Geum.ru

Основы конструирования

Информация - Разное

Другие материалы по предмету Разное

µктирования.

Процесс оптимального проектирования включает в себя три основных этапа:

  1. выбор объективного критерия оптимизации;
  2. описание целевой функции и множества (области) допустимых решений (математическое моделирование объекта);
  3. выбор эффективного метода решения задачи и его реализация.

Критерий оптимизации конструируемого объекта служит показатель, который оптимален для данного объекта.

Выбор критерия определяется следующим:

  1. критерийсредство, с помощью которого должны сопоставляться конкурирующие варианты конструкции объекта;
  2. критерий должен выражать соответствие между целесообразным качеством объекта и реальными процессами конструирования, изготовления и эксплуатации объекта.

Критерий предназначен не для того, чтобы "заменить цель поставленной задачи", а для того, чтобы проверить предпочтительность выбранных вариантов.

Критерий должен быть объективным и оправдывать свое назначение. Для этого он должен обладать рядом свойств:

  1. быть независимым;
  2. быть однозначным, т.е. не являться функцией других факторов;
  3. быть непосредственно связанным с параметром оптимизации;
  4. быть совместимым с другими факторами, чтобы не нарушать их работу и др.

В качестве критерия оптимизации в зависимости от характера и назначения объекта конструирования могут быть приняты:

  1. его стоимость;
  2. конструктивные и точностные показатели;
  3. масса (вес);
  4. долговечность (ресурс) и др.

Оптимизация как процесс рационализации элементов конструкции возможна только тогда, когда сформулирована цель.

При решении задач оптимизации математическими методами : математическая зависимость критерия оптимизации от искомых параметров объекта носит название целевой функции .

Название не случайно : оптимизация проводится с целью получения наилучшего значения критерия оптимизации .

* Z=Z(X,U) min , x1,...,xn =X

n искомых параметров объекта ;

Ui(t) неизвестные функции конструирования.

Пространства , в которых изменяются X,U назовём пространствами проектирования .

* условие min функционала , определяющее выбранный критерий есть критерий оптимальности .

Функционал ( в вариационном исчислении ) математическое понятие, означающее переменную величину , зависящую от выбора одной или нескольких функций .В общем смысле оператор , отображающий бесконечно мерное пространство , в множестве действительных или комплексных чисел .

Параметры оптимизации :

В качестве искомых параметров объекта могут служить любые численные значения :

принцип работы изделия ( н .)

технические показатели ( Vmax или Vmin ; производительность; to ; M и др.);

показатели качества ( Qu ; HRC поверхности вала и тп .).

Параметры оптимизации должны соответствовать следующим требованиям,

  1. поддаваться измерениям с достаточной степенью точности и ограничиваться пределами допусков ;
  2. быть информационными , т.е . всесторонне характеризовать объект;
  3. иметь физический смысл , т.е. должна быть возможность достижения полезных результатов определенного свойства объекта в соответствующих условиях;
  4. быть однозначными т.е. максимизировать или минимизировать только одно свойство объекта .

Параметры оптимизации в зависимости от цели , для которых они предназначены , могут быть ,

пространственно временными ( длина ; время ; площадь ; объём ; скорость ; ускорение и т.д. );

механическими (масса , плотность, сила , момент силы , работа , энергия , мощность , давление и т.д.);

электромагнитными (количество электричества, плотность тока, удельное сопротивление ,магнитный поток и т.д.);

тепловыми ( to , количество теплоты, тепловой поток, коэффициент теплообмена и т.д.);

  1. акустическими ( звуковое давление , интенсивность звука и т.д.);
  2. качественными (внешний вид , качество поверхности и т.д.) .

В задачах оптимизации к критериям оптимальности обычно приходится присоединять ограничения , чтобы сузить пространство проектирования (это не только системы математических уравнений , но и логические выражения типа если ... то ... ).

Основные ограничения для механических конструкций :

1) на величину напряжений ( мех. ) , налагаемые требованиями надёжности и экономичности ( условия прочности и устойчивости );

2) на перемещение элементов , налагаемые требованиями жёсткости , работоспособности действующей НТД (условия жёсткости );

3) условие совместности деформаций : неразрывность элементов конструкции при действии внешних нагрузок ;

4) функциональные ограничения , связанные с условиями и эксплуатации элементов объекта ( Н , габаритные ограничения , материал , сортамент , крепёж и т.п.)

  1. Задача о минимуме функционала при заданных ограничениях в общем случае является задачей теории оптимальных систем с определёнными параметрами , описываемой системой дифференциальных и интегральных уравнений . Единого метода решения столь общих задач не существует .

В основном применяются , аналитические (дифференциальные и вариационные исчисления ) и , численные методы (линейное , нелинейное и динамическое программирование ; метод ветвей и границ .

Эвристическое программирование в системе человек ЭВМ

I оптимизация по нескольким ( многим ) параметрам при помощи ЭВМ .

II Если удаётся выделить один ?/p>