Прогнозирование урожайности различными методами

Контрольная работа - Экономика

Другие контрольные работы по предмету Экономика

6207524,19,19250978,5246367,3294159,333035-0,37506983-0,234376778,985431670,0814712375,39,51550588,9209847,9660439,749608-0,16430499-0,16018659,598132710,16149731910,111,70930310,036318,7941513,813131,785508020,19148008215,61696560,3806465574,810,10558210,064029,3020989,426785-1,09285126-0,320159818,385184530,4694778467,712,82334911,1677510,0483615,015151,9378291950,23831356616,98137820,00662241516,813,8940112,2582510,9323215,839581,5724416420,13769671317,42150373,6921765229,815,13640613,4095211,923217,103871,5254835540,10692091318,63506792,67344710514,516,68184314,7184513,041318,931491,754204530,12722092320,69378462,8689061913,718,08910616,0667114,2514620,318651,670493310,09206556621,99338073,2162142431918,93346417,2134115,4362420,59641,057851513-0,0253856621,65457162,115778599515,04007816,3440815,7993811,88738-3,74509187-0,821645288,479834830,5186378691216,74404716,5040716,0812516,8012-0,12441845-0,0812588316,68007886,86398721111,316,76642816,6090116,2923616,76461-0,14275806-0,0707722916,62435420,03085143417,518,57985717,3973516,7343520,281881,5964675730,23089402721,90499980,36602471513,115,78791416,7535816,7420413,84506-2,16385405-0,4343085811,77551670,03080612117,916,91274816,8172416,7721217,058630,1420419920,02239218917,20092761,9574035899,616,18764916,5654116,6894415,55616-0,64652505-0,1127676814,91599780,03385681236,93588706Постоим соответственно графики значений по исходным данным линейной и параболической формы сглаживания.

Линейная форма:

 

 

Параболическая форма:

1) =0,2

 

 

2) =0,3

 

3) =0,4

 

 

Видно,что параболическая форма зафисимости экспоненциального сглаживания лучше подогнана к исходным данным.Следовательно, параболическая форма более подходит для прогноза. Сделаем прогноз на 6 лет и представим графической формой.

 

t24252627282914,91614,2885513,6738113,071812,482511,90591

4. Метод скользящих средних

 

Выберем в качестве параметров скольжения 3, 5, 9. Причем при параметре, равном 5, используем весовые коэффициенты для расчета скользящей средней. Для определения этих весовых коэффициентов применим треугольник Паскаля. Таким образом, весовыми коэффициенты будут следующие числа: 1, 2, 4, 2, 1.

Для начала проведем расчеты при параметре скольжения 3. Данные приведем в следующей таблице:

 

tyСкользящая суммаСкользящая средняяПриростУскорения13,5 25,225,18,367 32,222,17,367-1 43,625,18,3671257,1299,6671,30,366,931,810,60,933-0,36774,1299,667-0,933-1,86785,333,711,2331,5672,500910,132,710,9-0,333-1,900104,839,613,22,3002,633117,740,113,3670,167-2,1331216,849,416,4673,1002,933139,851,517,1670,700-2,4001414,556,218,7331,5670,8671513,759,419,81,067-0,500161949,616,533-3,267-4,33317548,716,233-0,3002,967181245,315,1-1,133-0,8331911,357,419,1334,0335,1672017,549,716,567-2,567-6,6002113,151,517,1670,6003,1672217,945,315,1-2,067-2,667239,6 Построим модель регрессии на ряд скользящих средних. Сравним модели линейной регрессии и параболической:

 

 

Выберем модель параболической регрессии на основании лучших коэффициента детерминации и скорректированного коэффициента детерминации у этой модели. Получим следующую модель:

 

y=1.4+1.03t-0.02

 

Спрогнозируем значения скользящих средних на последующие 6 лет:

 

t2316,43892416,08162515,64692615,13482714,54542813,8786Рассчитаем значения исходного ряда на будущий период, используя формулу:

 

 

и приведем в следующей таблице:

 

Значения скользящих средних, полученные по моделиtЗначения у13,58,5197691225,29,05223665232,29,58470418543,610,1171717257,110,6496392566,911,1821067874,111,7145743185,312,24704185910,112,77950938104,813,31197691117,713,844444441216,814,37691198139,814,909379511414,515,441847041513,715,97431457161916,5067821117517,03924964181217,571717171911,318,10418472017,518,636652242113,119,169119772217,916,3222239,6Прогноз на будущее16,92182421,4717,52142519,7018,12092611,4018,72052723,2719,32012821,502913,20Значения урожайности по годам вместе с прогнозными значениями представим на графике:

Проведем расчеты для параметра 5 с применением треугольника Паскаля.

 

tyСкользящая суммаСкользящая средняяПриростУскорения13,525,232,2373,70043,645,14,5100,8157,155,75,5701,060,2566,958,95,8900,320-0,74074,1585,800-0,090-0,41085,361,36,1300,3300,420910,172,47,2401,1100,780104,876,97,6900,450-0,660117,793,99,3901,7001,2501216,8121,512,1502,7601,060139,8123,212,3200,170-2,5901414,5140,814,0801,7601,5901513,7136,613,660-0,420-2,1801619139,913,9900,3300,75017510710,700-3,290-3,6201812117,111,7101,0104,3001911,3122,312,2300,520-0,4902017,5148,714,8702,6402,1202113,1144,114,410-0,460-3,1002217,9239,6

Построим модель регрессии на ряд скользящих средних. Сравним модели линейной регрессии и параболической:

 

Выберем модель параболической регрессии на основании лучших R-квадрата и скорректированного R-квадрата у этой модели. Получим следующую модель:

 

y=1.88+1.11t-0.02

 

Отобразим ее на графике:

Спрогнозируем значения скользящих средних на последующие 6 лет:

 

t2317,19622417,81332518,43032619,04742719,66442820,2815Рассчитаем значения исходного ряда на будущий период, используя формулу:

 

 

и приведем в следующей таблице:

 

Значения скользящих средних, полученные по моделиtЗначения у 13,5 25,28,812532,29,392443,69,972357,110,552266,911,132174,111,712085,312,2919910,112,8718104,813,4517117,714,03161216,814,6115139,815,19141414,515,77131513,716,3512161916,931117517,5109181218,09081911,318,67072017,519,25062113,115,96212217,916,5792239,6Прогноз на будущее17,19622425,1217,81332528,2518,430326-22,1219,04742749,53 2892,10 29-175,87Из таблицы видно, что при t=29 значение урожайности отрицательное, чего не может быть в принципе. Этот факт объясняется тем, что исходный ряд плохо аппроксимируется нормальным распределением.

Проведем расчеты при параметре скольжения 9. Данные приведем в следующей таблице:

 

tyСкользящая суммаСкользящая средняяПриростУскорения13,525,232,243,657,1485,33366,949,35,4780,14474,151,85,7560,2780,13385,366,47,3781,6221,344910,172,68,0670,689-0,933104,8808,8890,8220,133117,786,89,6440,756-0,0671216,8101,711,3001,6560,900139,8101,411,267-0,033-1,6891414,5103,311,4780,2110,2441513,7109,812,2000,7220,5111619119,613,2891,0890,367175115,912,878-0,411-1,500181212413,7780,9001,3111911,3119,113,233-0,544-1,4442017,52113,12217,9239,6

Построим модель регрессии на ряд скользящих средних. Сравним модели линейной регрессии и параболической:

 

 

Выберем модель параболической регрессии на основании лучших R-квадрата и скорректированного R-квадрата у этой модели. Получим следующую модель:

 

y=3.49+1.1t-3.49

 

Спрогнозируем значения скользящих средних на последующие 6 лет:

 

t2317,86442418,52002519,17562619,83112720,48672821,1422Рассчитаем значения исходного ряда на будущий период, используя формулу:

 

 

и приведем в следующей таблице:

 

Значения скользящих средних, пол