Анализ установившихся и переходных режимов в линейных электрических цепях
Курсовой проект - Физика
Другие курсовые по предмету Физика
Совпадает с ранее найденным значением huвых(t).
4.2 Расчет и построение графиков изменения тока iвх и напряжения uвых четырёхполюсника при подключении его к клеммам с напряжением u4(t) в момент времени t0 = (2kp - Yu3)/w с учетом запаса энергии в элементах схемы от предыдущего режима работы
a)на интервале t [0+;T], где Т - период изменения напряжения u4(t)
Рис. 22
Первый интервал: t [0+,T/2-] uвх =10 B
Из предыдущих пунктов известно:
1)
2)
В начальный момент переходного процесса:
В последующем t0 примем за нуль, тогда:
Корень характеристического уравнения был найден в пункте 4.1: р=-250; Общий вид решения:
Определим вынужденную составляющую (t = ?). Схема в установившемся режиме:
Рис. 23
iвын = iвх(?) =
Определяем неизвестный коэффициент А:
iвх(0)=A+0.625=-0.146
Откуда получаем, что А=-0.77
Решение на первом интервале t[ 0+ , T / 2 -]:
Второй интервал t [T/2+,T-] uвх =-10 B
iвын = iвх(?) = -
Определяем неизвестный коэффициент А для второго интервала:
iвх(0) = A +(-0.625) = 0.274
Откуда получаем, что А = 0.899
Решение на втором интервале t [T / 2+ , T- ]:
Составим решение для обоих интервалов t [0+ , T-]:
Графики uвых и iвх представлены соответственно на рис.24 и рис.25
Рис 24
б) Расчет и построение графиков изменения тока iвх и напряжения uвых четырёхполюсника на интервале, при котором наступает квазиустановившийся режим
При квазиустановившемся режиме наблюдается установившийся переходный процесс, т.е. периодический процесс, обладающий для всех t свойствами периодичности
f(t)= f (t + T )
Т.к. на входе последовательность разнополярных прямоугольных импульсов, то в течение периода происходят две коммутации, поэтому переходный процесс разбивается на два временных интервала: первый - [0+; T/2-], второй - [T/2+; T-]. Так как процесс повторяется через период, то момент времени [nT-] соответствует [0-],
а [(n + 1)T+] - [T+].
С высокой степенью точности можно сказать, что такой режим в нашем четырехполюснике наступает по прошествии 5-ти периодов. Это следует из аналитических выражений для входного тока и выходного напряжения на отрезке t [0+, 5T] (вычислено с помощью ЭВМ):
Рис. 26
Рис. 27
5. Расчет установившихся значений напряжений и токов в четырехполюснике при несинусоидальном входном воздействии
.1 Рассчитать законы изменения тока iвх(t) и напряжения uвых(t) частотным методом, представив напряжение uвх(t) = u4(t) в виде ряда Фурье до 5-й гармоники
, где k - целое нечетное число. U m=10 В
АЧХ и ФЧХ данного четырехполюсника известны из пункта 2.5:
Заменим в АЧХ и ФЧХ текущую частоту на дискретную k? :
Выходное напряжение в общем виде может быть записано следующим образом:
Получим:
Из предыдущих пунктов известно:
Таким образом, закон изменения тока iвх(t) можно представить в виде:
5.2.Построить графики uвх(t)=u4(t), uвх(t), iвх(t), uвых(t) в одном масштабе времени один под другим, где uвх(t), iвх(t),и uвых(t) - суммарные мгновенные значения.
Рис 28, 29, 30, 31:
.3 Определить действующие значения uвх(t), iвх(t), uвых(t), а также активную мощность, потребляемую четырехполюсником, и коэффициенты искажения iвх(t), uвых(t). Сравнить графики iвх(t), uвых(t) с соответствующими графиками п. 4.1 б, сделать выводы
Действующие значения входного тока, входного и выходного напряжений для данного режима:
Активная мощность, потребляемая четырехполюсником, равна сумме активных мощностей, потребляемых четырехполюсником в результате действия каждой гармоники.
где
- разность фаз между и
k - номер гармоники.
Определим реактивную мощность по формуле:
Тогда
Коэффициент искажения сигнала - это отношение действующего значения первой гармоники сигнала к полному действующему значению этого сигнала. В моем случае коэффициенты искажения тока и напряжения будут равны соответственно:
Сравним графики iвх(t), uвых(t) с соответствующими графиками п.4.1б:
Наложим кривые, полученные частотным методом, на те, что были выведены классическим методом. Кривые совпадают практически на всех участках.
Рис 32, 33:
5.3.Заменить несинусоидальные кривые uвх(t), iвх(t) эквивалентными синусоидами и построить их графики
Чтобы заменить входные ток и напряжение эквивалентными синусоидами, необходимо сохранить действующие значения величин, частоту воздействия и мощность, рассеиваемую на четырехполюснике.
Примем входное напряжение за опорный сигнал. Его фаза равняется нулю.