Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по математике

Математическое моделирование процессов мезосферы, термосферы и ионосферы

Автореферат докторской диссертации по физико-математическим наукам

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА

Страницы: | 1 | 2 | 3 |

 

Медведев Владимир Васильевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ МЕЗОСФЕРЫ, ТЕРМОСФЕРЫ

И ИОНОСФЕРЫ

05.13.18 - математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Калининград, 2011

Работа выполнена в Балтийском Федеральном Университете

имени И. Канта

Официальные оппоненты:	доктор физико-математических наук, профессор А.И. Сухинов, Южный федеральный университет
	доктор физико-математических наук, А.А. Кулешов, Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН
	доктор физико-математических наук, профессор А.И. Лобанов, МФТИ (университет)
Ведущая организация:	Институт земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н.В. Пушкова РАН (ИЗМИРАН) г. Москва

Защита состоится л___ ___________ 20____ г. в а____ час ___ мин

на заседании диссертационного совета Д212.208.22 в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге по адресу: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, аудитория Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в ЮФУ по адресу 344049, г. Ростов-на-Дону, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан л___ __________ 20___г.

Ученый секретарьаа А.М. Целых

диссертационного совета Д212.208.22,

доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Целью теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы является детальное описание основных свойств и процессов, в них протекающих. Решение этой проблемы позволит решать задачи обеспечения надёжной работы навигационных систем дальней радиосвязи, обеспечения полётов космических аппаратов и т. д. Как известно, область высот 50-500 км труднодоступна для экспериментальных исследований. В настоящее время разработаны различные методики экспериментов, но проведение этих экспериментов несет эпизодический характер и дает различные ошибки измерений. Несмотря на значительные экспериментальные успехи, достигнутые в последнее время в области исследования верхней атмосферы, математическое моделирование остается основным (достаточно дешевым) методом исследования этой области высот.

В теоретическом плане изучение этой области высот затруднено необходимостью учета сложных динамических и фотохимических процессов, таких, как турбулентное перемешивание, переходящее в молекулярную диффузию, поглощение нейтральным составом солнечного излучения и его эмиссия, большая плотность и многокомпонентность состава, малые компоненты О, О3, СО2, O2(1Dg), pO, NO, концентрация которых существенно меньше основных N2, О2, но которые могут играть существенную роль как в тепловом балансе, так и в образовании ионосферы.

Все эти процессы описываются связанной, нелинейной системой дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Времена жизни компонент в диффузионных и фотохимических процессах отличаются на несколько порядков величины внутри рассматриваемой области высот, что затрудняет использование традиционных численных методов и приводят к необходимости разрабатывать численные методы с учетом этих особенностей.

Однако отсутствие систематических экспериментальных данных затрудняет проверку правильности математических моделей и в то же время предъявляет к ним более высокие требования в смысле полноты учитываемых факторов и механизмов. Альтернативные механизмы мало изученных процессов правомочно могут быть включены в модель, если на их основе удается получить соответствие расчетов и имеющихся, хотя и малочисленных, данных эксперимента. Роль математических моделей и вычислительного эксперимента в связи с этим возрастает, так как они могут служить средством, указывающим цель проведения будущих натурных экспериментов и восполнять пробелы в экспериментальных данных.

В данной работе построена модель мезосферы и нижней термосферы (область высот 50-500 км). Эта область высот в настоящее время является наименее изученной частью верхней атмосферы. В то же время совокупность процессов, протекающих в ней ниже, в достаточно большой степени контролирует состояние вышележащих областей атмосферы. На высотах мезосферы формируется нижняя ионосфера Ч область D, в которой наблюдаются такие явления как внезапные ионосферные возмущения, аномально высокое зимнее поглощение радиоволн (зимняя аномалия) и ряд других, природа и механизмы которых до сих пор полностью не ясны.

Цель работы. Основной целью данной работы является получение высотно-временных распределений параметров (концентрации, температур, скоростей) нейтрального и ионного состава мезосферы, термосферы и ионосферы для средних широт, которая заключается в следующем:

• построение одномерной диффузионно-фотохимической математической модели мезосферы, термосферы и ионосферы, описывающей высотно-временное поведение основных, малых, возбуждённых, а также заряженных компонент, и, на основе вычислительного эксперимента по этой модели, объяснить существование отдельных явлений и особенностей поведения верхней атмосферы и ионосферы;
• разработать численные методы для решения дифференциальных уравнений, модели методом конечных разностей;
• построить контрольные примеры для проверки качества разработанных разностных схем численногоа решения дифференциальных уравнений модели, провести тестирование разработанных разностных схем на контрольном примере;
• провести вычислительные эксперименты самосогласованного расчета высотно-временных распределений нейтральных и заряженных компонент и их температур с целью доказательства адекватности построенной модели путем сравнения с имеющимися экспериментальными данными и теоретическими предположениями, а также объяснить ряд особенностей и явлений, характерных для этой области высот;
• рассмотреть возможность применимости построенной модели в задачах распространения электромагнитных волн.

На защиту выносятся:

Одномерная нестационарная математическая модель мезосферы, термосферы и ионосферы, разностная аппроксимация уравнений и методы их решения, контрольные примеры, результаты вычислительных экспериментов и сравнение их с экспериментальными данными. Предложен новый источник образования окиси азота. Граничные условия второго порядка аппроксимации и распределенные граничные условия, объяснение высотной инверсии температуры нейтрального газа и зимней аномалии области D. Роль N2(v) и O2(v) в ионосферных процессах. Возможность применимости модели для условий распространения электромагнитных волн.

Научная новизна

1. Разработана одномерная, диффузионно-фотохимическая математическая модель, самосогласованно описывающая пространственно-временные вариации концентрации скоростей температур нейтральных, возбуждённых и заряженных компонент в области 50 - 500 км.

2. Для системы дифференциальных уравнений модели:

Ц построены разностные схемы, обладающие свойствами консервативности и численной устойчивости, способных воспроизводить задачу пограничного слоя, которые можно построить лишь для преобразованных исходных дифференциальных уравнений, а для системы уравнений модели (непрерывности, движения и теплового баланса) построена однородная полностью консервативная разностная схема;

- показана разностная схема со вторым порядком аппроксимации граничных условий с привлечением самого уравнения, а также показана возможность эффективного использования в виде граничных условий распределенные параметры (интегральное содержание, точки перегибов);

- получены различные варианты потокового варианта метода прогонки;

- приведен контрольный пример, позволяющий проверять диапазон применимости той или иной разностной схемы путем сравнения численных результатов расчетов с аналитическим решением и решением, полученным методом пробных функций.

3. Разработана новая фотохимическая схема образования окиси азота, которая впервые позволила согласовать рассчитанные и измеренные высотные распределения [NO] в области мезосферы.

4. На основе построенной модели проведены вычислительные эксперименты, которые объясняют стационарное поведение NO на высотах мезопаузы в течение суток, на основе чего получены новые аналитические выражения высотного поведения Tn, [NO], [Ne] с учётом современных представлений о зависимости температуру мезопаузы от уровня солнечной активности и других параметров в области мезосферы, которые могут быть использованы для тестирования сложных моделей, и показана необходимость учёта окиси азота в фотохимических процессах области Е и что малые азотные составляющие существенно влияют на перераспределение [O2+] и [NO+] в области 110 - 140 км и мало влияют на электронную концентрацию.

5. Впервые на основе новых гипотез предложен новый возможный механизм образования зимней аномалии в области D ионосферы. Полученные на этой основе результаты вычислительного эксперимента удовлетворительно согласуются с экспериментальными значениями [O], [O2(1?g)], [NO] для условий зимней аномалии.

6. Рассмотрено влияние концентрации колебательных возбужденных O2(n), N2(n) компонент на параметры ионосферной плазмы. В частности:

- Представлена новая (без учета больцмановского распределения по колебательным уровням) математическая модель расчета концентрации колебательно-возбужденного молекулярного азота по уровням [N2(n)], , которая позволила выявить минимальное количество колебательных уровней, необходимых для учета в ионосферных процессах F2 слоя, с колебательными уровнями ? ? 5, а также объяснить возможный механизм экранирования верхнего ионосферного слоя нижним, что происходит в реальной ионосфере.

- Путем вычислительного эксперимента показано, что ионизация O2* излучением La, может явиться существенным источником заряженных частиц в области D ионосферы.

7. Показана возможность практического использования построенной модели в целях распространения электромагнитных волн.

Достоверность результатов. Правильность выбранных методов проверяется на контрольных примерах. Полученные модельные расчеты проверяются путем сравнения их с имеющимися экспериментальными данными.

В работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. Решения поставленных задач базируются на экспериментальных данных и известных теоретических положениях физики атмосферы и математического моделирования. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью разработанных математических моделей, их адекватностью по известным критериям оценки изучаемых процессов, использованием известных положений фундаментальных наук, сходимостью полученных теоретических результатов с данными эксперимента, а также с результатами исследований других авторов.

Научная и практическая значимость результатов.

Разработанная математическая модель может применяться в задачах прогноза параметров среды и распространения электромагнитных волн. Разработанные алгоритмы численного решения системы гидродинамических уравнений могут быть использованы в качестве решения различных задач аэрогидродинамики. А также в качестве усовершенствованных вариантов, предлагаемых в компьютерных системах математических вычислений (Mathcad, Matlab, Maple и т.д.). Полученные аналитические выражения высотного распределения Tn, [NO], [Ne] могут служить контрольными примерами для численных моделей.

Реализация и внедрение.

Хоздоговорные научно-исследовательские работы (НИР) по темам: Каштан, Клен-4, Вектор; по научным программам АН СССР и Минвуза РСФСР Автоматизированные системы научных исследований и обучение (пакет прикладных программ (ППП) АРМИЗ); Гособразования СССР Математическое моделирование в научных и технических системах; решениями ВПК и Минвуза РСФСР; постановлением ГКНТ ССР и Президиума АН и ОНТП Атмосфера; программой АН СССР Радиоволны по теме Глобус КГУ-91-91; программой Университеты России по математическому моделированию в научных и технических системах (проект ММ 7.12); гранту РФФИ РАН № 95-01-01123а (1995-1997 гг.) Математическое моделирование ионосферно-магнитосферных процессов и взаимодействия космического аппарата с окружающей средой (1995-1997 гг.); гранту РФФИ № 04-01-00830 (2004-2007); гранту РФФИ № 08-01-00431 (2008-2011).

Результаты работы внедрены (получены акты внедрения) в межведомственном геофизическом комитете (ППП АРМИЗ):

• ИВ - Институт прикладной геофизики им. академика Е.К. Федорова, г. Москва.
• Головной совет по автоматизации научных исследований, г. Москва.
• Институт прикладной математики (ИПМ) РАН, г. Москва.
• Институт динамики геосфер РАН, г. Москва.

Результаты работы могут быть использованы в учебном процессе в области математического моделирования тепломассопереноса.

Результаты исследований используются в учебном процессе Калининградском Государственном университете им. И. Канта (Балтийский федеральный университет им. И.Канта) математическим и физическом факультетах при чтении курсов Численные методы газовой динамики и Численные методы решения уравнений математической физики (и проведение лабораторных работ по курсу Методы приближенных вычислений).

Апробация работы

Результаты работы обсуждались и докладывались на следующих конференциях и семинарах:

• международный математический семинар к 140-летию со дня рождения Давида Гильберта из Кенигсберга и 25-летию математического факультета (Калининград, 2002);
• семинарах математического факультета БФУ им. И. Канта.
• международной научной конференции, приуроченной к 200-летию со дня рождения великого немецкого математика Карла Густава Якоби и 750-летию со дня основания г. Калининграда (Кёнигсберга) Избранные вопросы современной математики (Калининград, 2005);
• 6-th International conference Problems of Geocosmos (Saint-Petersburg, 2006);
• научный семинар ЗО ИЗМИР АН (Калининград, 2004, 2006, 2009);
• международный семинар Atmosphere, ionosphere, safety (Зеленоградск, 2010);
• ИЗМИРАН (Москва, 2010);
• научный семинар Института математического моделирования РАН (Москва, 2004, 2010);
• Physics of Auroral Phenomena 29, 34th Annual Seminar, Polar Geophysical Institute (Apatity, 2006, 2011);
• научные семинары ИПМ им. Келдыша (Москва, 2010, 2011).

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы теоретических исследований верхней атмосферы и ионосферы. Приводится цель данной работы.

В главе 1 проведен обзор экспериментальных данных о нейтральном и ионном составе исследуемой области атмосферы и процессах, в ней протекающих. Представлены основные экспериментальные данные, полученные к настоящему моменту по атомарному и молекулярному кислороду, озону, электронно-возбужденному молекулярному кислороду, азотным компонентам, ионному составу и электронной концентрации, на основе современной литературы.

Рассмотрены основные динамические и фотохимические процессы, влияющие на высотно-временное распределение параметров среды в рассматриваемой области высот.

СКАЧАТЬ ОРИГИНАЛ ДОКУМЕНТА

Страницы: | 1 | 2 | 3 |

     Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по математике