Применение сетей Петри в задачах моделирования
Дипломная работа - Менеджмент
Другие дипломы по предмету Менеджмент
Оглавление
Введение
Общие понятия о сетях Петри
Применение сетей Петри к задачам моделирования
Моделирование конечных автоматов
Параллельные вычисления и синхронизация
Моделирование процесса усвоения знаний
Моделирование процесса усвоения знаний методом сетей Петри
Моделирование мотивационных механизмов
Моделирование цепочек творческой деятельности
Трёхуровневая модель витального интеллекта
Принципы оценки эффективности усвоения знаний
Непроизвольные методы получения знаний
Запоминание и сон
Оценка эффективности знаний, полученных во сне
Сон в философии Турья
Прикладная часть курсового проекта
Особенности разработки программы
Руководство пользователя
Альтернативные проекты
Выводы
Литература
Введение
Сети Петри - это инструмент исследования систем. Теория сетей Петри делает возможным моделирование системы математическим представлением её в виде сети Петри [2]. Вообще в данном определении ключевым понятием является возможность её математического представления, то есть теория сетей Петри по сути представляет собой механизм формализации процесса моделирования. Но так как задание курсового проекта звучит как моделирование процесса усвоения знаний, то мы будем вынуждены прибегать к некоторой абстракции самого процесса усвоения. С этой целью будет рассмотрена трёхуровневая модель витального интеллекта по Нечаеву [1], работы П.И. Зинченко и В.П. Зинченко по психологии [6,7], понятия о психологии мышления [13,14] и некоторые собственные мысли автора по поводу рассмотрения процесса усвоения знаний. Но следует заметить, что человека как носителя информации и накопителя (то есть как субъекта, реализующего процесс усвоения знаний) можно представить как совокупность некоторых биохимических процессов, свойств и взаимодействий. Текущий уровень науки не позволяет разбирать такие процессы на низком биофизическом уровне и позволяет работать лишь с философскими абстракциями. Тем не менее, уже сейчас есть примеры, например [8, 9], где показана принципиальная возможность низкоуровневых исследований процессов усвоения знаний (в данных опытах применялась магнитно-резонансная томография участков мозга, в [9] - для оценки восприятий людьми первичных понятий, в [8] - для оценки последствий усвоенных знаний).
Кроме того в современном научном мире есть исследования, подтверждающие влияние на память человека такого процесса, как сон. К сожалению, в России действительно научных исследований на эту тему не проводится и большинство исследований процессов памяти и сна (даже не смотря на существующий в России в Екатеринбурге Клинический Институт Мозга) носят прикладной, а не фундаментальный характер и направлены больше на лечение текущих проблем, например, бессонницы и прочего. Фундаментальные же исследования проводятся в основном за рубежом. Примером таких исследований являются работы [10, 11], в которых показано влияние сна на процесс усвоения знаний. Более того, некоторые известные музыканты, в частности пианисты, говорят о том, что учат произведения во сне. Но в данной работе данная проблема будет описана кратко на основании индийской философии Турьи [12].
Общие понятия о сетях Петри
Перед тем как ввести понятие о сетях Петри следует упомянуть о том, что существуют два направления развития сетей Петри. Первое направление - прикладная теория сетей Петри - связана с применением сетей Петри для моделирования систем, их анализа и анализа результатов. Второе направление - чистая теория сетей Петри - занимается разработкой средств, методов и понятий, необходимых для применения сетей Петри [2].
Очевидно, что для задач курсового проекта следует применять прикладную теорию сетей Петри. Но следует помнить, что все они опираются на чистую теорию сетей Петри, которая развивалась множеством авторов, которые, порой, определяли и разрабатывали чистую теорию по разному. В данной работе не будет рассматриваться кратность связей (то есть кратных дуг), но будут использоваться множественные фишка. Подробнее об этих понятиях будет написано ниже.
Итак, сеть Петри C является четвёркой
,
где - конечное множество позиций, n > 0, - конечное множество переходов, m > 0, таких, что . - является входной функций - отображением из переходов в комплекты позиций. - выходная функция - отображение из переходов в комплекты позиций [2].
Пример сети приведён на рис. 1.
Рис. 1. Пример структуры сети Петри
Но визуально удобным является графическое представление сети Петри. Если мы обозначим кружком позиции, а палкой | - переходы, а в качестве отображений переходов примем ориентированные стрелки, то получим граф сети Петри.
Граф G сети Петри - это двудольный ориентированный мультиграф,
G = (V,A),
где - множество вершин, - комплект направленных дуг, , где и для любой направленной дуги либо , либо .
Доказательства эквивалентности представлений можно найти в [2], а ниже на рис. 2 приведён рисунок сети рис. 1 в графическом представлении.
Рис. 2. Граф сети Петри, соответствующей сети на рис. 1.
Следующим основным понятием, которое мы введём, будет маркировка. Маркировка сети Петри - есть отображение множества позиций P в множество неотрицательных целых чисел:
[2].
За таким понятием скрывается довольно простая вещь