Прогнозирование в сельском хозяйстве
Контрольная работа - Сельское хозяйство
Другие контрольные работы по предмету Сельское хозяйство
менений, что и исходные данные. Важным моментом в использовании метода скользящих средних является выбор параметра сглаживания. Этот параметр характеризует конечное число данных ряда, между которыми рассчитывается среднее значение. Он может составлять колебания от 2 до (N-2) значений. Для проведения расчетов будем применять параметр скольжения не более 11.
Выберем параметр сглаживания для нашего ряда, для этого рассчитаем скользящие средние путем вычисления величин осредненного ряда для p=9, 11, 13.
p=11p=15p=17=8,67273=10,08=9,564706=9,41818=9,846667=9,988235=9,73636=9,446667=9,894118=10,4182=10,37333=11,25882=10,7=10,37333=11,67647=10,6727=11,68667=12,71765=10,6545=12,44=13,72353=11,8273=13,78667=12,0727=14,82667=14,2909=13,6545=14,7091=14,9455
Наиболее приемлемыми для прогноза оказались данные при параметре сглаживания p=11. Следовательно, для p=11 аналитически сгладим ряд. Выберем в качестве функций регрессии - линейную и параболическую:
)
)
При помощи программы Mathcad 11 Enterprise Edition получили уравнения вида:
прямая:
парабола:
Произведем необходимые расчеты, где Y1, Y2, - прогнозные значения для двух функций соответственно. Все вычисления сведем в таблицу:
tY^t^2t^3t^4Y*tY*t^2Y1Y218,672731118,672738,672738,538,95929,41818481618,836437,67279,059,26639,736369278129,209187,62739,579,611410,4182166425641,6727166,69110,099,994510,72512562553,5267,510,6110,415610,672736216129664,0364384,21811,1310,874710,654549343240174,5818522,07311,6511,371811,827364512409694,6182756,94512,1711,906912,0727817296561108,655977,89112,6912,4791014,2909100100010000142,9091429,0913,2113,091113,6545121133114641150,21652,213,7313,7391214,7091144172820736176,5092118,1114,2514,4261314,9455169219728561194,2912525,7814,7715,151
Составим график скользящих средних:
Найдем для полученных регрессионных уравнений скользящих средних дисперсию остатков регрессии, общую дисперсию регрессии, тесноту связи, стандартное отклонение и среднюю ошибку. Рассчитанные данные отражены в таблице:
Линейная зависимостьПараболическая зависимость0,96140,966770,310320,267880,5570646610,517567444
= 4,09891
В обоих случаях коэффициенты корреляции высоки, связи достоверны, поэтому для прогнозирования могут использоваться оценочные результаты этих случаев. Однако, параболическая функция имеет большую тесноту связи, меньшие остаточную вариацию и среднюю ошибку. Линейную связь можно признать достоверной и ее оценочные результаты могут использоваться для прогнозирования:
;
.
Получили следующие прогнозные значения:
t24252627282930313233y24,3520,3120,9316,8514,2728,3819,538,5227,4437,36
Проиллюстрируем полученные прогнозные значения:
Из графика видно, что в среднем исходные данные останутся в пределах своего изменения, колебания незначительны, график имеет тенденцию к росту.
прогноз зерновой динамика сглаживание
Задание 3
Исследовать исходный динамический ряд с помощью метода экспоненциального сглаживания с использованием подхода Роберта Брауна.
- В качестве форм зависимости экспоненциального сглаживания выберем линейную и параболическую.
Выберем параметр сглаживания a=0,15. При большее влияние на прогноз оказывают ранние данные. Определим начальные условия:
- для линейной формы зависимости:
;
;
- для параболической формы зависимости:
;
;
.
- Определим оценки коэффициентов и характеристики сглаживания динамического ряда:
оценки коэффициентов:
- для линейной формы зависимости:
;
;
- для параболической формы зависимости:
;
;
.
характеристики сглаживания:
- для линейной формы зависимости:
;
;
- для параболической формы зависимости:
;
;
.
- Определим сглаженные значения и остаточные вариации.
Все расчеты сведем в таблицу.
- для линейной формы зависимости:
tYtS1S2a0a1Yпр(Y-Yпр)^201,341-2,11534,7980,61110,72,745-1,386266,876530,729077,60569,57531210,23,863-0,598828,325550,787449,900430,08974343,8840,073587,694140,67249,7113432,619448,64,5910,751248,431320,6776511,14196,4614757,55,0281,392698,662490,6414511,869719,094764,44,9331,92387,94310,5311111,129845,2899754,9432,376757,510120,4529410,680732,270785,95,0872,783277,390560,4065310,642822,493892,84,7443,077366,41040,294099,0572139,15271022,77,4373,7313511,14320,6539917,683125,16891113,68,3624,4259112,29750,6945519,937640,16491218,99,9425,2533914,63150,8274824,561332,05011313,710,516,0412914,97090,787925,2136132,5631411,510,666,7333714,5770,6920824,2661162,9731511,710,817,3451514,27860,6117823,4553138,187167,210,277,7838912,75630,4387419,7762158,161174,29,368,0202510,69890,2363514,717110,6071817,910,648,4133112,8680,3930619,94314,17421198,610,338,701511,96760,2881917,443278,20162027,212,869,3259316,40280,6244328,89142,860982115,713,299,920516,65890,5945729,1449180,7652225,215,0810,693919,45870,7733636,4727127,0732321,516,0411,495820,58390,8018939,0274307,211 81,2957
- для параболической формы зависимости:
tYtS1S2S3a0a1a2Y2(Y-Y2)^2013,30220,396729,9968,712-0,3290,078110,712,911719,273928,387699,301023-0,108770,0856889,277942,022242912210,212,504918,258626,868329,6074310,0371670,08894510,03750,026392093411,229217,204225,41877,4938-0,22910,0697447,434211,7937199948,610,834816,248824,043217,801375-0,078160,0741338,674860,00560469857,510,334615,361622,740977,659845-0,020280,0732559,389823,57142202964,49,4444114,474121,500946,411993-0,151580,0621987,7416211,16640634758,7777513,619620,318745,793149-0,170020,0578397,437095,93939906985,98,3460912,828619,195215,747725-0,09670,0586768,729348,00518011392,87,5141712,031418,120654,568902-0,217870,0489546,5733814,238387821022,79,7920511,695517,1568811,446470,9752210,11079932,278691,750035751113,610,363211,495716,307712,910391,1561320,11458939,4931670,45483681218,911,643811,517915,5892215,966831,5689340,13070953,61611205,2081321313,711,952211,58314,9882916,095771,4560660,11754354,88931696,5612951411,511,884411,628214,4842915,252681,1920780,09691950,93791555,3515461511,711,856711,662514,0610214,643630,9897210,08074247,65641292,86491167,211,158211,586913,6898912,403930,5413840,05214334,4148740,6439767174,210,114511,36613,341319,5867260,0458650,0225416,8805160,79414291817,911,282311,353413,0431312,82970,5838970,05040439,6709473,9709786198,610,8811,282412,7790211,571630,3321790,03407330,1836465,84966072027,213,32811,589312,6005617,816691,3202450,08564178,47782629,4164012115,713,683811,903412,4959917,8371,1886190,07389675,38633562,4578622225,215,411212,429612,4860321,430851,6457210,09461103,4286119,6330422321,516,324513,013812,565222,497261,638940,08913107,34273