Анализ рентабельности с помощью программы Олимп
Информация - Математика и статистика
Другие материалы по предмету Математика и статистика
?мпонентах с целью прогнозирования изучаемого явления.
Компонентный анализ может быть также использован при классификации наблюдений (объектов). В экономических исследованиях стремление полнее изучить исследуемое явление приводит к включению в модуль все большего числа исходных переменных, которые зачастую отражают одни и те же свойства объема наблюдения. Это приводит к высокой корреляции между переменными, т.е. к явлению мультиколлинеарности. При этом классические методы регрессионного анализа оказываются малоэффективными. Преимущество уравнения регрессии на главные компоненты в том, что последние не коррелированны между собой.
Главные компоненты являются характеристическими векторами ковариационной матрицы.
Множество главных компонент представляет собой удобную систему координат, а их вклад в общую дисперсию характеризует статистические свойства главных компонент. Из общего числа главных компонент для исследования, как правило, оставляют наиболее весомых, т.е. вносящих максимальный вклад в объясняемую часть общей дисперсии.
Таким образом, несмотря на то, что в методе главных компонент надо для точного воспроизведения корреляции и дисперсии между переменными найти все компоненты, большая доля дисперсии объясняется небольшим числом главных компонент. Кроме того, можно по признакам описать факторы, а по факторам (главным компонентам) описать признаки.
Интерпретация результатов исследования
Для исследования использовались следующие данные:
Исходные данные для анализа
NY2X4X5X6X7X8X91
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
3013.26
10.16
13.72
12.85
10.63
9.12
25.83
23.38
14.68
10.05
13.99
9.68
10.03
9.13
5.37
9.86
12.62
5.02
21.18
25.17
19.1
21.0
6.57
14.19
15.81
5.23
7.99
17.5
17.16
14.540.23
0.24
0.19
0.17
0.23
0.43
0.31
0.26
0.49
0.36
0.37
0.43
0.35
0.38
0.42
0.30
0.32
0.25
0.31
0.26
0.37
0.29
0.34
0.23
0.17
0.29
0.41
0.41
0.22
0.290.78
0.75
0.68
0.70
0.62
0.76
0.73
0.71
0.69
0.73
0.68
0.74
0.66
0.72
0.68
0.77
0.78
0.78
0.81
0.79
0.77
0.78
0.72
0.79
0.77
0.80
0.71
0.79
0.76
0.780.40
0.26
0.40
0.50
0.40
0.19
0.25
0.44
0.17
0.39
0.33
0.25
0.32
0.02
0.06
0.15
0.08
0.20
0.20
0.30
0.24
0.10
0.11
0.47
0.53
0.34
0.20
0.24
0.54
0.401.37
1.49
1.44
1.42
1.35
1.39
1.16
1.27
1.16
1.25
1.13
1.10
1.15
1.23
1.39
1.38
1.35
1.42
1.37
1.41
1.35
1.48
1.24
1.40
1.45
1.40
1.28
1.33
1.22
1.281.23
1.04
1.80
0.43
0.88
0.57
1.72
1.70
0.84
0.60
0.82
0.84
0.67
1.04
0.66
0.86
0.79
0.34
1.60
1.46
1.27
1.58
0.68
0.86
1.98
0.33
0.45
0.74
1.03
0.990.23
0.39
0.43
0.18
0.15
0.34
0.38
0.09
0.14
0.21
0.42
0.05
0.29
0.48
0.41
0.62
0.56
1.76
1.31
0.45
0.50
0.77
1.20
0.21
0.25
0.15
0.66
0.74
0.32
0.89Далее был проведен на исходные данные корреляционный анализ. Были получены следующие результаты.
Матрица
------T-------T-------T-------T-------T-------T-------T-------¬
¦ N ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦ 4 ¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦
¦ x4 ¦ 1.00 ¦ -0.14 ¦ -0.65 ¦ -0.54 ¦ -0.38 ¦ 0.01 ¦ -0.21 ¦
¦ x5 ¦ -0.14 ¦ 1.00 ¦ -0.05 ¦ 0.39 ¦ 0.13 ¦ 0.35 ¦ 0.24 ¦
¦ x6 ¦ -0.65 ¦ -0.05 ¦ 1.00 ¦ 0.06 ¦ 0.20 ¦ -0.43 ¦ 0.24 ¦
¦ x7 ¦ -0.54 ¦ 0.39 ¦ 0.06 ¦ 1.00 ¦ 0.15 ¦ 0.20 ¦ -0.02 ¦
¦ x8 ¦ -0.38 ¦ 0.13 ¦ 0.20 ¦ 0.15 ¦ 1.00 ¦ -0.09 ¦ 0.76 ¦
¦ x9 ¦ 0.01 ¦ 0.35 ¦ -0.43 ¦ 0.20 ¦ -0.09 ¦ 1.00 ¦ -0.09 ¦
¦ y2 ¦ -0.21 ¦ 0.24 ¦ 0.24 ¦ -0.02 ¦ 0.76 ¦ -0.09 ¦ 1.00 ¦
L-----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------
t-значения
------T-------T-------T-------T-------T-------T-------T-------¬
¦ N ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦ 4 ¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦
+-----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+
¦ x4 ¦ 1.00 ¦ 0.75 ¦ 4.51 ¦ 3.42 ¦ 2.18 ¦ 0.05 ¦ 1.14 ¦
¦ x5 ¦ 0.75 ¦ 1.00 ¦ 0.25 ¦ 2.25 ¦ 0.68 ¦ 2.00 ¦ 1.32 ¦
¦ x6 ¦ 4.51 ¦ 0.25 ¦ 1.00 ¦ 0.29 ¦ 1.09 ¦ 2.49 ¦ 1.30 ¦
¦ x7 ¦ 3.42 ¦ 2.25 ¦ 0.29 ¦ 1.00 ¦ 0.82 ¦ 1.06 ¦ 0.13 ¦
¦ x8 ¦ 2.18 ¦ 0.68 ¦ 1.09 ¦ 0.82 ¦ 1.00 ¦ 0.46 ¦ 6.12 ¦
¦ x9 ¦ 0.05 ¦ 2.00 ¦ 2.49 ¦ 1.06 ¦ 0.46 ¦ 1.00 ¦ 0.48 ¦
¦ y2 ¦ 1.14 ¦ 1.32 ¦ 1.30 ¦ 0.13 ¦ 6.12 ¦ 0.48 ¦ 1.00 ¦
L-----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+--------
Кpитические значения t-pаспpеделения пpи 28 степенях свободы
веpоятность t-значение
0.950 1.706
0.990 2.470
0.999 3.404
Доверительные интервалы
------T-------T-------T-------T-------T-------T-------T-------¬
¦ N ¦ 1 ¦ 2 ¦ 3 ¦ 4 ¦ 5 ¦ 6 ¦ 7 ¦
+-----+-------+-------+-------+-------+-------+-------+-------+
¦ x4 ¦ 0.00 ¦ 0.17 ¦ -0.43 ¦ -0.28 ¦ -0.08 ¦ 0.32 ¦ 0.10 ¦
¦ x4 ¦ 0.00 ¦ -0.43 ¦ -0.80 ¦ -0.73 ¦ -0.62 ¦ -0.30 ¦ -0.49 ¦
¦ x5 ¦ 0.17 ¦ 0.00 ¦ 0.26 ¦ 0.62 ¦ 0.42 ¦ 0.60 ¦ 0.51 ¦
¦ x5 ¦ -0.43 ¦ 0.00 ¦ -0.35 ¦ 0.10 ¦ -0.19 ¦ 0.05 ¦ -0.07 ¦
¦ x6 ¦ -0.43 ¦ 0.26 ¦ 0.00 ¦ 0.36 ¦ 0.48 ¦ -0.14 ¦ 0.51 ¦
¦ x6 ¦ -0.80 ¦ -0.35 ¦ 0.00 ¦ -0.26 ¦ -0.11 ¦ -0.65 ¦ -0.07 ¦