Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 2 Прыжковый перенос в твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe при дополнительном легировании й Ю.И. Равич, С.А. Немов Санкт-Петербургский технический университет, 195251 Санкт-Петербург, Россия (Получена 4 июля 2000 г. Принята к печати 4 июля 2000 г.) Измеряются и анализируются кинетические коэффициенты в твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe с содержанием индия x = 0.03 и 0.05 при дополнительном легировании акцепторной (Tl) или донорной (Cl) примесями. Термоэдс S при x = 0.05 в области низких температур 77Ц200 K положительна, при добавлении акцептора Tl изменяет знак на отрицательный. Такая необычная для полупроводников особенность термоэдс объясняется прыжковой проводимостью при немонотонной зависимости плотности локализованных состояний от энергии. Функция плотности состояний определяется при x = 0.03 и 0.05 с использованием экспериментальных данных по термоэдс. Производятся теоретические оценки коэффициента Нернста - Эттингсгаузена для состава x = 0.03 при дополнительном легировании Cl. Оценки основаны на учете наряду с прыжковой проводимостью также вклада в перенос электронов с энергиями выше порога подвижности и на использовании значения критического индекса электропроводности, полученного в теории протекания.

Обсуждаются и сравниваются между собой энергии активации, характеризующие температурные зависимости электропроводности, коэффициентов Холла и НернстаЦЭттингсгаузена.

В полупроводниковом соединении PbTe и твердых нов с немонотонной зависимостью плотности состояний растворах на его основе была обнаружена и исследо- g от энергии и максимумом g() вблизи химичеcкого вана прыжковая проводимость по локализованным со- потенциала . При изменении температуры переход химического потенциала через максимум приводит к стояниям, создаваемым индием [1Ц6]. Особенностью примесных состояний In в полупроводниках типа AIVBVI смене знака производной dg/d, сопровождающейся изменением знака термоэдс.

является сильная локализация [7], характеризуемая эффективным радиусом волновой функции, на порядок Чтобы проверить предположение о немонотонном меньшим, чем эффективный боровский радиус в наи- виде функции плотности состояний g(), нами был использован метод дополнительного легирования элекболее исследованных полупроводника [8]. Поэтому прыжковая проводимость по состояниям In наблюда- трически активными примесями, которые не создают локализованных состояний в исследуемой части энергелась при необычно высоких концентрациях примеси тического спектра, но смещают химический потенциал, (x 2-22 ат.%).

изменяя таким образом величину и знак производной При замещении части атомов свинца в PbTe оловом dg/d вблизи . Применение метода дополнительного примесные энергетические уровни In понижаются, перелегирования донорами (Cl) и акцепторами (Tl) при ходя в запрещенную зону при содержании олова в тверx = 0.03 [5] не привело к изменению знака термоэдс, дом растворе около 20 ат.%. Это обстоятельство создает т. е. при этом содержании In функция g() оказалась более благоприятные условия для исследования прыжкомонотонной.

вой проводимости по локализованным состояниям индия В настоящей работе измерена термоэдс при содерв твердом растворе Pb0.78Sn0.22Te по сравнению с PbTe.

жании индия x = 0.05 и дополнительном легировании Поэтому явления прыжкового переноса (электропроводталлием. Полученное изменение знака термоэдс подность, термоэдс S, коэффициенты эффектов Холла R и тверждает гипотезу о немонотонном характере функции НернстаЦЭттингсгаузена Q) детально изучались именно плотности состояний. На основе полученных в данной в твердом растворе указанного состава [2Ц6].

работе и ранее [5] экспериментальных результатов для Анализ температурной зависимости электропроводэлектропроводности и термоэдс вычисляется плотность ности (T ) показал, что электронный перенос при состояний как функция энергии при x = 0.05 и 0.03. Кротемпературах T в интервале 100-400 K обусловлен ме того, производятся и сравниваются с ранее опублипрыжками электронов между соседними примесными кованными экспериментальными данными [6] теоретичеузлами [3]. Температурная зависимость коэффициента ские оценки коэффициента НернстаЦЭттингсгаузена при Зеебека S оказывается довольно сложной. В частности, дополнительном легировании хлором. Температурная запри содержании In x = 0.05 и выше термоэдс изменяет висимость обратного коэффициента НернстаЦЭттингсзнак при температуре около 200 K, при T < 200 K гаузена характеризуется энергией активации, которая наблюдается положительная термоэдс. Для объяснения сравнивается с соответствующими параметрами, опредеэтого экспериментального факта была предложена мо- ленными по температурным зависимостям электропродель энергетического спектра локализованных электро- водности и коэффициента Холла.

Прыжковый перенос в твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe при дополнительном легировании 1. Термоэдс и электропроводность при дополнительном легировании таллием Температурную зависимость термоэдс в твердом растворе (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe при x = 0.03 [2,4] в области прыжкового переноса по ближайшим соседям удается описать формулой, полученной в работе [9] методом эффективной среды:

5 k h 2 dlng S = - + 2kT, (1) 6 e 2kT 3 d = где h Ч энергия активации прыжковой проводимости, e Ч модуль заряда электрона, k Ч постоянная Больцмана. Согласие теории с экспериментом при x = 0.достигается при предположении, что последний сомножитель в (1) положителен и слабо зависит от температуры: тогда термоэдс отрицательна и сумма в скобках обеспечивает минимум функции |S| = -S(T) при T 200 K [4]. При повышении содержания индия до x 0.05 вместо минимума |S| имеет место смена знака термоэдс при температурах около 200 K, что указывает на изменение знака производной (dg/d)=. Если химический потенциал находится вблизи максимума Рис. 1. Зависимость удельной электропроводности от обратфункции плотности состояний g(), относительно малое ной температуры в образцах (Pb0.78Sn0.22)0.95-yIn0.05TlyTe. Соего смещение может привести к заметному изменению держание таллия y, ат.%: 1 Ч0, 2 Ч0.5, 3 Ч1, 4 Ч1.5; 5 Ч2.

термоэдс. Положительный знак коэффициента термоэдс при низких температурах T < 200 K объясняется тем, что уровень химического потенциала несколько смещен от максимума g() в область отрицательных производных dg/d, т. е. в сторону мягкой щели в энергетическом спектре электронов [2]. При повышении температуры химический потенциал выходит из щели в область более низких энергий, где dg/d >0, и знак термоэдс в твердом растворе с примесью индия становится обычным, отрицательным.

Для проверки этой гипотезы мы понизили химический потенциал в образцах с фиксированным содержанием индия x = 0.05 путем введения дополнительной акцепторной примеси Tl (от 0 до 2 ат.%). Таллий, как и индий, является примесью замещения катиона в кристаллической решетке. Хотя известно, что примесь Tl создает резонансные состояния в PbTe и твердых растворах на его основе [7,10], соответствующие энергетические уровни находятся в валентной зоне далеко от химического потенциала и их заполнение электронами обеспечивает компенсирующее акцепторное действие, причем каждый атом Tl принимает один электрон.

Образцы были изготовлены металлокерамическим методом и подвергнуты гомогенизирующему отжигу при 650C в течение 100 ч.

Температурные зависимости электропроводности (T ) имели экспоненциальный характер в области темРис. 2. Зависимость коэффициента термоэдс от температуры ператур 100Ц400 K. По наклону прямых, изображающих в образцах (Pb0.78Sn0.22)0.95-yIn0.05TlyTe. Содержание таллия зависимость ln от T-1 (рис. 1) были получены значения y, ат.%: 1 Ч0, 2 Ч0.5, 3 Ч1, 4 Ч1.5, 5 Ч2.

энергии активации прыжковой проводимости h.

Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 166 Ю.И. Равич, С.А. Немов Зависимость параметра h от содержания таллия Таблица 1. Экспериментальные данные для коэффициента Зеебека S при T = 100 K и значения функции f (n) для оказалась слабой, в пределах разброса полученных (Pb0.78Sn0.22)0.95In0.05Te при дополнительном легировании Tl значений h =(45 5) мэВ во всех образцах твердого раствора при содержании примеси индия x = 0.05.

№образца NTl, ат.% S, мкВ/K n, 1020 см-3 f, эВ-Коэффициент термоэдс S при всех температурах мо1 0 40 7.5 -3.нотонно уменьшался по мере роста содержания таллия 2 0.5 40 6.8 -3.(рис. 2). При низких температурах это уменьшение 3 1.0 25 6.0 -2.привело к изменению знака термоэдс с положительного 4 1.5 -9 5.3 +0.на отрицательный, что подтверждает сделанное ранее 5 2.0 -40 4.5 +3.предположение о наличии максимума плотности локализованных состояний как функции энергии. В образцах с максимальным содержанием таллия 2 ат.% термоэдс имеет обычный отрицательный знак при всех температурах. Преобразование выражения для f с помощью раЗаметим, что полученный характер зависимости тер- венства dn моэдс от концентрации электрически активных примесей = g()(4) d совершенной необычен для полупроводников с широкидает ми разрешенными зонами, к которым относятся соединения типа AIVBVI. Легирование большими количествами 1 dg() 1 dg(n) dn dg f = = =. (5) донора (индия) приводит к аномальной положительg() d g() dn d dn ной термоэдс при относительно низких температурах T < 200 K. Добавление акцептора (таллия), напротив, Очевидно, что на краю полосы примесных состояний изменяет знак термоэдс на нормальный отрицательный. g 0 и при приближении химического потенциала к Такой результат легирования, однако, находит свое пол- краю n 0. Это позволяет проинтегрировать (5):

ное объяснение, если учесть прыжковый характер проn водимости при сложном энергетическом спектре локаg(n) = f (n )dn. (6) лизованных состояний, содержащем максимум функции плотности состояний и мягкую щель.

Интегрирование (4) дает 2. Определение функции плотности n dn локализованных состояний - 0 =, (7) g(n ) nЗная коэффициент термоэдс S и энергию активации где n0 Ч наименьшая из имеющихся концентраций прыжковой проводимости h, можно по формуле (1) электронов в образце с наибольшим содержанием Tl, а найти величину 0 Ч соответствующий ей химический потенциал. После dlng f = (2) численного расчета интегралов (6) и (7) мы имеем функd = ции (n) и g(n), т. е. функцию g() в параметрической при каждом составе и фиксированной температуре. Вели- форме. Из-за ограниченной растворимости таллия дойти чина f является функцией концентрации электронов n в до значения n0 = 0 оказывается невозможным, что вынуждает экстраполировать экпериментально полученную локализованных состояниях. Преобладание прыжкового механизма в электропроводности означает, что в де- функцию f (n) до n = 0, но результаты расчета по формуле (6) не зависят от метода экстраполяции качественным локализованных состояниях зоны проводимости имется образом. Что касается константы 0 в формуле (7), то лишь малая часть электронов, вводимых примесями, она остается неизвестной, т. е. не определено начало поэтому с достаточной точностью можно считать, что отсчета энергии.

концентрация n равна разности концентраций доноров и Экспериментальные данные, полученные при акцепторов:

NIn = 5 ат.%, приведены в табл. 1 для температуры n = NIn-NTl. (3) T = 100 K. После численного интегрирования по Имея набор образцов с различными содержаниями формулам (6) и (7) получаем кривую с максимумом, таллия, мы получаем функцию f (n). Фиксированное со- изображающую плотноcть локализованных состояний держание индия, создающего локализованные состояния, (рис. 3).

обеспечивает неизменный характер функции плотности Аналогичные расчеты были проведены для образцов состояний g(). Изменяя химический потенциал , с 3 ат.% In на основе экспериментальных данных, чамы зондируем величину g при различных энергиях и стично опубликованных ранее [5]. В этих образцах знак можем восстановить плотность состояний g() по виду термоэдс сохранялся отрицательным при всех темпеэкспериментально определенной функции f (n). ратурах. Дополнительное легирование осуществлялось Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. Прыжковый перенос в твердых растворах (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe при дополнительном легировании Таблица 2. Экспериментальные данные для коэффициента Зеебека S при T = 300 K и функция f (n) для (Pb0.78Sn0.22)0.97In0.03Te при дополнительном легировании Cl (образцы C1ЦC7) и Tl (образцы T1ЦT4) № NTl, ат. % NCl, ат.% S, мкВ/К n, 1020 см-3 f, эВ-образца C7 3.0 -190 9.0 13.C6 2.5 -140 8.3 9.C5 2.0 -95 7.5 6.C4 1.5 -88 6.8 6.C3 1.0 -80 6.0 5.C2 0.5 -55 5.3 3.C1 0 -38 4.5 2.T1 0 -38 4.5 2.T2 0.5 -100 3.8 6.T3 1.0 -150 3.0 10.T4 1.5 -140 2.3 9.как донорами (Cl), так и акцепторами (Tl). Анализ температурной зависимости электропроводности также показал, что энергия активации h слабо зависит от концентрации дополнительных примесей и может быть принята равной (35 5) мэВ во всех образцах. Данные, полученные из термоэдс S при комнатной температуре Рис. 3. Плотность локализованных состояний g как функция T = 300 K, представлены в табл. 2. Результаты расчета энергии = в (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe при x = 0.05; T = 100 K функции плотности состояний (рис. 4) показывают, что эта функция монотонна, но вместо максимума имеет заметный перегиб, являющийся, по-видимому, слабым проявлением примесной полосы примесных состояний индия.

3. Коэффициент НернстаЦЭттингсгаузена при x = 0.03 и дополнительном легировании хлором Вработе [6] были представлены и обсуждены экспериментальные данные по эффекту НернстаЦЭттингсгаузена Q в (Pb0.78Sn0.22)0.97In0.03Te при дополнительном легировании донорной примесью хлора. Экспериментальные данные обсуждались на основе модели, учитывающей как прыжковую проводимость по локализованным состояниям h, так и зонную проводимость b электронов с энергиями выше порога подвижности C. Используемая модель позволила объяснить знак, порядок величины и характер температурной зависимости коэффициента НернстаЦЭттингсгаузена. Вместе с тем в теоретических оценках, выполненных в [6] для образца без дополнительного легирования, имеются неточности:

во-первых эффективный параметр рассеяния r ошибочно отождествлен с критическим индексом, полученным в Рис. 4. Плотность локализованных состояний g как функция теории протекания, во-вторых, в оценках используются энергии = в (Pb0.78Sn0.22)1-xInxTe при x = 0.03;

формулы, выведенные для случая, когда плотность деT = 100 K.

окализованных электронов пропорциональна 1/2, в то Физика и техника полупроводников, 2001, том 35, вып. 168 Ю.И. Равич, С.А. Немов время как вблизи порога подвижности в узкой поло- обсуждая энергию активации, полученную из различных се шириной порядка kT ее точнее было бы считать кинетичсеких коэффициентов, мы приведем еще одно постоянной. Поэтому представляется целесообразным свидетельство малости b). Поэтому, как и ранее в рабовернуться к теоретическим оценкам Q с целью уточнения те [6], пренебрегаем вторым слагаемым в формуле (10).

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам