Прогнозирование в сельском хозяйстве
Контрольная работа - Сельское хозяйство
Другие контрольные работы по предмету Сельское хозяйство
68,934436
.
5. Составим уравнение прогноза:
для линейной формы зависимости: ;
- для параболической формы зависимости:
.
Приведем графическую иллюстрацию сглаживания:
Как видно из таблиц, наименьшую остаточную вариацию имеет функция линейного выравнивания, она лучше описывает исходные данные. Значит, оценочные результаты этого случая могут использоваться для прогнозирования.
Получили следующие прогнозные значения:
t2425262728293031y39,829340,631241,433142,2350243,036943,838944,640745,44259
Проиллюстрируем результат:
Задание 4
Произвести выравнивание динамического ряда при помощи рядов Фурье.
В качестве функций выравнивания возьмем первые три гармоники ряда Фурье:
;
;
,
где .
Коэффициенты функций выравниваний найдем с помощью формул:
; ; ;
Рассчитанные коэффициенты гармоник ряда Фурье выглядят следующим образом:
; ; ; ; ; ; .
Получим динамический ряд выровненный с помощью рядов Фурье:
tYY1Y2Y3110,712,87016,28513,682210,211,73412,01310,0193410,6267,6877,57048,69,6294,3286,16157,58,8172,6975,31664,48,2493,0934,835757,9685,2775,03685,97,9958,5526,48192,88,32811,9719,3841022,78,94214,61113,1501113,69,79115,83516,4281218,910,81315,47217,7421313,711,93113,84916,3551411,513,06311,68212,8321511,714,1269,8468,911167,215,0399,1086,681174,215,7359,8807,5021817,916,16412,08811,269198,616,29215,18316,4432027,216,11018,29120,8302115,715,63320,46822,6742225,214,89420,97621,4492321,513,95019,50817,947
Проиллюстрируем выравнивание:
Исходя из диаграмм, видно, что наиболее приближена к исходным данным гармоника 3-го порядка. Проверим это аналитически, для чего найдем значения дисперсии ошибок, стандартного отклонения и уровня корреляции. Рассчитанные данные сведены в таблицу:
1-я гармоника2-я гармоника3-я гармоника0,313060,69930,7542844,566225,246421,29836,6757895,0245754,615009
Как видно из представленной таблицы, лучше всего из предложенных зависимостей к исходным данным подогнана гармоника 3-го порядка. Она имеет довольно большую тесноту связи, меньшие остаточную вариацию и стандартное отклонение. Хуже всего подогнана гармоника 1-го порядка. Выводы, сделанные на основе графиков, подтвердились. Выравнивание на основе использования ряда Фурье с использованием гармоники 3-го порядка можно признать достоверным, его оценочные результаты будем использовать для прогнозирования.
Найдем значения при t=24, 25, …, 31 и сведем полученные результаты в таблицу:
t2425262728293031y13,68110,01947,56976,160955,31644,83545,03626,48105
Проиллюстрируем полученные значения прогноза:
Вывод
Сравним функции, выбранные в качестве лучших по результатам исследований в ходе выполнения четырех заданий. Это линейное выравнивание исходного ряда, линейное выравнивание скользящих средних, линейное сглаживание динамического ряда, ряд Фурье с гармоникой 3-го порядка. Лучшие значения оценок (меньшая дисперсия и большая теснота связи) имеет ряд Фурье с гармоникой 3-го порядка. Это же можно сказать, исходя из приведенных графиков. Таким образом, будем считать наиболее приближенной функцией ряд Фурье, а наиболее достоверным прогнозом - прогноз, выполненный по параметрам этой функции.
Таким образом получили сравнительно незначительно колеблющиеся данные для прогноза на будущие 8 лет, но в целом урожайность озимой пшеницы возрастает с течением времени. А прогнозные данные не сильно отличаются по своим значениям от исходных данных.