Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Карагандинский Государственный технический университет
Факультет экономики и менеджмента
Кафедра - "Менеджмент предприятия"
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине "Эконометрика"
Тема: "Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии"
Введение
Для определения качества модели уравнения регрессии осуществляется процедура проверки гипотез. Статистическая гипотеза - это гипотеза о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.
Основной принцип проверки статистических гипотез: если наблюдаемое значение принадлежит критической области - гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение принадлежит области допустимых значений - гипотезу принимают. Правило принятия решения для проверки статистических гипотез - это модель расчета значений выборочных статистических показателей, на основании которых принимается или отвергается нулевая гипотеза.
Процедура проверки гипотезы следующая: необходимо сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы; определить уровень значимости; найти наблюдаемое значение, используя формулу стандартизированного критерия; по таблице выяснить критическое значение в соответствии с уровнем значимости и размером выборки, если это необходимо; сравнить критическое значение с наблюдаемым, тем самым использовать правило принятия решения.
Цель работы - овладеть навыками определения параметров линейной регрессии и корреляции с использованием формул и табличного процессора MS Excel, ознакомиться с методикой расчета показателей парной нелинейной регрессии и корреляции, овладеть приемами построения нелинейных регрессионных моделей с помощью MS Exсel, овладеть методикой построения линейных моделей множественной регрессии, оценки их существенности и значимости, расчетом показателей множественной регрессии и корреляции.
Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии.
Статистическая гипотеза - это гипотеза о виде неизвестного распределения, или о параметрах известных распределений.
Нулевой гипотезой (H0) называют выдвинутую гипотезу.
Конкурирующей (альтернативной)(H1) называют гипотезу, которая противоречит нулевой.
Гипотезу, содержащую только одно предположение, называют простой. Например, математическое ожидание нормально распределенной величины равно 5. Гипотеза, которая состоит из двух или нескольких простых гипотез, называют сложной. Например, математическое ожидание нормально распределенной величины больше 5.
Так как проверку производят методами статистики, ее называют статистической. Ошибка первого рода состоит в том, что будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что будет принята неправильная гипотеза. Вероятность совершить ошибку первого рода принято обозначать ? , ее называют уровень значимости. Наиболее уровень значимости принимают равным 0,05 или 0,01.
Статистическим критерием называют случайную величину, которая служит для проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемым значением называют значения критерия, вычисленного по выборкам. Критической областью называют совокупность значений критерия, при которых нулевая гипотеза отвергается.
Областью принятия гипотезы (область допустимых значений) называют совокупность значений критерия, при которых гипотезу принимают.
Основной принцип проверки статистических гипотез: если наблюдаемое значение принадлежит критической области - гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение принадлежит области допустимых значений - гипотезу принимают.
Критические точки - это точки, отделяющие критическую область от области принятия гипотезы. Различают одностороннюю (лево- и правостороннюю) и двустороннюю критические области.
Правило принятия решения для проверки статистических гипотез - это модель расчета значений выборочных статистических показателей, на основании которых принимается или отвергается нулевая гипотеза.
Процедура проверки гипотезы следующая: необходимо сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы; определить уровень значимости; найти наблюдаемое значение, используя формулу стандартизированного критерия; по таблице выяснить критическое значение в соответствии с уровнем значимости и размером выборки, если это необходимо; сравнить критическое значение с наблюдаемым, тем самым использовать правило принятия решения.
При проверке качества модели в первую очередь стоит обращать внимание на то, соответствует ли она логике экономического процесса, т.е. мы должны смотреть, реалистичны ли знаки коэффициентов перед независимыми переменными и реалистична ли их величина.статистика:статистика соизмеряет значение коэффициента с его стандартной ошибкой. Фактически же мы проверяем гипотезу о том, равен нулю коэффициент при рассматриваемой переменной или нет. Т.е:: коэффициент=0. Если эта гипотеза верна, то коэффициент не значим.: коэффициент не равен 0. Если эта гипотеза верна, то коэффициент значим.
Выяснить, отвергается нулевая гипотеза или нет, можно 2 способами:
1.Метод критических значений (по таблицам):
a) Находим фактическое значение t:) Определяем число степеней свободы
m=n-k
n - число наблюдений- число оцененных параметров) Выбираем уровень значимости (т.е