Подземная гидравлика пласта
Курсовой проект - Геодезия и Геология
Другие курсовые по предмету Геодезия и Геология
p>На основании формулы (1, XIV) составлена табл. 1 и построена кривая линия на рис. 1; таблица и график отражают зависимость величины от отношения радиусов . При А = const упомянутые А Нс таблицы и график отражают зависимость дебита скважины от , т. е. либо от Rc при RK = const, либо от RK при Rc = const. Последняя строка таблицы приведена лишь для пояснения тенденции изменения величины дебита скважины при Rc > RK.
Рис. 2. Графики, характеризующие изменения забойного давления и дебита скважины при изменении ее радиуса в п? раз; случай плоско-радиального притока к скважине по линейному закону фильтрации.
1 - график при =106;
- график при -=104;
- график при =106;
- график при =104;
На основании формулы (2, XIV) составлена табл. 1 и построены графики рис. 2для случаев =106; и =104; если принять Rc = 10 см, т.е. диаметр скважины примерно равен 8", то упомянутые случаи соответствуют значениям радиуса контура области питания RK = 100 км и RK = 1 км.
Проанализируем таблицы и графики.
Из табл. 1 и графика рис. 1 видно, что дебит скважины изменяется очень медленно в практически наиболее интересном диапазоне изменения отношения от 103 до 106.
Рис. 1 построен на полулогарифмической сетке, причем масштабы осей абсцисс и ординат разные.
Табл. 1 подтверждает, что изменение радиуса скважины сравнительно мало отражается на изменении ее дебита. Так, например, при RK = 104Rc нужно было бы увеличить радиус скважины в 100 раз, чтобы ее дебит увеличился вдвое, при увеличении же радиуса скважины вдвое ее дебит увеличивается только на 8%. Если RK = 106RC, влияние изменения радиуса сказывается еще меньше
Таблица 2
Из рис. 2 видно, что правее оси ординат, т.е. при п? > 1, подъем кривых 1 и 2 интенсивнее, чем слева от той же оси (т. е. при п < 1). Следовательно, увеличение радиуса скважины в какое-то число раз сильнее сказывается на дебите, чем уменьшение радиуса в то же число раз.
Так, например, при RK = 104Rc увеличение радиуса скважины в 10 раз вызывает увеличение дебита на 33%, а уменьшение радиуса в 10 раз вызывает уменьшение дебита на 20%. Чем больше величины отношения и чем ближе величина n к 1 , тем меньше разница между приростом и уменьшением дебита скважины при увеличении или уменьшении ее радиуса в одно и то же число раз.
До сих пор, пользуясь формулами (1, XIV)-(2, XIV), мы выясняли влияние изменения радиуса скважины на изменение ее дебита при сохранении постоянного перепада давления (т. е. при сохранении забойного динамического давления) и при всех прочих одинаковых условиях. Перейдем к выяснению влияния радиуса скважины на изменение перепада давления при сохранении постоянного дебита.
Допустим, что перепад давления (разность между статическим и динамическим давлениями на забое скважины) равен ?р при радиусе скважины Rc; перепад давления обозначим через ?р при сохранении прежнего дебита и всех прочих одинаковых условиях, но при измененном в п раз радиусе скважины Rc, так что Rc = пRc.
Из формулы (21, IX), справедливой в случае плоско-радиального притока несжимаемой жидкости к скважине по линейному закону фильтрации в условиях водонапорного режима, получим:
На основании формулы (3, XIV) можно утверждать, что ?р 1, т.е. при увеличении радиуса скважины требуется создать меньшее понижение давления на ее забое для получения того же дебита, что и при первоначальном малом радиусе.
В табл. 3 приведены результаты подсчетов по формуле (3, XIV), иллюстрирующие влияние радиуса скважины на понижение ее забойного давления.
С помощью табл. 3 построены линии 3 и 4 на рис. 2; линия 3 для случая RK = 106Rс, линия 4 -для случая RK = 104Rc. В полулогарифмической сетке обе линии 3 и 4 оказались прямыми, что и следовало ожидать, ибо отношение линейно зависит от lg n? - см. формулу (3, XIV).
Из прямолинейности линий 3 и 4 следует, что увеличение радиуса в некоторое число раз на столько же уменьшает перепад давления в скважине, на сколько его увеличивает уменьшение радиуса в то же число раз.
Из сравнения формул (2, XIV) и (3, XIV) и табл. 2 и 3 видно, что увеличение радиуса скважины во столько раз увеличивает ее дебит при сохранении перепада давления, во сколько раз уменьшается перепад давления при сохранении дебита.
Формула (3, XIV) справедлива и для установившегося плоско-радиального притока к скважине сжимаемой жидкости по линейному закону фильтрации в условиях водонапорного режима, ибо дебит сжимаемой жидкости также (с точностью до величин, которыми вследствие их малости пренебрегают) зависит от перепада давления, как и дебит скважины при притоке к ней абсолютно несжимаемой жидкости, ср. формулы (21, IX) и (28, XI).
Таблица 3
Наоборот, в случае плоско-радиального (приближенно) притока к скважине жидкости со свободной поверхностью в условиях гравитационного режима и когда справедлив линейный закон фильтрации, формула (3, XIV) не может быть применена. Действительно, сохраняя принятые выше обозначения, из формул (21, X), (22, X) получим:
или
где hK - высота начального статического уровня; hK - высота динамического уровня в скважине; s - понижение уровня в скважине, а рк , рс и ?р - соответствующие давления и перепад давления, причем все эти величины отвечают радиусу скважины Rc; теми же буквами, но с акцентами отмечены соответствующие величины для радиуса скважины Rc, измененного по сравнению с прежним в п раз (Rc = n?Rc), причем дебит скважины и все прочие условия сохранены неизменными.
Обозначим для краткости букв?/p>