Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Наявн у тератур дан про взамодю домшкових атомв з дислокацями у слабколегованих кристалах та характер впливу на х фзичн властивост досить обмеженими суперечливими. Це зумовлено стотною рзницею наборв фонових домшок та дефектв у Складн системи процеси № 1- 2, кристалах, як отримано рзними методами або як пройшли рзн попередн обробки, а також рзницею типв та орнтувань дислокац, що мстяться у кристалах. Зазвичай розглядають три основн типи взамод домшок з дислокацями - пружну, електростатичну (для заряджених домшок) та електронну. Пружна взамодя найбльш загальною проявляться як у металах, так в напвпровдниках та делектриках. Вона зумовлена наявнстю полв деформацй поблизу дислокацй та домшкових атомв. Гвинтова дислокаця може пружно взамодяти лише з тими дефектами, як створюють поля напружень, що не мають сферично симетр, а крайова - з будь-якими дефектами [56]. Енергю пружно взамод сферично симетричного точкового дефекту з крайовою дислокацю можна знайти [40] з спввдношення 4r3b(1+ )sin Eb =, (3) 3R(1-) r' де = -1, r - радус атома розчинника, r' - атомний радус домшки, - модуль зсуву, r - коефцнт Пуассона, b - вектор Бюргерса, R и - цилндричн координати.

Розрахован за формулою (3) максимальн енерг взамод домшкових атомв з дислокацями у кремн, а також нш параметри взамод наведено у табл. 3 за даними [40].

Радус захоплення Rс визначався як вдстань вд дислокац, на якй глибина потенцально ями дорвню kT для = /2. У цй таблиц звертають увагу мал значення енерг взамод для кисню та нших домшок впровадження. Бльш того, застосування формули (3) для цих домшок да результат, який суперечить вдомим закономрностям взамод домшок з дислокацями. Зокрема, вдомо [57], що енергя зв'язку домшки з дислокацю ма зростати з збльшенням створюваних домшкою спотворень кристалчно рештки.

Вдомо також [58], що для домшок впровадження так спотворення зростають з збльшенням атомного радуса домшки. Але застосування формули (3) призводить до немонотонно залежност енерг зв'язку вд атомного радуса. За малих величин атомного радуса, типових для домшок впровадження, згдно з (3), енергя взамод ма зменшуватися з зростанням розмру атома, а для r = r' вона дорвню нулю. Крм того, наведене у табл. значення вдносно рзниц атомних радусв кисню та кремню 0,19, вдповда атомному радусу кисню 0,95, що стотно перевищу дан, як наводять нш автори, наприклад 0,68 за даними [59].

Формулу (3) отримано у припущенн, що жорстка сфера радуса r' вставлена у порожнину радуса r. Якщо дефект ма пружн властивост, то необхдно врахувати спричинену дислокацю змну енерг деформац всередин сфери, яка вдповда точковому дефекту [56]. У граничному випадку, коли пружн властивост дефекту й матриц однаковими, енергя взамод дорвню Еb = 4br3sin/R. (4) Згдно з [46], енергя звТязку домшкового атома з крайовою дислокацю визначаться двома внесками - пружною та модульною взамодю:

Eb = E1 + E2; (5) Складн системи процеси № 1- 2, bV(1+ ) E1 =- ;

3rd (1- ) (6) 15b2V E2 =-, 8rd (1- )(7 - 5) Таблиця 3.

Параметри пружно взамод домшок з дислокацями у кремн за даними [40]:

Домшка Тип Ri, (RiЦRSi)/ RSi Eb max, еВ Rc, B s 0,88 Ц0,25 0,75 Ц0,28 (рентг) 0,80 Al s 1,26 0,077 0,23 Ga s 1,26 0,077 0,23 In s 1,44 0,23 0,70 P s 1,10 Ц0,060 0,18 As s 1,18 0,009 0,03 Sb s 1,36 0,16 0,49 C s 0,77 Ц0,34 1,0 Ge s 1,22 0,04 0,12 Cu s 1,35 0,15 0,47 Au s 1,5 0,28 0,85 O i 0,19 (рентг) 0,57 Cu i 1,28 0,09 0,28 Au, Ag i 1,44 0,23 0,70 Ni i 1,24 0,06 0,18 Fe i 1,26 0,08 0,23 де - модуль зсуву, - коефцнт Пуассона, b - вектор Бюргерса, rd - радус дислокац, V - атомний обТм матриц, V - рзниця атомних обТмв домшки та матриц. Результати розрахункв дають для енергй звТязку миш'яку, фосфору та сурми з дислокацю у кремн, вдповдно, 0,07; 0,09 та 0,16 еВ, що стотно вдрзняться вд результатв, наведених у табл. 3. За даними [60] енерг звТязку дислокацй з домшками знаходяться у межах 1,5 - 2 еВ (у тому числ пружна складова дорвню 0,1 - 0,4 еВ). Енергя звТязку атомв водню з дислокацями знаходиться у межах 2,5 - 3,5 еВ [61]. Згдно з [62], при 970 К ефективне захоплення домшок дислокацями спостергаться, якщо енергя звТязку перевищу приблизно 1,5 еВ (для концентрац 1 ppm).

В алмазоподбнй рештц дислокац можуть мати обрван звТязки, як виявляють акцепторн властивост можуть захоплювати електрони провдност [2]. Заповнення ненасичених звТязкв електронами призводить до утворення поблизу н дислокац област позитивного просторового заряду [43] радусом 1/ f (7) R =, d(Nd - Na ) де f = - степнь заповнення звТязкв; Ed, Ef - енерг дислокацйного 1+ exp((Ed - Ef ) / kT) Складн системи процеси № 1- 2, рвня у забороненй зон та рвня Ферм. Наприклад, для германю при кмнатнй температур: f = 0,5 (Ed = 0,3 еВ); Nd - Na = 1015 смЦ3; R = 1 мкм.

Наявнсть на дислокац електричного заряду зумовлю можливсть електростатично взамод з онзованими домшками. Енергя тако взамод близькою до 0,02 еВ [2]. У [63] для енерг електростатично взамод заряджено домшки з дислокацю отримано вираз:

Eb = ed(f), (8) де ef f d (f ) = - - 0,3ln (9) a f - потенцал електростатичного поля поблизу дислокац у модел Рда, f = Ed - ed (f ) - Ef (10) 1+ exp kT e - заряд електрона, f - частка акцепторних станв на обрваних звТязках, - делектрична проникнсть, a - середня вдстань мж обрваними звТязками, Ed - донорний рвень домшки, Ef - рвень Ферм. Розрахунок при концентрац домшки 1016 смЦ3, f = 0,1, a = 5 да Eb = Ц0,14 еВ.

Додатковий внесок до енерг взамод да змна електронно структури дислокац при утворенн атмосфери [63]. Осадження донорв призводить до утворення на дислокац нових станв. При переход електрона до них енергя кристала зменшуться, а енергя звТязку донора з дислокацю зроста. Атом фосфору створю на дислокац два стани: Ed = Ec - 0,70 Ea = Ec - 0,56 еВ, як розмщуються нижче дна дислокацйно зони ED = Ec - 0,54 еВ. При заповненн одноелектронного стану виграш енерг дорвню Ed - ED, а при заповненн двоелектронного - Ed + Ea - 2ED. Якщо моврност заповнення цих станв дорвнюють, вдповдно, o та -, то енергя електронно взамод [63]:

Eb = o(Ed - ED) + -(Ed + Ea - ED) ; (11) - 1 g0 Ef - Ed + ed (f ) + g- exp 2Ef - Ed - Ea + 2ed (f ) (12) + = + exp ;

g+ kT g+ kT g0 Ef - Ed + ed (f ) 0 = + exp ;

(13) g+ kT g- 2Ef - Ed - Ea + 2ed (f ) - = + exp.

(14) g+ kT Тут go = 2, g+ = 1 g- = 1 - кратност виродження станв. Оцнки енерг електронно взамод домшок з дислокацями показують, що залежно вд положення рвня Ферм вона може варюватися вд клькох десятих до одного електронвольта.

У кремн спостергаться [64] згасання, зумовлене переорнтацю А-центрв (комплексв кисень - ваканся). Максимуми релаксацйними, х параметри: Е = 0,37 еВ, Складн системи процеси № 1- 2, плексв кисень - ваканся). Максимуми релаксацйними, х параметри: Е = 0,37 еВ, 1013 сЦ1. Результати дослдження орнтацйно залежност дають можливсть зробити висновок, що А-центри орторомбчними пружними диполями, спрямованими вздовж <110>. Особливстю цих дефектв те, що релаксаця спостергаться лише у кристалах, як мстять дислокац, але, на вдмну вд релаксацй СнукаЦКестера та Хасгут, вона амплтуднонезалежною. А-центр у кремн кваз-ян-телервським центром. Тому х переорнтаця у недеформованй рештц може здйснюватися завдяки тунельному ефекту. На думку авторв [64], вплив дислокацй повТязаний з тим, що, утворюючи поля пружних напружень, вони порушують екввалентнсть можливих орнтацй дефекту. Внаслдок цього його переорнтаця поблизу дислокацй не може вдбуватися за тунельним механзмом здйснються шляхом термчно активац.

3. Особливост формування домшкових атмосфер на дислокацях дефектах у слабколегованих кристалах Вдомо [26], що рухливсть та електрофзичн властивост дислокацй нших дефектв стотно залежать вд типу, складу та ступеня насиченост утворювано на них домшково атмосфери. Температура дисоцац домшкових атмосфер на дислокацях та нших структурних дефектах одню з практично важливих характеристик кристала, що визнача область, у якй можуть спостергатися рзк змни властивостей, що залежать вд рухливост дефектв або концентрац домшок, що входять до складу х атмосфер.

Зазвичай розглядають три типи домшкових атмосфер на дислокацях [57; 65]. Атмосфери Коттрелла утворюються внаслдок пружного та електростатичного притягання домшкових атомв до дислокацй. Найпростшою моделлю тако атмосфери ланцюжок домшкових атомв, що розмщуться вздовж краю екстраплощини. Його положення залежить вд типу розмру домшкових атомв. Атоми впровадження атоми замщення, атомн радуси яких перевищують атомний радус матриц, розмщуються пд крам екстраплощини, а атоми замщення з малими атомними радусами знаходяться над ним. Утворення атмосфери Коттрелла потребу дифуз домшкових атомв до дислокац й тому воно вдбуваться вдносно повльно.

Атмосфера Снука областю впорядкованого розмщення атомв впровадження поблизу дислокац в ОЦК металах деяких нших типах кристалв. Впорядкування зумовлено порушенням кристалографчно екввалентност октаедричних мжвузловин рештки внаслдок х деформац полем пружних напружень, що створються дислокацю. Утворення атмосфери Снука вдбуваться шляхом перескокв впроваджених атомв до сусднх мжвузловин, тому швидксть цього процесу значно вищою, нж для атмосфери Коттрелла.

Атмосфера Сузук областю з змненою концентрацю домшки у дефект пакування розтягнуто дислокац. У ГЦК метал такй дефект пакування явля собою тонкий прошарок з гексагональною щльноупакованою решткою. Розчиннсть домшки у такому прошарку у загальному випадку вдрзняться вд розчинност в деальному кристал. Це призводить до збагачення або збднення прошарку домшковими атомами.

Для визначення температури дисоцац коттреллвських атмосфер зазвичай користуються [2] виразом Eb Td =, (15) klnc де c - атомна частка домшки, Еb - енергя звТязку домшкових атомв з дислокацю.

Аналогчн вирази можна отримати для температури дисоцац атмосфер на нших дефектах, зокрема на мкродефектах у монокристалах кремню. При вивод формули (15) припускаться, що атоми, як входять до складу атмосфери, мають однакову енергю, а хня кльксть значно перевищу кльксть усх можливих позицй для домшкових атомв Складн системи процеси № 1- 2, ксть значно перевищу кльксть усх можливих позицй для домшкових атомв поблизу дислокацй. Останн припущення да можливсть застосовувати статистику Больцмана для оцнки розподлу домшкових атомв мж обТмом кристала та атмосферами.

У реальних високочистих кристалах вказане припущення може не виконуватися, що призведе до вдхилення температури дисоцац вд значень, що випливають з (15). Про те, що для таких кристалв кльксть позицй в атмосфер не завжди можна вважати малою, порвняно з клькстю домшкових атомв, може свдчити, зокрема, можливсть застосування дислокацй як внутршнх геттерв для очищення активних областей кремнвих приладв вд рекомбнацйно активних центрв [49].

Припущення про рвнсть енергй домшкових атомв, як входять до складу атмосфери, досить грубим [66], але у багатьох випадках воно виявляться достатнм для коректного опису розподлу домшкових атомв мж атмосферою та "деальним" обТмом. Наприклад, для атомв фосфору у кремн встановлено [67], що вони розмщуються в област екстраплощини на вдстан одн стало рештки вд не. Такий розподл да пдрунтя для припущення, що х енерг будуть приблизно однаковими. У [68; 69] здйснено статистично-термодинамчний аналз розподлу домшок термодинамчних властивостей сильнодеформованих кристалв й отримано вирази, що описують розподл домшкових атомв мж атмосферами та бездефектними областями кристала у раз, коли кльксть домшкових атомв в атмосфер меншим за кльксть позицй у не. Наведен дан дають можливсть припустити, що у загальному випадку температура дисоцац домшково атмосфери ма залежати вд клькост позицй у не для домшкових атомв, тобто вд щльност дефектв, але питання про снування тако залежност у [68; 69] не ставиться.

Для оцнки температури дисоцац атмосфери у високочистому кристал приймемо у першому наближенн, що ефективна взамодя домшки з дислокацю спостергаться лише у безпосереднй близькост до дислокац, а енергя взамод дорвню максимальнй енерг звТязку домшки з дислокацю. Знайдемо розподл домшкових атомв за позицями двох типв, один з яких вдповда атомам, що розмщуються в атмосфер, а ншй - атомам у бездефектнй област кристала. Потенцальн енерг атомв у цих позицях прийнято рвними, вдповдно, ЦEсв та 0. У [70] показано, що для опису розподлу домшкових атомв мж "деальною" решткою та атмосферою дефекту можна застосовувати статистику Ферм. Розподл домшкових атомв за позицями можна знайти [22], з системи i n = ;

i 1+ exp((ui - ) / kT) (16) = +2;

n = n1 + n2, де 1, n1 та u1 - кльксть позицй у бездефектнй област кристала, кльксть домшкових атомв у цй област та х потенцальн енерг, 2, n2 та u2 - те саме для домшкових атомв у атмосфер, - загальна кльксть позицй для атомв домшки, n - загальна кльксть домшкових атомв, - хмчний потенцал домшки, k - стала Больцмана, T - температура.

РозвТязок ц системи да можливсть за вдомих i, ui визначити клькост домшкових атомв у позицях кожного типу й хмчний потенцал.

У рамках прийнято модел атмосфери величина 2 однозначно визначаться щльнстю дислокацй Nd дорвню Nd/a, де a - мжатомна вдстань у напрям, нормальному до ос дислокац. За n > d кльксть домшкових атомв у атмосфер, що визначаться системою 16, асимптотично наближаться до d при T 0, тому строге визначення температури дисоцац виявляться неможливим. При замн фермвського розподлу на больцма Складн системи процеси № 1- 2, нвський, приймаючи, що у конденсованй атмосфер nd = d, та враховуючи, що за мало щльност дислокацй 1, отримумо [22; 71]:

Eb Td =-.

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |    Книги по разным темам