Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | 3 | Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1326 ВЛИЯНИЕ МНОГОЭЛЕКТРОННЫХ КОРРЕЛЯЦИЙ НА СЕЧЕНИЕ ФОТОИОНИЗАЦИИ ВНУТРЕННИХ ОБОЛОЧЕК АТОМОВ Kr, Rb и Xe.Ф.В. Демехин (1) (phd@jeo.ru), И.Д. Петров (1), Н.В. Демехина (1), В.Л. Сухоруков (1), A. Kodre (2,3), I. Arcon (2,4), R.Preseren (3) (1) Ростовский Государственный Университет Путей Сообщения, Россия.
(2) Jozef Stefan Institute, Ljubljana, Slovenia.
(3) Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, Slovenia.
(4) Nova Gorica Polytechnic, Nova Gorica, Slovenia.
Спектры фотопоглощения K-оболочек атомов Kr и Rb и L3-оболочки атома Xe измерены с использованием синхротронного излучения. Для описания наблюдаемой околопороговой тонкой структуры измеренных спектров рассчитаны сечения одно- и двухэлектронного фото-возбуждения/ионизации с использованием релятивистского приближения Паули-Фока. Монопольная перестройка электронных оболочек остова учтена в работе с использованием теории неортогональных орбиталей. Эффекты поляризации атомного остова полем возбужденного электрона, а так же интерференция каналов одно- и двухэлектронного возбуждения/ионизации учтены в работе методом теории возмущений. Показано, что указанные многоэлектронные корреляции в основном описывают вероятность фотоионизации, наблюдаемую на эксперименте.
1. Введение Известно, что многоэлектронные корреляции определяют сечения фотоионизации как внешних [1], так и внутренних оболочек атомов [2-4]. Как показано в работах [2-4], основным многоэлектронным эффектом при фотоионизации внутренних оболочек является перестройка остовных оболочек, происходящая после образования внутренней вакансии. Учет эффектов перестройки остова позволяет воспроизвести зависимость сечения фотоионизации от энергии возбуждающих фотонов, (). Другим важным многоэлектронным процессом при фотоионизации внешних оболочек являются двухэлектронные фото-возбуждение/ионизация, которые формируют околопороговую тонкую структуру спектров фотопоглощения [5-7].
Однако, все еще остаются количественные расхождения между измеренными и рассчитанными спектрами фотопоглощения, особенно в околопороговой области энергий.
Данная работа представляет собой экспериментальное и теоретическое исследование фотоионизации внутренних оболочек атомов Kr, Rb и Xe. Целью работы являются, вопервых, прецизионные измерения K-спектров фотопоглощения атомов Kr и Rb, а так же L3оболочки атома Xe с использованием синхротронного излучения. Во-вторых, цель работы выяснить возможные причины количественного расхождения между измеренными и рассчитанными спектрами фотопоглощения в области пороговых значений энергии фотонов. Поэтому, в данной работе представлено теоретическое исследование влияния многоэлектронных корреляций на рассчитанные спектры фотопоглощения атомов Kr, Rb и Xe. В-третьих, в работе исследовано влияния открытой 5s-оболочки [7] на K-спектр фотопоглощения атома Rb, а так же резонансное поведение L3-спектра фотопоглощения атома Xe в области порога.
Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 2. Эксперимент K-спектры фотопоглощения атомов Kr и Rb, и L3-спектр атома Xe были измерены на станциях ROEMO и EXAFS II синхротрона HASYLAB, DESY, с разрешением 2 eV и 1 eV, соответственно [8,9]. Образцы газов Xe и Kr находились в ячейках размером 40 мм со щелью, ширина которой равнялась 0.5 мм. Для атомов Rb использована запаянная ячейка из нержавеющей стали с щелью размером 8 микрон. Ячейка была нагрета до температуры 690oC, при которой весь металл, помещенный в ячейку, испарился. Эффекты поглощения щелью и эффективности детектора учтены с помощью контрольных измерений при изменении давления и температуры в камере реакции. Точная калибровка энергетической шкалы (0.5 eV) основана на известных энергиях ионизации атомов Xe и Kr и на результатах сканирования Pb L2края (15200 eV) параллельно с измерениями спектра поглощения Rb. Когерентность возбуждающего излучения получена путем настройки кристалла-монохрматора с помощью устойчивой обратной связи.
Абсолютные значения сечений фотопоглощения атомов Kr и Xe с точностью около 2% получены при измерении давления и температуры в камере реакции. Для случая Rb, такая же точность в абсолютных значениях сечения фотоионизации достигнута путем калибровки спектра поглощения паров Rb к значениям сечения фотопоглощения тщательно приготовленного соединения RbCl при четырех дискретных значениях энергии возбуждающего излучения. Измеренные спектры фотопоглощения представлены в разделе 4.
3. Теория При расчете K-спектров фотопоглощения атомов Kr и Rb, а так же L3-спектра атома Xe использованы следующие методы. Влияние релятивистских эффектов при получении атомных орбиталей (АО) учтено в приближении Паули-Фока (ПФ). В этом приближении [10,11] в уравнения Хартри-Фока (ХФ) включены дополнительные сферические члены, описывающие зависимость массы электрона от его скорости и дарвиновский член. Поэтому приближение ПФ описывает эффект сферического сжатия остовных АО, оставляя ХФ конфигурацию неизменной. Радиальные корреляции при движении внешних электронов незаполненных оболочек рассчитаны в приближении Паули-Фока зависимом от терма LS электронной конфигурации (LS-ПФ) [7]. Перестройка электронных оболочек остова в поле образовавшейся внутренней вакансии учтена при использовании теории неортогональных орбиталей [12-14]. Эффекты поляризации атомного остова полем возбужденного электрона учтены методом корреляционного потенциала (КП) [15]. Для того, чтобы учесть интерференцию каналов одно- и двухэлектронного возбуждения/ионизации в данной работе использована техника теории возмущения (ТВ), детально описанная в работах [16-18]. Ниже кратко представлены схема вычислений и основные формулы, использованные для расчета сечений фотоионизации.
3.1 Интерференция каналов одно- и двухэлектронного возбуждения/ионизации.
Интерференция каналов одно- и двухэлектронного возбуждения/ионизации в настоящей работе рассчитана в соответствие со схемой (1). Обозначение Основной на схеме (1) использовано для канала одноэлектронного возбуждения/ионизации n1 (n / ), а Сателлит ныйЦдля канала двухэлектронного возбуждения/ионизации n1 n2 (n /) (n / ).
1 2 Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ Начальное состояние Конечное состояние N1-1 Nn1 n2 (n / ) - Основной 1 N1 Nn1 n(1) 1 N1-1 N2- n1 n2 {n / } {n / } -Сателлитный 1 Сплошная и штриховая линии на схеме (1) обозначают кулоновское и электрическое дипольное взаимодействие, { } означает полный набор промежуточных АО, по которому проведено суммирование/интегрирование, Ni - числа заполнения ni - оболочек в конфигураi ции основного состояния. Схема (1) содержит матричный элемент кулоновского взаимодействия электронных конфигураций. Однако, как показано в [16-18], многоэлектронные корреляции приводят к эффективному уменьшению матричного элемента кулоновского взаимодействия этих конфигураций. Поэтому в работе, при расчетах амплитуды фотоионизации (1) матричные элементы кулоновского взаимодействия были уменьшены в 1.25 раза для всех атомов, как описано и рассчитано в работах [16-18].
Корреляционная поправка к амплитуде прямой фотоионизации Основного канала, рассчитанная по схеме (1) и обусловленная интерференцией с Сателлитным каналом, может быть рассчитана с использованием методов ТВ по следующей формуле:
N1-1 N2 N1 Nn1 n2 (n / ) dcor n1 n2 = 1 2 1 N1-1 N2 N1-1 N2- n1 n2 (n / ) Hee n1 n2 1 2 1 = (2) N1-1 N2 N1-1 N E(n1 n2 ) + - E(n1 n2 ) - - + i, 1 2 1 N1-1 N2-1 N1 N n1 n2 d n1 n2 d d 1 2 1 Интегрирование по и в (2) подразумевает так же и суммирование по состояниям дискретного спектра n и n. Поскольку знаменатель (2) в процессе интегрирования может обратиться в ноль, то к нему добавлена маленькая мнимая поправка i [19].
Радиальные части остовных АО начального состояния (1) получены самосогласованным решением уравнений ПФ в конфигурации основного состояния атома, для Основного N1-канала фотоионизации в конечном состоянии - в n1 конфигурации, а для СателлитноN1-1 N2-го канала в конечном состоянии - решением уравнений ПФ усредненным по n1 n1 конфигурациям. Необходимо отметить, что радиальные части остовных АО в конфигурациях N1-1 N2- n1 n2 n n практически не зависят от конфигурации возбужденных электронов, 1 и радиальные части возбужденных электронов, имеющие ту же симметрию, что и остовные электроны, практически ортогональны. Это позволяет получать радиальные части возбужN1-денных/ионизированных (n / ) -электронов в конечных состояниях в потенциалах n1 N1-1 N2-или n1 n2 замороженных конфигураций остовных электронов, соответственно для 1 Основного или Сателлитного каналов, при условии взаимной ортогональности. Амплитуда Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ радиальной части -функции сплошного спектра в асимптотической области равна, k k где =, что соответствует нормировке в шкале атомных единиц энергий. При самосогласованном решении ПФ уравнений для радиальных частей внешних электронов учтен дополнительный корреляционный потенциал притяжения [15], для того, чтобы описать эффекты поляризации остова полем возбужденного электрона. Метод расчета КП подробно описан в работе [15]. В следующих разделах приведены основные формулы для расчета амплитуд фотоионизации входящих в (1).
3.2 Сечение фотоионизации и силы осцилляторов Основного канала.
Для того, чтобы рассчитать силу осциллятора перехода n1 -электрона в состояние дискретного спектра или сечение n1 -фотоионизации необходимо учесть эффект монопольной n перестройки электронных оболочек остова после образования внутренней n1 -вакансии.
Следующие формулы, полученные в теории неортогональных орбиталей [12-14], были использованы для расчета сечения фотоионизации и силы осцилляторов перехода [5-7]:
2 4 a0 () = d n1 1 (3) n1 3 g(0) 2 fnn 1 () = n d n1 1 (4) 3 g(0) где - постоянная тонкой структуры, a0- Боровский радиус, g(0)=1 - статистический вес основного состояния, энергия фотона = E - E0 получена в атомных единицах энергии, как разность полных ПФ энергий конечного и начального состояний. Дипольный матричный элемент рассчитан с помощью техники неприводимых тензорных операторов [14,20].
Радиальная часть матричного элемента электрического дипольного перехода рассчитана с учетом монопольной перестройки электронных оболочек остова по формулам:
( n )(n r n1 ) ( d n1 ) = N ( r n1 ) - (5) 1 (n n ) n1 Множитель N в формуле (5) представляет собой произведение интегралов ортогональN1-ности остовных оболочек основного - начального и дырочного n1 - конечного состояний, непосредственно не участвующих в процессе фотовозбуждения. В случае ионизации Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ K-оболочек атомов Kr и Rb, и L3-подоболочки Xe величина N равна 0.7873, 0.6842 и 0.8046, соответственно. Наконец, как показано в работах [2-7], важно соблюдать условие взаимной ортогональности полных волновых функций возбужденных состояний к функциям нижележащих состояний той же симметрии. Это условие приводит к малости дополнительных членов, которые не приведены в выражении (5). При сравнении теоретических спектров с экспериментальными силы осцилляторов переходов в состояния дискретного спектра (4) представлены в виде Лоренцевых кривых интенсивности: 4 a0 fnn 1 () I () = (8) (n1 ) N1-Полная естественная ширина n1 состояния, (n1 ), в (8) измеряется в атомных единицах энергии и равна сумме полных Оже и радиационной ширин, которые рассчитаны в разделе 3.4. Для учета естественной ширины конечного состояния теоретический спектр фотоионизации свернут с Лоренцевой кривой, имеющей ширину (n1 ). 3.3. Сечение фотоионизации и силы осцилляторов Сателлитных каналов. Амплитуды переходов двухэлектронного возбуждение/ионизации в настоящей работе рассчитаны в соответствии с работой [5]. Для того, чтобы рассчитать интегральное сечения двойного возбуждения/ионизации были сделаны следующие упрощения выражений для амплитуд переходов, приведенных в работе [5]. В тех случаях, когда естественная ширина Kвакансии атомов Kr и Rb или L3-вакансии атома Xe в несколько раз больше, чем электростаN1-1 N2-тическое расщепление остовной n1 n2 (L0S0 ) конфигурации, можно пренебречь 1 как этим расщеплением остова, так и зависимостью порогов двойной ионизации от промежуточного терма L0S0 конфигурации. Затем, суммируя квадраты амплитуд перехода из работы [5], можно получить выражения для сечения двойного фотовозбуждения/ионизации. Если, и фото- и возбужденный электроны имеют одну и ту же симметрию, тогда: 2 4 a0 N1N2 max(, ) (n / ) (n / ) 1 2 () = n1 n1 3 1+ (2 +1) n n (9) -1 - -IP(n1 n2 ) 1 [A2 + B2 - AB /(2 +1)]d где A = (n d n1 )(n n2 ) и B = (n d n1 )(n n2 ) (10) 2 1 2 2 2 1 2 В случае, если и фотоионизация и возбуждение электронов происходят из оболочек, имеющих одну и ту же симметрию имеем: 2 4 a0 N1N2 max(, ) (n / ) (n / ) 1 2 () = n1 n1 3 (2 +1) (11) -1 --IP(n1 n2 ) 1 [C + D2 - CD /(2 +1)]d где C = (n d n1 )(n n2 ) и D = (n d n2 )(n n1 ) (12) 2 1 1 1 2 1 1 Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ Во всех остальных случаях выражение для сечения двойной фотоионизации имеет вид: -1 -2 2 -IP(n1 n2 ) 1 4 a0 N1N2 max(, ) (n / ) (n / ) 1 3 3 () = E d (13) n1 n1 3 (2 + 1) где E = (n d n1 )(n n2 ) (14) 3 1 2 Члены A, B, C, D и E в (10), (12) и (14) определены по формулам (5-7). Интегрирование по переменной в выражениях (9), (11) и (13) выполняется по ограниченной поверхности: -1 - + = - IP(n1 n2 ) и (15) 1 Если же один из электронов находится в дискретном спектре, то интегрирование в выраже ниях (9), (11) и (13) по переменной снимается, а энергия электрона в непрерывном спектре может быть определена из соотношения: Книги по разным темам