Geum.ru

Отрывок из учебника по теории систем и системному анализу

Информация - Экономика

Другие материалы по предмету Экономика

?и задания системы, под которой понимается возможность фактического вычисления выходного сигнала y(t) (с той или иной степенью точности) для всех / > 0 при задании начального состояния системы z(0) и входного сигнала x(t) для всех it. Поэтому при изучении сложных систем приходится переходить к конечным аппроксимациям.

Системы с нетривиальным входным сигналом x(t), источником которого нельзя управлять (непосредственно наблюдать), или системы, в которых неоднозначность их реакции нельзя объяснить разницей в состояниях, называются открытыми.

Признаком, по которому можно определить открытую систему, служит наличие взаимодействия с внешней средой. Взаимодействие порождает проблему предсказуемости значений выходных сигналов и, как следствие, - трудности описания открытых систем.

 

30

Глава 1

Примером трудностей описания является понятие странный аттрактор - специфическое свойство некоторых сложных систем. Простейший аттрактор, называемый математиками неподвижной точкой, представляет собой такой вид равновесия, который характерен для состояния устойчивых систем после кратковременного возмущения (состояние покоя емкости с водой после встряхивания). Второй вид аттрактора - предельный цикл маятника. Все разновидности предельного цикла предсказуемы. Третья разновидность называется странным аттрактором. Обнаружено много систем, имеющих встроенные в них источники нарушений, которые не могут быть заранее предсказаны (погода, место остановки шарика в рулетке). В экспериментах наблюдали за краном, из которого нерегулярно капали капли, хотя промежутки должны быть регулярными и предсказуемыми, так как вентиль зафиксирован и поток воды постоянен.

Математическим примером странного аттрактора является аттрактор Хенона - система уравнений, смоделированная в Lab VIEW (рис. 1.4, а, б).

Понятие открытости систем конкретизируется в каждой предметной области. Например, в области информатики открытыми информационными системами называются программно-аппаратные комплексы, которым присущи следующие свойства:

  1. переносимость (мобильность) - программное обеспечение
    (ПО) может быть легко перенесено на различные аппаратные
    платформы и в различные операционные среды;
  2. стандартность - программное обеспечение соответствует
    опубликованному стандарту независимо от конкретного разра
    ботчика ПО;
  3. наращиваемость возможностей - включение новых про
    граммных и технических средств, не предусмотренных в перво
    начальном варианте;
  4. совместимость - возможность взаимодействовать с други
    ми комплексами на основе развитых интерфейсов для обмена
    данными с прикладными задачами в других системах.

Примером открытой среды является модель OSE (Open System Environment), предложенная комитетом IEEE POSIX. На основе этой модели Национальный институт стандартов и технологии США выпустил документ Application Portability Profile (APP). The U.S. Governments Open System Environment Profile OSE/1

Windows Iext HeP

-0,2

Основы системного анализа

0,2 Состояние

 

рис. 1.4. Аттрактор Хенона: - программная модель; б - поведение в пространстве состояний

32

Глава 1

Основы системного анализа

33

Version 2.0, который определяет рекомендуемые спецификации в области информационных технологий, гарантирующие мобильность системного и прикладного программного обеспечения.

В отличие от открытых замкнутые (закрытые) системы изолированы от среды - не оставляют свободных входных компонентов ни у одного из своих элементов. Все реакции замкнутой системы однозначно объясняются изменением ее состояний. Вектор входного сигнала x(t) в замкнутых системах имеет нулевое число компонентов и не может нести никакой информации. Замкнутые системы в строгом смысле слова не должны иметь не только входа, но и выхода. Однако даже в этом случае их можно интерпретировать как генераторы информации, рассматривая изменение их внутреннего состояния во времени. Примером физической замкнутой системы является локальная сеть для обработки конфиденциальной информации.

Основным противоречием, которое приходится разрешать в замкнутых системах, является проблема возрастания энтропии. Согласно второму закону термодинамики по мере движения замкнутой системы к состоянию равновесия она стремится к максимальной энтропии (дезорганизации), соответствующей минимальной информации. Открытые системы могут изменить это стремление к максимальной энтропии, получая внешнюю по отношению к системе свободную энергию, и этим поддерживают организацию.

закон функционирования Fs, и в зависимости от целей моделирования входной сигнал x(t) может быть разделен на три подмножества:

  1. неуправляемых входных сигналов xt е X, I = 1, ... , kx, пре
    образуемых рассматриваемым элементом;
  2. воздействий внешней среды v e N, v = 1, ... , kn, представ
    ляющих шум, помехи;
  3. управляющих сигналов (событий) ит е U, т = 1ku,

появление которых приводит к переводу элемента из одного состояния в другое.

Иными словами, элемент - это неделимая наименьшая функциональная часть исследуемой системы, включающая и представляемая как черный ящик (рис. 1.5). Функциональную модель элемента будем представлять как y(t) = Fs(x, п, и, t).

Входные сигналы,