Прогнозирование объема прибыли предприятия при наличии сезонной компоненты
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
?нюю величину за определенный период. Предварительно оценим сезонную компоненту как разность между фактическим значением и значением скользящей средней:
t12345678Yt64,4597,24,8610Yt6,16,46,56,7577,2St-1,12,60,7-1,95-12,8t910111213141516Yt85,66,41196,6710,8Yt7,47,57,7588,258,48,35St0,6-1,9-1,3530,75-1,8-1,35
Для того чтобы дальше использовать значения сезонной компоненты и коэффициентов сезонности, необходимо найти средние значения оценок (коэффициентов) для каждого сезона. Далее полученные средние значения следует скорректировать таким образом, чтобы сумма оценок сезонной компоненты для аддитивной модели равнялась нулю.
То есть коэффициенты сезонности должны удовлетворять свойствам:
Сумма сезонных компонент должна равняться нулю, то есть:
Чтобы в нашем примере выполнялись данные условия, сначала заменим не совпадающие значения на их среднее арифметическое.
t12345678Yt64,4597,24,8610Yt6,16,46,56,7577,2St-1,12,60,7-1,95-12,8St0,58333-1,9833-1,32,70,58333-1,9833-1,32,7t910111213141516Yt85,66,41196,6710,8Yt7,47,57,7588,258,48,35St0,6-1,9-1,3530,75-1,8-1,35St0,58333-1,9833-1,32,70,58333-1,9833-1,32,7
Аналогично рассчитаны , , . Но сумма компонент в данном случае равна 0,4.
Для этого необходимо преобразовать компоненты так, чтобы данное условие выполнялось.
Если вычесть 0,1 из каждой сезонной составляющей, то их сумма станет равной нулю:
суммаStнескоррект.0,68333-1,8833-1,22,80,4St0,58333-1,9833-1,32,70
Если в аддитивной модели из фактического значения вычесть сезонную компоненту (а в мультипликативной модели фактическое значение разделить на индекс сезонности), то получим данные, в которых нет сезонности.
t12345678Yt64,4597,24,8610Yt6,16,46,56,7577,2St-1,12,60,7-1,95-12,8St0,58333-1,9833-1,32,70,58333-1,9833-1,32,7yt5,416676,383336,36,36,616676,783337,37,3t910111213141516Yt85,66,41196,6710,8Yt7,47,57,7588,258,48,35St0,6-1,9-1,3530,75-1,8-1,35St0,58333-1,9833-1,32,70,58333-1,9833-1,32,7yt7,416677,583337,78,38,416678,583338,38,1
Составим уравнение тренда. С помощью регрессионного анализа найдем необходимые коэффициенты.
КоэффициентыY-пересечение5,716666667Переменная X0,18627451
Уравнение тренда имеет вид:
Прогноз в аддитивной и мультипликативной моделях сезонности происходит по формулам (1 и 2 соответственно):
1.
.
В нашем примере прогнозирование значений происходит путем прибавления к значению тренда соответствующей уровню сезонной составляющей:
- для 1-го, 5-го, 9-го, 13-го и тд кварталов.
Аналогично строятся уравнения для остальных кварталов.[2]
- для 2-го, 6-го, 10-го, 14-го и тд кварталов.
- для 3-го, 7-го, 11-го, 15-го и тд кварталов.
- для 4-го, 8-го, 12-го, 16-го и тд кварталов.
4. Применение экономико-математической модели для прогнозирования объемов прибыли компании Вимм-Билль-Данн
Вимм-Билль-Данн - лидер рынка молочных продуктов и детского питания в России и один из ведущих игроков рынка безалкогольных напитков в России и странах СНГ. Вимм-Билль-Данну принадлежит более 35-ти перерабатывающих заводов в России, на Украине и в Центральной Азии. На этих предприятиях и в торговых филиалах ВБД работают в общей сложности более 18 тыс. человек.
Данные о прибыли были взяты из ежегодных финансовых отчетов компании с официального сайта.[6]
Данные были искусственно переработаны с целью наглядного представления работы модели.
Модель строилась по показателям помесячной валовой прибыли компании за 10 лет с 1999 по 2009 годы. Также была проведена корректировка данных с учетом инфляции с помощью ИПЦ (помесячные данные об индексе взяты с сайта www.assessor.ru).[7]
Для данного показателя был построен график, из которого видно, что период колебания составляет 12 месяцев.
Из этого следует, что для следующего шага алгоритма, а именно выравнивания исходного ряда с помощью метода скользящих средних, берем g=12. Полученные значения скользящих средних уже не содержат сезонной компоненты, поскольку представляют среднюю величину за определенный период. Предварительно оценили сезонную компоненту как разность между фактическим значением и значением скользящей средней:
Для того чтобы дальше использовать значения сезонной компоненты и коэффициентов сезонности найдены средние значения оценок (коэффициентов) для каждого сезона. Далее полученные средние значения скорректированы таким образом, чтобы сумма оценок сезонной компоненты для аддитивной модели равнялась нулю.
Но сумма компонент в данном случае равна 2,372645.
Stсумма-2,1912,372645-2,287сумма/12-2,9950,197721,5132,7444,7323,8762,4930,988-1,602-2,288-2,609
Преобразуем компоненты так, чтобы данное условие выполнялось.
Если вычесть 0,19772 из каждой сезонной составляющей, то их сумма станет равной нулю:
Stсумма-2,3890-2,484-3,1931,3162,5464,5343,6782,2950,790-1,800-2,486-2,807
Если в модели из фактического значения вычесть сезонную компоненту, то получим данные, в которых нет сезонности.
yt5,061575,11625,170845,225475,280115,334745,389385,500595,699415,686255,727796,08073
Составим уравнение тренда. С помощью регрессионного анализа найдены необходимые коэффициенты.
Y-пересечение-3,6137Переменная X 10,48578
Заметим также, что полученная модель хорошо описывает данный процесс, так как коэффициент детерминации равен 0,916, и коэффициенты модели значимы по P-уровню (<0,05).
Уравнение тренда имеет вид:
Прогноз в аддитивной модели сезонности происходит по формуле:
З