Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | ... | 43 | 177,71
58,16%
285,45
8,08%
Январь2000
172,31
-3,04%
489,51
71,49%
Февраль2000
170,93
-0,80%
441,48
-9,81%
4.3. Модель валютного рынка в 1999году
Целью данной части работы является анализсистемы двойного валютного курса, существовавшей с конца 1998 г. Для усиленияадминистративного контроля над валютными операциями ЦБР использовал утреннююсессию для обеспечения сделок по торговым операциям и осуществления валютныхинтервенций, направленных на сглаживание колебаний курса и приближение егодинамики к трендовым показателям. Доступ участников на дневную сессию былограничен. Участие на дневной сессии было относительно свободным, поэтомуданный сегмент рынка в большей мере был спекулятивным поведением игроков.Однако между сессиями существовала достаточно значимая связь, что заметно изсравнения динамики курсов, приведенной ниже на рис. 2. Задачей нашего анализаявляется объяснение динамики валютного курса на двух сессиях и взаимосвязи этихкурсов. Для этого мы предлагаем простую теоретическую модель, описывающуюутреннюю и дневную сессии и их взаимосвязь, которая затем тестируется с помощьюэконометрических уравнений.
Модель утренней сессии
Рассмотрим модель утренней сессии, накоторой определяется официальный курс рубля. Монетарная власть, будучи самымкрупным игроком, контролирует данный сегмент валютного рынка, действуя при этомпо рыночным правилам. Контроль над рынком определяется в данном случаеспособностью Центрального банка влиять на курс доллара с помощью валютныхинтервенций.
Задачей монетарной власти являетсядостижение компромисса между тремя целями валютной политики. Во-первых,необходимо обеспечить сглаживание колебаний обменного курса доллара. Во-вторых,требуется обеспечить приближение курса к некоторому заданному тренду,определяемому инфляционным прогнозом. В-третьих, достижение первых двух целейнеобходимо согласовывать с регулированием динамики валютных резервов.Нежелательными являются как снижение валютных резервов, угрожающее стабильностикурсовой политики, так и слишком резкое их повышение, вызывающеесоответствующий прирост денежной базы и избыток ликвидности в банковскойсистеме.
Помимо Центрального банка на рынкеприсутствуют также два типа игроков. Первый – это участники внешнеторговыхопераций, продающие и покупающие валюту для осуществления сделок. Второй тип– это спекулянты,играющие на курсовой разнице.
В простейшем варианте модели поведениеЦентрального банка предполагается близоруким, в том смысле, что все решения идействия касаются только текущего периода. Формулировка более сложнойдинамической задачи позволит учесть некоторые эффекты, однако, как будетпоказано ниже, модель близорукого поведения хорошо согласуется с эмпирическимиоценками. Кроме того, не будет преувеличением констатация того, чтоблизорукость свойственна реальному поведению монетарной власти.
Поэтому целевая функция Центрального банказадается в виде следующей функции потерь:
, (1)
где et – обменный курс доллара в периодеt, et*– трендовое значениекурса, ΔRt – прирост валютных резервовЦентробанка. Параметры λ1 и λ2представляют собой весовые коэффициенты целевой функции, отражающиепредпочтения монетарной власти. Величины et иΔRt являются для нее управляющимпараметром. Последовательность трендовых значений et* считаетсяэкзогенно заданной. Ограничение на прирост резервов определяется условиемрыночного равновесия:
(2)
где dt – спрос на валюту со стороныспекулянтов, ut –чистое предложение валюты участниками внешнеторговых операций.
Спекулятивный спрос определяется какизменение валютной позиции со стороны не склонных к риску торговцев,максимизирующих ожидаемую полезность выигрыша. Для простоты предполагается, чтоони не стеснены ограничениями ликвидности и могут занимать необходимые средствав долларах или рублях. Функция полезности спекулянтов являетсяэкспоненциальной, то есть с постоянным абсолютным коэффициентом неприятияриска. При нормальном распределении прироста курса доллара это означает, чтоспрос спекулянтов выражается функцией линейного вида:
(3)
где a –коэффициент абсолютного неприятия риска, σet2 – условная дисперсия колебанийкурса в период t+1.Альтернативные издержки спекулянтов в виде процентной разницы здесь равны нулю,хотя их введение не повлияло бы на результаты модели. Как будет показано ниже,нормальность распределения приростов курса обеспечивается в рамках данноймодели при нормальности экзогенных случайных шоков. Заметим, что функция спросаспекулянтов является функцией реакции для монетарной власти. Последняяучитывает свое влияние на поведение этих игроков, устанавливая обменныйкурс.
Чистое предложение участниковвнешнеторговых операций ut является экзогенной случайнойпеременной, распределенной нормально. Нам не требуется предполагатьнезависимость случайных возмущений ut во времени. Заметим, что для этойкатегории игроков мы вполне могли бы задать спрос эндогенно спрос, например ввиде линейной функции, аналогичной (3).
Подставляя (3) в (2), а ΔRt – в целевую функцию (1), получаемзадачу скалярной оптимизации
.
Из условия первого порядка получаетсяследующее соотношение для обменного курса:
, (4)
где
.
Таким образом, равновесный курс долларапредставляет собой линейную комбинацию курса в предыдущем периоде, трендовогозначения курса и величины, пропорциональной избыточному спросу со стороныспекулянтов и участников торговых операций.
Используя гипотезу рациональных ожиданий иитерируя (4) по ожиданиям, получаем решение в явном виде:
,
где β0,β1, β2 – неотрицательные коэффициенты,определяемые параметрами модели. Таким образом, равновесный курс доллараопределяется в явном виде как линейная комбинация курса в предыдущем периоде,ожидаемого средневзвешенного тренда, и ожидаемого предложения валютыучастниками торговых операций. Для целей эмпирического анализа нам явноерешение не потребуется, так как будет тестироваться эконометрическое уравнение,представляющее динамику курса в виде (4).
Модель дневной сессии
Рассмотрим действия участников на дневнойсессии. Предположим, что Центральный банк не присутствует на этом сегментерынка, ограничиваясь интервенциями на утренней сессии. Тем не менее, оноказывает косвенным образом влияние на динамику котировок дневной сессии,поскольку между данными сегментами рынка существует определенная связь. Мыпредполагаем, что она возникает благодаря действиям особой группы участников,занимающихся арбитражными операциями. Эти участники имеют возможность играть накурсовой разнице между котировками утренней и дневной сессии. Однако онисталкиваются с необходимостью заранее депонировать средства, что ограничиваетвозможности арбитражных операций. По этой причине арбитражные операции являютсярисковыми.
Как осуществляется рисковый арбитражВозможны различные схемы, из которых мы попытаемся смоделировать наиболеепростую. Последовательность действий рисковых арбитражеров изображена нарисунке 10. Предположим, что в момент t-1 представитель данной группы покупает доллары на утренней сессиис целью перепродажи на дневной. Предположим, что объем средств на его счетенедостаточен для осуществления одновременного арбитража. В таком случае ондепонирует в периоде t-1долларовые средства для участия в дневных торгах в следующем периоде t.Арбитражер продает доллары в периоде t на дневной сессии, и в этом же периоде депонирует вырученныерубли для участия в торгах на утренней сессии в периоде t+1. Продав свою рублевую выручку наутренних торгах, он получает прирост средств в долларах.
Рисунок 10.
Ожидаемый выигрыш арбитражера на единицувложенных в данную операцию средств складывается из двух слагаемых. Первое– это курсоваяразница st–et-1, где st– курс на дневнойсессии. Второе слагаемое – это ожидаемый прирост курса на утренней сессии Etet+1–et-1. Таким образом, ожидаемый выигрышарбитражера от всей операции на момент заключения сделки на дневных торгахсоставляет:
.
Предполагая, как и выше, постоянствокоэффициента абсолютного неприятия риска, получаем функцию предложенияарбитражером валюты на дневной сессии:
. (5)
Очевидно, что при xt < 0осуществляется операция обратная вышеописанной, то есть арбитраж обусловленожиданием более высокого курса на утренней сессии в момент t+1 чем на дневной в момент t.
Предположим, что помимо рисковогоарбитражера на дневной сессии также действует обычный спекулянт, играющий накурсовой разнице в рамках данного рыночного сегмента. Его спрос на валюту вмомент времени tопределяется как и выше, в виде линейной функции от ожидаемой курсовойразницы:
, (6)
где σst2 обозначает условную дисперсию приростакурса на дневной сессии.
Учитывая формулы для спроса и предложенияучастников дневной сессии (5) и (6), получаем условие равновесия для дневногокурса доллара:
.
Отсюда получаем неявное решение дляравновесного курса дневной сессии:
, (7)
где – коэффициент, отражающийотносительную неточность ожиданий прироста курса на утренней сессии. Такимобразом, курс дневной сессии в периоде t определяется как выпуклая линейнаякомбинация ожиданий курса дневной и утренней сессии в периоде t+1. Вес, который рынок приписываетэтим ожиданиям, можно интерпретировать как относительную точность прогноза длясоответствующего сегмента рынка.
Далее, в эмпирической части данной работымы тестируем уравнение (7), представленное в следующем виде:
, (8)
где ΔEtst+1 – ожидаемый прирост курса дневнойсессии, δt = σst2/σet2 – отношение условных дисперсийприроста курса на дневной и утренней сессии. Уравнение для утренней сессиитестируется как соотношение (4), вид которого остается неизменным с учетомпредположения о действиях на данном сегменте рисковых арбитражеров.
Эконометрическая модель динамики курсадоллара к рублю
на утренней и дневнойсессиях
Данные для исследования. В качествепоказателя курса рубля к доллару на утренней сессии в СЭЛТ (ЕТС) был приняткурс доллара today, на дневной сессии – курс доллара tomorrow. Данныедля исследования были взяты из базы данных информационного агентстваФинмаркет. База данных включает в себя информацию о средневзвешенных,минимальных и максимальных на торгах курсах, курсах открытия и закрытия,количестве поданных заявок на участие в торгах, заявленных объемах спроса ипредложения валюты (в долларах США и рублях), объеме сделок на торгах (вдолларах США и рублях), количестве совершенных сделок и числе участниковторгов. Рассматривались ежедневные данные за период с 10 января по 27 декабря1999 года, общее число наблюдений – 237. Из рассмотрения были исключены торговые дни, когда покаким-либо причинам проходили торги только в рамках одной из торговыхсессий.
Динамика курсов рубля к доллару США наутренней (USD_TOD) и дневной (USD_TOM) в 1999 году показана на рисунке 11.
Рисунок 11.
Стационарность рядов. Очевидно, чтовременные ряды курсов на утренней и дневной сессии нестационарны и имеютвосходящий тренд. Тест на единичные корни Дикки-Фуллера отвергает гипотезу обединичном корне во временном ряду курса на утренней сессии (значение статистики-3,53 при критическом значении -3,43), но не может отвергнуть нулевую гипотезудля временного ряда курса на дневной сессии (значение статистики-2,13).
Таким образом, временной ряд курса долларана дневной сессии имеет стохастический тренд и стационарен в разностях;временной ряд курса доллара на утренней сессии имеет детерминистский тренд.Оценка различных вариантов тренда (линейный, логарифмический, экспоненциальный,степенной) показывает, что выбор линейного тренда наиболеепредпочтителен:
(9).
Коэффициент множественной детерминацииравен 0,852, отклонения от тренда стационарны. Оценки коэффициентов в уравнениитренда показывают, что средний месячный темп обесценения рубля равнялся1,3%.
Структурное уравнение динамики курса надневной сессии. Для оценки динамики курса на дневной сессии, в первую очередь,нужно проверить гипотезу о характере динамики коэффициента δt вуравнении (8). Поскольку a priori значения условных дисперсий приростов курса σst2 и σet2 не известны, то моделировать динамикуданного коэффициента можно двумя способами:
1) Оценить нелинейные модели временныхрядов для каждой из сессий (отклонений курса от тренда на утренней сессии ипервых разностей курса на дневной сессии) с предположением о видеавторегрессионной условной дисперсии остатков (ARCH-GARCH модели). Далеерассматривать полученные значения условных дисперсий как результатреализовавшихся ожиданий.
2) Не делать никаких предположений охарактере динамики условных дисперсий курсов σst2 и σet2, и проверить гипотезу о постоянствекоэффициента δt в уравнении (8) с учетом фактическойдинамики курсов.
На наш взгляд второй способпредпочтительнее, поскольку в нем не принимается никаких допущений о характереформирования ожидаемых условных дисперсий. Спецификация уравнения (8) дляпроверки гипотезы о постоянстве коэффициента δtможет записана как
(10),
т.е. проверяется гипотеза о равенстве нулюдисперсии случайного процесса ηt. Уравнение (10) может быть оценено спомощью фильтра Калмана (Kalman filter)102.
Pages: | 1 | ... | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | ... | 43 | Книги по разным темам