Построение трендовой функции ряда. Оценка качества эконометрической модели
Контрольная работа - Менеджмент
Другие контрольные работы по предмету Менеджмент
d2, то основная гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка между остатками модели регрессии принимается.
Если наблюдаемое значение критерия Дарбина-Ултсона находится в критическом интервале между величинами 4-dl и 4-d2, т.е 4-dl<dнабл<4-d2, то достаточных оснований для принятия единственно правильного решения нет, необходимы дополнительные исследования.
w?w167,80000187,7000019,90000147,30000-40,40000269,60000122,30000168,70000-100,90000165,80000-2,90000216,1000050,30000375,00000158,90000288,00000-87,00000276,00000-12,00000250,00000-26,00000453,00000203,0000088,79500-364,20500316,40000227,60500562,59500246,19500110,10600-452,48900530,44100420,33500515,06300-15,37800297,29600-217,76700369,9350072,63900322,11200-47,82300616,09600293,98400818,41800202,32200253,37000-565,0480070,34600-183,02400714,13700643,79100655,74100-58,39600755,76900100,02800274,88100-480,88800468,81300193,93200542,1050073,29200400,10000-142,00500629,44800229,34800691,6910062,24300372,87900-318,812001056,35000683,47100110,17000-946,18000329,96000219,79000962,87000632,91000907,16000-55,71000848,74000-58,42000629,60000-219,140001311,10000681,50000960,10000-351,00000487,86000-472,24000756,67100268,81100742,60400-14,06700DW2283,265001540,661001,029968
Вывод: Т.к. DW<dl, то автокорреляция исходного ряда положительна.
wtwt с волнойUtWt=wср+d*(t-tср)+ut?Ut167,80000191,0794328276,72057167,878,57431187,700002109,125686678,57431187,7-58,44625147,300003127,171940320,12806147,3104,25375269,600004145,2181941124,38181269,6-118,94625168,700005163,26444785,43555168,7-20,94625165,800006181,3107015-15,51070165,832,25375216,100007199,356955316,74304216,1140,85375375,000008217,403209157,59679375-105,04625288,000009235,449462852,55054288-30,04625276,0000010253,495716522,50428276-44,04625250,0000011271,5419703-21,54197250184,95375453,0000012289,588224163,41178453-382,2512588,7950013307,6344778-218,8394888,795209,55875316,4000014325,6807315-9,28073316,4228,14875562,5950015343,7269853218,86801562,595-470,53525110,1060016361,773239-251,66724110,106402,28875530,4410017379,8194927150,62151530,441-33,42425515,0630018397,8657465117,19725515,063-235,81325297,2960019415,9120002-118,61600297,29654,59275369,9350020433,958254-64,02325369,935-65,86925322,1120021452,0045077-129,89251322,112275,93775616,0960022470,0507615146,04524616,096184,27575818,4180023488,0970152330,32098818,418-583,09425253,3700024506,143269-252,77327253,37-201,0702570,3460025524,1895227-453,8435270,346625,74475714,1370026542,2357765171,90122714,137-76,44225655,7410027560,282030295,45897655,74181,98175755,7690028578,3282839177,44072755,769-498,93425274,8810029596,3745377-321,49354274,881175,88575468,8130030614,4207914-145,60779468,81355,24575542,1050031632,4670452-90,36205542,105-160,05125400,1000032650,5132989-250,41330400,1211,30175629,4480033668,5595527-39,11155629,44844,19675691,6910034686,60580645,08519691,691-336,85825372,8790035704,6520602-331,77306372,879665,424751056,3500036722,6983139333,651691056,35-964,22625110,1700037740,7445676-630,57457110,17201,74375329,9600038758,7908214-428,83082329,96614,86375962,8700039776,8370751186,03292962,87-73,75625907,1600040794,8833289112,27667907,16-76,46625848,7400041812,929582635,81042848,74-237,18625629,6000042830,9758364-201,37584629,6663,453751311,1000043849,0220901462,077911311,1-369,04625960,1000044867,068343993,03166960,1-490,28625487,8600045885,1145976-397,25460487,86250,76475756,6710046903,1608514-146,48985756,671-32,11325742,6040047921,2071051-178,60311742,6041522,614752283,2650048939,25335881344,011642283,265-1344,01164
Строим ковариационную матрицу.
148200,06153463,3773463,376865191,9167Обратная матрица
1,16687E-05-0,00021-0,0002105770,009011
d18,04625
Оценим Ut на автокорреляцию. DW=1,029968<Du, то делаем вывод что есть положительная автокорреляция в остатках линейного тренда.
Вывод: В нашем случае линейный тренд неэффективен в снятии автокоррелированности ряда.
Ответ на 3 вопрос (Используя стандартные функции Excel, вычислить коэффициенты регрессионной зависимости ).
Средние значения90020,833331,4937282,52708515,16640Шаг 1. Вычисление средних значений.
Шаг 2. Построение ковариационной матрицы
При вычислении элементов ковариационной матрицы схема выбора аргументов функции КОВАР определена формулой и имеет сл. вид:
XXXYXZXWYXYYYZYWZXZYZZZWWXWYWZWW
В результате выполнения шага 2 появится матрица
1871696109-2505,94174583411692691,58-2505,9430,3180280,283396-48,812351341745834,440,2833961830,9688688,43931611692691,58-48,81248688,439148200,0615
Шаг 3.Вычисление обратной матрицы.
В результате выполнения шага 3 появится матрица
1,06686E-084,27E-05-8,7E-06-3,19903E-074,26827E-053,566735-0,042730,000312464-8,66116E-06-0,042730,0078070,000211558-3,19903E-070,0003120,0002121,96873E-05
в которой элементы будем обозначать сл. образом:
Шаг 4. Вычисление коэффициентов a,b,c зависимости (3,1)
Правило №4. Поскольку в заданной логической модели зависимой переменной является четвертый столбец (W), то коэффициентыa,b,c будут вычисляться по четвертой строке обратной матрицы по формулам:
a=-/=-/=-/
abc0,016249-15,8713-10,7459
63,59665105,2434160,1026153,6899108,8599174,8218199,9277226,8422252,1645269,1139293,7472534,998181,4937210,642322,6576320,8574356,87483,0763498,1948529,8487596,35639,2541697,1313953,3337304,81379,8167476,6175509,9255369,5264577,4718539,2874496,9322389,1787438,2345437,0869849,3722603,7727650,6686722,8312901,7848712,157901,4608894,8517836,6431806,3265948,6907883,99631763,726
Ответ на 4 вопрос. (Оценить качество эконометрической модели, построенной в вашем исследовании, с использованием коэффициента детерминации
).
Лемма 1. Об отсутствии смещения оцененных остатков.
u=0
Лемма 2. О независимости факторов и оцененных остатков.
где j<m.
Лемма 3. О разложении дисперсии зависимых переменных.
, где
Лемма 4. О ковариации зависимой переменной и оцененных остатках.
Коэффициент детерминации
0,65726
Ответ на 5 вопрос.( По критерию Стьюдента построить доверительные интервалы для коэффициентов при уровне значимости и сделать заключение о характере зависимости ряда от соответствующих факторов (, , ) по предложенным статистическим данным).
Вычисление коэффициентов а,в,с (показано в ответе на 3 вопрос).
Шаг 1. Вычисление коэффициентов первой вспомогательной зависимости , которая строится по следующей логической модели
Зависимая переменнаяФакторыХY, Z
Строится ковариационная матрица , при вычислении элементов которой аргументы функции КОВАР задаются по следующей схеме
Y;YY;ZY;XZ;YZ;ZZ;XX;YX;ZX;X
0,3180280,283396311-2505,940,2833961830,9678081745834-2505,941745834,441,87E+09
По ней вычисляется обратная матрица со стандартным обозначением элементов.
3,561776-0,0460906114,78E-05-0,046090,005533932-5,2E-064,78E-05-5,22351E-065,47E-09
В соответствии с заданной схемой построения ковариационной матрицы зависимой переменной рассматриваемой логической модели является третий столбец (в порядке использования при вычислении ковариационной мат?/p>