Прикладные программы обработки данных
Контрольная работа - Компьютеры, программирование
Другие контрольные работы по предмету Компьютеры, программирование
:
сначала
далее
далее
В результате получилась следующая квадратичная форма: Z=2734850.
Выполнение расчетов приведено на рис. 1.3.
Рис 1.3. Результат выполнения всех расчетов
Решение задачи средствами MathCAD (рис. 1.4).
Для первого уравнения используем функцию lsolve(A, b) - решение системы линейных алгебраических уравнений Ax=b.
Рис. 1.4. Решение задачи средствами MathCAD
ЗАДАЧА 2
Изделия четырех типов проходят последовательную обработку на двух станках. Время обработки одного изделия каждого типа на каждом из станков приведено в табл.
Таблица 2.1 - Время обработки одного изделия
Станок Время обработки одного изделия, чТип 1Тип 2Тип 3Тип 41234223212
Затраты на производство одного изделия каждого типа определяются как величины, прямо пропорциональные времени использования станков ( в машино-часах). Стоимость машино-часа составляет 10 и 15 долларов для станков 1 и 2 , соответственно. Допустимое время использования станков для обработки изделий всех типов ограничено следующими значениями: 500 машино-часов для станка 1 и 380 машино-часов для станка 2. цены изделий типов 1,2,3 и 4 равны 65,70,55 и 45 долларов соответственно. Составить план производства, максимизирующий чистую прибыль.
Решение:
Создадим таблицу в Microsoft Excel, в ячейки введем формулы, как показано на рис. 2.1:
Рис. 2.1. Создание формы для расчета задачи
Выполним команду Сервис - Поиск решения…Заполняем вызванное окно в соответствии с рис. 2.2.
Рис. 2.2. Окно Поиска решения для задачи
После заполнения окна Поиск решения нажимаем кнопку Выполнить в окне Поиск решения.
В результате выполнения получаем следующий результат, представленный на рис. 2.3.
Рис. 2.3. Результат решения задачи
Решение задачи средствами MathCAD (рис. 2.4).
Рис. 2.4. Решение задачи средствами MathCAD
ЗАДАЧА 3
Транспортная задача. Имеются n пунктов производства и m пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения cij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом - пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы (табл. 3.1).
Таблица 3.1 - Условия задачи
Объем потребленияСтоимость перевозки единицы продукцииОбъем производства75992186458225423712432262112153115
Решение:
Данная задача является несбалансированной, т.к. суммарный объем запасов выше суммарного объема потребностей в ней (21+22+12+21 > 12+15+31+15). Поэтому на предприятиях остается 3 единицы продукции. Для решения задачи сверх имеющихся n пунктов потребления введем еще один, фиктивный, дополнительный пункт потребления n+1, которому припишем фиктивную заявку, равную избытку запасов над заявками. Стоимость перевозок из всех пунктов отправления в фиктивный пункт потребления будем считать равным нулю. Введением фиктивного пункта потребления с его заявкой мы сравняли баланс транспортной задачи и теперь ее можно решать как обычную транспортную задачу с правильным балансом.
Создадим таблицы в Microsoft Excel, в ячейки введем формулы, как показано на рис. 3.1:
Рис. 3.1. Создание формы для расчета транспортной задачи
Результат на рис. 3.2.
Рис.2. Форма для расчета транспортной задачи
Выполним команду Сервис - Поиск решения…Заполняем вызванное окно в соответствии с рис. 3.3.
Рис. 3.3. Окно Поиска решения для транспортной задачи
После заполнения окна Поиск решения переходим по кнопке Параметры в окно Параметры поиска решений (рис. 3.4) и устанавливаем флажки напротив полей Линейная модель и Неотрицательные значения. Далее выполняем команду ОК и нажимаем кнопку Выполнить в окне Поиск решения.
Рис. 3.4. Окно Параметры поиска решения
В результате выполнения получаем следующий результат, представленный на рис. 3.5.
Рис. 3.5. Результат решения транспортной задачи
Решение задачи средствами MathCAD
Специальной переменной ORIGIN присваивается значение 1. задаем начальные значения xi общую стоимость перевозок F(x), условия. Используя встроенную функцию Minimize, находим минимальные значения x1..x5. Находим минимальную стоимость перевозки. Результат решения задачи на рис. 3.6 :
Рис. 3.6. Решение транспортной задачи средствами MathCAD
ЗАДАЧА 4
Решить системы линейных уравнений AX=B, ATА3X=B и вычислить значение квадратичной формы z=YT AАT A2 Y
, ,
Решение:
Организуем в Excel форму, как показано на рис. 4.1.
Рис. 4.1. Организация данных в Excel для вычислений
В ячейках В14, Е14, Н14 записаны выражения. Для первых двух уравнений необходимо выразить Х, которые следует записать в ячейках В16 и Е16.
Для решения первого уравнения выполним следующие действия:
Выделим диапазон ячеек В8:В11 и запишем формулу =МУМНОЖ(МОБР(A2:D5);F2:F5). Выполним сочетание клавиш CTRL+SHIFT+ENTER. Результат выполненных действий:
X={-4,5;-1,625;0,625;3,375}
Для решения следующего ура