Практическая реализация принципа оптимальности в экономике
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
Yp(1) = 12 - 13 = -1;
13,0 - 10,64 = 12,4;
1,4 - 10,16 = 1,2.= 2 12,4 + 1,21 = 13,6;
Е(2) = Y(2) - Yp(2) = 15 - 13,6 = 1,4;
13,6 +1,40,64 = 14,5;
1,2 +1,40,16 = 1,4 и т. д.
Таблица 6
a=0,4tФакт Y(t)a0(t)a1(t)Расчет Yp(t)E(t)E2(t)011,61,411212,41,213,0-1,01,021514,51,513,61,42,031616,01,516,00,00,041918,41,717,51,52,451718,11,220,2-3,210,062019,81,319,30,70,472422,91,821,12,98,582524,91,824,70,30,192827,52,026,71,31,6Сумма176172,13,925,97a=0,7tФакт Y(t)a0(t)a1(t)Расчет Yp(t)E(t)E2(t)011,61,4011212,11,313,0-1,01,021514,91,513,41,62,631616,01,416,3-0,30,141918,91,617,51,52,451717,31,320,4-3,411,762019,91,418,61,42,172423,81,621,32,77,582525,01,625,4-0,40,192827,91,726,61,41,9Сумма176172,429,39
Так как ?Е2(t) (? = 0,4) < ?E2(t) (? = 0,7), на последнем шаге получена модель:
Yp(N+k) = 27,5 +2,0k.
Далее исследуем адекватность модели. Модель является адекватной, если математическое ожидание значений остаточного ряда близко или равно нулю и если значения остаточного ряда случайны, независимы и подчинены нормальному закону распределения.
Проверка равенства нулю математического ожидания уровней ряда остатков.
Проверка равенства математического ожидания уровней ряда остатков нулю выполним с использованием t-критерия Стьюдента:
,
где ;
t < tтабл.(1,05), поэтому гипотеза о равенстве математического ожидания значений остаточного ряда нулю выполняется.
При проверке независимости (отсутствие автокорреляции) определяется отсутствие в ряду остатков систематической составляющей, с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона по формуле. Численное значение коэффициента равно
d`= 4 - 2,3=1,7.
Попадает в интервал от d2 до 2 (для линейной модели при 10 наблюдениях можно взять в качестве критических табличных уровней величины d1 = 1,08, d2 = 1,36), значит, гипотеза о независимости уровней остаточной последовательности, т.е. об отсутствии в ней автокорреляции, принимается и модель адекватна по данному признаку.
Таблица 7
Остатки?t-?t-1(?t-?t-1)2?2Eотн-1,01,08,31,42,45,82,09,30,0-1,41,80,00,21,51,52,32,48,1-3,2-4,722,110,018,60,73,814,50,43,32,92,35,18,512,20,3-2,77,00,11,11,31,01,01,64,53,92,359,726,065,77,3
Проверка случайности уровней ряда остатков по критерию пиков дает положительный результат: р = 6; 6>2 - неравенство выполняется, следовательно, свойство случайности выполняется.
Соответствие ряда остатков нормальному закону распределения определим при помощи RS-критерия: RS= [?max - ?min]:S? = [2,9+3,2]: 1,8 = 3,4 (для N=10 и 5%-го уровня значимости границы критерия (2,7 - 3,7)), 3,4 попадает в указанный интервал, следовательно, свойство нормальности распределения выполняется.
.
Вывод: модель статистически адекватна (выполняются все условия из четырех).
Средняя относительная ошибка: %, т.к. 7,3% < 15%, то точность модели считается приемлемой.
) Для этого следует преобразовать график подбора, который был получен с помощью инструмента Регрессия:
Результаты моделирования и прогнозирования.
5) Построим точечный и интервальный прогнозы спроса на следующие две недели (для вероятности 70% использовать t = 1,12):
Yp(10) = 27,5 +2,0k = 27,5 + 21 = 29,5;
Yp(11) = 27,5 +2,0k = 31,5.
Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости ? = 0,3 следовательно, доверительная вероятность равна 70%, а критерий Стьюдента при v = п - 2 = 7 равен 1,12. Ширину доверительного интервала вычислим по формуле:
, где ;
m=1 - количество факторов в модели (для линейной модели m=1).
;
.
Таблица 8
Время tШаг kПрогнозВерхняя границаНижняя граница10129,532,226,811231,534,428,6
Т.к. построенная модель адекватна, то можно утверждать, что при сохранении сложившихся закономерностей развития, прогнозируемая величина попадает в интервал, образованный нижней и верхней границами.
)
Задание № 4
Фирма может производить изделие или покупать его. Если фирма сама выпускает изделия, то каждый запуск его в производство обходиться в 20 тыс. руб. Интенсивность производства составляет 100 шт. в день. Если изделие закупается, то затраты на осуществление заказа равны 1500 руб. Затраты на содержание изделия в запасе независимо от того, закупается оно или производится, равны 20 руб. в день. Потребление изделия фирмой оценивается в 30 тыс. шт. в год.
Предполагая, что фирма работает без дефицита, определите, что выгоднее: закупать или производить изделия (в месяце 22 рабочих дня). Построите график общих годовых затрат по наиболее выгодному способу.
Дано:
Количество рабочих дней в месяце - 22 раб. дн.;
M = 30 000 шт./год;
h = 0,02 тыс.руб22 раб. дн.12 мес. = 5,28 тыс.руб./ ед. в год;
K1 = 20 тыс. руб;
K2 = 1,5 тыс. руб.
Определить:
Сравнить Z1(Q) по первому и второму способам, построить график Z1(Q) наиболее выгодного способа.
РЕШЕНИЕ:
) Первый способ - производства изделия.
. Экономичный размер производимой партии:
2. Совокупные издержки на производство и хранение:
2) Второй способ - покупка изделия.
. Количество изделий в одном заказе:
. Совокупные издержки на заказ и хранение:
Вывод: второй способ выгоднее, чем первый.
Строим график общих годовых затрат Z1(Q) по второму способу с помощью таблицы:
QKM/QhQ/2Z1(Q)301500,0079,201579,2060750,00158,40908,40100450,00264,00714,00131343,51345,84691,99160281,25422,40703,65200225,00528,00753,00230196,65607,20802,85
График общих годовых затрат