Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

грубое и претендует лишь на качественное описание Этим обстоятельством вполне оправдывается грубость результатов. используемого нами приближения. Вместе с тем можно В рамках описанной модели найдем функции распре- показать, что соотношения (12), (13) справедливы и при менее жестких предположениях.

деления электронов и проводимости СР в поле Приведем результаты численных расчетов ВАХ и E(t) =EC + E1 cos(t), (9) динамической проводимости СР с законами дисперсии (2), (3), полученные из формул (11)Ц(14).

где величина статического поля произвольна, а амплиту- На рис. 1, 2 приведены ВАХ СР с синусоидальным и -да гармонического поля E1 | + i |/ed, т. е. рас- ДсверхпараболическимУ законами дисперсии мини-зоны смотрим линейное по E1 приближение. Для упрощения при различной вероятности испускания электроном опзаписи временно снабдим функции распределения и про- тического фонона на ее границе () (более подробные водимости дополнительным аргументом Ч обратным результаты приведены в [3]). Из рисунков видно, что -временем релаксации. В этих обозначениях решение для возникновения статической ОДП наличие областей уравнения (6) с условиями (7), (8) имеет вид отрицательной эффективной массы электрона в мини-1 -1 -f (k3, t, ) = f (k3, ) + f (k3, t, ), (10) C где -f (k3, ) = C k3d exp 2nd C = C 1 - exp - 1 +(1 - ) exp C C 1, 0 < k3

-1 - [ f (k3, ) - f (k3, - i)] (12) C C Ч ее изменение, вызванное слабым гармоническим полем. Следовательно, и динамическая дифференциальная -проводимость (, ) связана (в рассматриваемом нами приближении) с полной статической проводимостью -C( ) соотношением -1 -1 - (, ) =(i/ )[C( ) - C( - i)]. (13) Введенные здесь проводимости определяются обычными соотношениями между током j(t) и полем E(t) /d e (k3) dkj(t) = f (k3, t) = jC + j1() exp(-it), k3 -/d Рис. 2. ВАХ СР со ДсверхпараболическимУ законом дисперjC = CEC, j1() = ()E(). (14) сии мини-зоны. m1/m2 = 10, ki d/ = 0.5. Обозначение кривых то же, что и на рис. 1.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. 166 Ю.А. Романов, Ю.Ю. Романова приводит желаемому сдвигу статической ОДП в сторону больших статических полей. Например, при отсутствии рассеяния на оптических фононах ( = 0) ОДП начинает проявляться в СР с синусоидальной мини-зоной при C = 1, в СР с параболической мини-зоной при C 1.17, а в СР с законом дисперсии (3) c = 0.и = 10 Ч при C 1.4. При большой вероятности рассеяния электронов на оптических фононах этот сдвиг значительно больше приведенных значений.

На рис. 3Ц5 представлены динамические проводимости СР с теми же законами дисперсии электрона. Из рисунков видно, что ангармонизм БО (обусловленный несинусоидальностью закона дисперсии электрона) приводит к возникновению высокочастотной ОДП на гармониках блоховской частоты даже в тех полях, в которых Рис. 3. Динамические проводимости СР с синусоидальной (на статическая дифференциальная проводимость СР половставке) и ДсверхпараболическойУ с = 0.5 и = 1 (1), 5 (2), жительна. При = 0 (рис. 3) необходимым условием 10 (3) мини-зонами при = 0 в поле с C = 1.

этого является выполнение неравенства n C >-(n = 2, 3,...), означающего малое размытие n-й гармоники БО, основная же гармоника может быть размыта сильно, т. е. C < 1. Возрастание приводит к росту динамической ОДП. В СР с синусоидальным законом Рис. 4. Динамические проводимости СР со ДсверхпараболическимУ законом дисперсии при = 0 (1), 0.5 (2), 1 (3) и C = 10. = 0.5, = 10.

зоне не является обязательным. Статическая ОДП существует даже в СР c ДпараболическимУ и ДcверхпараболическимУ законами дисперсии мини-зон, в которых эффективная масса электрона всюду положительна, и в этих случаях полностью определяется брэгговскими отражениями электронов (брэгговские отражения Ч более сильный механизм, так как они сопровождаются изменением направления скорости электрона, а изменение знака эффективной массы Ч лишь изменением ее величины). При подавлении брэгговских отражений электрона оптическими фононами статическая ОДП в СР может полностью исчезнуть. Она сохраняется лишь при наличии в мини-зоне Бриллюэна СР значительной области (обычно более половины ее объема) отрицаРис. 5. Динамические проводимости СР при одностороннем тельной эффективной массы электрона [3]. Уменьшение стриминге ( = 1) в поле с C = 3 (1), 5 (2), 10 (3). a Чсиэффективной массы электрона с ростом его энергии нусоидальная мини-зона, b Ч параболическая мини-зона.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. О терагерцевом блоховском генераторе дисперсии гармоники БО отсутствуют, поэтому отсут- Список литературы ствует и динамическая ОДП в таких полях.

[1] L. Esaki, R. Tsu. IBM J. Res. Dev. 14, 61 (1970).

В СР с шириной мини-зоны порядка энергии оптиче[2] H. Kroemer. Phys. Rev. 109, 1856 (1958).

ского фонона и большой вероятностью его испускания [3] Ю.А. Романов. ФТТ 45, 3, 529 (2003).

( 1) на пролетной частоте (в рассматриваемом нами [4] Л.К. Орлов, Ю.А. Романов. ФТП 19, 1877 (1985); Изв.

случае она вдвое больше блоховской) и ее гармониках вузов. Радиофизика 32, 282 (1989).

(т. е. на четных гармониках БО) возникает динамиче[5] Y.C. Chang, R.B. James. Phys. Rev. B 39, 12 672 (1989).

ская ОДП, обусловленная односторонним стримингом [6] G.A. Baraff. Phys. Rev. 133, 26 (1964).

и автомодуляцией распределения электронов в квазиим[7] W.E. Pinson, A. Bray. Phys. Rev. 136, 11 449 (1964).

пульсном пространстве. Статическая ОДП в этом случае [8] А.А. Андронов, В.А. Козлов. Письма в ЖЭТФ 17, может отсутствовать во всей области статических полей. (1973).

Этот механизм динамической ОДП непосредственно не [9] Л.Е. Воробьев, С.Н. Данилов, В.Н. Тулупенко, Д.А. Фирсов.

Письма в ЖЭТФ 73, 263 (2001).

связан с БО электрона и существует даже при их отсутствии. Существование в объемных полупроводниках подобной динамической ОДП, обусловленной стримингом и автомодуляцией в распределении электронов, предсказано в [8] и экспериментально обнаружено в [9]. При двустороннем стриминге динамическая ОДП может существовать как на четных, так и на нечетных гармониках БО. Возрастание вероятности испускания оптического фонона приводит (рис. 4) к уменьшению ОДП на нечетных гармониках БО и ее росту на четных. Это связано с исчезновением БО при 1. Важно также отметить, что резонансные значения ОДП возникают левее нечетных и правее четных гармоник БО. Такое поведение обусловлено инверсией парциальных распределений электронов (распределений по Фурье-гармоникам закона дисперсии) в СР с несинусоидальными мини-зонами.

Показательно (рис. 5), что в СР с синусоидальной мини-зоной оптические фононы уничтожают не только статическую, но и динамическую ОДП во всей области частот. Можно показать в общем случае, что наличие областей отрицательной эффективной массы электрона в мини-зоне негативно сказывается на возникновении высокочастотной ОДП, обусловленной односторонним стримингом и автомодуляцией электронов в квазиимпульсном пространстве. Из рис. 1Ц4 следует также, что с ростом и происходит сдвиг статической ОДП в сторону больших статических полей, а динамическая ОДП сдвигается в сторону слабых полей (становится конечной уже при C = 1) и растет по абсолютной величине.

Таким образом, СР с несинусоидальным законом дисперсии мини-зоны могут быть использованы для генерации и усиления терагерцевых полей на гармониках блоховской частоты в режиме подавления низкочастотной доменной неустойчивости. Перспективными для этой цели являются системы, в которых эффективная масса электрона уменьшается с ростом энергии. Такие законы дисперсии могут быть реализованы и в СР, и в двумерных дырочных слоях. В качестве одного из перспективных вариантов можно рассматривать также СР, имеющую две близко расположенные мини-зоны, верхняя из которых значительно шире нижней, а испускание оптического фонона происходит на потолке верхней мини-зоны.

Физика твердого тела, 2004, том 46, вып. Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам