Книги, научные публикации
Pages: | 1 | ... | 8 | 9 | 10 | 11 | КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИНЖЕНЕРНОЙ ПРАКТИКЕ Прочность, колебания COSMOSDesignSTAR Аэрогидродинамика и теплопередача Кинематика и динамика механических систем Оптимизация конструкций COSMOSWorks ...
-- [ Страница 10 ] --9.5.4. Параметры вычислительного процесса Данная задача характеризуется высокой вычислительной трудоемкостью. Это обусловлено, в частности, наличием множества поверхностей, а также достаточной степенью вложенности объектов и существенным (пред полагаемым) влиянием процессов рассеяния на результат. Продолжитель ность расчета может составить несколько часов. Поэтому уделяем достаточ ное время настройке вычислительного процесса. Подаем команду Raytrace 670 Глава Options (Параметры трассировки) и переходим на вкладку Options (Настрой ки) (рис. 9.153). Здесь активизируем опцию Ray Splitting (Расщепление лу ча), что, несмотря на рост объема вычислений и необходимой памяти, спо собствует более точному воспроизведению явлений рассеяния.
Simulation & Advanced Options Simulation Output Options Wavelengths Thresholds Flux Threshold:
(fractional value of flux) г Intercept Only ' Total P distance (mm) Random (per scatter) Scatters: [To Random Set Defaults Рис. 9.153. Учет возможности расщепления Рис. Настройка параметров, лучей определяющих момент прекращения хода луча На вкладке Thresholds (Пороговые значения) (рис. 9.154) настраиваем пара метры так, чтобы, с одной стороны, компоненты рассеянного света "потеря лись" бы только после того, как они перестали нести достаточную по сравне нию с "прямыми" лучами долю энергии, а с другой стороны, сохранили раз мерность задачи в разумных пределах. Здесь важно такое соображение. Если бы нас интересовала освещенность или сила света вне планируемой рабочей зоны (например, анализировались паразитные эффекты в оптических прибо рах), то лучи следовало бы оставить более "жизнеспособными".
И наконец, на вкладке Advanced (Расширенные) (рис. 9.155) выбираем спо соб вокселизации Ч дерево. Этот способ наиболее эффекти вен в ситуации, когда оптическая система имеет существенно различные по размеру объекты, а также когда расстояние между объектами существенно больше их размеров. Например, если бы секция освещала удаленную поверх ность, имеющую габариты в несколько метров, то использование данной оп ции привело бы относительно равномерного разбиения пространства на па раллелепипеды к и более кратной экономии времени счета. В данном случае интерес представляет только распределение силы света, поэтому спо соб вокселизации не слишком критичен.
Еще одно соображение касается того, как программа должна обрабатывать сплаиновые поверхности: воспринимать их такими, какие они есть в модели, Светотехнический анализ и проектирование или же строить на их базе виртуальную фасетную поверхность, которую за тем и задействовать в расчете. Несмотря на кажущуюся привлекательность второго варианта, он в данном случае нерационален. Дело в том, что затраты времени на преобразование нескольких сотен граней перекроют экономию на вычислениях для упрощенной геометрии. Если бы "сложных" поверхностей было несколько, то выбор фасетной аппроксимации имел смысл.
Options Advanced Simulation Output Type of Maximum Tree Optima) Facets in Edges in Voxel:
Optimal Faces in Voxel:
Raytrace I Raytracing index Maximum nested Defaults Рис. 9.155. Определение способа разбиения пространства на 9.5.5. Представление результатов Результирующие диаграммы изокандел показаны на рис. и 9.157. В пер вом случае сборка не имеет рассеивателя, во втором Ч он включен в модель.
Производилось сравнение результатов расчета и данных, полученных в ре зультате испытаний натурных образцов. Первая конфигурация соответствует эксперименту с точностью, которая сопоставима с разбросом эксперимен тальных результатов, полученных для нескольких образцов. Различие же ме жду практическими и теоретическими результатами при наличии рассеивате ля весьма существенное. Причина здесь в неадекватных характеристиках по верхностного и объектного рассеяния для пластмассы. Надо сказать, что эти характеристики, по крайней мере в отечественной практике, весьма редко используются. Более того, информацией о сколь-нибудь воспроизводимой методике их определения авторы не располагают. В этой ситуации сравнение 672 Глава результатов анализа посредством и данных натурного эксперимента при условии их выполнения на базе менее сложных конструкций может быть основой для оценки необходимых свойств объектов.
Rectangular Колба нить цоколь корп экран контротр Plot 15R "7.5U 5U r fc=_ Left/Bottom 15R Ч ed, cd. Total Рис. Сила света для конструкции без рассеивателя Колба нить цоколь корп экран контротр Б Rays 6L Ч 0 R 10R 15R Total Im Рис. Сила света для конструкции с Как упоминалось, подбор параметров отображения диаграмм освещенности, силы света и т. д. Ч весьма неоднозначная проблема. Для предыдущего при мера в силу его высокой сложности мы опустили описание этой процедуры.
Поэтому процедуру интерпретации результатов рассмотрим на более простой задаче. Она состоит в расчете и анализе освещенности апертуры и диска за ней (рис. 9.158). Поскольку все лучи параллельны между собой (коллимиро пучок), то освещенная зона на кольце должна иметь выраженную Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) границу, т. е. освещенность должна изменяться дискретно. Снаружи осве щенной зоны освещенность должна быть равна нулю. Внутри же кольца ре зультат должен отсутствовать, т. е. на диаграмме должен быть также ноль.
Поскольку источник света (его характеристики приведены на рис. за дан его освещенностью (это действующей нор мально плоской поверхности, то освещенность видимых (для лучей) объектов должна быть такой же, как у источника.
Рис. 9.158. Расчетная модель и трассировка лучей Options] Selection Name Name Type Total Rays Е| Object 4 | Surface 0 Illuminance (lux) 100 to Su face Рис. 9.159. Свойства источника света На воспринимаемый результат влияют, во-первых, параметры расчета и, во вторых, то, как численный результат преобразуется в диаграмму. В силу эле ментарности задачи можно утверждать, что решение (насколько это возмож но в рамках идеологии программы) является "точным". Поэтому все видимые отклонения от точного решения обусловлены исключительно постпроцессо ром. Будем последовательно выделять факторы, влияющие на видимый ре зультат. Это: Smoothing, Map Count, Symmetry.
На первом этапе рассмотрим результаты расчета 1 000 лучей. На рис. 9. показана диаграмма освещенности кольца с параметрами: Smoothing Ч включен;
Map Count 10;
Symmetry = None. Учитывая, что ожидаемая кар тина будет соответствовать двум прямоугольникам, ширина каждого из кото рых должна быть равна ширине кольца, высота соответствовать люкс, то результат (или, может быть, его отображение) следует признать неудовлетво рительным. Откровенных дефектов три: нет выраженного скачка освещенно сти по внешнему контуру светового пятна;
нет такого же скачка по контуру отверстия и последнее Ч отклонение от ожидаемого результата в пределах 22 Зак. 674 Глава кольца. Первые два случая имеют общие корни: программа осредняет значе ния освещенности в пределах квадратной ячейки, которая разделяется участ ками с дискретно меняющимися параметрами. Однако если осреднение по контуру светотеневой границы хотя бы как-то можно оправдать, то отобра жение освещенности в месте, где ее в принципе нет, не есть позитивный мо мент. Что же касается отклонения результата на кольце, то, по сравнению с вышеупомянутыми дефектами, оно, в рамках точности, присущей численным методам, не слишком значимо.
Map:[lrradiance Х Illuminance Incident Flux 1 Surface Illuminance lux. Total 798 Rays Рис. 9.160. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 1.0;
Symmetry = None Попытаемся повысить "точность" отображения, увеличив до 20 параметр Map Count. Результат показан на рис. 9.161 в плоском виде, а на рис. в пространственном (активизирована опция Relief Plot). Улуч шения в виде ликвидации размазывания на краях не произошло, а вот разли чия между полученным результатом и тем, что фактически имеет место, за метно усугубились. Здесь мы столкнулись с вечной проблемой идентифика ции: как отделить сигнал от шума. Число лучей, попавших на кольцо, становится сопоставимо с числом ячеек сетки, а учитывая случайный харак тер координаты луча, увеличивается влияние стохастичности на результат.
Весьма наглядно это проявляется в отличии вертикального сечения диаграм мы от горизонтального: чем больше ячеек осреднения, тем больше различие между ними в результате.
Попытаемся учесть факт наличия у системы осевой симметрии в смысле гео метрии и оптических свойств. Назначение для поля Symmetry значения Rotational приводит к картинкам: рис. 9.163 для Map = 10 и рис. Ч для 20. В первом случае диагностируем только незначительное улучшение, но во втором Ч картина весьма близка к ожидаемой.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, Total Object 1 200 a 0 - (millimeters) Ч Ч lux. lux, Total Incident Rays Рис. 9.161. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 20;
Symmetry = None & Total Х Incident Flux Object 1 D lux. lux, Total Im Ray:
Рис. 9.162. Освещенность апертуры Ч пространственное отображение Options] Х Map Flux Object 1 D D Left/Bottom 100 Ч Ч (millimeters) lux. Total Im Rays Рис. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count 20;
Symmetry = Rotational 676 Глава Options] Total Х for Flux Object 1 Surface Illuminance lux. lux. Total 798 Rays Рис. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 20;
Symmetry = Rotational Активизировав опцию Smoothing, выполним ту же последовательность дей ствий, подбирая Map Count. Если он равен 10 (рис. 9.165), картина совер шенно неудовлетворительна, а при Map Count = 20 (рис. наблюдается небольшое улучшение. Дальнейшая динамика, обусловленная увеличением этого параметра, в конце концов, приводит к превалированию шума над сиг налом. Однако в режиме сглаживания этот порог несколько выше.
/Illuminance - Flux 100 X lux. Im Rays Рис. Освещенность апертуры: Smoothing Ч включен;
Map Count Symmetry = None Учет симметрии, как и при отображении без сглаживания, позволяет сущест венно улучшить качество результатов. Постепенно увеличивая Map Count (рис. выходим на уровень, когда, с одной стороны, переход между освещенной и неосвещенной областями достаточно выражен, а с дру гой Ч освещенность в пределах кольца имеет малые флуктуации.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) - Map for Incident Flux Object 100 X (millimeters) Total Im 798 Incident Rays Рис. 9.166. Освещенность апертуры: Smoothing Ч включен;
Map = 20;
Symmetry = None Х Illuminance Map Incident Flux 1 Left/Bottom 100 0 - Ч X (millimeters) lance lux. lux. Total Im Incident Рис. 9.167. Освещенность апертуры: Smoothing Ч включен;
Map Count Symmetry = Rotational I Irradiance/Illuminance Total Х Illuminance Incident Flux Object 200 100 0 - X (millimeters) inance lux, lux. Total Im 798 Incident Rays Рис. 9.168. Освещенность апертуры: Smoothing Ч включен;
Map Count = 20;
Symmetry = Rotational 678 Глава Irradiance/llluminance Total Х Flux Object 1 A Total 798 Incident Rays Рис. 9.169. Освещенность апертуры: Smoothing Ч включен;
Map Count = 50;
Symmetry = Rotational Повторим анализ в той же последовательности, но при числе лучей равном 000. Если сглаживание отсутствует, то диаграммы выглядят, как показано на рис. При большом размере ячейки осреднения вид результа та мало отличается от того, который был для одной тысячи лучей. Порог же, где влияние шума становится значимым, переместился в область большего Map Count. В данной ситуации оптимальная величина близка к (рис. 9.172), а ее дальнейшее увеличение приводит к неадекватному воспри ятию результата.
некоторые итоги:
для систем с дискретным изменением освещенности исследуемых объек тов предпочтительны диаграммы без сглаживания;
Total - Illuminance Мэр Incident Flux Object 1 Surface D I Ч Ч lux. Total Im Incident Rays Рис. Освещенность апертуры: Ч выключен;
Map Count = Symmetry = None Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, Illuminance Map Flux 1 100 (millimeters) lux. Total :4 3308 80063 Rays Рис. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 20;
Symmetry = None Map:[Irradiance Total Х Illuminance Incident Flux Object 1 Surface lux. lux. Im Рис. 9.172. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 40;
Symmetry = None Total Х Illuminance for Incident Object 1 Surface lux, lux, Im Рис. 9.173. Освещенность апертуры: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 80;
Symmetry = None 680 Глава если оптическая система обладает симметрией, то этот факт нужно ис пользовать на этапе интерпретации результатов;
П чем больше число лучей, тем большее значение параметра Map Count обеспечивает картину адекватную реальности;
П однозначные рекомендации по подбору параметров диаграммы отсутст вуют. Необходимо последовательно увеличивать Map Count до тех пор, пока флуктуации не станут оказывать влияние на результат. Здесь, разуме ется, есть весьма неоднозначный момент: что считать флуктуацией?
Рассмотрим вторую часть задачи: анализ освещенности диска за апертурой.
Если в предыдущей конфигурации световой поток излучался нормально по верхности диска, то здесь выбрано ламбертово распределение (рис. 9.174), что дает плавную картину освещенности. В то же время на кольце присутст вует теневая зона, что может создать трудности при визуализации диаграммы освещенности.
Рис. 9.174. Трассировка лучей от ламбертового источника Мы не будем воспроизводить все этапы подбора настроек диаграммы, кото рые дают подходящий эффект. Несмотря на наличие аналитического решения (получить которое достаточно сложно), выполним анализ с большим количе ством лучей а диаграмму освещенности отобразим как без учета сглаживания, так и в гладком виде (рис. 9.175 и 9.176). В обоих случаях уч тем осевую симметрию, а параметр Map Count подберем из тех соображе ний, чтобы шум, с одной стороны, присутствовал, но в то же время, его влия ние было бы не слишком значимо. Обе диаграммы (дискретная и сглаженная) весьма похожи. Примем их за эталон, а далее установим число лучей в раз меньше (5 000), выполним расчет и отключим учет сим метрии.
Подберем параметр Map Count так, чтобы картина освещенности и ее сече ния (они, кстати, более информативны) были максимально близки к "образ Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) (рис. 9.175 и 9.176). Выясняется, что для этой задачи (в отличие от пре дыдущей) сглаживание весьма полезно. Оно позволяет при малом количестве лучей представить результаты в более-менее правдоподобном виде (рис.
Х Total Х Illuminance Map Incident Flux ! 3.8205 lux. Total Incident Rays Рис. Освещенность диска: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 40;
Symmetry = Rotational Х Illuminance Map Incident Object 2 200 100 0 -100 - Ч 3 lux, lux. :0 Incident Рис. 9.176. Освещенность диска: Smoothing Ч включен;
Map Count = 65;
Symmetry = Rotational Познакомившись с этими рассуждениями, пользователь программы вправе задать вопрос Ч а как все-таки надо делать: учитывать сглаживание или нет?
Однозначно ответить нельзя. В первой задаче оно было скорее вредно. Во имело смысл. Нужно, однако, понимать, что в действительности строгие дискретные светотеневые границы отсутствуют. Доля энергии, пере носимой рассеянным (на поверхностях или в объеме) светом, весьма велика, поэтому режим сглаживания, как правило, имеет право на использование.
682 Глава В то же время, как показывает практика, уловить момент превращения шума из несущественного фактора в значимый легче посредством анализа дискрет ных диаграмм.
Options] Total - Incident Flux 2 Surface 100 - Left/Bottom 200 100 0 -100 - (millimeters) Ч Illuminance lux, Total Flu. Incident Rays Рис. 9.177. Освещенность диска: Smoothing Ч выключен;
Map Count = 8;
Symmetry = None Map:[Irradiance Options] Total - Illuminance Map Incident Flux Object 2 200 100 О - 200 100 - X (millimeters) lux. lux. Total 15131 Im Incident Rays Рис. Освещенность диска: Smoothing Ч включен;
Map Count Symmetry = None Мы перед читателем за столь подробное изложение, на первый взгляд, второстепенных моментов: казалось бы, результат получен, а осталь ное Ч дело техники. Как и в ситуации с другими программами, основанными на численных методах, этап интерпретации результатов не менее значим, чем стадия подготовки расчетной модели. В данном случае, как выясняется, у пользователя степеней свободы больше, чем, например, в алгоритмах мето да конечных элементов. Там результат жестко привязан к конечно элементной сетке, оставляя возможность выбора между визуализацией с ос Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) реднением по элементам или по узлам. В TracePro же "сетка" для расчета и "сетка" для результатов практически не взаимодействуют. Учитывая изряд ное количество настроек, сопровождающих все этапы решения, даже про стейшие задачи требуют систематических навыков.
9.6. Практика использования Рассмотрим ряд задач, иллюстрирующих возможности программ оптического анализа. Как упоминалось выше, будет использоваться только та часть функ циональности, которая предназначена для решения задач геометрической оп тики и фотометрии. Аспекты, связанные с явлениями волновой оптики, а также затрагивающие вопросы проектирования оптических приборов, выхо дят за рамки данной книги, поскольку требуют специального рассмотрения.
Данные примеры касаются актуальных инженерных проблем: разработки промышленных осветительных устройств, модификации конструкции детали с точки зрения светотехники, расстановки светотехнического оборудования.
Также рассматривается программный продукт для проектирования отражате лей автомобильных фар.
Проектирование осветительных приборов Первая из прикладных задач Ч проектирование промышленного светильни ка. Она характеризуется тем, что можно строго сформулировать требования и построить алгоритм, реализующий оптимальный проект.
Постановка задачи Конструкция светильника, если отвлечься от незначимых подробностей, об разована тремя деталями: лампой, патроном и отражателем (рис. Для патрона задана геометрия. Для лампы, помимо геометрии, определен свето вой поток. отражателя известны максимальные габариты, сформулиро ваны требования к технологии изготовления, качеству реализации отражаю щих поверхностей.
Назначение осветительного прибора Ч создание заданной картины освещен ности объектов. Однако в качестве объективной характеристики светильника принято использовать кривую силы света (в терминах TracePro Ч диаграмму изокандел в полярных координатах). Классификация светильников по типу кривых приводится в ГОСТ (Светильники. Общие технические условия). Ясно, что данные кривые являются плоскими сечениями простран ственных объектов. В нашем случае светильник и источник света Ч осесим объекты, порождающие световой поток. Для 684 Глава более четкого понимания задачи отобразим распределение силы света как тело (рис. Для наглядности в диаграмме выполнен вырез четверти.
Рис. 9.179. Конструкция Рис. 9.180. Диаграмма изокандел светильника в пространственном виде с четвертью выреза Анализ Цель данного анализа Ч модификация конструкции для обеспечения требуе мого распределения светового потока. Имея в виду использование алгорит мической оптимизации, проанализируем доступные для варьирования пара метры конструкции.
Форма отражателя. Предполагаем, что его внутренняя поверхность будет поверхностью вращения. Следующий вопрос Ч о том, как будет описана ее образующая: ломаной или гладкой кривой. Первый вариант предпочтителен с точки зрения скорости вычислений, а также обеспечения технологической реализуемости проекта. Например, легко формулируются ограничения на пе ременные проектирования Ч размеры, гарантирующие отсутствие поднутре ний. Да и сами размеры описывают модель более предсказуемо. Определен ным недостатком является то, что ломаная в качестве образующей при малом числе сегментов несколько сужает диапазон возможных проектов, а также то, что появление углов усложняет (некритически) технологический процесс.
Мы будем использовать аппроксимацию сплайном. Негативное следствие Ч увеличение объема вычислений в программе Ч можно преодолеть подбором настроек алгоритма (об этом ниже). Однако обостряется проблема коррект ного задания сплайна. Можно выделить две тенденции: с одной стороны, увеличение порядка сплайна предоставляет возможность более широкого ох вата разнообразных вариантов;
противоположная тенденция Ч увеличение размерности оптимизационной задачи, вероятность появления локальных оп тимумов, неустойчивости оптимизационного алгоритма. С учетом того, что алгоритм оптимизации будет функционировать не в автоматическом режиме, нужно очень жестко лимитировать размерность задачи.
Условимся, что в зоне патрона форма рефлектора не может меняться. Тогда сплайн, проходящий через четыре точки, один из концов которого неподви Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) жен, может породить весьма широкий диапазон вариантов. Примем также, что вершины сплайна могут перемещаться только в радиальном направлении.
Таким образом, число степеней свободы, описывающих форму, три: D\, D3 Ч диаметры, на которых находятся вершины. Договоримся, что расстоя ние в направлении оси между вершинами одинаково. Чтобы "облегчить" ра боту алгоритма, исключить затраты времени на расчет заведомо неприемле мых вариантов, введем ограничение:
где DO Ч диаметр, на котором находится ближайшая к патрону вершина. Ос тальные вершины пронумерованы так, что чем больше номер, тем дальше от патрона она находится. Это условие не исключает полностью возможности появления поднутрений у отражателя. Более строгий контроль подразумевает наложение ограничений на направление касательных во всех вершинах сплайна. Для внутренних точек сделать это в SolidWorks (до версии 2005 го да) непросто. Поэтому понадеемся на "разум" алгоритма и гармонию приро ды. Форма образующей для исходного проекта, а также данные о переменных проектирования, описывающих форму, приведены на рис. 9.181. Как пред ставляется, степень подробности в описании геометрии рефлектора более чем достаточна для реализации всех технологически реализуемых вариантов кон струкции с отражателем.
Рис. 9.181. Параметры, Рис. 9.182. описывающие описывающие форму предельные значения На рис. показаны предельные положения образующих. Примем, что это прямые линии, проходящие через конечную точку сплайна. Тогда каждый из варьируемых диаметров должен оставаться между этими Ч так устанавливаются интервалы изменения переменных, определяющих фор му. Для соблюдения этого требования на каждый из размеров следует нало жить интервальное ограничение. Эти диапазоны будут использоваться в оп тимизационном алгоритме и как ограничения, и как база для процесса поиска решения.
Глава Положение источника света. Перемещение лампы в осевом направлении радикально изменяет распределение светового потока и, соответственно, ис комую диаграмму изокандел. Таким образом, появилась четвертая степень свободы. Интервал ее варьирования определяется тем, чтобы лампа находи лась внутри рефлектора. Разумеется, патрон сопровождает лампу при любых перемещениях.
Оптические характеристики объектов. Понятно, что оптические параметры лампы применительно к данной, весьма локальной проблеме, не могут быть изменены. Номенклатура источников света, которые можно использовать в данной конструкции, также не слишком разнообразна. Более реалистична попытка варьировать отражающие свойства рефлектора. Однако алгоритмическое описание этого процесса Ч крайне неформальная задача. В физической модели как минимум три параметра описывают процесс рассеяния света и один Ч соотношение между долей зеркально отраженного и рассеянного светового потока. Понятно, что доля поглощенного света в данной задаче должна быть минимальна. Абсолютная же ее величина влияет на распределение светового потока не слишком существенно.
Руководствуясь этими соображениями, а также тем, что реализовать на прак тике поверхность по заданным параметрам отражения, по сути, невозможно, исключаем оптические параметры поверхности из числа тех, которые будут учитываться алгоритмом. В то же время игнорировать возможность управле ния функциональностью осветительных приборов через оптические характе ристики материалов и поверхностей в данной задаче нельзя.
Алгоритм решения Подготовка исходных данных о свойствах материалов. На первом этапе присвоим рефлектору характеристики, моделирующие материал с дос таточно малым рассеянием (рис. Собственно доля идеально отражен ного 29 % не слишком велика, но рассеянная 55 % распре деляется весьма узким пучком. Отдельный вопрос о доле поглощенного света. Ее влияние на вид распределения светового потока не является опреде ляющим, но интерес может представлять коэффициент полезного действия изделия. Если для улучшенного проекта он будет отличаться (в худшую сто рону) от исходного варианта, то это будет причиной переформулировать кри терий оптимальности. Для колбы лампы назначаем материал Ч оптическое стекло. Поверхности патрона назначаем свойства полного поглощения.
Подготовка расчетной модели. Геометрическая модель выполняется в SolidWorks в виде сборки и транслируется в ТгасеРго в формате STEP. Вари анты отражателя будем создавать в SolidWorks как конфигурации, опре Светотехнический анализ и параметрами Ч переменными проектирования Ч и передавать в TracePro. Изменять положение источника света и патрона будем непо средственно в программе оптического анализа, используя имеющиеся в ней функции.
Property Editor О S в Name: j Description:
Type: j Г Angle | Absorptance Refl Specular Trans | BRDF 0.5 0..
.
. ' Рис. 9.183. Оптические характеристики поверхности отражателя Источник света Ч газоразрядная лампа с рассеивающей колбой. Ее имитация в программе не является тривиальным шагом. В отличие от ламп накалива ния, где источником света является нить, поверхность которой и есть излуча тель, здесь свет излучается люминофором от источника внутри колбы. Вос произвести этот процесс в деталях непросто, поэтому назначим наружной поверхности лампы вне патрона излучающую способность с распределением светового потока в полупространстве по ламбертовскому типу. Для этого в панели Properties | Surface Source (Свойства | Поверхностный источник) по лю Angular Distribution (Угловое распределение) присваиваем значение (Ламбертово). Отдельный о том, как распределяется интенсивность светового потока по поверхности лампы. Если эксперимен тальные данные отсутствуют, то иного варианта, кроме как предположить однородное по площади распределение, нет. Тем не менее, учитывая, что критерий качества для конструкции не является следствием строгих законо мерностей, в расчете примем именно это допущение. Излучающую наруж ную поверхность лампы программа разбивает на четыре части. Поэтому об щий световой поток распределяем по этим поверхностям пропорционально их площади. Абсолютная величина светового потока в данной задаче незна чима, поскольку нас интересует только распределение светового потока. На рис. 9.184 показан Sources Editor (Редактор таблица с дан об источниках света. Общий световой поток составляет 20 000 м. Эти параметры будут использоваться в дальнейших расчетах, когда абсолютная величина силы света представляет интерес. Здесь же предположим, что инте гральный световой поток равен 1 м.
688 Глава В Modify Object Name Surface Name Type [ Distribution j Total Rays Rays j Emissivity Surface 1 Flux (lumens) Lambertian Surface 3 Flux (lumens) Lambertian 3 Surface 5 Flux (lumens) Lambertian 4 Лампа_ Surface 7 Flux (lumens) Lambertian Рис. 9.184. Редактор источников света Еще один вопрос, требующий принятия решения, формулируется так: что происходит, если луч света, будучи испущенным с поверхности лампы, отра зится от рефлектора так, что попадет обратно на лампу и, взаимодействуя с колбой, окажется внутри нее? Ответ на него является темой для отдельного рассмотрения. Мы же договоримся, что если луч света попадет в колбу, то при взаимодействии с покрытием ее внутренней части он будет рассеиваться по ламбертовскому закону, а также частично поглощаться. Зеркального от ражения происходить не будет. Характеристики данной поверхности приве дены на рис. Они взяты из библиотеки Замечание с Поскольку эффект преломления и объемного поглощения света учитывается только для колбы, то остальные объекты могут иметь как твердотельное, так и поверхностное представление. Исходя из соображений минимизации трудоем кости подготовки исходной геометрии, а также ее модификации, отражатель будем описывать поверхностью, а патрон твердым телом.
Property Editor ! И И В ЕВ Name: j J Г Х-. ' Incident Angle Tr,. | \ 8RDF ft | Integrated BTDF A 0.5 0 0.05 0,04 0 0.91 0 0 Is Grid j Plot Рис. Свойства внутренней поверхности колбы Настройка вычислительного процесса. Получение оптимального про екта требует большого числа итераций. Относительно высокая точность рас четов необходима по двум причинам. Первая причина очевидна: чем точнее расчет каждого шага Ч тем точнее решение. Вторая связана с устойчивостью Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, оптимизационного алгоритма. Принятие решения о том, каким должен быть следующий шаг, базируется на результатах предыдущих шагов (в зависи мости от типа алгоритма Ч всех или какого-либо числа последних). На неко тором этапе разница в результатах расчетов становится сопоставима с точ ностью отдельного шага. Однако, учитывая, что реализация алгоритма оптимизации предполагает вмешательство оператора, не будем слишком привередливы к точности каждого отдельного этапа. Объем вычислений мо жет быть радикально сокращен, если при отображении результатов учесть осевую симметрию, активизировав опцию Symmetry | Rotational (Симмет рия | Осевая) в окне, определяющем настройки для диаграмм. Еще один фак тор Ч точность всех этапов должна быть одинакова. Практические расчеты показали, что тысяч лучей в данной задаче вполне хватит для получе ния точности, достаточной для работы алгоритма оптимизации.
Решая задачу о взаимодействии луча света с поверхностью, TracePro анали зирует геометрические параметры в точке луча. Эта процедура сопровождается тригонометрическими вычислениями. Для ускорения про цесса программа (без участия пользователя) делит поверхности на две груп пы: те, для которых существует аналитическое выражение (плоскости, сферы, цилиндры, параболоиды и т. д.), и поверхности. В последнем случае используются численные алгоритмы, которые, разумеется, намного более трудоемки, чем расчеты по формулам. Для уменьшения объема вычис лений в TracePro можно использовать алгоритм фасетчатой аппроксимации поверхностей. Для его активизации необходимо полю Raytrace Туре (Тип трассировки), расположенному на вкладке Advanced (Расширен ные) окна Raytrace Options (Параметры трассировки), присвоить значение Faceted Splines сплайны).
Очевидно, что такое упрощение вносит определенную погрешность в резуль тат расчета. В конкретной задаче она не превышает нескольких процентов, а ее влияние совершенно несопоставимо с достигаемым эффектом. Получаемое ускорение достигает десяти раз. Понятно, что это явление имеет место только при решении задач, где объекты содержат сплайновые поверхности.
Критерий оптимальности. Формулировка критерия качества проекта в подобных задачах весьма расплывчата: "диаграммы должны быть похожи".
Понятно, что их эквивалентности достичь не удастся никогда. Отсюда следу ет, что нужно формализовать меру "сходства". Примем, что критерием опти мальности является минимум суммы площадей, не принадлежащих одновре менно обеим диаграммам изокандел. На рис. 9.186 эти выделены более темным цветом. Здесь нужно иметь в виду, что площадь диаграмм (правильнее, площадь, ограниченная кривыми), формируемых программой, для каждого расчета различна. Сравнение же имеет смысл, только если пло щади одинаковы.
690 Глава Замечание Здесь, вообще говоря, присутствуют некоторые нюансы, связанные с оценкой потерь энергии.
Рекомендации по нивелированию этого эффекта приведены ниже.
Рис. 9.186. Минимизируемая площадь Рис. 9.187. Модель диаграммы на диаграммах изокандел изокандел Интерпретация результатов. К сожалению, не может выводить диаграммы в виде, пригодном для математического анализа или для экспорта в другие программы. Доступна только картинка, на которой можно иденти фицировать значение в произвольной точке. Поэтому, чтобы выполнить ка кие-либо операции с диаграммой, необходимо воспроизвести ее в виде кри вой в одной из программ, поддерживающих обработку графиков. Наиболее эффективно использовать специальные математические программы. Постара емся, однако, не выходить за пределы имеющегося программного обеспече ния. В SolidWorks создадим твердотельную модель диаграммы на базе эскиза (рис. 9.187). Сплайн на эскизе проходит через точки, расположенные на лу чах, угол между которыми постоянный. В нашем случае он принят рав ным 10. Длины лучей-радиусов равны силе света в соответствующих на правлениях. Имеем, по сути, кривую в плоских полярных координатах.
Следующий шаг Ч нормализация площади так, чтобы она была равна какой либо заданной величине, например Используя аппарат конфигура ций SolidWorks, создаем варианты "идеальную" и промежуточ ные, соответствующие различным исполнениям конструкции. Пробная и иде альная диаграммы, площадь которых одинакова (это достигается масштаби рованием), соединяются в одной детали (рис. 9.187), которая становится объектом для расчета площади граней, не принадлежащих одновременно обеим моделям.
Реализация алгоритма оптимального проектирования.
ская сторона использованного алгоритма оптимизации была описана ранее.
Светотехнический анализ и (TracePro, Примером интеграции алгоритма в расчетную систему является модуль Optimization программы В данном случае интеграция невоз можна, поэтому оптимизационный процесс, по сути, является "ручной" реа лизацией математического алгоритма. Не вникая в подробности математики, последовательность действий пользователя следующая:
В SolidWorks формируется параметрическая геометрическая модель диа граммы изокандел.
2. Строится конфигурация, соответствующая "идеальной" диаграмме.
3. Формируется параметрическая модель светильника (рефлектор, лампа, патрон, сборка).
4. Строится конфигурация, соответствующая исходному светиль ника.
5. Модель сборки передается в TracePro.
6. На базе экспортированной геометрии в TracePro строится оптическая мо дель исходного варианта светильника.
7. Выполняется ее оптический анализ, выводится диаграмма изокандел ис ходной модели.
8. Диаграмма изокандел "материализуется" в виде детали SolidWorks (в TracePro с диаграммы снимаются величины силы света в заданных на правлениях и переносятся в модель SolidWorks), которая затем масшта бируется получением заданной площади поверхности.
9. Из оптической модели удаляется отражатель, а лампа с патроном возвра щается в исходное положение.
10. На основе результатов предыдущих шагов, применяя алгоритм оптимиза ции, получаем новый пробный проект (диаметры, на которых расположе ны точки сплайна, и положение источника света).
Геометрические параметры пробного варианта вводятся в модель теля в SolidWorks с получением новой конфигурации.
12. Отражатель экспортируется в оптическую модель светильника в TracePro, лампа и патрон перемещаются в положение, новым про ектом.
13. Выполняется оптический анализ пробного проекта, выводится диаграмма изокандел.
14. В SolidWorks для детали, имитирующей диаграмму, строится новая кон фигурация, в которую переносятся величина силы света в заданных на правлениях. Диаграмма масштабируется для получения площади задан ной величины.
692 Глава Вычисляется площадь, не принадлежащая одновременно диаграмме "иде и диаграмме для пробной конструкции. Величина площади есть целевая функция.
16. Анализируется сходимость процесса. Если требуемая точность (в про стейшем случае Ч разность между значениями целевой функции на со седних шагах) не достигнута, то возвращаемся на шаг 9.
При реализации алгоритма важным требованием является неизменность па раметров оптического анализа, точности расчета (числа лучей), параметров отображения диаграмм изокандел, других настроек на всех этапах расчета.
Внесение изменений в конструкцию Исходный и условно-оптимальный проекты (форма отражателя и положение источника света) показаны на рис. 9.188. Соответствующие им диаграммы распределения силы света изображены на рис. 9.189 и 9.190.
Рис. 9.188. Исходная и конструкции Определенный интерес представляет зависимость целевой функции (напом ним, что это площадь "отклонения" диаграммы реальной от диаграммы "иде альной") от номера итерации (в терминах программы COSMOSWorks это График этапов проектирования (Design History График показан на рис. Видно, что разброс величины целевой функции на первых итера циях весьма значителен. Объяснение этому лежит на поверхности: использу ется метод прямого поиска, где сначала происходит формирование исходного многогранника. Его вершины находятся методом случайного поиска. Поэто му на первом этапе генерируются весьма неочевидные варианты. Первые че тыре и соответствующие диаграммы изокандел показаны на рис. 9.192. Далее, "нащупав" траекторию улучшения, алгоритм "исследует" задачу вполне целенаправленно. В итоге целевая функция уменьшается с 79, до 44, Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) Polar Candela Distribution Plot 170.00 Using Missed Rays 160. 150. 130. 120. 110. 90. 0 0.2 0. - Rays cd, cd. Total Рис. 9.189. Диаграммы изокандел для исходной конструкции ТР] Polar Candela Distribution Plot Using Missed Rays 160. 150. 140. 130. 120. 110. 100. 90. - 32628 Rays cd. cd. Total Im Рис. 9.190. Диаграммы изокандел для модернизированной конструкции 694 Глава 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28 31 34 37 40 43 46 Рис. 9.191. Зависимость целевой функции от номера итерации Рис. 9.192. Начальные варианты конструкции и диаграммы силы света Оценка результатов модификации и прогноз функциональности Сравнение диаграмм изокандел Ч "идеальной" и соответствующей условно оптимальному проекту показывает, что изменения существенно приблизили проект к цели. Достичь же полного соответствия не удалось, причем можно уверенно утверждать, что потенциал данной конструкции исчерпан. Вероят ность нахождения существенно лучшего варианта в рамках ограничений рас смотренной схемы ничтожно мала. Необходимо расширить круг поиска, рас сматривая варианты с иными источниками света, негладкими поверхностями отражателя, дополнительными отражателями, в том числе встроенными в точник света, и т. д.
Светотехнический анализ и проектирование Еще один, менее очевидный, вывод Ч модернизированный вариант обладает заметно меньшим коэффициентом полезного действия. Для простоты анализа световой поток источника был принят равным 1 м. На отображаемых диа граммах внизу отображается величина светового потока, вышедшего из осве тительной системы (Total Flux). Для исходного варианта конструкции она составляет 0,657 м, а для модернизированного Ч 0,539. Учитывая, что гео метрическая модель построена так, что свет может испускаться только через раструб отражателя (между патроном и отражателем зазоров нет), то КПД соответственно равен 54 и 66 Причин уменьшения может быть две: в из мененной системе свет активнее взаимодействует с отражателем и большая доля светового потока попадает внутрь лампы и поглощается. Первый эффект является очевидной платой за сужение рефлектора и, в общем, неустраним.
Второй Ч негативное следствие модернизации Ч мы попытаемся нивелиро вать. Если предположить, что поверхность лампы излучает не по скому закону, а нормально поверхности, то значительная доля лучей вернется обратно на лампу. Отсюда следуют два вывода. Первый Ч что ламбертов за кон распределения светового потока, излучаемого поверхностью, в данной ситуации способствует более высокому КПД (это, однако, объективная зако номерность и на нее влиять невозможно). Второй вывод Ч нужно попробо вать отклонить лучи, падающие на рефлектор под углом близким к нормали к его поверхности. Одно из решений Ч превратить поверхность в совокуп ность рассеивающих отражателей (рис. Диаграмма изокандел для та кой конструкции приведена на рис. КПД увеличился только на Рис. 9.193. Волнистый рефлектор Менее трудоемкое, но несколько более действенное увеличить рассеивающие свойства поверхности гладкого отражателя. Соответствующая диаграмма распределения силы света показана на рис. 9.195. КПД относи тельно "более" зеркальной поверхности увеличился на 2 При этом диа грамма изокандел приблизилась к искомой. Количественная оценка этого 696 Глава Polar Distribution Plot Using Missed 150. 110. 130. 110. 100. 90. - 35380 Rays Total Рис. 9.194. Диаграмма изокандел для волнистого рефлектора Polar Candela Distribution Plot Using Missed Rays 170. 160. 150. 110. 130. 110. 100. 90. 0 Roys cd. cd. Total Im Рис. Диаграммы изокандел для рефлектора с рассеивающей Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) приближения Ч величина целевой функции. Она равна 42,0 что на 2,8 меньше, чем для рефлектора с менее рассеивающей поверхностью.
Выводы Рассмотренная задача является показательным примером того, как можно изменять конструкцию посредством формальных процедур оптимального проектирования. Она же иллюстрирует тезис, что математические алгоритмы не всегда могут подменить творчество конструктора. К сожалению, описан ная реализация алгоритма, требуя постоянного участия оператора, обладает высокой трудоемкостью и непригодна для решения задач даже с относитель но малым Ч более Ч числом переменных проектирования.
Что же касается использования инструментов оптимального проектирования при разработке светотехники, то параметризации может, как правило, под вергаться только геометрия. Включить, например, в число варьируемых пе ременных характеристики поверхности (поглощения, отражения, рассеяния) в принципе можно. Недостаток же один Ч реализовать объект с заданными свойствами крайне трудно.
9.6.2. Оптимизация освещенности плоской поверхности Имея светотехническую модель светильника, решим задачу расстановки при боров с целью создания комфортной освещенности некоторой плоской по верхности.
Постановка задачи Типовая задача светотехники Ч расстановка светотехнического оборудова ния с целью создания заданной освещенности неких областей. Как правило, нормируется минимальная освещенность в заданных точках или в пределах некоторой области. При этом могут назначаться два критерия: заданная вели чина освещенности на площадках, перпендикулярных к направлению на ис точник или группу источников света, сосредоточенных в некотором месте;
или освещенность, нормальная к рабочей поверхности. Иногда ограничения накладываются на максимальную освещенность. И Ч несколько реже Ч два этих критерия выдвигаются одновременно. Исходя из здравого смысла, а также с учетом эргономики, во многих ситуациях освещенность должна быть как можно более равномерной. Сформулируем задачу так, чтобы максималь но вычленить сущностные моменты.
Будем исследовать вопрос о том, как изменяется распределение освещенно сти плоской поверхности (будем считать, что это пол) светильниками, распо 698 Глава на другой плоскости (потолке) в зависимости от их размещения.
Расстояние между полом и потолком Ч 4 метра. Ось светильника располо жена вертикально. Световой поток, излучаемый лампой, Ч 20 000 м. По глощение при взаимодействии света с отражателем и лампой приводит к то му, что на выходе из светильника световой поток уменьшается до 000 м.
Между светильниками и полом никаких объектов нет. Взаимодействие света со стенами не учитывается.
Анализ При постановке задачи вопрос о том, как светильники располагаются на по толке, не конкретизировался. Можно предположить, что наиболее однород ная освещенность достигается, если приборы располагаются на треугольной сетке. Мы не будем этот факт доказывать, однако в качестве аргумента ука жем, что если принять расстояние между светильниками 1 000 мм, то в тре угольной (где треугольники, разумеется, равносторонние) наиболее удаленная от источников точка Ч центр тяжести фигуры Ч будет находить ся на расстоянии 577 мм, а в квадратной сетке Ч на 707 мм. Эти расстояния измеряются в плоскости фигур. Понятно, что если точки измерения располо жены вне плоскости источников, то неравномерность освещенности облас тей, расположенных под светильниками и между ними, нивелируется, но Ч в актуальном диапазоне высот помещения Ч не исчезают.
Поскольку нас не интересует влияние стен и, вообще, размеров помещения, то простейший разместить "много" светильников. Тогда на некото ром расстоянии от границ области, в которой они расположены, "краевым эффектом" можно будет пренебречь. Мы не будем пытаться прогнозировать ширину этой зоны Ч на диаграмме освещенности она выделяется элемен тарно.
С учетом сказанного, можно было бы сформулировать задачу оптимального проектирования в том смысле, какой она имела в предыдущем разделе: ми нимизировать различие освещенности в пределах некоторой области при ог раничении на ее минимальное значение. Единственная переменная проекти рования Ч размер ячейки треугольной сетки. Практический же смысл такого поиска весьма сомнителен. Поэтому ограничимся расчетом и сравнением не скольких вариантов.
Еще один момент Ч какую освещенность оценивать? Как упоминалось, это может быть освещенность площадок, нормальных источнику света, или соб ственно освещенность пола. Первый вариант актуален, когда источники света сосредоточены вблизи наблюдателя, а дистанция до освещаемой области су щественно больше, чем расстояние между светильниками. Понятно, что этот подход в описанной задаче неработоспособен. Источников много, они рас средоточены в пространстве, а наблюдатель не может находиться на потолке.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) Поэтому будем принимать во внимание исключительно освещенность пола как горизонтальной плоскости.
Подготовка расчетной модели Расчетная модель сцены включает в себя два компонента: собственно источ ники света и их позиционирование относительно пола. Очевидное, на первый взгляд, решение: вставлять в сцену "подлинные" геометрические модели све тильников (разработка которых описана в предыдущем разделе) приводит к негативным последствиям. Первое Ч рост требуемой памяти из-за того, что программа должна обрабатывать много объектов (светильников несколько десятков), что порождает большое число лучей, траектории которых нужно запоминать. Это сопровождается ростом объема вычислений (задача решает ся для каждого светильника заново), что делает невозможным интерактивный подбор лучших вариантов. Частично уменьшить эти затруднения можно, по добрав настройки вычислительного процесса. Первая из них должна нивели ровать тот факт, что отражатель образован сплайновой поверхностью, а это увеличивает объем математических вычислений. Здесь, как и в задаче опти мизации формы отражателя, сплайн аппроксимируем гранной (иначе говоря, фасетной) поверхностью Ч для опции Raytrace Type (Тип трассировки) вы брано значение Faceted Splines (Кусочные сплайны) (рис.
Raytrace Thresholds Advanced & Output - Type Type of Uniform Voxel Select mix of Audit speed vs. Raytiace speed Fastest Set maximum voxel count:
calculate an optimum voxel count not to exceed the maximum voxel selection.
Faceted Splines tolerance Gradient tolerance nested objects Рис. 9.196. Настройки, оптимизирующие расчет больших моделей Глава Отвлекаясь на время от задачи, отметим, что использование этой опции при водит и к нежелательным побочным эффектам. Если поверхностей, которые требуют преобразования, много (несколько сотен), а число лучей, которые попадают на каждую из них, невелико (несколько десятков), то время на пе ресчет геометрической модели может нивелировать эффект от экономии в процессе вычислений. Данная ситуация имеет место при расчете изделий ав томобильной светотехники типа тормозных фонарей, задних и габаритных огней.
Остается другая проблема: большое различие размеров пола и деталей лам пы. Одной из фундаментальных основ является разбиение простран ства, занимаемого объектами, на воксели (Voxel). Они могут располагаться равномерно (полю Type of Voxels присвоено значение Uniform) или же с пе ременной плотностью по октаэдрической схеме (для Type of Voxels выбрано значение Octree). Соответствующая совокупность параметров показана на рис. 9.197. Эти настройки в значительной степени нивелируют описанные проблемы, ускоряя расчет. В предельном случае, когда единичный "подлин ный" светильник освещает удаленный объект больших размеров, время счета отличается в раз.
Raytrace Advanced Simulation & Output Type ofVoxels:
Maximum Tree Depth:
Optimal Facets in Voxel:
in Voxel:
Optimal Faces in Voxel:
f Raytrace | Faceted Рис. 9.197. Настройки для переменной плотности Радикальное же решение проблем лежит в другой плоскости. Необходимо заменить детализированный источник света его обобщенным описанием. Оно Светотехнический анализ и проектирование представляет собой совокупность лучей, прошедших через некий объект, внутри которого располагается их источник. Последовательность создания источника света такая:
В модель, содержащую источник, вставляется объект, этот источник охва тывающий. Один из вариантов Ч сферическая поверхность.
2. Выполняется трассировка лучей (рис.
Entity Sphere Material from
4. Формируется таблица, содержащая выделенные лучи (Analysis | Incident Ray Table) Ч рис.
[В Incident Ray _ТР] Surface Г Ray Wavelength | Start Ray Ray Node Type History Flux 0.5461 :2 Emitted 0.0924 -364. 0.5461 Emitted 0. 3 0.5461 Emitted 4 ' 0.5461 RandRefl 0. 0.5461 6 Emitted 0. 6 0.5461 7 SpecRefl 0. Рис. 9.199. Таблица входящих лучей Глава 5. Командой File | Save As вызывается окно Save Incident Ray Data (рис. 9.200). Поля в окне настраиваются так, чтобы записанный файл мож но было использовать в качестве источника света в [save Incident Ray Data Папка:
Имя файла:
Тип Text File Tab delimit data Export to Source Re Source Рис. 9.200. Запись информации о входящих лучах в формате источника света Вставка источника в модель сцены производится командой Insert | Source.
Возникающее окно (рис. 9.201) содержит поле, в которое прописывается путь к файлу источника. Одновременно можно ввести Center Position (Положение центра) и Rotation (Ориентация) объекта. Впрочем, эти параметры всегда можно изменить.
txt Insert Рис. Окно Источник В итоге получаем модель сцены, для которой можно выполнить трассировку лучей (рис. 9.202).
Эта условность позволяет сократить требуемую память в несколько раз, вре мя в десятки. Однако при наличии всего нескольких десятков све тильников подобные задачи, не отличаясь высокой сложностью, требуют для модели с "подлинными" источниками несколько гигабайт оперативной памя ти. При этом обеспечивается только минимально необходимая точность ана Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) лиза. Сравнить результаты расчета освещенности по двум моделям: "подлин ной" и "облегченной" можно по рис. 9.203 и 9.204.
Сцена I Surface О ffl ! Surface Surface i ffl i- Block Material Источник 4м Рис. 9.202. Сцена, содержащая имитатор источника света /Illuminance Total - Map Incident 60 Х 10000 SOOO 0 - Ч lux, lux, Total Flux:10172 31303 Incident Rays Рис. 9.203. Освещенность пола при освещении "подлинным" светильником 704 Глава Total Illuminance Incident Flux Object 1 Ч a t lux. lux. Total 31271 Incident Рис. 9.204. Освещенность пола при освещении имитаций источника Еще один способ сократить память для хранения траекторий лучей Ч расчет в режиме Simulation Mode (Симуляция). Его особенность состоит в том, что в процессе трассировки запоминаются только те лучи, которые достигают заданных поверхностей. Это не позволяет формировать диаграммы изокан дел, отображать лучи Ч доступны будут только картины освещенности на значенных поверхностей. Однако изоляция "бесполезных" лучей, даже в кон кретном, не самом показательном примере, уменьшает затраты памяти почти в два раза.
Если для некоторой поверхности активизирована опция Exit surface (По верхность выхода) Ч рис. 9.205, то лучи, ее достигшие, будут участвовать в анализе. Далее активизируется опция, управляющая тем, что последующий расчет будет в режиме симуляции: Analysis | Simulation Mode (рис. 9.206). После подачи команды на расчет Source Ray trace Ч возникает панель с предупреждением об ограничениях функцио нальности (рис. 9.207).
Простота геометрии объектов формируемой сцены позволяет создавать их непосредственно в программе Пол можно создать командами Insert | Primitive Solid | Block (Вставка | Элементарное тело ) Параллелепи пед) или... | Thin Sheet (Тонкий лист). В первом случае это будет простран ственное тело, во втором Ч плоская прямоугольная поверхность. С вычисли Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, тельной точки зрения оба варианта равноценны. Светильник заменяется его имитацией, после чего размножается командами из окна Edit | Object | Move (рис. 9.208). В нем доступны две операции: Apply (Применить) и Сору (Ко пировать). Размещая объекты-источники на некоторой сетке, можно сначала последовательно скопировать их для получения ряда, а затем, используя групповой выбор объектов клавишами
Так получены расчетные модели сцен с расстоянием между центрами источ ников 5,8;
8,7 и 12,6 м (рис. 9.209). Число источников подбиралось из усло вия, чтобы в центре пола существовала зона, свободная от влияния краевых эффектов. То есть картина освещенности была тождественна той, которая имела бы место при бесконечном числе светильников в каждом направлении.
в Apply Mueller Matrix I | |>
Exit surface data be Grid data will not be saved.
Source trace Do you to begin the Raytrace?
Нет Рис. 9.206. Активизация Рис. 9.207. Предупреждение об ограниченной режима симуляции функциональности режима симуляции Move Selection Relative Г Absolute Г Distance Center Copy Center Рис. 9.208. Окно с командами перемещения/копирования объектов 23 706 Глава Y Х. Х. Х ". Х * 9.209. Расчетные модели сцен с различным расстоянием между источниками Вычислительный процесс Оптимизация расчетной модели позволяет за несколько минут рассчитывать сцену, содержащую источников с суммарным числом лучей более 500 000. При этом требуемая оперативная память не превышает 500 Мбайт, а время решения Ч нескольких минут. Это позволяет осуществлять анализ ре зультатов и модификацию модели в режиме, близком к интерактивному.
Оценка результатов Поскольку алгоритмическая оптимизация не используется, рассчитаем не сколько моделей, отличающихся различным расстоянием между светильни ками. Затем подберем параметры отображения диаграмм освещенности (Analysis | Options) так, чтобы соблюсти компромисс между степенью подробности кривых и точностью, обеспечиваемой имею щимся числом лучей. Окно показано на рис. Обратим внимание на ве личину Map Count (Плотность диаграммы) и параметр Smoothing (Сглажи вание). Последний отключаем, поскольку, если он активен, то из-за сглажи вания можно упустить значимые изменения освещенности. Рассматриваемая нами площадка ограничена, поэтому вносимая погрешность может оказать влияние даже на ситуацию в центре диаграммы. Также активизируем опцию Symmetry (Симметрия), выбирая значение Quadrant (Квадрант). Она учиты вает наличие симметрии картины освещенности относительно двух перпен дикулярных плоскостей, каждая из которых, в свою очередь, ортогональна плоскости пола. Последнее Ч при равном числе лучей Ч существенно уве личивает достоверность отображаемых картин.
Результаты для сцен с шагом между источниками 5,8;
8,7 и м (соответст вующие модели приводились ранее) показаны на рис. соответ ственно. Выработаем критерии качества для оценки проекта с точки зрения эргономики:
чем ближе минимальная освещенность к некоторой заданной величине, тем лучше;
О чем меньше разница между максимальной и минимальной освещен ностью, тем лучше.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) angle for radiance plot j Incident Normalize to emitted UK Г г Display Options I Log Scale MapCount: | j Plot Resolution: \ j Х Local Profiles i Gradient Color Map: Grayscale on I Convert to (fc) - Contour Levels: Ч Г Us I Selection I г of plot plane Ч calculate Normal and Up Vector: X: Y: Z:
Up Y: " Z:
Рис. 9.210. Окно с параметрами отображения диаграммы освещенности 6] Total * Illuminance Incident Object 2 10000 5000 Illuminance lux. Incident Rays Рис. 9.211. Освещенность пола при расстоянии между источниками 5,8 м 70S Глава Total - Illuminance Мэр Object 1 D X Illuminance lux. lux, Rays Рис. 9.212. Освещенность пола при расстоянии между источниками 8,7 м Irradiance/Illuminance Total - for Incident Flux Object 1 Surface 10000 0 -20000 -30000 160 Left/Bottom 30000 20000 10DOO 0 - Ч Horizontal X (millimeters) Illuminance lux. lux. Total Incident Rays Рис. Освещенность пола при расстоянии между источниками 12,6 м Рассматривая диаграммы, приходим к выводу, что при увеличении расстоя ния между светильниками максимальная освещенность уменьшается. При этом на начальном этапе максимум локализован между светильниками.
С увеличением расстояния он смещается под светильник. Минимальная ос вещенность уменьшается, причем разница между максимальной и минималь ной освещенностью возрастает при удалении источников света друг от друга:
при 5,8 м они практически одинаковы, при 12,6 они отличаются более чем в три раза.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) Попытаемся систематизировать сведения о зависимости освещенности от расстояния между светильниками. Мы пришли к выводу, что средняя по объ екту и, тем более, максимальная освещенность не являются исчерпывающи ми характеристиками проекта. Создадим диаграмму, отобразив на ней две кривых: соответствующую непосредственно под светильником и под точкой, находящейся в середине между светильниками (рис. 9.214).
При достаточно малом расстоянии освещенность между светильниками больше, чем непосредственно под ним. Если увеличивать расстояние, то ос вещенность уменьшается достаточно быстро и, начиная с некоторого момен та, ее максимум смещается под источник. После этого наибольшая освещен ность стабилизируется, приближаясь асимптотически к той, которая создает ся под изолированным в нашем случае это порядка 140 люкс. Понятно, что минимальная освещенность будет стремиться к нулю.
Нужно отменить, что расстояние между светильниками, при котором осве щенность вне зоны краевого эффекта постоянна, не зависит от интегральной силы света источника. Это есть исключительно функция расстояния от све тильников до объекта и, преимущественно, Ч распределения силы света.
В начале кривой участок, где диапазон флуктуации освещенности в пре делах рабочей зоны достаточно мал. При этом расстояние между светильни ками имеет вполне приемлемую величину.
\ Х светильниками светильником S О :
0 10 20 30 Расстояние Рис. 9.214. Освещенность между и под светильниками в зависимости от расстояния между ними Можно модифицировать диаграмму, взяв в качестве ординаты площадь, при ходящуюся на один светильник (рис. 9.215). В соответствии с ожиданиями начальный участок диаграммы стал более крутым. при увеличе нии расстояния между светильниками площадь, освещаемая (условно) каж дым из них, растет квадратично, а средняя освещенность, соответственно, уменьшается. Такого типа графики полезны для оценки числа устройств, по требных для освещения заданной площади.
710 Глава у ЕЕ светильниками X 4) светильником 400 у Х О ' 0 50 100 160 200 Площадь на один Рис. 9.215. Освещенность между светильниками и под ними в зависимости от площади, приходящейся на один светильник Выводы Рассмотренная задача демонстрирует два момента. Первый связан с тем, как можно подбором рациональной вычислительной модели и настроек програм мы критически уменьшить размерность задач, в которых имеется множество источников света. Она становится доступной для решения на персональных компьютерах "средней" мощности. Источники, разумеется, должны иметь существенно неоднородное распределение силы света. Также задача есть ха рактерный пример того, как можно получить детальную картину освещенно сти объектов (не только плоских) на базе информации о характеристиках све тильников, а на базе этих результатов Ч эмпирические зависимости, которые можно использовать в отсутствие программы 9.6.3. Модификация конструкции с учетом светотехнических параметров Рассмотрим задачу модификации изделия с целью удовлетворения заданным светотехническим Ее ключевая особенность в том, что пробле ма не имеет строгого математического решения, а эвристический алгоритм характеризуется высокой степенью неоднозначности.
Постановка задачи Конструкция автомобильного прикуривателя показана на рис. 9.216 и Он состоит из корпуса, изготовленного из прозрачной пластмассы прикуривателя является разработкой ЗАО завод автотракторного обору дования". В данном разделе использованы материалы, полученные при содействии сотрудника ЗАО СОАТЭ Харебина Е. В.
Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) собственно прикуривателя (в модели он заменен цилиндром с патрона с лампочкой и непрозрачного кожуха, надеваемого на кор пус. Прикуриватель вставляется в круглое отверстие в приборной панели.
Диаметр отверстия несколько меньше наружного кольца, которое остается видимым из салона автомобиля.
Рис. 9.216. Конструкция прикуривателя Ч Рис. 9.217. Конструкция прикуривателя аксонометрия фронтальный разрез Проблема состоит в том, что яркость наружного кольца в исходном варианте изделия имеет существенную неравномерность. Различие в яркости между верхней и нижней зонами достигает 20-ти раз. Технические требования рег ламентируют определенное соотношение между яркостью зоны вверху коль ца и точками, расположенными внизу под углом 15 к вертикали. Необхо димо изменить конструкцию корпуса так, чтобы яркость в нижней части бы ла не меньше, чем яркость в верхней. При этом минимально допустимая яркость в нижних точках известна. С эстетической точки зрения чтобы яркость по окружности кольца изменялась достаточно плавно. Моди фикация корпуса не должна нарушать существующую схему разъема пресс формы, а также требовать изменения геометрии металлических деталей кон струкции. Кроме того, достаточно жесткие ограничения накладываются на габаритные размеры детали. В частности, размеры наклонной части в осевом направлении не должны увеличиваться.
Анализ Описанная задача не имеет единственного решения. Поэтому однозначный алгоритм, позволяющий улучшить проект, отсутствует. Здесь можно исполь зовать два подхода. Первый Ч радикально переработать геометрию для удовлетворения светотехническим требованиям. Второй Ч метод последова тельной модификации объекта с приближением к заданным условиям. В силу 712 Глава имеющихся ограничений, а также приоритета функциональности над эстети кой традиционно используется метод "доводки".
Очевидно, что, приступая к поиску вариантов, нужно выделить управляющие параметры. На величину и распределение яркости на наружном кольце влия ет ряд О геометрия корпуса Ч световой поток достигает заданной области на коль це после того, как отразится от поверхности корпуса или от металлическо го цилиндра внутри него. При взаимодействии с поверхностями, а также при прохождении внутри пластмассы световой поток рассеивается. Такой эффект приводит к тому, что заданных точек могут достичь лучи, не на правленные непосредственно "в" них. Соответственно, чем дальше от ис точника света находится контрольная точка, тем меньше доля светового потока, который на нее попадает. При этом потери энергии растут быст рее, чем расстояние. Учитывая, что даже при отсутствии потерь зависи мость падения освещенности объекта (для неколлимированного светового пучка) от дистанции может быть квадратичной, то управление освещен ностью объектов, по-разному удаленных от источника, достаточно слож ная проблема. Форма корпуса оказывает влияние на распределение свето вых потоков различными способами: собственно расстоянием от заданно го объекта до источника, наличием совокупности отражающих или пре ломляющих поверхностей. При определенной ориентации поверхностей может достигаться эффект полного внутреннего отражения (характерный пример Ч световоды), что создает возможность направлять достаточно интенсивные световые потоки в заданные области;
оптические характеристики материала и примыкающих объектов Ч пара метры материала, влияющие на распределение света, делятся на две груп пы. Первая Ч свойства собственно вещества: параметры поглощения и рассеяния света при прохождении его в материале. Единственный доступ ный в конкретной ситуации способ управления этими характеристика ми Ч изменение объемной доли красителя в пластмассе. Как представля ется, ее увеличение подавляющим образом сказывается на потерях энер гии, не влияя на рассеяние. Это значит, что увеличение процентного содержания красителя приводит исключительно к уменьшению яркости анализируемой поверхности, при этом (с учетом большего количества от ражений на поверхностях, сопровождаемых рассеянием и поглощением) чем дальше от источника света находится точка измерений, тем меньше величина попавшего на нее светового потока и тем больше уменьшение яркости. Вторая группа характеристик Ч те, которые связаны со свойст вами поверхностей. Как упоминалось, взаимодействие светового потока с поверхностью сопровождается преломлением, отражением, рассеянием и поглощением энергии. Если свет падает на поверхность из воздуха, то Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) увеличение доли рассеяния и поглощения приводит к тому, что внутрь (для одного и того же угла падения) попадает меньше энергии. Если же луч выходит из среды в воздух, то Ч для идеально гладкой поверхно сти Ч возможно преломление (с выходом светового потока в воздух) или полное внутреннее отражение (это зависит от угла падения и коэффициен та преломления материала Ч чем он больше, тем больше угол падения лу ча, при котором достигается полное внутреннее отражение). Поэтому если геометрия такова, что происходит полное внутреннее отражение, то уве личение шероховатости поверхности приводит к уменьшению доли свето вого потока в направлении, которое соответствует идеальному отражению.
Если же полного внутреннего отражения нет, то увеличение рассеяния приводит к тому, что свет на шероховатой поверхности возвращается внутрь нее в большей степени. Также на распределение светового потока оказывает влияние металлический цилиндр прикуривателя. Взаимодейст вие света с его поверхностью сопровождается частичным отражением и рассеянием;
параметры источника поскольку источник света задан, то глав ным управляющим параметром является его расположение источника све та. Однако перемещение лампы может привести к существенной пере работке конструкции. Естественно, остаются и другие степени свободы:
собственно сила света источника и характеристики распределения излу чаемого им светового потока. Мощность лампы никак не влияет на траек тории световых лучей. Что же касается распределения силы света, то, по скольку изделие не является оптическим прибором, то должны использо ваться вполне стандартные лампы, вписывающиеся в заданные габариты.
Алгоритм решения Подготовка данных о свойствах материалов. Исходный вариант изде лия сопровождается полной информацией о геометрии. Однако сведения о характеристиках пластмассы как "абстрактного" материала, так и данные, учитывающие особенности конкретной технологии, являются неполными.
Единственной достоверной характеристикой, имеющейся в справочниках, является коэффициент преломления. В некоторых источниках можно найти коэффициент поглощения (пропускания). Однако его величина, как правило, приводится в процентах без указания базы (толщины образца), для которой она измерена. Окна с назначенными для пластмассы оптическими парамет рами приведены на рис. 9.218. Для промежуточных проектировочных расче тов будем использовать материал с несколько меньшим (0,015 мм) поглоще нием без рассеяния. В этом случае более наглядно проявляется эффект изме нений, вносимых в конструкцию.
Глава Property S S3 ЕВ - Name:
Add Add Temperature 0.5 0. Data Sort by... | Bulk Scatter Property Editor entered bulk property> Рис. 9.218. Оптические характеристики пластмассы Для управления светотехническими параметрами используется поверхность типа "шагрень", которая увеличивает рассеивающие свойства. Эксперимен тальные оптические характеристики таких объектов неизвестны. Для пласт масс также недоступна объективная информация о влиянии объемной доли красителя на поглощение света.
По упомянутой причине был проведен подбор характеристик, определяющих рассеяние и поглощение света при его прохождении в материале пластмассы, а также при взаимодействии с поверхностью. В последнем случае рассматри вались следующие виды поверхностей:
гладкая поверхность пластмассы Ч принято, что она не обладает рассеи вающими свойствами и не поглощает свет;
поверхность пластмассы под шагрень Ч принято, что поверхность не по глощает свет. Параметры рассеяния (ориентировочная оценка) приведены рис. 9.219;
О металлическая поверхность прикуривателя Ч при взаимодействии света с поверхностью происходит поглощение, зеркальное отражение и рассея (рис. 9.220).
Подготовка расчетной модели. Геометрическая модель выполняется в Works, после чего передается в в формате STEP. Модель со держит объекты, влияющие на светотехнические параметры:
О источник света, состоящий из спирали и колбы Ч колба моделируется твердотельным объектом. В качестве материала принимаем оптическое Светотехнический анализ и в I Шагрень с меньшим Type PS | Specular | BRDF A I В g 0 0. 0.064135211945204 0.01 Рис. Оптические характеристики шагрени Surface. Г Scalier:
Г I Specular Ref| ft;
Integrated BTDF [BTDF A 6 | g 0,06 0 0.66 0.23109297736943 О О Рис. 9.220. Оптические характеристики поверхности металлического цилиндра стекло. Спираль имеет V-образную форму и образована двумя пересе кающимися цилиндрами. Спираль моделируем совокупностью поверхно стей, назначая им свойства абсолютного поглощения. Сила света, излу чаемого спиралью Ч 8 м;
корпус подсветки представляет собой пространственный объект, при этом его поверхность состоит из участков, имеющих различные в общем случае оптические характеристики;
П патрон лампы и кожух, частично закрывающий корпус в зоне лампы Ч первый моделируется как непрозрачный твердотельный объект. Вторая деталь строится совокупность поверхностей, для которых также на значаем свойство абсолютного поглощения;
П имитируется поверхностью, описывающей наружный контур. Параметры поверхности приведены ранее;
П автомобильная панель Ч представляем ее как поверхность кольцевой формы, назначая ей свойство абсолютного поглощения.
Настройка вычислительного процесса. Поскольку главная цель данной задачи Ч проектирование, то необходимо компромисс между двумя 716 Глава противоречивыми требованиями. С одной стороны, большая точность вычис лений приводит к более аргументированным выводам о способах изменения конструкции, с другой Ч чрезмерный интервал между вариациями делает процедуру проектирования крайне неудобной. Еще один фактор Ч при срав нении различных вариантов точность расчета для всех должна быть одинако ва. Поскольку в искомые точки приходит крайне незначительная доля лучей, испускаемых источником, минимально необходимое число лучей должно быть не менее 200 000.
Интерпретация результатов. Вычисленную яркость будем отображать как по кольцу в целом, так и в заданных точках. При отображении результа тов на криволинейных объектах возможно появление систематической по грешности из-за несоответствия границ сетки и кромок объекта, для которого выводятся результаты. Если же при визуализации используется интерполяция (опция Smoothing (Сглаживание) окна Irradiance Options активна), то для узких криволинейных граней картина освещенности (яркости) практически теряет связь с реальностью.
Еще одно замечание. Геометрия объектов такова, что только доли процента от общего числа испущенных источником лучей попадают на кольцо. Соот ветственно результаты для малых зон и в конкретной точке с большой погрешностью. Поэтому прибегнем к очевидному приему. Созда дим три квадратных поверхности (рис. центры которых расположены в точках, для которых нормируется яркость. Они должны быть настолько ве лики, чтобы собирать достаточное число лучей, но при этом квадраты не должны выходить за границу кольца. Плоскость, на которой расположены виртуальные датчики, не должна совпадать с поверхностью кольца.
Рис. 9.221. Дополнительные поверхности для получения и оценки результатов Отображение результатов на искусственно созданных гранях также не лише но система производит разбиение области отображения как Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) минимум на две зоны в каждом направлении. Поэтому вычисление инте гральной характеристики яркости требует осреднения величин по всей пло щади квадрата.
Расчет исходного варианта. Выполним расчет исходного варианта для двух типов материала корпуса. Распределение яркости по наружному кольцу для конструкции из пластмассы с меньшим коэффициентом 1,5 и без учета рассеяния показано на рис. 9.222. При этом яркость в точке 1 нит (рис. 9.223), а в точках 2 и 3: нит. Об ращает на себя внимание малое число лучей, попавших в контрольные точки 2 и 3 соответственно). Поэтому даже осредненная по их площади яркость представляет собой достаточно грубую оценку реальной ситуации. Что же касается вопроса о распределении яркости по ширине кольца, то полученных результатов информации недостаточно для обоснованных выводов.
Total Luminance tatap Incident Flux О 0 5 10 Y Total 1853 Incident Rays Рис. 9.222. Распределение яркости для корпуса из поликарбоната с меньшим коэффициентом поглощения Если увеличить коэффициент поглощения пластмассы до 3,5 %/мм и ввести объемное рассеяние в пластмассе, то изменится следующим образом (рис. 9.224 и 9.225), Яркость в точке 1 составляет нит, а в точках 2 и 3 Ч 5 и 2 нит, соот ветственно. Очевиден вывод: увеличение поглощающих и рассеивающих ха 718 Глава рактеристик материала влияет на яркость точек кольца тем в большей степе ни, чем ближе они находятся к источнику света.
Total Х Flux Точки для 0 0.25 0. -0.25 0 0.25 0. Y 12 Rays Рис. 9.223. Яркость в контрольной точке Total - Map for Incident Flux О Исходный Surface -10 -5 0 10 Y (millimeters) Luminance nt. Incident Рис. 9.224. Распределение яркости для корпуса ПК с коэффициентом поглощения и учетом рассеяния в объеме Светотехнический анализ и проектирование Х luminance Incident Flux Точки измерений Точка Х0.5 0 0.25 0. О Y Flux Рис. 9.225. Яркость в контрольной точке 1 для с коэффициентом поглощения и учетом рассеяния в объеме Внесение изменений в конструкцию Задача в целом и конструкция корпуса в частности не допускают применения алгоритмических методов оптимального проектирования, т. е. практически невозможно однозначно выделить параметры, влияющие на целевую функ цию (распределение яркости), и построить алгоритм поиска значений этих параметров для удовлетворения заданным В определенной сте пени исключением являются оптические характеристики материалов, в част ности коэффициенты поглощения и рассеяния. Однако, как подчеркивалось, отсутствие достоверных величин для конкретного материала и сопутствую конкретному изделию технологического процесса, а также информации, позволяющей однозначно реализовать заданные свойства в материале, ли шают проектировщика даже этой возможности.
Как известно, распространенные методы оптимизации не допускают алго ритмического внесения новых (исключения имеющихся) геометрических элементов в конструкцию. Поэтому действия по улучшению изделия будут выполняться по схеме: рассмотрение текущего состояния принятие реше ния об изменений корректировка геометрической модели оптический анализ рассмотрение нового состояния Помимо параметров, связан ных с формой, варьируемыми параметрами будут оптические материалов и поверхностей.
Глава Поскольку число параметров, влияющих на результат весьма значительно, то в целях облегчения интерпретации результатов, а также для выделения наи более значимых необходимо принять решение о последовательности внесе ния модификаций. Выше подчеркивалось, что изменение характеристик по глощения не позволяет соблюсти необходимый баланс между яркостью в за данных точках. Поэтому, прежде всего, нужно увеличить долю светового потока, попадающего на нижнюю часть кольца. Для получения информации о состоянии исходного проекта рассмотрим траектории лучей, достигших кольца (рис. 9.226 и На иллюстрациях отображена только часть лучей, что не мешает сделать обоснованные выводы:
О на верхнюю часть кольца попадает значительно больше света, чем на нижнюю;
перед тем как попасть на часть кольца в районе контрольной точки 1, лучи отражаются от поверхности металлического цилиндра;
лучи, попадающие в зоны контрольных точек 2 и 3, имеют "прямые" тра ектории, которые складываются из участков, где свет проходит через ци линдрический объем корпуса и Ч для некоторой доли потока, Ч отража ясь от металлического цилиндра. Никакие другие зоны корпуса не участ вуют в передаче светового потока ни в контрольные точки, ни Ч даже Ч на наружное кольцо.
Рис. 9.226. Траектории лучей, попавших на наружное кольцо Ч аксонометрия Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) Рис. 9.227. Траектории лучей, попавших на наружное кольцо Ч фронтальный вид Сосредоточимся на анализе последнего пункта. Из него следуют два пожела ния: собрать больше лучей, идущих вдоль имеющихся траекторий, и напра вить на кольцо часть энергии, которая "уходит" в других направлениях. Для того чтобы сделать картину более очевидной, в начале этапа модификации откажемся от учета рассеяния света в материале и примем меньший коэффи циент поглощения.
Еще раз покажем лучи, которые попали на кольцо, и рассмотрим вид сзади (рис. 9.228).
Видно, что до кольца доходят только лучи, которые непосредственно попа дают в цилиндрическую часть. А попадают только те, которые направлены в сектор, вершина которого находится в окрестности спирали, а границы сов падают с касательными к цилиндру. Отсюда вывод: наличие наплыва суще ствующей формы не влияет на долю светового потока, попадающего на коль цо. Здесь же подтверждается тезис о том, что лучи достигают кольца в ре зультате эффекта полного внутреннего отражения.
Попытаемся изменить форму наплыва так, чтобы он служил своего рода кон центратором светового потока. Вид модифицированной детали показан на рис. 9.229, а распределение яркости на кольце Ч на рис. 9.230. Анализируя диаграмму, учитываем, что эффект от изменений следует оценивать в срав нении с рис. 9.222 (по принципу эквивалентности оптических характеристик).
Как упоминалось, цель данного этапа повышение общей до ли светового потока, попавшего на кольцо. Текущий шаг принес ее увеличе ние с 0,0109 до 0,0126 м.
Глава Рис. 9.228. Траектории лучей, попавших на кольцо. Профильный вид Рис. 9.229. Корпус с модифицированной формой наплыва Следующий шаг Ч увеличение светового потока, попавшего внутрь цилинд ра. Естественное использование собирающих линз. Они, во первых, увеличивают площадь, с которой световой поток направляется внутрь окружности цилиндра, а во-вторых, формируют световой пучок так, что большая его доля может претерпеть полное внутреннее отражение от Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) стенок цилиндра. Модифицированный профиль показан на рис. а тра ектории лучей Ч на рис. 9.232.
Х НИВ - Luminance Map Incident ( Без линз Surface -10 -б О 5 Y (millimeters) Luminance Incident Rays Рис. 9.230. Распределение яркости с учетом изменения формы наплыва При подборе параметров линз пришлось вносить изменения в результаты предыдущего шага, изменяя профиль наплыва. В совокупности данные кор рективы позволили увеличить суммарный световой поток на кольце до м. Отметим, что увеличение общей величины светового потока на кольце происходит в значительной степени за счет повышения освещенности нижней его части (в том числе и в окрестности контрольных точек), в то вре мя как величина световой энергии, падающей на верхнюю часть, изменяется незначительно. Распределение яркости после выполнения описанных изме нений показано на рис. 9.233.
Однако внесенные модификации, позволив направить больше энергии по уже "проложенным" светом траекториям, практически не повлияли на ситуацию в других зонах. Картина, показанная на рис. 9.226 и 9.227, сохранилась в прин ципе. ситуацию можно за счет активизации эффекта полного внут реннего отражения на наклонном торце цилиндра. В исходном варианте угол наклона к вертикали (с разумеется, положения источника света) слишком велик, и полного внутреннего отражения не происходит. При изме нении этого угла следует учитывать геометрические ограничения на размер цилиндра в осевом направлении. Поэтому из потенциальных вариантов мо дификации следует предпочесть те, которые сохраняют данный размер. Угол 724 Глава Рис. 9.231. Модифицированный профиль наплыва и собирающие линзы I Рис. 9.232. Траектории лучей при прохождении через линзы и зону сопряжения Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) Х Map Incident Flux 2 С Х 10 -5 0 5 Х5 О Y nt, Total Incident Rays Рис. 9.233. Распределение яркости после ввода собирающих линз падения лучей (измеряемый относительно нормали к грани) увеличиваем за счет поворота грани относительно оси, принадлежащей грани и пересекаю щий продольную ось. Вид профиля, а также траектории лучей, попавших на кольцо, показаны на рис. 9.234.
На рис. 9.235 показано распределение яркости для измененной конструкции.
Произошло увеличение светового потока на кольце до м.
Подведем промежуточные итоги, характеризующие ситуацию в контрольных точках, с учетом того, что модель учитывает поглощение в минимальной сте пени. До модификации световой поток в точках 1, 2, 3 был 3.27е-5, 3.67е-5лм соответственно. На данном Подчеркнем, что критерием здесь выступает интегральная характеристика Ч световой поток. Учесть же распределение в пределах контрольной точки по причине приблизительности модели весьма затруднительно. Картина рас пределения яркости достаточно оптимистична, однако ввод характеристик, соответствующих более интенсивному поглощению, а также учитывающих рассеяние в материале, приводит к тому, что максимум яркости смещается в зоны, находящиеся на лучах 40 относительно вертикали в верхнем полу кольце (рис. 9.236).
Попытаемся нивелировать это явление. Был опробован подход с использова нием вырезов, на которых располагаются призматические преломители, а также ввод щелей, способствующих (за счет эффекта внутреннего отражения) перераспределению светового потока по окружности Рис. 9.234. Деталь с уменьшенным углом наклона задней грани:
траектории достигших кольца Total Х Map Incident Flux 3 профиль Surface.16 -10 0 t to Y (millimeters) Luminance nt, Flux Rays Рис. 9.235. Распределение яркости для конструкции с профилем наклонного торца Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) Total Х Luminance Map Incident No Current 10 -5 0 i - -1D Y Total 1281 Incident Рис. 9.236. Распределение яркости для конструкции с модифицированным профилем наклонного торца, увеличенным поглощением при учете рассеяния цилиндра и, соответственно, в нижнюю часть корпуса (рис. 9.237). Одновре менно были выделены поверхности, через которые проходит свет на пути к зонам, яркость которых нужно уменьшить (рис. 9.238). Таким поверхностям на оптической модели были назначены характеристики, соответствующие обработке под "шагрень". На щелях это дальние от источника грани:
ближние должны быть отражающими.
Картина распределения яркости показана на рис. 9.239.
Рис. 9.237. Форма щелей Продолжим рассматривать влияние рассеивающих свойств поверхностей на распределение яркости кольца. В дополнение к уже обозначенным, можно Глава выделить поверхности, увеличение рассеяния на которых может несколько улучшить требуемые характеристики (рис. 9.240 и 9.241).
Рис. 9.238. Поверхности с шагренью (выделены более темным оттенком) и Total - Map Flux 12 Х 21 мм -5 5 Y Luminance 932 Incident Рис. 9.239. Распределение яркости для модели со щелями и поверхностями под "шагрень" В ходе анализа траекторий лучей было выявлено еще одно обстоятельство.
Большинство лучей, достигающих наружного кольца, испускается верхней частью спирали (рис. 9.242). В связи с этим сделана попытка перенести ис точник света вверх и оценить влияние этого действия.
Светотехнический анализ и проектирование Рис. 9.240. Дополнительные рассеивающие поверхности (показаны более цветом) Total - Luminance Мэр Incident мм рассей макс Surface Х 10 i 5 1 Y Luminance nt. nt. Total Incident Rays Рис. 9.241. Распределение яркости для детали с увеличением доли рассеивающих поверхностей Распределение яркости после переноса колбы и спирали на 1 мм вверх пока зано на рис. 9.243. Очевидно перераспределение светового по тока с увеличением доли, попадающей на нижнюю часть кольца.
Сравнивая величины светового потока в точках 2 Ч 3.95е-5 и 3 м констатируем, что в результатах присутствует асимметрия, которую также можно диагностировать и на картине распределения Ее причина Ч наличие круговой канавки, которая препятствует распространению светового потока. С учетом функционального назначения можно несколько уменьшить ее глубину, увеличив тем самым проходное сечение. С противоположной стороны также присутствует канавка, но прямоугольной формы. Ее глубину изменить нельзя.
Рис. 9.242. Траектории лучей, попавших на кольцо.
Слева Ч исходное состояние, справа Ч спираль поднята Total Х Luminance Map Flux 13-21 мм Surface Х 1 0 10 Y (millimeters) Total 732 Incident Рис. 9.243. Распределение яркости после переноса источника света на 1 мм вверх Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) Оценка результатов модификации и прогноз функциональности В результате модификации получаем окончательный прогноз распределения яркости (рис. 9.244). Ее максимум (относительно исходной конструкции) пе реместился в низ кольца. Световой поток, попадающий в точки 2 и 3, состав ляет и м.
Total Х Luminance Map for Incident Flux Х -i 0 S 10 Y (millimeters) Luminance Incident Rays Рис. 9.244. Распределение яркости после уменьшения глубины канавки Сравним результаты для модернизированной конструкции с результатами для исходной. Световой поток в точке 1 уменьшился 10.4е-5 м практиче ски до нуля. Световой поток в точках 2 и 3 увеличился с 1 и 4.0е-6 м до и м соответственно. При этом прогнозируемая яркость в точках 2 и 3 увеличилась с нит до нит при одновременном уменьшении яркости в точке Последнюю Ч в рамках имеющейся точности анализа Ч предсказать затруднительно в связи с весьма малой расчетной ве личиной.
Как упоминалось, рассеивающие свойства поверхностей являются одним из важнейших факторов, влияющих на распределение светового потока. В дан ной задаче это усиливается тем, что по пути к зонам, яркость которых необ ходимо увеличить, свет многократно взаимодействует с поверхностями кор 732 Глава пуса. В связи с этим на объекте можно выделить три группы поверхностей (рис. 9.245):
поверхности, которые находятся "на пути" лучей, идущих в "хорошие" зоны, нужно делать максимально качественными (оттенок слева на па литре);
поверхности, взаимодействуя с которыми свет идет в где яркость следует уменьшить, нужно выполнять так, чтобы обеспечивалось рассея ние (оттенок в центре палитры);
качество обработки остальных поверхностей не имеет принципиального значения и должно определяться соображениями технологичности и кон структивными требованиями (оттенок справа на палитре).
Рис. 9.245. Классификация поверхностей по требованиям к типу и качеству обработки Выполненная классификация поверхностей, помимо влияния на светотехни ческие характеристики, представляет интерес с точки зрения оптимизации затрат на обеспечение качества изготовления. Например, можно снизить тру доемкость, уменьшая класс чистоты не влияющих на результат (и, разумеет ся, на эстетические характеристики) участков поверхности.
Выводы Представленная задача является характерной иллюстрацией ситуации, когда основанные на закономерностях весьма нерациональны, а метод "проб и ошибок" возможен исключительно в сочетании с виртуальным экспериментом. На фоне того, что критерий каче ства обладает значительной степенью неопределенности, ориентирами явля ются не строгие численные величины, а оценки Ч хуже". Вполне ти Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) являются и проблемы, возникающие при интерпретации результа тов, крайне чувствительных к качеству и полноте исходных данных.
9.6.4. Автоматизация проектирования и расстановки осветительных устройств В последние несколько лет в автомобильной светотехнике происходит актив ное внедрение фар так называемой свободной формы. Характерной чертой этих конструкций является отсутствие рассеивателя. При этом заданное рас пределение светового потока обеспечивается подбором источника света и отражателя. Рассеиватель изготавливается полностью или частично гладким, выполняя, как правило, защитные и декоративные функции. Это является ра дикальным отличием от подавляющего большинства изделий, использовав шихся ранее. В них рефлектор имел параболическую форму, а источник света располагался в фокусе (или с заданным смещением относительно фокуса, как, например, в комбинированных фарах ближнего/дальнего света), обеспе чивая равномерно направленный световой поток или прогнозируемое рас пределение силы света. Без применения компьютерных технологий разработ ка фар свободной формы практически невозможна. Наличие рассеивателя с призматическими преломляющими элементами дает возможность управлять направлением лучей (при условии, что они идут параллельно друг другу), применяя более-менее простой математический аппарат. При этом вполне удовлетворительный результат можно получить без использования компью тера или же посредством достаточно примитивных программ. Понятно, что такой подход критически зависит от уровня квалификации исполнителя и требует длительного (до нескольких месяцев) времени.
Надо сказать, что мода на фары свободной формы получила логическое раз витие в конструкциях задних фонарей, когда пластмассовые рассеиватели лишились линзовых оптических элементов Ч функционально они были за менены соответствующим образом спроектированной поверхностью отража теля, специально подобранным источником света. Более сложные конструк ции иногда содержат несколько отражателей.
В данном разделе мы рассмотрим пример использования специального про граммного обеспечения для проектирования осветительных устройств, не содержащих Это продукт ReflectorCAD фирмы Breault Research Inc., США. Как представляется, это есть инструмент начального уровня, ко торый призван продемонстрировать технологические возможности фирмы, специализирующейся на проектировании светотехнических устройств. Тем не менее возможности достаточно обширны, а метод работы весьма пока зателен и заслуживает подробного рассмотрения.
734 Глава Мы будем решать задачу проектирования источника, обеспечивающего за данное распределение света в пространстве. В отличие от случая, описанного в разд. осевая симметрия будет отсутствовать, а в качестве целевой функции выступит распределение освещенности. Проблемы начинаются уже на этапе формулировки задачи оптимального проектирования. Параметризо вать проект так, чтобы гарантировать не только получение одного или не скольких локальных оптимумов, но и соответствие, как минимум, одного из них заданным требованиям, весьма проблематично. Причина здесь в том, что отражатель будет содержать несколько граней, число и форму которых пред сказать заранее не всегда возможно. Если иметь дело с ограниченным клас сом изделий, например фарами дальнего света, то есть шанс построить более менее универсальный алгоритм. Предполагаемая полная свобо да выбора цели делает неосуществимой "полную" автоматизацию процесса построения рефлектора и требует непрерывного участия оператора. В то же время функциональность программы существенно ускоряет работу на этапах назначения цели, подготовки вариантов изделия, получения и интерпретации результатов.
Вторая задача, которая будет решаться в этом разделе, Ч расстановка фар для освещения некоторой зоны так, чтобы, с одной стороны, удовлетворить ограничениям на минимальную величину освещенности, а с другой Ч обес печить достаточную ее равномерность. Эта проблема будет решаться совме стным использованием двух программ. ReflectorCAD станет источником гео метрической информации об источнике, а Ч инструментом синтеза сцены и ее светотехнического анализа.
Постановка задачи На рис. 9.246 показана геометрическая модель сцены, содержащей лесозаго товительную машину и обслуживаемую рабочую В пределах рабочей зоны нормируется минимальная освещенность в некоторых точках горизон тальной площадки. Контролируемые значения представляют собой пару ве личин: освещенность (в люксах) площадок, нормальных к направлению све та, и площадок, находящихся на земле. Если второй показатель контролиру ется по диаграмме освещенности рабочей зоны, то для результатов на площадках, нормальных к лучу, следует эти площадки по строить. С целью сокращения объема вычислений они выполнены в виде плоских квадратных поверхностей. Их размер подбирается, с одной стороны, достаточно малым, чтобы локализовать переменную составляющую функции освещенности, а с другой Ч достаточно большим, обеспечивая сбор необхо димого числа лучей, образующих надежную базу для осреднения результата.
На иллюстрации возле площадок показаны две цифры: большая Ч нормаль ная освещенность, меньшая Ч освещенность земли.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, Рис. 9.246. Сцена, содержащая лесозаготовительную машину и площадки с нормируемой освещенностью Программа ReflectorCAD не позволяет управлять освещенностью непосред ственно. Это, в общем, и понятно: для того чтобы эту освещенность рассчи тать, нужно иметь освещенные объекты. Модель усложняется, и алгоритм теряет универсальность. Иное дело Ч диаграмма силы света, испускаемого источником. Она инвариантна относительно сцены и является объективной характеристикой светотехнического устройства. Чтобы сформировать эта лонную диаграмму, определим параметры пространственного угла, в кото рый направлен световой поток. Для этого построим модель угла (рис. 9.247) в виде пирамиды, вершина которой совпадает со спиралью лампы. Ребра проходят через центры четырех нормируемых площадок Ч здесь предпола гается, что одна фара освещает прямоугольную поверхность, ограниченную этими площадками. Примем, что оптическая ось источника направлена вдоль биссектрисы пространственного угла (под биссектрисой подразумевается ли ния пересечения плоскостей). Таким образом, параметры про странственного угла таковы: угол по вертикали равен 21;
по горизонтали сверху Ч снизу Ч Рис. 9.247. Формирование пространственного угла, в котором действует источник света Озаботимся еще одним фактом. Точность позиционирования источника света и, в частности, назначение направления оптической оси в реальности не мо 736 Глава жет быть абсолютной. Примем, что оптическая ось может перемещаться внутри некоторого пространственного угла, ограниченного конусом с углом при вершине 5. Это значит, что поле допуска для каждого из упомянутых размеров равно (в первом приближении) 2,5. Пространственный угол, по строенный на базе максимальных величин углов, показан на рис. 9.248. Раз мер угла в вертикальной плоскости равен (приблизительно) 26, а углы на верхней и нижней гранях составляют 22 и 36, Именно для этой области бу дет нормироваться распределение силы света.
Рис. 9.248. Пространственный угол, для которого нормируется сила света Формируем критерий оптимальности проекта. В конечном счете нам, как упоминалось, нужно получить заданные величины освещенности. Программа же позволяет управлять силой света. Получить аналитическую зависимость между силой света и освещенностью для данной области весьма затрудни тельно. Поэтому задача оптимального проектирования сводится к следую щей: достичь такого распределения силы света, чтобы отклонение освещен ности в заданных точках от номинала было как можно более равномерным.
Задача при этом решается для конкретного источника света Ч пусть это бу дет стандартная автомобильная лампа с нормируемой силой света 1 550 м. Учтем, что освещенность площадки, нормальной к выходящему из лампы радиус-вектору, обратно пропорциональна квадрату длины этого век тора (а ближайшая к источнику нормируемая площадка находится примерно в два раза ближе, чем дальняя), а также поскольку (в первом приближении) требуемая освещенность обратно пропорциональна расстоянию до источни ка. Поэтому в итоге получаем, что с увеличением угла по вертикали сила све та должна возрастать пропорционально кубу этого угла. Что же касается го ризонтального угла, то здесь нормируемая освещенность имеет практически одинаковую величину.
При постановке задачи проектирования мы вполне сознательно оперируем не слишком строгими понятиями. В отличие от задачи оптимизации формы от Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ражателя светильника, где как сама проблема, так и алгоритм решения, по зволяли найти однозначные формулировки, здесь будет использоваться инст румент, погрешность которого перекрывает достаточно смелые аппроксима ции. Более того (об этом ниже), путь от теоретической модели к конструкции содержит столько допущений, что математически оптимальный проект после реализации это качество, скорее всего, утратит.
Возможности специального программного обеспечения Программа ReflectorCAD предназначена для проектирования сегментных от ражателей по критерию распределения силы света. Принципиальные особен ности программы таковы:
О анализируемые источники света Ч лампы, имитируемые нормированным распределением светового потока в пространстве. Программа не допуска ет создания собственных источников света. Оператор управляет координа тами источника и его ориентацией в пространстве. Система учитывает один или два источника, которые могут функционировать раздельно или одновременно;
отражатель образован совокупностью четырехугольных граней (сегмен тов), являющихся элементами поверхности второго порядка. Каждый сег мент программа разбивает на субсегменты, число которых определяет точность расчета. Между сегментами можно автоматически создать пере мычки, однако в расчете они не участвуют. В исходном состоянии все сегменты располагаются на некоторой базовой поверхности. В процессе проектирования они от нее отклоняются;
оптические поверхностей и материалов учитывают только пропускание и отражение с возможностью задания коэффициента отраже ния рефлектора как конструкции и интегрального коэффициента пропус кания прозрачного материала (по сути, колбы лампы). Рассеяние при взаимодействии света с поверхностью или в объеме материала никак не учитывается, т. е. качественного влияния на распределение света оптиче ские параметры никак не оказывают. Очевидным следствием этих упро щений является то, что игнорируются все явления, связанные со вторич ным отражением при распространении рассеянных лучей. Последние мог ли бы попадать на другие сегменты, взаимодействовать с колбой лампы и т. д.;
результаты оптического расчета Ч распределение силы света (диаграмма изокандел), отображаемая индивидуально для сегмента или для оптиче ской системы в целом. Та доля светового потока, которая выходит из оп тической системы, не взаимодействуя с отражателем, в расчете не участ вует;
24 738 Глава целью проектирования является подбор формы и ориентации каждого сегмента так, чтобы обеспечить заданное распределение силы света, отра женного этим сегментом. Это значит, что возможно только удовлетворе ние локальных критериев качества (сегменты не взаимодействуют между собой ни функционально, ни Ч что является очевидным следствием это го Ч как факторы, влияющие на параметры конструкции). Оптимальность изделия в целом никак не гарантируется. Критерий оптимальности (рас пределение света) формулируется исключительно в диалоговом режиме, причем пользователь назначает цель только посредством визуальных ин струментов Ч это не позволяет сформулировать строгий критерий опти мальности;
результатом решения является сегментная поверхность, грани которой могут быть связаны перемычками. Эта поверхность может быть экспорти рована в специальные оптические программы или же записана в формате IGES.
Проектирование отражателя свободной формы В связи с тем, что программа не является инструментом повсе дневного использования, не будем полностью воспроизводить ее интерфейс и углубляться в подробности Ограничимся описанием решения конкретной задачи (проектирование отражателя с заданным распределением силы света), акцентируя внимание на принципиальных вопросах. Приведен ная последовательность не является единственно возможной, в процессе про ектирования возникают циклы, тупиковые ветви, разветвления. Здесь же при ведена только канва алгоритма.
Окно программы показано на рис. 9.249. Оно содержит падающее меню, па нель инструментов с пиктограммами, скрывающими за собой некоторые команды, а также два окна: левое содержит информацию о рефлекторе, пра диаграмму изокандел и сопутствующие результаты. Отображаются следующие параметры рефлектора: прямоугольные габариты;
эллиптический контур;
контур внутреннего отверстия;
сетка для привязки сегментов;
конту ры сегментов, при активизации которых подсвечиваются вершины;
линии уровня, отображающие высоту сегмента относительно базовой поверхности.
В окне с результатами выводится диаграмма изокандел как для оптической системы в целом, так и для произвольного сегмента (после его активизации в левом окне). Диаграмма сопровождается шкалой. Если активен некий сег мент, то показываются контуры области, в которую программа будет стре миться ориентировать световой поток, а также точка Ч в программе она на зывается Aim Balance Point (Точка баланса цели). Изменяя положение этой точки, можно указывать системе место, в которое следует этот поток напра вить "более активно" (кавычки подчеркивают факт отсутствия строгого кри Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) терия оптимальности). Также отображаются угловые размеры анализируемой области. Метка Total Flux (Результирующий поток) содержит величину све тового потока, который выходит из рефлектора, отразившись от него или же от выбранного сегмента.
Х настроек - RefCAD Setup Source ll if Ready Рис. 9.249. Окно программы ReflectorCAD После создания объекта первый шаг, как водится, Ч назначение единиц из мерения. Поскольку программа американская, то изначально она настроена на дюймовую систему. Посредством команды Setup | System Units (первое слово здесь, как и везде в книге, пункт падающего меню, последнее Ч назва ние команды) изменяем ее на метрическую (рис. 9.250).
Рис. 9.250. Назначение единиц измерения длины Назначаем параметры базовой поверхности отражателя (рис. 9.251). Она яв ляется коникой, габариты которой ограничены эллипсом, и имеет внутри эл липтическое, в общем случае, отверстие. Кроме того, эту поверхность можно импортировать из программы оптического анализа ASAP (фирмы Breault Research). Поверхность характеризуют следующие параметры:
группа параметров Conic Section (Коническое сечение), включающая Radius of Curvature (Радиус кривизны) и Conic Constant (Константна ко ники). Последней присвоена величина -1 Ч это значит, что будет генери роваться парабола;
740 Глава группа параметров Outer Aperture (Наружная апертура), состоящая из полей Half Width (Полуширина) и Half Height (Полувысота). Это длины полуосей эллипса, описывающего габариты отражателя;
группа параметров Inner Aperture (Внутренняя апертура), описывающая размеры отверстия в отражателе для размещения лампы.
-Use Bounded Conic Section I Section j Radius of Conic г Outer Ч | Half Height | Half Height:
-Use Surface Imported г ASAP File (from MAP command) OK Cancel Рис. Назначение параметров базовой поверхности Здесь возникает естественный вопрос: как соотносится наличие нескольких вариантов базовой поверхности, а также возможность выбора фокусного рас стояния с постановкой задачи оптимизации. Последняя, при наличии цели и ограничений, должна иметь одно или несколько фиксированных решений (глобальный и локальный Здесь практика использования про граммы показывает, что тип поверхности Ч это качественный параметр, ко торый однозначно оказывает влияние на результат, т. е. поиск решения осу ществляется в классе форм, определенных типом коники. Радиус же кривиз ны (удвоенное фокусное расстояние) есть количественный параметр, изменение которого, в принципе, не должно оказывать влияние на результат (программа подбирает параметры поверхности в пределах ограничений, при сущих ее типу). Как правило, это справедливо, однако Ч при значительных вариациях радиуса кривизны и одинаковых целях и ограничениях Ч иногда получались отличающиеся результаты.
Помимо размеров базовой поверхности следует назначить габариты рабочей области, в пределах которой будут размещаться сегменты. Независимо от ее размеров полученный отражатель будет обрезан очерком базовой поверхно сти, параметры которого назначаются в окне рис. 9.252.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) Upper Left Corner X;
Right X:
Mark Spacing Рис. 9.252. Назначение габаритов области Если распределение светового потока имеет канонический характер (описы вается прямоугольником с максимумом интенсивности в центре), то полезно назначить Aiming Defaults (Цель по умолчанию). В соответствующем окне (рис. 9.253) вводятся координаты Aim Region Center (Центр области цели) и Aim Region Spread (Протяженность области цели). Отметим, что независимо от того, что назначено по умолчанию, при изменении цели вручную резуль тат для поверхности будет тем же самым. Важными характеристиками явля ются две опции: Cross aim horizontally (Пересекать цель по горизонтали) и Cross aim vertically (Пересекать цель по вертикали), управляющие ориента цией сегмента. Если, например, активна опция Cross aim horizontally, луч, попавший на левую часть сегмента, должен будет направиться на правую сторону мишени, и наоборот. То, какой вариант будет лучшим, зависит от желаемого характера распределения света.
- Region Vertical: Number of contours:
Aim range Vertical:
of cells sub segment:
boundaries Cross aim Cross aim OK ] Cancel ] Help I Help Рис. 9.254. Параметры отображения Рис. 9.253. Назначение параметров цели рефлектора Характеристики отображения рефлектора определяются в окне Segment Contouring сегмента) (рис. 9.254), где назначаются следую щие параметры:
Глава Number of contours (Число число отображаемых уровней в направлении оси;
Contour range max (Максимальный отображаемый наи большая отображаемая величина отклонения от базовой поверхности;
# of cells per sub segment (Число ячеек на субсегмент) Ч определяет сте пень подробности при вычерчивании линий уровня;
Impose base surface boundaries (Накладывать границы базовой поверх ности).
Source 1 File... { Clear | View Model j ' !' ~ ХХ Ч | X: j Initial rotation about primary axis:
about secondary Final about primary axis: P I Relative to effective j ! filament position flux in source definition file: (302 facets) r Effective Filament | flux to:
Millimeters OK Отмена, j Рис. 9.255. Выбор источника и определение его положения Вставка источника заключается в выборе соответствующего файла из биб лиотеки, поставляемой в комплекте с программой. Эта операция выполняется в окне Source Properties (Свойства источника) (рис. 9.255). В этом же окне определяется положение источника и его ориентация. Окно содержит сле дующие параметры.
О Source Definition File (Адрес файла источника) Ч выбор файла, содержа щего информацию о распределении света от лампы. Увидеть источник можно, нажав кнопку View Model (Просмотреть модель). После этого бу дет показана картинка, содержащая вид лампы, информацию о мощности и световом потоке, положение системы координат и положение нити от носительно системы координат лампы. После выбора источника коорди наты нити отображаются в поле Effective Filament Position. Обратим вни Светотехнический анализ и (TracePro, мание на то, что центр нити в источнике не располагается на оси лампы.
Группа полей Orientation (Ориентация), в которой назначаются три угла Эйлера, фиксирующие ориентацию системы координат источника относи тельно системы координат фары. Группа включает следующие поля:
Х Initial rotation about primary axis (Начальный угол поворота относи тельно главной оси) Ч угол поворота источника относительно его оп тической оси;
Х Rotation about secondary axis (Поворот относительно вторичной оси);
Х Final rotation about primary axis (Вторичный угол поворота относи тельно главной угол поворота относительно собственной оси источника, который выполняется после первых двух поворотов.
Группа полей Position (Положение), в которой назначаются координаты лампы относительно системы координат рефлектора или, если активна опция Relative to effective filament position (Относительно эффективного положения нити), относительно нити.
Группа полей Flux (Поток), содержащая информацию о мощности источ ника:
Х Total flux in source definition file (Полный поток в файле источника) Ч метка с фактической величиной светового потока, а также число гра ней, аппроксимирующих источник;
Х Renormalize flux to 1 (Нормализовать поток к единице) Ч мощность источника принимается равной единице. Это полезно для оценки эф фективности конструкции в целом, а также влияния отдельных сег ментов.
Характеристики области, на которой отображается диаграмма изокандел, оп ределяются в окне Output Properties (Параметры вывода). В нем присутст вуют следующие параметры (рис. 9.256).
Группа полей Vertical Range (Вертикальный диапазон), в которой запол няются перечисленные поля:
Х Тор (Верх) и Bottom (Низ) Ч угол, определяющий верхнюю и ниж нюю границу области. Акцентируем внимание на том, что эти величи ны определяют исключительно размер области отображения. Парамет ры цели назначаются в окне Aiming Defaults. Поэтому с точки зрения здравого смысла, размеры Vertical Range должны быть несколько больше цели, чтобы иметь возможность оценить величину отклонений (как в хорошем фотоаппарате область в видоискателе должна перекры вать размер кадра);
744 Глава Vertical Ч Top:
| Г Relative to horizontal I Pixels:
Bottom:
Left:
j to vertical | Output reflectance percent):
: Lens (in Output Quality ' More samples Рис. 9.256. Назначение параметров отображения диаграммы силы света Х to horizontal (Разрешение/Относительно горизон тали) Ч признак того, что для осреднения результата будет использо ваться горизонтальное направление (если флажок снят);
Х (Разрешение/Пикселов) Ч число прямоугольных яче ек по горизонтали, по площади которых будет выполняться осреднение при визуализации. Этот и предыдущий параметры не имеют отношения к точности расчета, а определяют исключительно эстетические харак теристики диаграммы. Рекомендации по подбору данных величин ана логичны тем, которые приводились для параметра Smoothing, фигури рующего в программе при визуализации диаграмм освещен ности и силы света.
Группа полей Horizontal Range (Вертикальный диапазон), смысл которых идентичен группе Vertical Range.
Группа Output Scaling (Масштабирование при выводе), определяющая характеристики материалов и поверхностей, включает в себя следующие поля:
Х Reflector reflectance (in percent) (Отражательная способность рефлек тора, Ч доля светового потока, отражаемого поверхностью рефлек тора. Как упоминалось, возможность имитировать рассеяние отсутст вует;
Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) Х Lens percent) (Пропускающая способность линз, Ч доля светового потока, пропущенного всеми имеющимися в кон струкции прозрачными объектами. Эффекты частичного отражения, рассеяния при взаимодействии с поверхностью и в объеме материала не моделируются. Данное упрощение и то, которое упомянуто выше, ни коим образом не умаляют достоинств программы. В ходе проектиро вочного расчета влияние этих факторов можно выделить более на глядно.
переключатель Output Calculation Quality (Качество вы числения результата) предназначен для определения степени членения сегментов при расчете светового потока. Увеличение параметра повышает точность, но увеличивает время для пересчета диаграммы. Данная величи на определенным образом связана с параметром Resolution, характери зующим размер ячейки осреднения. Иметь, например, малые ячейки ос реднения и грубую дискретизацию рефлектора нерационально.
В окне рис. 9.256 параметры назначены так, чтобы описать область прямо угольной формы, которая аппроксимирует необходимую нам трапецию.
Vertex Segment Reset to Base ace Redevelop Aim to Mirror Delete Segment Delete Export Segment to Enable Grid and V Draw Center Point (0,0) Workspace Draw Axis Box Рис. 9.257. Контекстное меню для рефлектора и его сегментов Содержимое описанных окон соответствует задаче проектирования рефлек тора. Некоторые окна не приводятся, поскольку на функциональность и ре зультат они прямо не влияют. В программе присутствуют два контекстных меню. Первое сопровождает окно с условным изображением рефлектора. Оно показано на рис. 9.257. Расшифруем команды этого меню с их основными функциями:
П Vertex Properties (Свойства вершины) Ч назначение координат выбран ной вершины активного сегмента. При этом можно назначать вершине признак того, что она будет восприниматься как базовая. Это значит, что 746 Глава ее координаты не будут изменяться в процессе поиска программой опти мальной формы сегмента. У каждого сегмента может быть только одна ба зовая вершина, причем при создании сегмента базовой становится первая из созданных вершин;
Segment Properties (Свойства сегмента) Ч назначение названия активно го а также числа граней его аппроксимирующих. Не следует злоупотреблять величиной данного параметра, поскольку это утяжеляет геометрическую модель при трансляции ее в CAD-систему или в про грамму оптического анализа;
О Reset to Base Surface (Вернуть на базовую размещение активного сегмента на базовой поверхности;
Aim to Defaults (Цель по придание активному сегменту формы, которая приводит распределение силы света в соответствии с целью, назначенной по умолчанию (она назначается в окне Aiming Defaults, показанном на рис. 9.253);
П Mirror Selected Segment (Зеркально отобразить выбранный сегмент) Ч зеркальное отображение активного сегмента относительно вертикальной или горизонтальной оси с одновременным зеркальным преобразованием целевой точки сегмента или без этого;
Delete Segment (Удалить сегмент);
О Export Segment to ASAP (Экспортировать сегмент в ASAP) Ч экспорт выбранного сегмента в программу оптического анализа ASAP;
П Grid and Snapping (Включить сетку и привязку);
О Grid/Snap Settings (Настройки сетки и привязки);
П Draw Center Point (Отображать точку центра);
Workspace Limits (Габариты рабочей назначение габаритов рабочей области (см. рис.
П Draw Axis Box (Чертить прямоугольник с осями).
Второе меню (рис. 9.258) предназначено для управления параметрами желае мой диаграммы распределения силы света. Команды в меню таковы:
Move активизация режима перемещения области цели выбранного сегмента;
П Swap Corners (Переставить углы) Ч каждому углу сегмента соответству ет некоторый угол на области цели. Подача этой команды переназначает связь между углами сегмента и углами цели.
Остальные команды в большинстве соответствуют одноименным в меню для области с изображением сегментов.
Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, Corners Neutral Enable and Snapping Draw Center Рис. 9.258. Контекстное меню для диаграммы силы света настроек - RefCAD File Setup fiutput III i Iff т Х Г i i Ч Х Х-Х Ч _ i !
" ! Ч -100 0 Ready Рис. 9.259. Условное изображение рефлектора, состоящего из сегментов Процесс проектирования состоит в размещении сегментов с последующей корректировкой желаемого распределения силы света. На рис. 9.259 показа ны четыре сегмента. Характеристики источника и свойства базовой поверх ности соответствуют показанным на рис. 9.251 и 9.255. Сегмент (левый нижний) расположен точно на базовой поверхности (использована команда Reset to Base Surface). Соответствующая этому сегменту диаграмма силы света отображена на рис. 9.260. Если взять сегмент (левый верхний) и побудить его отражать в соответствии с целью по умолчанию (Aim to Defaults) (рис. 9.253), то производимая им сила света будет распределена со гласно рис. Видно, что полученный результат не слишком удовлетво рителен с точки зрения требований к диаграмме. Различие в силе света между верхней и нижней частями диаграммы недостаточно велико. Кроме того, рас 748 Глава пределение света не удовлетворяет требованию о том, чтобы вверху диа грамма была уже, чем внизу.
Total Flux: 26. Рис. 9.260. Сила света сегмента расположенного на базовой поверхности э Рис. 9.261. Сила света сегмента спроектированного в соответствии с целью по умолчанию Светотехнический анализ и проектирование Для сегмента находящегося в правом верхнем углу, цель модифициру ем вручную, приведя ее к трапецеидальной форме, а точку баланса цели (Aiming Balance Point) переместим вверх так, чтобы максимум силы света находился несколько ниже желаемой границы области, в которую направлен световой поток. Эти действия оказывают положительный эффект (рис. 9.262).
Наблюдаемая вертикальная асимметрия не должна пугать: если слева распо ложить симметричный сегмент, то суммарная диаграмма станет уравнове шенной.
Рис. 9.262. Сила света сегмента спроектированного в соответствии с целью, назначенной оператором Получив удовлетворительный результат для некоторого сегмента в верхней полуплоскости, развиваем успех. Для этого создаем симметричный ему отно сительно оси X сегмент без сохранения симметрии точек цели (т. е. он дол жен светить туда же, куда и его предок). Настройки команды построения зер кальной копии показаны на рис. 9.263, а результирующая диаграмма изокан дел Ч на рис. 9.264. Видно, что эта и предыдущая диаграммы имеют значительное сходство. Более того, линии, находящиеся на границах сегмен тов, практически совпадают (это диагностируется по рис. 9.259). Последний факт имеет причиной то, что, во-первых, верхний сегмент создавался, начи ная с вершины, лежащей на оси X, а во-вторых, что программа корректно вы полнила преобразование.
В заключение этапа работы с пробной моделью покажем ее вид в пространст ве. Для этого нужно подать команду Generate 3D View (Отобразить 750 Глава вид), после чего настроить параметры отображения и повернуть модель для получения наглядного изображения (рис. 9.265). Обратим внимание, что на лампе, показанной габаритным цилиндром, закраской отображается рас пределение испускаемого светового потока.
Selected leftect about:
Position reflect about:
aim points Redevelop alter Cancel I Help Рис. 9.263. Построение симметричного относительно оси X сегмента с сохранением точки цели Total 150. V Рис. 9.264. Сила света сегмента симметричного относительно горизонтальной оси Используя навыки, выработанные на тестовых моделях, приступим к проек тированию фары, причем на первом этапе попробуем присвоить всем сегмен там идентичные цели (см. рис. 9.253). Тогда последовательность действий следующая:
Назначаются параметры базовой поверхности (исходя из предполагаемых габаритов фары и соображений здравого смысла).
Светотехнический анализ и проектирование Рис. 9.265. Вид модели из четырех сегментов и источника света 2. Назначается источник света, который позиционируется так, чтобы центр нити накала лампы находился на оптической оси конструкции (это делает ся постольку, поскольку на данном этапе нет аргументов в пользу смеще ния спирали). Координата спирали вдоль оптической оси на первом этапе подбирается исходя из эмпирических соображений.
3. Сегментами заполняется один из квадрантов области, занимаемой конст рукцией. Для каждого сегмента корректируется четырехугольник цели и точка баланса.
4. Выполняется зеркальное отображение всех сегментов относительно вер тикальной оси, сопровождаемое зеркальным преобразованием цели. Затем производится зеркальное отображение всех сегментов относительно гори зонтальной оси с сохранением цели.
В итоге получаем фронтальный вид рефлектора с линиями уровня, подобный показанному на рис. 9.266.
Помимо параметров формы сегментов есть другие степени свободы, влияю щие на функциональность. В рамках данной программы это тип базовой по верхности, радиус ее кривизны, положение и ориентация лампы. Совместное их рассмотрение с одновременным подбором формы сегментов является, ес ли пытаться использовать математически строгие алгоритмы, крайне слож ной задачей. Эмпирические же методики являются своего рода искусством и неформализуемы. Попытаемся найти золотую середину. Примем следующую последовательность действий. На первом этапе для некоторой комбинации числовых параметров (они должны удовлетворять соображениям конструк тивной реализуемости) спроектируем подходящий сегментный рефлектор.
После этого будем подбирать комбинацию остальных переменных проекти рования, руководствуясь более-менее строгими критериями. Ограничим но Глава параметров проектирования радиусом кривизны, осевой коорди натой нити лампы, а также углом поворота относительно оси. Поскольку рас пределение силы света должно быть симметричным относительно вертикаль ной плоскости, то угол поворота может равняться нулю или 90 градусам (не смотря на то, что центр нити накала мы разместили на оси, контакты к нити образуют зоны затенения). Далее выполняем расчет вариантов с дискретным варьированием осевой координаты и радиуса кривизны. Программа способна автоматически обновлять все сегменты (команда Segment | Redevelop АН Segments) с сохранением области цели и точки баланса. Природа задачи и алгоритма, реализованного в программе, такова, что варьирование радиуса кривизны не приводит к существенным изменениям в геометрии сегментов (они смещаются с базовой поверхности, а их подбирается программой так, чтобы получить заданное распределение силы света). Большую чувстви тельность конструкция проявляет к положению источника света. Целевая функция образована двумя составляющими: полной величиной светового по тока и максимальным значением силы света. Мы не формулируем здесь стро гий критерий оптимальности (в том числе и потому, что эти две величины взаимосвязаны), однако пожелания таковы: лучшая конструкция та, где при "большом" световом потоке максимум силы света достигает наибольшего значения.
ц ffilutqi ?a \ -100 О Рис. 9.266. Условное изображение рефлектора с заданным распределением света Результирующая диаграмма силы света для спроектированного на основе этих соображений рефлектора показана на рис. 9.267. Обратим внимание на такие моменты. Полный световой поток, который отражен рефлектором и попал в область диаграммы, равен м, что меньше светового потока, Светотехнический анализ и проектирование (TracePro, ReflectorCAD) излучаемого лампой Ч 1 380 м. На диаграмме присутствуют два локальных максимума, расположенные симметрично вертикальной оси сверху.
I ) Рис. 9.267. Распределение силы света для проекта рефлектора Геометрическая модель рефлектора показана на рис. 9.268. Видно, что сег менты имеют значительную кривизну в горизонтальных плоскостях, а между сегментами присутствуют достаточно большие межсегментные перегородки.
Наименее удачной является форма сегментов, примыкающих к вертикальной плоскости симметрии. Сверху они образуют впадину, а снизу Ч большой выступ. И то и другое делают конструкцию весьма нетехнологичной и мало эстетичной.
Рис. 9.268. Модель сегментного рефлектора с заданным светораспределением Х аксонометрическая проекция и вид сверху 754 Глава Тем не менее исследуем светотехнические параметры конструкции более подробно.
Для этого экспортируем геометрическую модель отражателя в вста вим реалистичный источник света и выполним расчет. При помещении лам пы в модель ТгасеРго следует обращать внимание не только на ее координату вдоль оптической оси, но и на то, что в библиотеке источников света ТгасеРго степень подробности их моделирования такова, что учитывается и смещение центра спирали относительно оси. Поскольку в модели спираль находилась на оси, то и здесь следует воспроизвести это обстоятельство.
Рис. 9.269. Расчетная модель фары в ТгасеРго В ходе передачи поверхностной информации в ТгасеРго возникают серьезные интерфейсные проблемы (подробности в следующем разделе). Получив модель (рис. 9.269), выполняем расчет с достаточной (200 000 лучей) точ ностью. Результирующая диаграмма изокандел показана на рис. 9.270.
Выделим причины появления определенных отличий между диаграммами из ТгасеРго и ReflectorCAD. Учтем здесь, что в ТгасеРго световой поток от спи рали лампы составляет номинальную для ламп величину 1 м.
Наиболее значимым фактором является несоответствие между алгоритмами расчета в этих программах. ТгасеРго базируется на непоследовательной трас сировке лучей. При этом в модель включаются абсолютно все объекты и яв ления. Несоответствие между реальностью и расчетом возникает исключи тельно из-за некорректного описания геометрии и неточности в определении характеристик объектов. Более тонкие факторы, в частности, определяющие процесс рассеяния, могут порождать принципиальные различия между мо делью и объектом. Последнее в данном примере неактуально. ReflectorCAD, насколько можно судить по описанию и результатам работы программы, ис пользует упрощенную аналитическую модель. Источник взаимодействует Светотехнический анализ и проектирование ReflectorCAD) непосредственно с субсегментами, после чего формируется соответствующая этому участку поверхности составляющая светового потока. При этом не учитывается влияние, а если точнее, сам факт наличия межсегментных пере городок, и, более того, сегменты "функционируют" независимо друг от друга и неспособны к взаимному затенению. Эти гипотезы позволяют реализовать эффективный алгоритм оптимизации, что можно сделать только на базе ана литических методов расчета целевой функции. Данные факторы, скорее все го, обуславливают различие в интегральной величине светового потока, по павшего в заданный телесный угол, для TracePro и ReflectorCAD. Несмотря на большую мощность источника света, световой поток, рассчитанный TracePro, меньше, чем у ReflectorCAD. Определенный вклад может внести различие в параметрах источников. В ReflectorCAD виртуальный точеч ный источник с интенсивностью, изменяющейся в зависимости от направле ния в пространстве. В TracePro это реальная лампа, излучающий цилиндр конечной длины и стеклянную колбу. Несмотря на высокую степень стандартизации автомобильных ламп, конкретные их варианты могут отли чаться по размеру спирали.
Rectangular прямоугольная после healed] Plot Using cd. Total 127420 Rays Рис. 9.270. Распределение силы света для проекта рефлектора после расчета в TracePro Руководствуясь заключением о большей достоверности диаграммы TracePro, будем принимать решения на ее базе. Судя по ней, распределение силы света существенно отличается от желаемого. Прежде всего, это ощутимая нерав номерность силы света в горизонтальном сечении. В пределах нормируемой ширины телесного угла она достигает двух раз. Диаграмма имеет выражен ный горб на вертикальной оси, причем точки в этом сечении имеют макси мальное значение силы света для всех горизонтальных сечений. Второй нега Д и па скими программами и САПР. При использовании промежуточных форматов Глава 760 Глава 762 Глава грань (рис. 9.281). Для представления поверхности в выбран ре жим Каркасное представление, поэтому структура сегмента (наличие суб.
Pages: | 1 | ... | 8 | 9 | 10 | 11 | Книги, научные публикации