Поиск оптимальных условий
Курсовой проект - Менеджмент
Другие курсовые по предмету Менеджмент
ерия оптимальности уменьшим шаг h до hmin=0,05
Таблица 7 - Цикл четвертый, h=0,05
X1X2X3X4X5У1У2У3У4У5Уср0,55-50,50-97,87140,45-98,733-94,390-95,748-96,019-95,748-96,12760,55-95,919-96,733-96,190-97,547-97,547-96,78720,54,95-92,151-95,679-92,965-94,322-91,879-93,39920,55-4,95-94,926-97,369-96,012-97,640-97,912-96,77180,55-50,45-99,005-94,933-99,276-97,647-97,105-97,59320,55-98,090-98,905-97,005-98,090-96,733-97,76460,55-50,5-0,05-98,412-98,683-96,783-98,412-94,340-97,32600,05-95,155-97,326-99,498-95,426-97,055-96,8920
Так как улучшений не наблюдается ни по одной из переменных, то на этом этапе можно считать, что поиск завершен.
Таким образом, получили точку (0,5;5;-5;0,5;0), которая является решением поставленной задачи, с критерием оптимальности уср= -97,8714.
После проведения поисков методом Гаусса-Зайделя из двух различных начальных точек получили, что исследуемая функция является многоэкстремальной, имеет несколько минимумов. По методу Гаусса-Зайделя, первый минимум находится в точке (0;5;-5;0,3;0) со значением критерия уср= - 98,716, второй - в точке (0,5;5;-5;0,5;0) с уср= -97,8714. Следовательно, можно сделать вывод о том, что найденный минимум локальный.
.2 Метод с наказанием случайностью
Из начальной точки (2;-2;1;3;1) с Уср=19,6464 ищем минимум критерия оптимальности. Зададим число изменений Х = 30.
Поиск первой точки. Шаги для первой точки:
?iн= ?i v? 12+?22+?32 +?42+?52
?i=? iн-0.5
xi+1=xi+h*?, xi+1=xi+?x
1)?1=0,3561; ?2=0,7003; ?3=0,0525; ?4=0,5933; ?5=0,8041
?1н = = 0,28
?2н= = 0,55
?3н= = 0,04
?4н= = 0,47
?5н= = 0,63
?1 = 0,28-0,5= -0,22
?2 =0,55-0,5=0,05
?3=0,04-0,5= -0,46
?4 =0,47-0,5= -0,03
?5 =0,63-0,5=0,13
?x1 = -0,22*2= -0,4
?x2 =0,05*2=0,1
?x3 = -0,46*2= -0,9
?x4 = -0,03*2= -0,1
?x5 =0,13*2=0,3
Первый шаг (-0,4; 0,1; -0,9; -0,1; 0,3)
2)?1=0,1855; ?2=0,0180; ?3=0,7538; ?4=0,2895; ?5=0,4584
?1н = = 0,20
?2н= = 0,02
?3н= = 0,80
?4н= = 0,31
?5н= = 0,48
?1 = 0,20-0,5= -0,30
?2 =0,02-0,5= -0,48
?3=0,80-0,5= 0,30
?4 =0,31-0,5= -0,19
?5 =0,48-0,5= -0,02
?x1 = -0,30*3= -0,9
?x2 = -0,48*3= -1,4
?x3 = 0,30*3= 0,9
?x4 = -0,19*3= -0,6
?x5 = -0,02*3= -0,1
Второй шаг (-0,9; -1,4; 0,9; -0,6; -0,1)
3)?1=0,1673; ?2=0,2984; ?3=0,0333; ?4=0,7109; ?5=0,6263
?1н = = 0,17
?2н= = 0,30
?3н= = 0,03
?4н= = 0,71
?5н= = 0,62
?1 = 0,17-0,5= -0,33
?2 =0,30-0,5= -0,20
?3=0,03-0,5= -0,47
?4 =0,71-0,5= 0,21
?5 =0,62-0,5= 0,12
?x1 = -0,33*0,7= -0,2
?x2 = -0,20*0,7= -0,1
?x3 = -0,47*0,7= -0,3
?x4 = 0,21*0,7= 0,1
?x5 = 0,12*0,7= 0,1
Третий шаг (-0,2; -0,1; -0,3; 0,1; 0,1)
4)Так как для двух переменных Х2 и Х3 достигнут максимум, то их менять не будем.
?1=0,6670; ?4=0,1659; ?5=0,0788
?1н = = 0,96
?4н= = 0,24
?5н= = 0,11
?1 = 0,96-0,5= 0,46
?4 =0,24-0,5= -0,26
?5 =0,11-0,5= -0,39
?x1 = 0,46*0,5= 0,2
?x4 = -0,26*0,5= -0,1
?x5 = -0,39*0,5= -0,2
Четвертый шаг (0,2; 0; 0; -0,1; -0,2)
№Х1Х2Х3Х4Х5У1У2У3У4У5УсрКомментарии12-213119,646421,6-1,90,12,91,311,78214,76814,4979,61113,14012,7596Шаги (-0,4; 0,1; -0,9; -0,1; 0,3) Улучшение31,2-1,8-0,82,81,67,9226,0229,5518,7377,1087,868040,8-1,7-1,72,71,94,8235,3668,6234,0086,4515,854150,4-1,6-2,62,62,25,1449,4877,3155,1447,0446,8269Ухудшение6-0,1-3,1-0,82,11,8-9,849-7,135-11,478-6,864-10,392-9,1436Шаги (-0,9; -1,4; 0,9; -0,6; -0,1) Улучшение7-1-4,50,11,51,7-8,911-9,182-7,011-11,625-6,468-8,6393Ухудшение8-0,3-3,2-1,12,21,9-12,831-10,117-14,731-13,374-10,931-12,3968Шаги (-0,2; -0,1; -0,3; 0,1; 0,1) Улучшение9-0,5-3,3-1,42,32-15,456-15,999-14,642-17,085-14,099-15,456210-0,7-3,4-1,72,42,1-18,285-20,456-21,542-19,642-21,542-20,293411-0,9-3,5-22,52,2-26,764-25,950-23,507-25,679-24,050-25,190012-1,1-3,6-2,32,62,3-32,498-31,955-28,698-30,055-31,955-31,032213-1,3-3,7-2,62,72,4-37,404-33,061-32,247-36,861-32,790-34,472614-1,5-3,8-2,92,82,5-37,700-39,057-37,429-40,686-42,315-39,437415-1,7-3,9-3,22,92,6-44,262-45,076-43,719-46,976-46,162-45,239016-1,9-4-3,532,7-50,321-51,407-50,050-53,579-50,050-51,081417-2,1-4,1-3,83,12,8-59,425-58,611-58,068-57,254-59,697-58,611018-2,3-4,2-4,13,22,9-64,263-64,534-65,077-62,905-63,177-63,991219-2,5-4,3-4,43,33-71,366-70,552-72,180-68,923-72,995-71,203220-2,7-4,4-4,73,43,1-78,853-79,668-78,853-77,768-75,596-78,147621-2,9-4,5-53,53,2-87,014-84,571-84,029-85,386-85,657-85,3314Х3 не меняем и шагаем дальше22-3,1-4,6-53,63,3-91,500-88,514-88,243-90,143-89,057-89,491423-3,3-4,7-53,73,4-90,286-94,900-90,286-90,557-93,271-91,860024-3,5-4,8-53,83,5-95,586-97,214-93,414-97,486-93,686-95,477225-3,7-4,9-53,93,6-96,814-97,086-99,800-98,986-100,890-98,715226-3,9-5-543,7-102,390-103,200-100,760-103,200-102,110-102,3320Х2 не меняем и шагаем дальше27-4,1-5-54,13,8-100,580-98,140-101,400-97,054-101,400-99,7148Ухудшение28-3,7-5-53,93,5-106,140-103,690-108,310-104,780-107,220-106,0280Шаги (-0,2; 0; 0; 0,1; 0,1) Улучшение29-3,5-5-53,83,3-112,420-109,430-107,810-109,980-110,520-110,032030-3,3-5-53,73,1-113,100-113,640-110,920-111,470-110,920-112,0100
На данном этапе эксперимент может быть завершен, поскольку произвели 30 изменений Х. Получили точку (-3,3; -5; -5; 3,7; 3,1) с критерием оптимальности Уср= -112,0100
Чтобы определить, является ли найденный экстремум глобальным или локальным, возьмем новую начальную точку (-2;2;-1;-3;-1) с Уср = 9,4800 и проведем заново весь поиск.
Поиск второй точки. Шаги для второй точки:
1)?1=0,7569; ?2=0,4276; ?3=0,1191; ?4=0,4764; ?5=0,2731
?1н = = 0,73
?2н= = 0,41
?3н= = 0,12
?4н= = 0,46
?5н= = 0,26
?1 = 0,73-0,5= 0,23
?2 =0,41-0,5= -0,09
?3=0,12-0,5= -0,38
?4 =0,46-0,5= -0,04
?5 =0,26-0,5= -0,24
?x1 = 0,23*3= 0,7
?x2 = -0,09*3= -0,3
?x3 = -0,38*3= -1,2
?x4 = -0,04*3= -0,1
?x5 = -0,24*3= -0,7
Первый шаг ( 0,7; -0,3; -1,2; -0,1; -0,7)
2)?1=0,3199; ?2=0,4557; ?3=0,1747; ?4=0,2722; ?5=0,9290
?1н = = 0,28
?2н= = 0,40
?3н= = 0,15
?4н= = 0,24
?5н= = 0,82
?1 = 0,28-0,5= -0,22
?2 =0,40-0,5= -0,10
?3=0,15-0,5= -0,35
?4 =0,24-0,5= -0,26
?5 =0,82-0,5= 0,32
?x1 = -0,22*0,9= -0,2
?x2 = -0,10*0,9= -0,1
?x3 = -0,35*0,9= -0,3
?x4 = -0,26*0,9= -0,2
?x5 = 0,32*0,9= 0,3
Второй шаг (-0,2; -0,1; -0,3; -0,2; 0,3)
3)?1=0,9250; ?2=0,0052; ?3=0,8863; ?4=0,9696; ?5=0,0031
?1н = = 0,58
?2н= = 0,003
?3н= = 0,55
?4н= = 0,60
?5н= = 0,002
?1 = 0,58-0,5= 0,08
?2 =0,003-0,5= -0,50
?3=0,55-0,5= 0,05
?4 =0,60-0,5= 0,10
?5 =0,002-0,5= -0,50
?x1 = 0,08*2= 0,2
?x2 = -0,50*2= -1
?x3 = 0,05*2= 0,1
?x4 = 0,10*2= 0,2
?x5 = -0,50*2= -1
Третий шаг (0,2; -1; 0,1; 0,2; -1)
4)Так как для переменной Х2 достигнут максимум, то ее менять не будем.
?1=0,5257; ?3=0,1962; ?4=0,8640; ?5=0,0118
?1н = = 0,51
?3н= = 0,19
?4н= = 0,84
?5н= = 0,01
?1 = 0,51-0,5= 0,01
?3=0,19-0,5= -0,31
?4 =0,84-0,5= 0,34
?5 =0,01-0,5= -0,49
?x1 = 0,01*5= 0,05
?x3 = -0,31*5= -1,5
?x4 = 0,34*5= 1,7
?x5 = -0,49*5= -2,4
Четвертый шаг (0,05; 0; -1,5; 1,7; -2,4)
5)Так как для переменной Х5 достигнут максимум, то ее менять не будем.
?1=0,7386; ?3=0,5429; ?4=0,9185
?1н = = 0,42
?3н= = 0,57
?4н= = 0,71
?1=0,42-0,5= -0,08
?3 = 0,57-0,5= 0,07
?4 =0,71-0,5= 0,21
?x1 = -0,08*2= -0,2
?x3 = 0,07*2= 0,1
?x4 = 0,71*2= 0,4
Пятый шаг (-0,2; 0; 0,1; 0,4; 0)
6)Так как для переменной Х3 достигнут макси?/p>