Аналіз та статистичне моделювання показників використання вантажних вагонів
Контрольная работа - Транспорт, логистика
Другие контрольные работы по предмету Транспорт, логистика
, як середньодобовий пробіг вагона (Sw), частка навантаженого пробігу в загальному пробігу (?w), бо їх добуток з динамічним навантаженням вагона робочого парку (qrb) дає величину результативного показника:
Fw=qrhSwaw. (1)
Тобто зазначені три показники мають функціональну залежність з результативним показником. Більш того, аш первинний чинник прямого впливу на результат використання вагона як за потужністю, так і за часом. Із цих же міркувань у даній моделі неможливо використати і показник статичного навантаження вагона та співвідношення середньої відстані перевезення вантажів і навантаженого рейсу вагона, бо вплив кожного з них уже присутній у фактичних величинах Fw, за якими розраховується рівняння регресії (8).
Оскільки розглянуті чинники знаходяться в прямому функціональному звязку з середньодобовою продуктивністю вантажного вагона, то їх кількісний вплив на зміну в часі результативного показника слід визначати через систему співзалежних індексів:
I Fw=I qrhISwIaw (2)
У моделі кореляційно-регресійного аналізу характеристикою звязку є теоретична лінія регресії, що описується рівнянням регресії y=f(x).
Рівняння регресії відображає закон звязку між х і у не для окремих елементів сукупності, а для всієї сукупності в цілому. Однофакторна статистична модель (лінійне рівняння регресії) має вигляд:
Y = a + bX. (3)
У рівнянні регресії коефіцієнт b величина іменована, має розмірність результативної ознаки Y. Розглядається як коефіцієнт пропорційності при X, він визначає ефект впливу X на Y, тобто вказує на скільки одиниць, в середньому, зміниться К зі зміною X на одиницю. У випадку прямого звязку b величина додатна, а при зворотному відємна. Параметр а0 вільний член рівняння регресії, це значення У при Х=0, у деякій мірі характеризує вплив на У факторів, які відсутні в моделі (8).
Коли в модель включається декілька факторних чинників, маємо рівняння множинної регресії типу у=f(х1,х2,...хn), яким визначається спільний вплив цих чинників на зміну в середньому результативної ознаки. _
Розрахунку рівняння множинної регресії передує обчислення величини парних коефіцієнтів кореляції між Y та Х(rух) та між самими факторами (Zxv, ZX1/Z). Це дозволяє визначити не тільки щільність звязку, але й оцінити роль кожного фактора. Фактори, які мають незначний коефіцієнт кореляції з Y, не бажано включати в множинну регресійну модель. їх вплив буде несуттєвим.
Модель необхідно розраховувати за достатньо великою сукупністю спостережень (п?40), відібраних випадковим способом.
Щільність звязку між результативною ознакою У і чинниками впливу (X,Z тощо) вимірюється множинним коефіцієнтом детермінації R2 і індексом кореляції R, а істотність звязку розрахунковим числом Фішера ФR, яке повинне перевищувати табличне (критичне) значення Фтаб.
Таблиця 2. Вихідна інформація для розрахунку статистичної моделі F„
YX <V7.I/ZYX <)VZ1/7.А12345А1234512472,062.8831.742,140,0237264735.058,1739,752,290,019122327,063,0231,046,580.0215276576,058,6940,343.360,023132657,062.9631,642.800,0234287319,058,8341,941,000,024443163,063,3732,914.120,291298184,059,0945.636,900,027153349,063,7933,432,630,0306308986,058,5643,432,170,031163578.063.1133.429.500,0339319970.058,2943,727,480,036473761,062,7733,627,600.03623210419,058,2643,523,950.041884011,063,21- 31,723.580.044333317,060,5631,066,650,015093520,062,5931,254,740,181343658,060,6331,756,220,0178103786,062.7531.252,160.019355097,059,9431.544.700,0224114279,062.4331,445,820 021 366388.060.2233,636,050,0277124665.062,6332,342,080,0238376424,061,1833,232.210,0310135101,063.4033.439,160,0255387264,060,4434,128,110.0356145440.062,6032,837,120.0269397536,058,6634,627,230,0367156209.062.4434.231,810,0314408323,060,4835,223.750,0421166914.063,3834.024,890,0102412802,058,5528,538,440,0260172550.059,5832,044,690,0224422696,059,9026.941,740,0240182783,060.4533,343.220,0231435720.060,3327,630,770,0325194072.060,0734,337,530,02м444614,059.7529,424.630,0406205800,0ці,34,927,90Oji-^s455292,05Х 98 21,25 30,40,047 1216326.061.1434,926,770.0374466110.058,8131,120,170,0496227296,060.7235,225,110.0398476792.058,4331,918,190,05502360.7435,222,810,0438487224.058,3832.515 580,0642248395,062,1434,919,360,0517?258862914,9163.3,1691,1,517.255071.057.6439,954,670,0183средня5393.060,72834,03535,240,0316
Y середньодобова продуктивність вагона, експл. ткм нетто;
X(qrg) динамічне навантаження навантаженого вагона, т/ваг;
V середня дільнична швидкість, км/год;
Z простій вагона під однією вантажною операцією, год;
1/Z обернена величина Z, в модель закладено гіперболічну
залежність від Y.
В таблиці 3 (допоміжних розрахунків) наведено відповідно:
квадрати вихідних показників (гр. гр. 1-4);
добутки Yокремо з кожним факторним показником (гр. гр. 5-7);
добутки факторних показників між собою попарно (гр. гр. 8-10).
3. Побудова статистичної моделі середньодобової продуктивності вантажного вагона (FW)
Для виявлення кількісного впливу факторних чинників на узагальнюючий (інтегральний) показник використання вантажних вагонів Fw, як відмічено вище, проведено статистичне моделювання (кореляцій-но-регресійний аналіз). Попереднє дослідження статистичних звітних матеріалів усіх залізниць України (вибірка 48 спостережень, див. таблицю вихідної інформації (табл. 2) довело, що саме ці чинники мають тісний імовірнісний звязок з результативною ознакою (Y).
Так, парні коефіцієнти кореляції r (міра щільності звязку) між результативною ознакою Y і факторним чинником Vrw, між Y та 1/Z rгш= 0,541, між Y і X відємне значення rYX= 0,449 (Y і X функціонально повязані). Це досить щільний звязок, що свідчить про суттє