Оценка инвестиционных процессов
Контрольная работа - Экономика
Другие контрольные работы по предмету Экономика
?чину валовой продукции для каждой отрасли и заполнить балансовую таблицу.
Составим матрицу прямых затрат (технологическую матрицу)
,
где аij - коэффициенты прямых затрат
и вектор конечной продукции
,
где yi -конечный продукт i-ой отрасли, i = 1,2…..n
Для расчета величины валовой продукции каждой отрасли составим систему уравнений Леонтьева:
,
где Xi - валовая продукция i-ой отрасли, i= 1,2….n
Введем вектор X = (X1,X2,X3) и Y = (Y1,Y2,Y3)
Из системы уравнений Леонтьева
получаем уравнение Леонтьева в матричной форме
решением которого является
Для нахождения Xi нам потребуется единичная матрица:
Составим матрицу (E- A)
Для того, чтобы проверить, существует ли матрица, обратная матрице (E-A), вычислим ее определитель
det(E-A) = 0,4268
Так как определитель матрицы (E-A) не равен 0, значит, она имеет обратную. Для нахождения обратной матрицы составим алгебраические дополнения.
Теперь составим матрицу B, обратную матрице (E - A)
- матрица полных затрат, где bij - коэффициенты полных затрат.
Чтобы определить, верны ли вычисления, необходимо проверить следующее равенство:
Равенство выполняется, значит, расчеты верны.
Составим систему линейных равенств
Найдем вектор X = (X1,X2,X3)
По формуле (где aij - количество продукции i - ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j - ой отрасли) определим Xij- количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.
X11 =334,480X21 =516,706X31 =116,342X12 =0,000X22 =915,979X32 =232,685X13 =177,078X23 =399,273X33 =116,342
Составляем балансовую таблицу
Отрасль123ИтогоКПВП1334,480516,706116,342967,5281000,0001967,52820,000915,979232,6851148,6631200,0002348,6633177,078399,273116,342692,693600,0001292,693Итого511,5571831,957465,3692808,8842800,0005608,884УЧП1455,971516,706827,3232800,000ВП11967,5282348,6631292,6935608,884
где КП - конечный продукт,
ВП - валовая продукция,
УЧП - условно чистая продукция
- За счет роста экспорта производство конечной продукции третьей отрасли возросло на ? = 25%. На сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей?
Произведем необходимые расчеты с учетом изменений в объеме производства конечной продукции в третьей отрасли.
Конечный продукт, уiКоэффициент прямых затрат, аij?10000,170,220,0925,00000,000,390,18 7500,090,170,09
Поскольку нам известны элементы матрицы и значения вектора Y = (1000; 1200; 750), то мы можем найти вектор X = (X1, X2, X3)
По формуле (где aij - количество продукции i - ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j - ой отрасли) определим Xij- количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.
X11 =340,125X21 =528,257X31 =132,356X12 =0,000X22 =936,455X32 =264,712X13 =180,066X23 =408,198X33 =132,356
Составляем балансовую таблицу
123ИтогоКПВП1340,125528,257132,3561000,7381000,0002000,73820,000936,455264,7121201,1671200,0002401,1673180,066408,198132,356720,621750,0001470,621Итого520,1921872,910529,4232922,5252950,0005872,525УЧП1480,546528,257941,1972950,000ВП12000,7382401,1671470,6215872,525
где КП - конечный продукт,
ВП - валовая продукция,
УЧП - условно чистая продукция
После завершения всех необходимых расчетов нам нужно ответить на поставленный вопрос: на сколько процентов увеличилось производство валовой продукции в каждой из отраслей в связи с тем, что производство конечной продукции в третьей отрасли возросло на 25% (с 600 до 750). Для этого сравним первоначальные значения с полученными выше:
ОтрасльВППроцент ростадопосле11967,5282000,7381,68822348,6632401,1672,23531292,6931470,62113,764В целом5608,8845872,5254,700
Из таблицы видно, что наибольший рост производства валовой продукции отмечается в третьей отрасли (13,764%), затем во второй (2,235%), и в первой (1,688%). В целом по трем отраслям рост производства валовой продукции составило 4,7%.
- За счет снижения спроса производство конечной продукции первой отрасли сократилось вдвое. На сколько процентов сократится производство валовой продукции в каждой из отраслей?
Произведем необходимые расчеты с учетом изменений в объеме производства конечной продукции в первой отрасли.
Конечный продукт, уiКоэффициент прямых затрат, аij5000,170,220,0912000,000,390,186000,090,170,09
Поскольку нам известны элементы матрицы и значения вектора Y = (500; 1200; 600), то мы можем найти вектор X = (X1, X2, X3)
По формуле (где aij - количество продукции i - ой отрасли, необходимой для производства ед. валовой продукции j - ой отрасли) определим Xij- количество продукции i-ой отрасли, которое используется в j-ой отрасли в качестве материальных затрат.
X11 =230,030X21 =512,531X31 =110,554X12 =0,000X22 =908,578X32 =221,109X13 =121,780X23 =396,047X33 =110,554
Составляем балансовую таблицу
123ИтогоКПВП1230,030512,531110,554853,115500,0001353,11520,000908,578221,1091129,6861200,0002329,6863121,780396,047110,554628,381600,0001228,381Итого351,8101817,155442,2172611,1822300,0004911,182УЧП1001,305512,531786,1642300,000ВП(1)1353,1152329,6861228,3814911,182
где КП - конечный продукт,
ВП - валовая продукция,
УЧП - условно чистая продукция
После завершения всех необходимых расчетов нам нужно ответить на поставленный вопрос: на сколько процентов снизилось производство валовой продукции в каждой из отраслей в связи с тем, что производство конечной продукции в первой отрасли уменьшилось вдв