Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
-разность фаз между функциями. Она находится из треугольника мощностей. Сдвиг по фазе между током и напряжением у эквивалентных синусоидальных сигналов равен арктангенсу отношения реактивной мощности несинусоидального входного сигнала к его активной мощности:
Следоватеьно:
Выводы:
В данной курсовой работе необходимо было исследовать линейную электрическую цепь. На первом этапе я рассчитала источник гармонических колебаний. Расчет проводился методом эквивалентного генератора напряжений, который позволил найти ток в первичной обмотке трансформатора. Использование этого метода наиболее рационально, так как позволяет уменьшить количество вычислений, например, по сравнению с методом контурных токов. Суть метода заключается в том, что всю схему, кроме первичной обмотки трансформатора, заменяют эквивалентным генератором активного двухполюсника. ЭДС этого источника напряжений равна напряжению на разомкнутых зажимах данной ветви и выбирается так, чтобы обеспечить режим холостого хода. Внутреннее сопротивление этого источника равно входному сопротивлению пассивного двухполюсника со стороны этой разомкнутой ветви. Ток определяется напряжением на разомкнутых зажимах и суммой сопротивлений (входного сопротивления и сопротивления ветви, в которой надо определить ток). Зная ток, я смогла определить значения взаимных индуктивностей и напряжений u1 и u2.
На втором этапе я провела расчет четырехполюсника методом входного сопротивления. На этом этапе была определена передаточная функция. В ходе расчета я убедилась, что передаточная функция не зависит от значений входного и выходного напряжения, а зависит от параметров и от структуры цепи. Сравнив отношение действующих значений входного и выходного напряжения при циклической частоте, равной 1000 Гц, с графиком АЧХ я убедилась в правильности проведенных расчетов.
На третьем этапе я провела расчет резонансных режимов. В схему я включила такую емкость, чтобы входное реактивное сопротивление равнялось нулю, рассчитала добротность и ширину полосы пропускания колебательного контура.
На четвертом этапе я провела расчет переходных процессов классическим методом. В основе расчета лежит один из законов коммутации. Построив графики изменения входного тока и выходного напряжения при квазиустановившемся режиме, я графически подтвердила проведенные расчеты.
На пятом этапе я с невысокой степенью аппроксимации оценила значения напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальных воздействиях. Для этого входное напряжение я представила в виде ряда Фурье до пятой гармоники. Выходное напряжение я определила, используя выведенную на втором этапе передаточную функцию. Для оценки несинусоидальных кривых я использовала коэффициент искажения. Так как у меня несинусоидальные кривые, то коэффициент искажения меньше 1. Для того, чтобы заменить несинусоидальные кривые эквивалентными синусоидами, необходимо определить значение фазового угла, который можно найти, пользуясь правилом треугольника мощностей. Действующие значения эквивалентных синусоид тока и напряжения равны действующим значениям несинусоидальных величин. При наложении графиков, полученных при квазиустановившемся режиме и при несинусоидальном входном воздействии, я убедилась, что входной ток и выходное напряжение изменяются по кривым, близким к отклику, и кривым, полученным при квазиустановившемся режиме.
Итак: расчеты переходных процессов в четырехполюснике для определения входного тока и выходного напряжения и расчеты процессов в четырехполюснике с использованием разложения несинусоидального входного воздействия в ряд Фурье дают близкие результаты. Их небольшое отличие объясняется тем, что разложение сигнала в ряд Фурье имеет некоторую погрешность по сравнению его истинным значением. Наибольшую точность расчета в данном случае дает классический метод расчета переходных процессов. Дополнительное отличие результатов полученных этим методом по сравнению с методом, использующим разложение в ряд Фурье, дает то, что при расчете переходного процесса учитывается запасы энергии от предыдущего режима работы, что не учитывалось в первом случае.
Анализ четырехполюсника показал, что проходящий через него сигнал претерпевает значительные изменения и ослабевает. Это объясняется тем, что в четырехполюснике происходит некоторая потеря энергии на его элементах.
В ходе выполнения курсовой работы я закрепила теоретический материал и приобрела навыки работы с готовыми программами систем инженерных и научных расчетов типа MathCad. Для построения изображения схем я использовала программу sPlan. Все приобретенные навыки, безусловно, будут необходимы в моей дальнейшей профессиональной деятельности.
Список использованной литературы
- Стрелков Б.В., Шерстняков Ю.Г. Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.
- Л.А. Бессонов. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи М.: Высшая школа, 1996