Основні положення комплексного статистичного аналізу даних у правовій статистиці
Курсовой проект - Юриспруденция, право, государство
Другие курсовые по предмету Юриспруденция, право, государство
йний метод аналізу звязків. Цей метод покликаний вирішити три основних завдання:
1) в результаті економічного аналізу встановити форму звязку і дати його математичне вираження за допомогою кореляційних рівнянь;
2) встановити щільність звязку між факторною (х) і результативною ознакою (у);
3) встановити ті фактори, які в даних конкретних умовах є головними щодо формування результативного фактору.
Перше завдання вирішується в ході аналізу того чи іншого явища. Залежно від форми звязку, який визначено на основі попереднього якісного аналізу, кореляційні рівняння можуть мати різний вигляд. У статистиці використовуються прямолінійні та криволінійні кореляційні рівняння.
Теоретичної лінією регресії називають ту лінію, навколо якої групуються точки кореляційного поля і яка вказує основний напрямок, основну тенденцію зв`язку. Теоретична лінія регресії повинна відображувати зміни середніх величин результативної ознаки ух відповідно до зміни факторної ознаки х.
Якщо попередній аналіз явищ, звязок між якими вивчається, показує, що рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають приблизно рівні зміни середніх значень результативної ознаки, то для вираження форми кореляційного звязку можна використати прямолінійне кореляційне рівняння:
ух = а0 + а1х,
де ух ординати шуканої прямої, або вирівнюванні значення результативної ознаки; х факторна ознака; а0 і а1 параметри рівняння.
Перший параметр рівняння а0 ордината лінії при х = 0. Параметр а1, який називається коефіцієнтом регресії, це показник середньої зміни ознаки у на одиницю ознаки х в межах даного дослідження.
Якщо ми маємо обернену залежність між результативною та факторною ознакою, то рівняння лінійної залежності буде мати вигляд:
ух = а0 а1х,.
Така лінія регресії нами побудована на рисунку 1. Її параметри будуть мати вигляд: y = 24,438-0,4978x.
Для знаходження параметрів рівняння а0 і а1 застосовують спосіб найменших квадратів. Цей спосіб полягає в тому, що знаходять такі значення коефіцієнтів рівняння, при яких сума відхилень фактичних значень результативної ознаки від обчислених за допомогою рівняння буде найменша з усіх можливих, тобто сума відхилень точок кореляційного поля від відповідних точок теоретичної лінії регресії дорівнює нулю.
Якщо попередній аналіз досліджуваних явищ, звязок між якими вивчається, показує, що рівним змінам середніх значень факторної ознаки відповідають нерівні зміни середніх значень результативної ознаки, то для вираження загального характеру звязку застосовують криволінійні форми кореляційних рівнянь, з яких найбільш частіше використовуються вирівнювання за параболою і гіперболою.
Прямолінійне кореляційне рівняння має більш широке застосування, тому що його параметри легше обчислити, хоча в реальному житті лінійний звязок між явищами суспільного життя зустрічається дуже рідко. Але якщо вибрати не тривалий термін часу, то яка завгодно крива лінія обов`язково наближується до прямої лінії. Тому вибір прямої лінії можна розглядати як деяке спрощення дійсної залежності між явищами і істотного спрощення усіх розрахунків.
Друге завдання кореляційного аналізу це вимірювання щільності звязку, тобто ступеня впливу х на варіацію ознаки у. Щільність кореляційного звязку оцінюється за допомогою коефіцієнта кореляції та кореляційного відношення. Коефіцієнт кореляції це числова характеристика, що виражає взаємозвязок і спільний розподіл двох випадкових величин. Він достатньо точно оцінує ступінь щільності взаємозв`язку при наявності лінійної залежності між факторними та результативною ознаками. При наявності криволінійної залежності він недооцінює ступінь щільності зв`язку, тому рекомендується використовувати у якості показника ступеню щільності зв`язку кореляційне відношення. Обчислення кореляційного відношення можливо лише при наявності достатньо великої кількості даних, які наведені, як правило, у вигляді групової таблиці. Обчислення кореляційного відношення при великій кількості груп і малої кількості одиниць у кожній групі позбавлено сенсу.
Індекс кореляції завжди повинен знаходитися в межах від нуля до одиниці. Якщо індекс кореляції дорівнює нулю, то немає ніякого взаємозв`язку між досліджуваними явищами, інакше кажучи, результативна ознака не залежить зовсім від зміни цієї факторної ознаки. Якщо індекс кореляції дорівнює одиниці, то це свідчить про наявність повного, функціонального зв`язку між явищами, про те, що результативна ознака повністю залежить від зміни факторної ознаки.
Чим ближче одержаний результат до одиниці, тим більш щільно результативна ознака залежить від факторної, і навпаки.
Індекс кореляції може мати як знак плюс, так і знак мінус. Якщо залежність між показниками пряма, то індекс кореляції має знак плюс; якщо залежність між показниками обернена, то індекс кореляції матимемо знак мінус.
Оцінити щільність взаємозв`язку можна лише за допомогою законів математичної статистики. З цією метою застосовуються спеціальні таблиці. На практиці для більшості економічних розрахунків вважається, що він обов`язково повинен бути більше 0,75, щоб більше, ніж на три четверті зміна результативної ознаки складалась під впливом факторної.
За приклад?/p>