Анализ погрешностей волоконно-оптического гироскопа
Дипломная работа - Радиоэлектроника
Другие дипломы по предмету Радиоэлектроника
?т также дробовыми шумами. Эти шумы появляются лишь в присутствии полезного оптического сигнала на входе фотодетектора и обусловлены случайным распределением скорости прихода фотонов на фотодетектор, что приводит к случайным флуктуациям тока фотодетектора. В этом случае чувствительность (точность) ВОГ ограничивается лишь дробовыми (фотонными) шумами. Чувствительность (точность) ВОГ, определяемая дробовыми (фотонными) шумами, как и всяких других оптических информационно-измерительных систем, является фундаментальным пределом чувствительности (точности) прибора. Фотонные шумы являются следствием квантовой природы светового излучения. Применительно к оптическим системам передачи информации предельная помехоустойчивость этих систем, обусловленная фотонными шумами, была вычислена в [2].
Следуя работам [1,2], проведем оценку фундаментального предела чувствительность (точности) ВОГ.
Уровень фотонных шумов зависит от интенсивности оптического излучения, падающего на фотодетектор, и определяется флуктуациями интенсивности оптического излучения.
Полученная выше формула для интенсивности излучения на фотодетекторе позволяет записать выражение для мощности излучения, падающего на фотодетектор в виде:
, (1.33)
где Р - мощность входного в ВОГ излучения.
Если iитать, что система ВОГ имеет статическое смещение по фазе /2, то зависимость мощности от фазы Саньяка примет вид
(1.34)
Из этого выражения следует, что дробовые (фотонные) шумы, обусловленные процессом детектирования мощности излучения, связаны с появлением "фазовых" шумов и соответственно приводят к ошибке измерения угловой скорости вращения. Если фотодетектор принимает поток фотонов, то число обнаруживаемых фотонов в единицу времени является случайной величиной, распределенной по закону Пуассона (в случае использования лазерного излучателя) Математическое ожидание числа фотонов, падающих на фотодетектор, за время интегрирования Т равно средней энергии, деленной на энергию одного фотона:
(1.35)
где h - постоянная Планка; f - частота излучения.
Среднеквадратическое значение числа фотонов пуассоновского распределения равно квадратному корню из среднего значения, т. е.
Найдем среднеквадратическое значение "фазового" шума:
(1.36)
Тогда с учётом выражения (1.35)получим:
(1.37)
где - полоса пропускания системы обнаружения и обработки сигнала.
Для типовых значений мкВт и Гц
Отсюда следует, что при ширине полосы 1 Гц предел чувствительности по измеряемой фазе составляет рад.
Для определения среднеквадратической ошибки измерения угловой скорости вращения, обусловленной фотонным шумом, воспользуемся выражением для фазы Саньяка :
(1.38)
Далее получаем:
(1.39)
Приняв что типовой ВОГ имеет L = 1 км, D = 10 см, (1 / 2)P0 = 100 мкВт, f = Гц, имеем:
(град/ч) /
Откуда следует, что для ширины полосы 1 Гц и для контура с LR = 50 порог регистрации скорости вращения составляет 0.01 град/ч. Выражая полосу пропускания через единицы, обратные часам, получаем выражение для минимального случайного дрейфа ВОГ
град/ч 1/2
Оценку предельной чувствительности ВОГ можно найти по отношению сигнал-шум на выходе устройства обработки. Устройство обработки выходного сигнала ВОГ состоит из фотодетектора с квантовой эффективностью , усилителя с коэффициентом усиления (умножения) G , нагрузочного сопротивления Rн и низкочастотного фильтра с полосой пропускания f.
Выходной ток фотодетектора:
(1.40)
где , q - заряд электрона.
Учитывая коэффициент усиления G , сигнальную составляющую тока запишем в виде
(1.41)
Мощность сигнальной составляющей равна
(1.42)
Мощность дробовых шумов согласно стандартной методике вычисления отношения сигнал-шум вычисляется по формуле Шотки и равна:
(1.43)
При вычислении мощности шума учитываются только принципиально неустранимые дробовые шумы полезного сигнала.
Отношение сигнал-шум примет вид
(1.44)
Полагая (с / ш) = 1 , заменяя функцию синуса его аргументом, подставляя вместо с ее значение через угловую скорость вращения, получаем минимально обнаруживаемую угловую скорость вращения:
Полученное выражение с точностью до постоянного множителя совпадает с выражением:
Таким образом мы получили важные соотношения, дающие право полагать, что с увеличением площади контура ВОГ (LR) и ростом мощности сигнала P0 предельная чувствительность ВОГ возрастает. С уменьшением полосы f, вследствие уменьшения уровня фотонных (дробовых) шумов, предельная чувствительность ВОГ также возрастает.
Оценка предела чувствительности, обусловленной дробовым шумом, может измениться под влиянием действия ряда факторов.
Первым является квантовая эффективность фотодетектора, уменьшение которой приводит к уменьшению отношения сигнал-шум. Другой фактор заключается в том, что подходящим образом взвешенная средняя мощность, попадающая на фотодетектор, определяет уровень дробового (фотонного) шума, и она может быть меньше, чем максимальная мощность. Однако не всегда ясно, как проводить процедуру взвешивания. Между оценкой и дос