Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 |

-1 - = IP(n1 n2 n ) + (16) 1 -1 -1 N1-1 N2-В выражениях (9-14) IP(n1 n2 ) - потенциал ионизации конфигурации n1 n2, 1 1 -1 -1 N1-1 N2- а IP(n1 n2 n ) - потенциал ионизации конфигурации n1 n2 n, рассчитанные 1 1 в приближении ПФ. В случае (9), когда один или оба электрона находятся в непрерывном спектре, необходимо принять Таблица 1. Значения множителей N, входящих в выраже = = 0. Наконец, упомяну n ние (5), для расчета сечений сателлитов кратной ионизации/возбуждения атомов Kr, Rb и Xe.

тое выше требование ортогональности полных волновых функций возKr Rb Xe бужденных конфигураций к функ- Канал N2 Канал N2 Канал N1s13p5 0.5349 1s13p5 0.3748 2p54p5 0.циям ниже лежащих состояний той 1s13d9 0.5308 1s13d9 0.3702 2p54d9 0.же симметрии приводит к исчезно1s14s1 0.6831 1s14s1 0.4801 2p55s1 0.вению D в выражении (11). Выра1s14p5 0.7062 1s14p5 0.4897 2p55p5 0.жение (9) использовано для расчета 1s15s0 0.парциальных сечений следующих сателлитов кратной ионизации/возбуждения: 1s14p5 (n/) p (n/) p и 1s13p5 (n/) p (n/) p атомов Kr и Rb, 2p55s1(n/) s (n/) s и 2p5 4d9 (n/) d (n/) d атома Xe. Выражение (11) ис пользовано для расчета парциальных сечений 1s14s1(n/) p(n/) s и 1s15s0 (n/) p(n/) s са теллитов кратной ионизации/возбуждения атомов Kr и Rb, 2p55p5 (n/) s/d (n/) p и 2p5 4p5 (n/) s/d (n/) p сателлитов атома Xe. Парциальные сечения 1s13d9 (n/) p(n/) d са теллитов атомов Kr и Rb, 2p55s1(n/) d (n/) s и 2p5 4d9 (n/) s (n/) d сателлитов атома Xe рассчитаны по формуле (13). Величины N в выражении (5), представляющие собой произведение интегралов ортогональности остовных оболочек начального и конечного состояний, входящие в выражения для сечений сателлитов кратной ионизации (9-13) атомов Kr, Rb и Xe приведены в Табл. 1.

N1-3.4 Естественная ширина n1 - уровней.

N1-Полная естественная ширина n1 уровня рассчитана как сумма соответствующих Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ радиационной и Оже ширины:

(n1 ) = rad (n1 ) + Aug (n1 ) (17) 1 1 Здесь полная радиационная ширина rad (n1 ) равна сумме парциальных радиационных ширин rad (n2 n1 ) :

2 rad (n1 ) = (18) rad (n2 n1 ) 1 2 nN1-1 NПарциальные радиационные ширины состояния n1 n2 в атомных единицах энергии 1 могут быть рассчитаны по формуле:

4 N2 max(, ) 1 rad (n2 n1 ) = (n1 r n2 )2 (19) 2 1 1 3c3 2(2 +1)(2 +1) 1 Влияние эффектов монопольной перестройки остовных оболочек на рассчитанные величины вероятности радиационного распада мало [21], поэтому радиальные части n1 и n2 элек1 тронов конфигурации основного состояния использованы при расчете ширин (19) Aug Полная Оже ширина (n1 ), входящая в (17) рассчитана по формуле:

Aug Aug (n1 ) = (n1 n2 n3 ) (20) 1 1 2 n2,n2 Aug где парциальные ширины (n1 n2 n3 ) Оже переходов n1 n2 n3 в атом1 2 3 1 2 ных единицах энергии равны:

Aug (n1 n2l2n3l3) = 2 (21) (2L +1)(2S +1) n2l2 n3l3 LS Hee n1l1 l LS LS, с учетом указанного выше условия нормировки радиальных частей волновых функций непрерывного спектра. Для того, чтобы рассчитать матричные элементы оператора Hee необN1-ходимо использовать бра-функции из конфигурации n1, а кет-функции - из конфигуN2-1 N3-рации n2 n3, и затем испольТаблица 2. Полные радиационные и Оже ширины 2 (в эВ) K-вакансии атомов Kr и Rb и L3-вакансии Xe, зовать теорию неортогональных орбитарассчитанные по (17-21).

ей [13,22]. Однако, как показано в рабоKr-K Rb-KXe-Lте [22], основное влияние эффекта моноГrad(1s) 1.764 1.996 Гrad(2p) 0.польной перестройки электронных обоГAug(1s) 0.880 0.912 ГAug (2p) 2.лочек может быть учтено, если радиальГtotal(1s) 2.644 2.908 Гtotal(2p) 2.ные части всех АО, входящих в (21), взяN1-ты из n1 -конфигурации. Величины полных радиационной и Оже ширин, а так же полных естественных ширин K-вакансии атомов Kr и Rb и L3-вакансии Xe, приведены (в эВ) в Табл. 2.

4. Результаты и обсуждения.

Для сравнения теоретических и экспериментальных спектров фотопоглощения были сделано следующее. Прежде всего, вместо рассчитанных в приближении ПФ потенциалов однократной ионизации K-оболочек атомов Kr (14356 эВ), Rb (15238 эВ) и L3-подоболочки атома Xe Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ (4784 эВ), в расчетах использованы экспериментальные потенциалы ионизации [23], равные 14327 эВ, 15203 эВ и 4787 эВ, соответственно. Пороги сателлитов кратной ионизациивозбуждения рассчитаны по разности полных ПФ энергий и определены относительно приведенных выше экспериментальных порогов ионизации [23]. Во-вторых, силы осцилляторов переходов в дискретные состояния представлены Лоренцевыми кривыми естественной шиN1-рины n1 -вакансии и интенсивности (8), как описано выше. Далее, сечения одно- и двухэлектронной ионизации свернуты с Лоренцевыми кривыми, ширины которых приведены в Табл. 2. На следующем шаге все парциальные спектры фотоионизации просуммированы и уширены функцией Гаусса с дисперсией 2 эВ в случае атомов Kr и Rb и 1 эВ для атома Xe, с целью учесть аппаратную функцию. Наконец, к полученным, таким образом теоретическим спектрам добавлено фоновое поглощение, связанное с фотоионизацией всех внешних оболочек. Фоновое сечение фотоионизации рассчитано в данной работе в одноэлектронном приближении ПФ. Для того, чтобы сравнить соответствующую тонкую структуру в теоретических и экспериментальных спектрах фотопоглощения итоговые теоретические спектры атомов Kr, Rb и Xe были сдвинуты по энергии на -3.8 эВ, -3.7 эВ и -1.5 эВ, соответственно.

Для того, чтобы проиллюстрировать влияние учтенных многоэлектронных корреляций на рассчитанное сечение фотопоглощения расчеты выполнены в различных приближениях.

Использованные приближения подробно описаны в разделе 4.1 на примере Kфотопоглощения атома Kr, тогда как расчеты сечения K-фотопоглощения атома Rb (раздел 4.2) и L3-фотопоглощения Xe (раздел 4.3) описаны кратко, и отмечены лишь основные отличия от случая атома Kr.

4.1 Сечение K-фотопоглощения атома Kr.

На Рис. 1 приведены сечения однократной фотоионизации K-оболочки атома Kr (Основной канал), рассчитанные в различных приближениях. На первом шаге для расчета сечения однократной фотоионизации использовано приближение замороженного остова. При этом сечение фотоионизации рассчитано с использованием базисного набора замороженных радиальных функций основного состояния, рассчитанных в приближении ПФ.

На следующем шаге продемонстри Приближение замороженного остова Учет релаксации остова ровано влияние перестройки элек Учет перестроечных слагаемых в (5) тронных оболочек остова в поле Учет поляризации остова Учет межканальной интерференции образовавшейся внутренней вакансии на сечение 1s-фотоионизации атома Kr. При этом в выражении для амплитуды фотоионизации (5) не учтены дополнительные слагаеKr 1s - Основной канал мые. Как видно из Рис. 1, учет дополнительных слагаемых в (5) при 0 5 10 15 20 Энергия фотоэлектрона [Ry] расчете амплитуды 1s- фотоионизации приводит к увеличению сечеРисунок 1. Сечение 1s-фотоионизации атома Kr, рассчитанния фотоионизации в области пороное в различных приближениях. Подробное описание рисунка дано в разделе 4.1.

га примерно в 2 раза.

Сечение фотоионизации [kb] Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ Поляризация остова, учтенная в ра2.Kr 1s14p5 - Сателлитный канал боте методом КП [15], приводит к небольшой локализации АО внеш1. Двойное возбуждение них (n / ) -электронов, и, как след Возбуждение/ионизация ствие, к 10%-му увеличению сечения 1.фотоионизации в области малых энергий фотоэлектронов. Дополни0.тельное увеличение рассчитанного Двойная ионизация 1s 4p Полное 1 сечения фотоионизации связано с учетом интерференции Основного и 0.14325 14350 14375 14400 14425 14450 14475 14350 14400 14450 Сателлитного каналов фотопоглоЭнергия фотона [эВ] щения (1-2). При этом, в данной раРисунок 2. Парциальные и полное сечения кратной фотоиоботе учтено только влияние самого низации 1s14p5- сателлитного канала атома Kr. Парциальные интенсивного 1s4pp'p канала спектры: спектр двойного возбуждения - 1s14p5npn'p; возбуждения и ионизации - 1s14p5npp; двойной ионизации кратной ионизации на сечение 1s14p5p'p.

1sp процесса. Как видно из Рис. 1, межканальное взаимодействие увеличивает рассчитанное сечение фотоионизации во всем интервале энергий фотоэлектронов примерно на 5-10%.

Чтобы объяснить происхождение наблюдаемой на эксперименте околопороговой тонкой структуры K-спектра фотопоглощения атома Kr, нами рассчитаны сечения следующих са теллитов кратной ионизации (9-16): 1s14p5 (n/) p (n/) p, 1s14s1(n/) p(n/) s, 1s13d9 (n/) p(n/) d и 1s13p5 (n/) p (n/) p. Радиальные части возбужденных/ионизированных АО рассчитаны с учетом дополнительного корреляТаблица 3. Потенциалы ионизации и ционного потенциала. При расчете учтены возбуждения значения FWHM функций Гаусса, представляющих силы осцилляторов в первые три АО дискретного спектра. Результаты распереходов в состояния однократного и чета приведены на примере самого интенсивного сателдвукратного возбуждения атома Kr, связанных с 1s14p5-сателлитным кана- лита кратной ионизации 1s14p5 (n/) p (n/) p. На Рис. лом кратной ионизации. Потенциалы представлены спектры 1s14p5npn'p - двойного возбуждеионизации отсчитаны относительно ния, 1s14p5npp - возбуждения и ионизации, 1s14p5p'p - полуэмпирического порога ионизации 1s1-оболочки, равного 14323.2 эВ.

кратной ионизации и полное сечение 1s14p5 - сателлита Конфиг. IP, эВ FWHM, эВ кратной ионизации атома Kr. ПФ потенциалы кратной Дойная ионизация ионизации, использованные в расчетах, приведены в 1s14p5 26.60 Табл. 3 относительно полуэмпирического потенциала 1sВозбуждение/ионизация ионизации 14323.2 эВ. Для того, чтобы учесть электро1s14p55p 19.151s14p56p 22.71 статическое расщепление остова в конфигурациях 1s14p57p 24.19N1-1 N2- n1 n2 (L0S0 ) n n, силы осцилляторов Двойное возбуждение 1 1s14p55p2 15.92 0.переходов в состояния двойного возбуждения представ1s14p56p2 20.98 0.лены функциями Гаусса. Электростатическое расщепле1s14p57p2 23.11 0.ние этих конфигураций рассчитано в одноэлектронном 1s14p55p6p 17.78 0.приближении ПФ, и величины FWHM Гауссовых функ1s14p55p7p 18.38 0.1s14p56p7p 21.81 0.ций [24], представляющих учтенные конфигурации, также приведены в Табл. 3. Как упоминалось выше, теоСечение фотоионизации [kb] Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ ретические спектры уширены функциями Лоренца (FWHM=2.644 эВ) и Гаусса (FWHM=2 эВ), для того, чтобы учесть естественную ширину K-вакансии и конечное разрешение измеряющих приборов, соответственно.

В приближении внезапных возмущений [12-13] при больших энергиях налетающих фотонов вероятность возбуждения или ионизации дополнительного 4p-электрона при образовании 1s14p6 вакансии равна: W1s4p = 6 (1- (4p | 4p)2 ) = 15.2%, где АО бра-функций принадлежат конфигурации основного состояния атома Kr, а кет-функций - 1s14p6 конфигурации.

Согласно этому выражению, асимптотическое значение сечения 1s14p5 (n/) p (n/) p кратной ионизации равно 1s14p5 () = W1s4 p 1s1 () = 12.5kb 0.152 1.9 kb, что находится в хорошем согласии с результатами непосредственных вычислений (Рис. 2).

На Рис. 3, приведено сравнение рассчитанного и измеренного спектров фотопоглощения K-оболочки атома Kr. Для того, чтобы проиллюстрировать увеличение вероятности фотопоглощения по мере учета упомянутых выше многоэлектронных корреляций теоретический спектр на Рис. 3 приведен в различных приближениях. Фоновое фотопоглощение связано с ионизацией всех внешних оболочек. Величина фонового сечения, рассчитанная в приближении ПФ, уменьшается от 2.5 kb до 2.2 kb по мере увеличения энергии фотона от порога Kr K - край Эксперимент ПФ КП ПФ КВКП ПФ (Осн) КВКП ПФ (Осн+Сат) КП ПФ (Сат) 14350 14300 14400 14500 14600 14700 14800 Энергия фотона [eV] Рисунок 3. Сравнение экспериментального и теоретического K-спектра фотопоглощения атома Kr, рассчитанного в различных приближениях (см. пояснения в тексте). Сечения сателлитов кратной ионизации, рассчитанные в приближении КП ПФ(Сат), так же представлены на рисунке. Вертикальными штрихами отмечены полуэмпирические пороги одно- и двухэлектронной ионизации. Фоновое поглощение теоретического спектра связано с ионизацией всех внешних оболочек. Все теоретические спектры уширены функциями Лоренца (FWHM=2.644 эВ) и Гаусса (FWHM=2 эВ) и сдвинуты на -3.8 эВ.

Сечение фотопоглощения [kb] Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1s-ионизации до 14900 эВ. В приближении ПФ учтены эффекты релятивистского сжатия остовных АО и эффекты монопольной перестройки остовных электронных оболочек (5). Как видно из Рис. 3, в этом приближении энергетическая зависимость теоретического сечения фотоионизации () качественно согласуется с экспериментальной зависимостью. Приближение КП ПФ учитывает эффекты поляризации остова полем возбужденного электрона. В КВКП ПФ (Осн)- приближении для основного канала фотоионизации дополнительно учтено межканальное взаимодействие основного и сателлитного каналов (1,2). И, наконец, в приближении КВКП ПФ (Осн+Сат) к одноэлектронному сечению фотоионизации добавлены сечения сателлитов кратной ионизации. Так же на Рис. 3 приведены сечения 1s14p5 (n/) p (n/) p, 1s14s1(n/) p(n/) s, 1s13d9 (n/) p(n/) d и 1s13p5 (n/) p (n/) p - сателлитов кратной ионизации, рассчитанные в КП ПФ (Сат) - приближении. Полуэмпирические пороги одно- и двухэлектронной ионизации отмечены вертикальными линиями. Все теоретические спектры уширены функциями Лоренца (FWHM=2.644 эВ) и Гаусса (FWHM=2 эВ) и сдвинуты на -3.8 эВ, чтобы сравнить соответствующую тонкую структуру в теоретических и экспериментальных спектрах.

Околопороговая тонкая структура K-спектра фотопоглощения атома Kr, наблюдаемая в области 14340 эВ, связана с 1s14p5n p n p- состояниями двойного возбуждения.

1s14s1n p n s и 1s13d9n p n d - состояния двойного возбуждения проявляются в теоретическом спектре фотопоглощения в области 14355 эВ и 14437 эВ, соответственно. Тогда как, в экспериментальном спектре соответствующая тонкая структура более размыта. Как видно из Рис. 3, теоретический спектр воспроизводит основную вероятность поглощения, наблюдаемую экспериментально, во всем интервале энергий возбуждающих фотонов, за исключением небольшой области непосредственно за порогом 1s-ионизации.

4.2 Сечение K-фотопоглощения атома Rb.

Pages:     | 1 | 2 | 3 |    Книги по разным темам