Оценивание суммарной погрешности СИ
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?и и аддитивной погрешности вольтметра. Из условия метрологической совместимости iитаем
где Кс/ш - коэффициент сигнал/шум на выходе инерционного блока (второго блока); адд - приведенная аддитивная погрешность седьмого блока (вольтметра действующих значений).
В теории электрических сигналов и цепей помехоустойчивость системы определяется отношением сигнал/шум, который выражается через отношение мощности входного сигнала к мощности помехи на выходе инерционного блока:
(3.2.1)
где Рс вых - мощность сигнала на выходе инерционного блока; Рп вых - мощность помехи на выходе инерционного блока.
Мощность сигнала на выходе инерционного блока найдем с помощью выражения:
где - коэффициент преобразования инерционного блока при .
С выражения (3.2.1), определим :
Решаем данное уравнение:
Отсюда рад/с
Так как, наш фильтр пропускает только несущую частоту, которая не несет практически никакой информации, то мы должны увеличить полосу пропускания фильтра до семи гармоник.
Найдем эффективную полосу пропускания фильтра, необходимую для того, чтобы обеспечить меньшее искажение формы полезного сигнала.
Эффективная полоса пропускания полосового фильтра
Решим уравнение
Рис. 2.1 - Форма полосового фильтра
=0,84 рад/с
Тогда эффективная полоса пропускания полосового фильтра: рад/с.
Новое значение N0 было найдено с целью расширения полосы пропускания фильтра.
В случае идеального полосового фильтра уменьшение полосы пропускания фильтра ведет к уменьшению мощности шума на выход преобразователя, то есть к увеличению отношения сигнал/шум. Таким образом, уменьшается аддитивная погрешность, обусловленная влиянием шума на последующие преобразователи измерительного канала. Однако, уменьшение полосы пропускания фильтра ведет к увеличению погрешности, обусловленной ограничением полезного сигнала по частоте. Конечная полоса пропускания фильтра приводит к тому, что наряду с уменьшением прохождения шума, часть спектральных составляющих сигнала не попадает на выход фильтра.
Выражение для относительной погрешности в этом случае принимает вид:
Выражение для погрешности в случае сигнала в виде последовательности радиоимпульсов принимает вид
,
где РХ - мощность сигнала на входе инерционного блока В нашем случае в полосу пропускания фильтра попадают семь гармонических составляющих спектра последовательности радиоимпульсов. Тогда погрешность с учетом фильтрующего действия -функции принимает вид (с учетом, что ):
Погрешность составляет -2.5%.
Таким образом формула полосового фильтра имеет вид:
.
Выводы: Учитывая заданные параметры фильтра, а также допустимый уровень помехи при них, были выбраны параметры фильтра. =0,84 рад/с
3. Нахождение спектра мощности входного сигнала и помехи на выходе инерционного блока
Цель: построить спектр мощности входного сигнала на выходе ИП; построить спектр мощности помехи на выходе ИП; для полигармонического сигнала расiитать погрешность из-за ограничения спектра сигнала при прохождении через фильтр.
3.1 Спектр сигнала на выходе ИП
Спектральную плотность мощности на выходе инерционного блока находят по формуле
.
где K22() - квадрат амплитудно-частотной характеристики инерционного блока ; Gвх() - спектральная плотность мощности сигнала на входе инерционного блока.
Тогда:
3.2 Спектр помехи на выходе ИП
Спектральную плотность помехи на выходе инерционного блока находим по формуле:
В соответствии с представленным выше выражением строим график спектра мощности сигнала на выходе инерционного блока:
Рис. 3.1 - Спектр плотности мощности сигнала на выходе ИП
Рис. 3.2 - Спектральная плотность мощности на выходе ИП
Вывод: в этом разделе был расiитан параметр фильтра , который непосредственно влияет на полосу пропускания фильтра. Поскольку белый шум имеет спектр распределенный на всем диапазоне частот, то полоса пропускания есть определяющая величина коэффициента сигнал/шум. При на выходе ИП =0,84 с-1
4. Оценивание аддитивной погрешности средства измерения
Цель: расiитать аддитивную погрешность, возникающую вследствие помехи; вычислить суммарную аддитивную погрешность; оценить нижнюю и верхнюю границы суммарной аддитивной погрешности; определить действующее значение измеренного вольтметром напряжения без учета и с учетом помехи.
4.1 Приведенная погрешность из-за наличия помехи
Общий коэффициент преобразования безынерционных блоков К6 не зависит от частоты и одинаков для сигнала и помехи. Поэтому спектр сигнала и помехи на входе седьмого блока по форме повторяет спектр на выходе второго блока.
Определим коэффициент передачи от третьего шестому блоку:
(4.1)
Действующее значение сигнала, полученное в седьмом блоке, определяется выражением:
(4.2)
где - время измерения;
- ? сигнал на выходе фильтра.
Время выбирается из условия получения действующего значения сигнала. Если это условие не выполняется, то расiитывают мультипликативную ?/p>