Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 |

~ в Из (21) следует, что вероятность обнаружить состояние |2pE2(N+n)

будет равна ~ C2D2 kVp p n 1 + 2U Wn(2рЕ2(N+n)p) = (22) Vp E2 + n Таким образом, расширение базисного набора конечных состояний (рис. 1а) и диагонализация субматрицы ВУ во ВПТВ на этом базисе приводит, во-первых, к изменению парциальной ширины оже распада (14), во-вторых, к появлению состояний с дополнительно возбужденным электроном остова. Как следствие этого, в спектре ОЭ будет наблюдаться резонансная линия (Е(рез)), соответствующая конечным состояниям ~ i из спектра |2pE2> и со стороны меньших энергий слабоинтенсивная ветвь, соответстЭлектронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1265 ~ j ~ вующая состояниям из спектров | mpEm>, в которых часть начальной энергии ОЭ передана возбужденному mp- электрону. Эти состояния проявятся для энергии ОЭ, меньших |E3

= Е(рез) - [Е(1s22p6) - Е(1s22p53p)].

Резонансная линия, соответствующая всем невозбужденным электронам остова конечной конфигурации, остается симметричной относительно резонансной энергии.

Очевидно, что рассмотренные корреляции проходят внутри остова, и их влияние на спектр ОЭ не будет зависеть от энергии ФЭ, если не учитывать перестройку ФЭ при распаде вакансии.

Результаты расчетов.

r, ат.ед.

Основное состояние атома Ne, конфигу (E3) = 660 эВ ~ 0.Y2,3(r) рацию |K0> = |1s22s22p6> опишем в ХФ приq2,3(r) 0.ближении. Остов промежуточного состояния 0.|KЦ1> = |1s12s22p6> один раз опишем также в ~ 0. (E8) = 621 эВ ХФ приближении (базис |KЦ1>), второй раз - Y2,8(r) 0.q2,8(r) одноэлектронными функциями основного со0.стояния (базис |K0>). Для того, чтобы исключить влияние перестройки остова при распаде 0.~ (E15) = 486 эВ Y2,15(r) Ц1s- вакансии, радиальные части в остове |Kр > 0.q2,15(r) возьмем из конфигурации |KЦ1>. Для описа- 0.Цния возбужденных конфигураций |Kр mp> -0.Ц0.или |Kр ms>, соответствующих возбуждению (E26) = 87 эВ ~ ЦY2,26(r) одного 2р или 2s электрона из остова |Kр >, 0.q2,26(r) радиальные части |mp> и |ms> получим в том 0.же потенциале, что для 2р или 2s электронов r, ат.ед.

в конфигурации |KЦ1>, но с дополнительным ~ Рис.2. Потенциал Y2,n(r) (штрихи) в сравнении потенциалом V= для с зарядом перекрывания q2,m(r) (линия) в канале r > R = 12 ат.ед. В таком случае имеется одно распада 1s22s02s6Es. Расчет на базисе |KЦ1>.

(E2) = 700 эВ, (2р) = Ц49 эВ. (Em) указывает атомоподобное состояние, 3р или 3s, и 25 или ~ ~ энергию ОЭ в конфигурации |KЦ2 mp E >. Радиm 26 дискретных уровней с энергиями m, альные части Em(r) нормированы в шкале энерменьшими резонансной (E2) энергии ОЭ.

гий.

Радиальные части для ОЭ получим в ХФ поЦтенциале конфигурации |Kр > с условиями ортогонализации к функциям остовных Ц3 электронов. Для конфигураций |Kр mlEm> с одним возбужденным электроном (ml) осЦ2 това, имеющих одинаковую полную энергию, равную энергии состояния |Kр Em>, энер0 гии ОЭ найдены из соотношения (2l) + (E2) = = (ml) + (Em), где (2р) = Ц3.6311 Ry, (2s) = Ц5.6980Ry.

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1266 В матричном элементе (2) взята mp=3p ~2m только сферическая часть, т.е., например, ( u00 (p))2 = Em( u00 (p))2, 10Ц2m j ~2m(р) = <2pE2i| H | mpEm> = ~ ~2m ui j ( U00 )2 = 6 ( u00 (p))2 = 0. m ~ ~ m==drY20m(r)q2m(r). Здесь Y20m(r) - сферическая часть потенциала от заряда перекры- ~ вания 2р(r) mр(r) На рис. 2 показана за- m=Em= 3s m=~ висимость Y20m(r) от r и m и зависимость 0 заряда перекрывания q2m(r) = E2(r)Em(r) (m 0 200 400 600p), эВ от r и m. Из рис. 2 видно, что радиальная ~2m Рис.3. Зависимость ( u00 (p))2 от m для канала расчасть подынтегрального выражения для пада 2s2 Ц1ss.

~2m(р) локализована внутри атома 2.10-ui j 0i U12(р) (Ra 6 ат.ед.), и ограничение функций ml 1.длиной R = 12 ат.ед. не влияет на рассчи~2m. Более того, из рис. 1.танные величины ui j (E2 ) 0.2 видно, что анализируемый процесс определяется радиальными частями всех 0.i 0 1000 2000 (E2 ), эВ функций в области 1s2- оболочки Ne 0i i ~ Рис. 4а. Зависимость U12(р) = R0(2pE2d, mpEm d) (r1s < 1 ат.ед.).

m i На рис. 3 для канала распада от (E2) для конечного состояния 1s22s22p4(1D)Ed.

~2m(р))2s2 Ц1ss показана зависимость ( uЕ2 U12 (р) 2 kЕ2(р) U12 (р) 10-от т, и видно, что с увеличением энергии тр электрона в возбужденном состоянии вероятность возбуждения уменьшается.

~2m)Так как (, то следует u-0 2 m ожидать, что значения ( U00 )2 будут расти -0 1 2 3 4 r, ат.ед. с уменьшением резонансной энергии ОЭ, Рис. 4б. Сравнение радиальных частей U12 (р)|E2> и столкновения ОЭ с электронами остова и U12 (р)|kE2(р)> для конечного состояния будут сильнее влиять на процесс распада 1s22s22p4(1D)Ed. Здесь ясно видно, что если внутренней вакансии.

E2(r) = Asinkr, то kE2(r) = - Вcoskr.

На рис. 4а показана зависимость от (E2i) величины Ui0 (р) для конечного состояния 1s22s22p4Ed, которая отражает все свойства аналогичных зависимостей во всех каналах распада. Из рис. 4а видно, что Ui0 (р) имеет небольшую асимметрию относительно (E2), что определяет маленькие значения kV.

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1267 0i U12(p)~i 00 На рис. 4б показаны радиальная часть U12 (р)|kE2(р)> = | E2 >. Для i i 0 ~ сравнения приведена радиальная часть функции |E2>, умноженная на U00 (р). Этот ри0 сунок иллюстрирует, что сдвиг фазы |E2> и |kE2(р)> для r > 2 ат.ед. равен /2, а также ~ 0i U12(p)~i ~ 00 справедливость обозначений U12 |kE2`> = = | E2 >dE, использованных в вы i i ражениях (8).

В таблицах 1а (базис |KЦ1>) и 1б (базис |K0>) приведены значения матричных элементов и в столбце 10 - значения вероятностей W1(%) (17) дополнительного возбуждения одного электрона остова для всех каналов распада. Обращает на себя внимание то, что вероятность W1 практически не зависит от одноэлектронного базиса, в то время как вероятность распада отличается существенно (в 2.2 раза для канала |KЦ22р4Ed>). Из таблиц видно, что столкновения ОЭ с остовом слабо влияют на изменение парциальных ширин распада (ср. столбцы 8 и 9).

Табл. 1а. Относительная вероятность (W1) дополнительного возбуждения электронов остова при оже распаде 1s- вакансии в Ne и величины матричных элементов, используемых при расчете W1,. Расчеты на базисе |KЦ1>. Все величины в атомной системе единиц и умножены на 102. В каждом канале в сумме по т при получении U00 неучтено слагаемое с ОЭ в 2s или 2р состоянии.

1 23456789 (U12)2 kV(2s) kV(2p) kV V W1(%) Канал Vc u00(2s) u00(2p) 21 2s22p4Ed 1.58 1.85 0.19 -0.08 -0.8 -0.19 -2.94 -2.92 2.2s22p4Es 1.48 1.67 0.16 -0.03 -0.3 -0.67 -0.86 -0.86 2.2s2p5(3P)Ep -0.07 -0.7 -0.76 -1.27 -1.27 4.1.66 1.98 0.2s2p5(1P)Ep 0.02 0.2 0.39 1.74 1.73 2.2s02p6Es - 1.69 0.17 - -0.2 -0.43 -1.24 -1.23 1.Табл. 1б. То же, что и в табл. 1а, но на базисе |K0>.

(U12)2 kV(2s) kV(2p) kV V W1(%) Канал Vc u00(2s) u00(2p) 21 2s22p4Ed 1.61 1.96 0.21 -.05 -.05 -0.13 -1.96 -1.94 2.2s22p4Es 1.52 1.78 0.17 -.01 -.02 -0.04 -0.52 -0.52 2.2s2p5(3P)Ep -.04 -.03 -0.08 -0.71 -0.71 3.1.68 2.03 0.2s2p5(1P)Ep.01.01.003 1.36 1.34 2.2s02p6Es - 1.83 0.20 - -.01 -0.04 -1.00 -0.99 2.Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1268 Для получения более точных значений W1 надо учесть столкновения оже элек~ трона с электронами остова, приводящие к немонопольным возбуждениям: 2pE lp ~ ml2ml2 и 2sE lp ml2ml2.

Вывод.

Полученная вероятность (2%) возбуждения остова при распаде 1s вакансии в Ne за счет столкновений ОЭ с электронами остова вместе с вероятностью (3%) дополнительного возбуждения [3] за счет учета корреляций электронов остова дают полную вероятность выхода трехзарядных ионов (5%), которая приближается к экспериментальным [2, 4] значениям (6%).

Приложение.

~ i На рис. 5 показан спектр состояний |2pE2>, и ~ ~ E+i N 2p E (N+i) энергия состояния |2pE2 > принята за ноль отсчета.

~ ~ 2p E (N+3/2) ~ Именно при этой энергии взято состояние | mpEm>, в +i ~ ~ ~ 2p E (N+1/2) котором состояния | mp> и |Em> представляют интер- ~ ~ mpEm (2pE2(N) ~ валы энергий Ет и ЕN, соответственно. 2p E (NЦ1/2) ~ i ~ Цi Радиальные части функций E2(N+i) и энергии 2p E (NЦ3/2) ~ этих функций получены с дополнительным потенциЕ EЦi 2p E (NЦi) альным барьером V = при r = R. При больших r Рис. 5.

имеем следующие соотношения при R и N :

2 (N + i) 2EN +i (N + i) ~ E (N+i) = sin r = sin r, kN+i = (N+i), R R kN +i R R 2 - 2Ni(1 + i / 2N ) 2(N + i) (N+i) = (N+i)2, i = (N) - (N+i) =, EN+i =.

2R2 R2 R~ ~ i ~ Рассчитаем радиальную часть полной примеси состояний |2pE2> к состоянию | mpEm> + + ~m+ | E(N + i) > ~m- | E(N - i) > ~mi2 ~i u0 u0 2i ~ u0 2i ~ |2pE2> = |2p > +,(П-1) i +i -i - i=+1/ ~mi2 ~i ~0 m ~ где = <2pE2| H | mpEm> = u0i2 EmENEN +i.

uСделаем следующие допущения: +i = Цi = iEN, EN+i = ENЦi = EN, ~m2i = ~m2i = ~m2 = m Em, которые оставляют в (П-1) неучтенной часть функции, u0+ u0- u00 u002EN радиальная часть которой локализована, т.е. амплитуда осцилляций у нее стремится к нулю при rR. При таких условиях сумма в (П-1) принимает вид Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1269 i sin r + ~mi2E ~i u0 2 N R |E2> = - u002 cos r2 EmEN (П-2) m i kN R i - +1/ ~ ~ 0 i ~ В том случае, когда состояние | mpEm> взаимодействует со спектром |2pkE2>, где 2 (N + i) ~ ~ i i |kE2>= - cos r, при тех же упрощениях, что и для спектра |2pE2> имеем:

R R i ~ sin r + Vmi ~i 2 N 2 00 R |kE2> = - Vm2 sin r [2 ] EmEN.(П-3) i kN R i - 1/i sin r sin 3x sin 5x R С учетом того [7], что 2 = 4[sinx + + +...] =, i 3 1/2 N 2 ~ x= r/2R, и обозначения - cos r = |kE2>, где = EN получим:

R R R kN + ~mi2 ~i u|E2> = u002 ~ 0 Em и |kE2> m i ~ + Vmi ~i ~ ~ 2 00 0 00 |kE2> = Vm2 |k(kE2)> Em = ЦVm2 |E2> Em (П-4) i ~ ~ Таким образом, уточненная функция состояния | mpEm> имеет вид:

~ ~ ~m2 |2pkE2>]. Здесь ~m2 = u002 Em.

~ |в > = M[| mpEm> + u00 ~ 0 u00 m Данные рассуждения можно считать только иллюстрацией вывода (П-4), так как + sin x ссылки на справедливость U(x) dx = U(0) есть уже в [6]. Однако, следует четко x понимать, что соотношения (П-4) касаются только асимптотического (r) вида ради~ альной части |kE2>.

итература.

1. M.Ya. Amusia, I.S.Lee, V.A. Kilin. Phys. Rev. A. 45, 1994, 4576.

2. B. Kanngieer, M. Jainz, S. Brunken, W. Benten, Ch. Gerth, K. Godehusen, K.Tiedtke, P.

van Kampen, A. Tutay, P. Zimmerman, V.F. Demekhin, A.G. Kochur. // Simultaneous determination of radiative and nonradiative decay channels in the neon K shell. // Phys.

Rev. A, 2000, v.62, 3. В.Ф. Демехин, А.Г. Кочур, Ф.В. Демехин.// Вероятность кратных оже процессов в атоме Ne. // Естествознание и современные технологии. Юбил. междун. сб. науч. тр.

// Под ред. В.А. Явна, А.Г. Кочура, А.М. Надолинского. РГУПС, Ростов-на-Дону, 1999, 208 с.

4. N. Saito, I.H. Suzuki. Phys. Scr., 49, 1994, 80.

Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1270 5. В.Ф. Демехин, Н.В. Демехина. "Перестройка фотоэлектрона при распаде 1s вакансии в Ne." Электронный журнал "Исследовано в России", 69, стр. 976-993, 2000г., (I часть), 70, стр. 994-1013, 2000г., (II часть).

6. А. Зоммерфельд. Строение атома и спектры, М., Гос. изд. техн.-теорет. лит. 1956, т.2. - 696 стр.

7. Г.Б.Двайт. Таблицы интегралов и др. мат. форм. М., Наука, 1966, 228с.

Pages:     | 1 | 2 |    Книги по разным темам