Анализ экономических данных в странах третьего мира
Курсовой проект - Экономика
Другие курсовые по предмету Экономика
Задание для выполнения практической работы по дисциплине эконометрика
корреляция регрессия гетероскедастичность
Работа включает в себя анализ реальных экономических данных при помощи изученных эконометрических моделей.
Работа должны быть выполнена в соответствии со следующими этапами:
1) Рассчитайте корреляцию между, экономическими показателями (не менее 5) из статистических данных по выборке не менее 30 наблюдений (из Интернета, печатных источников или Вашего предприятия). Интерпретируйте полученные данные.
2) Постройте линейную и не линейную (на свой выбор) множественную регрессию. Определите теоретическое уравнение множественной регрессии. Оцените адекватность построенной модели. Определите значимость переменных, найдите среднюю ошибку аппроксимации (вручную в экселе), коэффициент детерминации, линейные коэффициенты корреляции между всеми членами регрессии, найти критерий Фишера, Т-статистику и т. д.
3) Проверьте модели на отсутствие автокорреляции.
4) Проверка на гетероскедастичность моделей.
5) Сравните модели между собой выберете лучшую
Работа выполняется на листах формата А4, с титульным листом и обязательными выводами по работе. Решение: Сбор данных из интернет источников получены данные средней продолжительности жизни, ВВП в паритетах покупательной способности, темпы прироста населения по сравнению с предыдущим годом, %; темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом, %; коэффициент младенческой смертности. Изучим зависимость продолжительности жизни от нескольких факторов по данным за 2005 г., представленным в табл.1.
Таблица 1. Обзор социальных показателей стран третьего мира.
СтранаУХ1Х2Х3Х4Мозамбик473,02,62,4113Бурунди492,32,62,798Чад482,62,52,5117Непал554,32,52,491Буркина-Фасо492,92,82,199Мадагаскар522,43,13,189Бангладеш585,12,02,179Гаити573,42,01,772Мали502,02,92,7123Нигерия534,52,92,880Кения585,12,72,758Того564,23,02,888Индия625,21,82,068Бенин506,52,92,595Пакистан687,43,14,046Мавритания597,42,82,773Зимбабве474,93,12,8124Гондурас608,32,93,390Китай515,72,52,796Камерун577,52,42,255Конго677,03,03,845Шри-Ланка6910,81,11,134Египет577,82,93,156Индонезия517,62,92,690Филиппины7212,11,32,016Марокко6314,22,02,756Папуа - Новая6414,11,62,551Гвинея6610,62,22,739Гватемала6512,42,02,655Эквадор579,02,32,364Доминиканская Республика6612,42,93,544Ямайка6915,62,23,236
Принятые в таблице обозначения:
у средняя продолжительность жизни, лет;
х1 - ВВП в паритетах покупательной способности, млрд. долл.;
х2 - темпы прироста населения по сравнению с предыдущим годом, %;
х3 - темпы прироста рабочей силы по сравнению с предыдущим годом;
х4 - коэффициент младенческой смертности, %с.
- Корреляционный анализ
Корреляционный анализ проводился с использованием компьютерной программы EXCEL с помощью пакета анализа данных
Таблица 2. Корреляционная зависимость продолжительности жизни от различных факторов.
УХ1Х2Х3Х4У1Х10,77821Х2-0,524-0,491Х30,11230,0960,69631Х4-0,928-0,7630,523-0,0321
На основании полученных данных можно сделать вывод, что наибольшее влияние на продолжительность жизни оказывает фактор Х1- ВВП в паритетах покупательной способности, у остальных факторов наблюдается слабый корреляционный отклик.
3. Для выбора наилучшей регрессионной функции необходимо ее проанализировать по набору критериев: коэффициенты попарной корреляции, коэффициенты множественной корреляции, критерий Фишера, статистики Стьюдента.
Строим регрессионную функцию по всем регрессорам, использую при этом пакет анализа данных MS Excel Регрессия
Таблица 3. Регрессионная статистика
Множественный R0,9546R-квадрат0,9112Нормированный R-квадрат0,8981Стандартная ошибка2,3541Наблюдения32Пояснения к таблице 2. Регрисеонная статистика содержит строки, характеризующие построенное уравнение регрессии:
Для парной регрессии Множественный R равен коэффициенту корреляции (rxу). Множественный коэффициент корреляции R определяется как коэффициент корреляции между наблюдаемыми значениями Yi и расчетными, прогнозируемыми значениями. По его значению 0,9546 можно сказать, что между X и Y существует сильная линейная зависимость.
Строка Rквадрат равна коэффициенту корреляции в квадрате, он близок к 1, это означает что данная модель хорошо описывает данные
Нормированный Rквадрат рассчитывается с учетом степеней свободы числителя (n-2) и знаменателя (n-1) по формуле:
Стандартная ошибка (S) регрессии вычисляется по формуле 1.4.
Последняя строка содержит количество выборочных данных (n). Значимость уравнения в целом оценивается с помощью F-критерия Фишера
Если найденное значение F больше табличного для уровня значимости ? и степеней свободы (n-m-1) и m, то с вероятность 1 - ? делаем заключение о статистической значимости уравнения в целом.
Таблица 4 Дисперсионный анализ
dfSSMSFЗначимость FРегрессия41535,9383,9769,2858,42972E-14Остаток27149,635,5418Итого311685,5
Пояснения к таблице дисперсионного анализа: число регрессоров m = 4 число n-m-1 = 27, где n число наблюдений
Для уровня значимости ? = 0,05 и при степенях свободы 4, 27 табличное значение критерия Фишера Fтаб = 2,71.
Значение F =69,285 существенно превышает табличное, что говорит о статистической значимости уравнения в целом.
Таблица 5 Коэффициенты регрессии
КоэффициентыСтандартная ошибкаt-статистикаP-ЗначениеНижние 95%Верхние 95%Y-пересечение72,8463,474620,9653E-1865,71779,976Х10,00310,19290,01630,9871-0,39250,3989Х2-6,1731,9298-3,1990,0035-10,132-2,213Х35,12181,50863,3950,00212,026318,2173Х4-0,180,0258-6,982E-07-0,2326-0,127
В столбце Коэффициенты получены коэффициенты уравнения регрессии.
Коэффици