Geum.ru

Проект реконструкции АТС-62/69 г. Алматы с заменой АТСДШ на цифровую АТС

Дипломная работа - Разное

Другие дипломы по предмету Разное

ения вызова, т. е. того, какие промежуточные линии (ПЛ) внутри КП являются свободными или занятыми, и номера направления, с которым требуется установить соединение. Еще одно предположение будет состоять в том, что ПЛ к моменту поступления вызова заняты случайно. Наконец, предположим, что решение об обслуживании, установлении соединения и отказе в обслуживании принимается мгновенно. Таким образом, процесс обслуживания однозначно определен.

Вероятность потерь можно условно разбить на две составляющие: вероятность внутренней блокировки и вероятность потерь в пучке из Vj линий:

 

(4.27)

 

Введем некоторые обозначения:

  1. N число входов в КП; М - число выходов из КП;
  2. h число направлений в КП; Vj - число выходов в j-м направлении

    ;

  3. j параметр свободного источника вызовов в направлении j;
  4. -1 средняя длительность занятия;

  5. параметр потока вызовов в j-м направлении;

  6. А0 интенсивность общей поступающей нагрузки;
  7. kij коэффициент тяготения нагрузки в j-м направлении;

  8. интенсивность нагрузки, поступающей в j-е направление;

  9. удельная нагрузка, поступающая в j-е направление;

  10. Аg общая обслуженная нагрузка на выходе g-го звена

    ;

  11. Agj обслуженная нагрузка j-го направления на выходе g-го звена;
  12. dj доступность в j-м направлении;
  13. {х} состояние, т.е. наличие в КП х установленных соединений в j-м направлении

    ;

  14. Рб вероятность внутренней блокировки;

  15. вероятность потерь в пучке из Vj линий;

  16. условная вероятность состояния , при котором любой приходящий вызов j-го направления может быть обслужен;

  17. условная вероятность потери вызова j-го направления в состоянии ;

  18. s число звеньев коммутации;

  19. число входов в коммутатор g-го звена;

  20. то же, но выходов;

  21. число коммутаторов в g-м звене;

  22. число выходов j-го направления из одного коммутатора s-го звена;

  23. удельная обслуженная нагрузка одним выходом коммутатора g-го звена;

  24. то же, но для j-го направления;

  25. нагрузка, обслуженная одним коммутатором g-го звена;

  26. число коммутаторов g-го звена, доступных входящему выходу;

  27. число коммутаторов (g+1)-го звена, доступных через свободные ПЛ одному из коммутаторов g-го звена.

    28. В основном для расчета вероятности потерь в электронной АТС (системе коммутации массового обслуживания) применяется первая модель Эрланга. Рассмотрим её для следующих предположений:
  28. число направлений в КП произвольно;
  29. вызовы, поступающие на любое направление, образуют пуассоновский поток постоянной интенсивности с параметрами

    ;

  30. длительность занятия подчиняется экспоненциальному распределению с параметром ;
  31. вызов, не принятый к обслуживанию в момент поступления, теряется, не влияя на моменты поступления последующих вызовов;
  32. любой из Vj выходов направления доступен, когда он свободен для любого поступающего вызова;
  33. исходной для расчета является поступающая нагрузка;
  34. система коммутации находится в стационарном режиме.
    35. При этих предположениях определяется стационарная вероятность того, что х линий направления заняты (х положительное, целое):

    (4.28)

    где

    .

    Для действительных положительных значений х = Vj известно интегральное представление:

    (4.29)

    С учетом пятого исходного предположения 4.27 переписываем в виде

(4.30)

 

Отметим, что пятое исходное предположение допускает применение модели к не блокирующим КП, в том числе многозвенным, для которых Рб = 0. Чаще всего для определения вероятности потерь в цифровой системе коммутации используют не первую модель Эрланга, а модуль Энгсета, поэтому рассмотрим для вычисления вероятности потерь в цифровой коммутационной системе модель Энгсета.

Для этого необходимо в вести исходные данные исходя из рисунка 4.1:

  1. число направлений в КП произвольно;
  2. параметр потока вызовов в направлении в момент занятости х входов пропорционален числу свободных источников, т.е.

 

 

где N число источников вызовов (число входов в КП);

интенсивность поступления вызова от свободного источника в j-м направлении;

  1. длительность занятия подчиняется экспоненциальному распределению с параметром ;
  2. вызов, не принятый к обслуживанию в момент поступления, теряется, не влияя на моменты поступления последующих вызовов;
  3. любой из Vj выходов направления доступен, когда он свободен для любого поступающего вызова;
  4. исходной для расчета является поступающая нагрузка;
  5. система коммутации находится в стационарном режиме.

Стационарная вероятность того, что х выходов направления окажутся занятыми:

 

(4.31)

 

где биномиальный коэффициент.

Пусть нагрузка, поступающая от одного источника в системе без потерь. С учетом пятого исходного предположения, что возможно применение модели к не блокирующим КП, в том числе многозвенным, для которых Рб=0, поэтому 4.2:

 

(4.32)

 

Для инженерных расчетов предполагается пользоваться первой формулой Эрланга при , в противном случае используют формулу Энгсета.

Для цифровой системы коммутации S-12 число входов в КП равно N = 17000, а Vj число линий в одном направлении, тогда максимально в одном направлении на S-12 две линии