Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1258 Влияние корреляций оже электрона с электронами остова на процесс распада 1s- вакансии в Ne.В. Ф. Демехин, Н. В. Демехина (znanie@jeo.ru) Ростовский Государственный Университет Путей Сообщения.
В работе исследовано влияние столкновений оже электрона с электронами остова на вероятность распада внутренней вакансии и профиль оже линии вблизи резонансной энергии. Получено, что столкновения оже электрона с электронами остова приводят к дополнительным возбуждениям остова, приводящим примерно к 2.2% выхода трехзарядных ионов.
Введение.
В работе [1] рассчитаны вклады от большого числа типов корреляций в вероятность возбуждения электронов остова при распаде внутренней вакансии. При этом для распада 1s- вакансии в Ne получена вероятность выхода трехзарядных ионов 4%. В работах [2, 3] на базисе естественных орбиталей также учтено влияние многих типов корреляций в состояниях |KЦ1> и |KЦ2>, которые приводят к 3% двойного оже эффекта в Ne. В работах [3, 4] экспериментально получена вероятность выхода трехзарядных ионов при распаде 1s- вакансии в Ne, равная 5.8 и 6%, соответственно.
Целью настоящей работы является исследование вклада в процесс распада внутренней вакансии и в двойной оже эффект корреляций оже электрона с электронами остова, которые обозначены ниже термином: столкновения оже электрона с электронами остова.
Основные положения теории.
Вакансия в 1s2 оболочке в конфигурации |KЦ1np> = |1s12s22p6np(1P)> может быть заполнена в результате пяти типов (каналов) безрадиационных переходов с образоваЦ2 нием конечных состояний |Kp Elpnp>: |1s22s02p6Esnp>, |1s22s12p5(1P)Epnp>, |1s22s12p5(3P)Epnp>, |1s22s22p4Esnp>, |1s22s22p4Ednp>. Радиационный распад (2рЦ1s) дает вклад меньше 1% в полную ширину 1s- уровня и в дальнейшем не анализируется.
Основные приближения и детали анализируемого процесса дополнительной ионизации атома при распаде 1s- вакансии поясним на примере распада в канал |1s22s02p6Es>.
Введем обозначение |2pE2i> = |1s22s0[2p52p(1S)]Es2i>.
Радиальные части функций ОЭ с энергиями 2i получим в потенциале остова |1s22p6> с условиями <1s|E2i> = 0, <2s|E2i> = 0 и образуем из них спектр собственных ~ i дифференциалов (СД) [5] первого приближения |E2> = E-1/2 ~ > dE, представляющих |E E интервалы энергий (2i,E), с величиной интервала E, постоянной по всему спектру для ~ ~ i 2i > 0. Энергии состояний |2pE2> обозначим 2i = Е(2pE2) + iE, при i = 0, 1, 2, 3 Е Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1259 ~ Здесь Е(2pE2) равна энергии состояния |KЦ1> Таким образом, (см. рис.1а) спектр со~ ~ i стояний |2pE2> симметрично окружает энергию Е0, и состояние |2pE2> имеет полную энергию Е0.
~ j ~ Состояния остова с одним возбужденным 2р- электроном обозначим | mpEm> = ~ ~ ~ j j i ~ = |1s22s0[2p5 mp(1S)] Em>. Радиальные части функций |Em> возьмем из спектра |2pE2>.
~ Радиальные части функций | mp> получим в том же потенциале, что и для функции 2р электрона в конфигурации |2pE2i>, но с дополнительным потенциальным барьером ~ V = для r R. В таком случае <2p|mp> = 2m. Состояния | mp>, полученные таким образом, являются СД нулевого приближения и представляют для сплошного спектра интервалы энергий ((mp),Em).
~ ~ j j ~ ~ Набор энергий и состояний | mpEm> с фиксированным | mp> и разными |Em> назо~ j j ~ вем спектром | mpEm>, при этом энергия этих состояний т = Е0 + jEm, где j = 0, 1, 2, ~ ~ j j ~ ~ 3 Е Весь набор спектров | mpEm> (показан на рис. 1а) назовем массивом {| mpEm>} конфигураций. При таких условиях состояние |KЦ1> возмущает только спектр |2pE2i>, и матричный элемент взаимодействия равен:
~ ~ ~ i i <1s22p6Em| H |KЦ1> = <1sEm| H |2s2> = Vi E = Vi.
Здесь и в дальнейшем принято, что фотоэлектрон и электроны остова не изменяют своих радиальных частей при переходе от промежуточного состояния |KЦ1np> к конечному ~ Ц|Kр Epnp>.
~ i Состояния спектра |2pE2> взаимодействуют со всеми состояниями каждого спек~ j ~ тра | mpEm>, и матричный элемент этого взаимодействия равен:
~ ~ ~ ~ ~ ~ i j i j i j ~ ~ ~ <2pE2| H | mpEm> = [<2p| H | mp>
Ниже в (1) будет учтено только второе слагаемое, которое интерпретируем как учет столкновений быстрого (E2i) ОЭ с электронами 2р6 оболочки, приводящих к монопольному возбуждению 2р электрона в mp состояние и переходу ОЭ в состояние с j энергией m. Если в (1) оставить только второе слагаемое, то его удобно записать в виде Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1260 ~ ~ i j j ~2m(р)E ~ <2pE2| H | mpEm> = 6<2p(r)E2i(r)| H |mp(r)Em(r)>E Em = 6 ui j (2) Здесь и далее функции без волны нормированы в шкале энергий. Матричный элемент ~2m(р) рассчитан с функциями ОЭ, нормированными в шкале энергий, и функцией mp, ~ ui j представляющей интервал Ет.
~ Для учета взаимодействия состояния |2pE2> с полной энергией Е0 (см. рис.1а) с ~ ~ j j ~ ~ массивом конфигураций {| mpEm>} из состояний спектров | mpEm>, имеющих одинаковую энергию Е0 + jE образуем ортонормированные модифицированные континуумы:
~ ~ ~ ~ 0 j j j j ~ ~ ~ | 1j > = Aj 6u2m(p)|mpEm >, и | kj > = C0m|mpEm >.(3) m m ~ ~ ~0 j ~0 j Здесь < 1j | kj > = 1k, A2 6(u2m(p))2 = 1, 6 (u2m(p))2 = 6 (u0 j (p))2 =(U0 j )2 (4) j 21 m m Em (mp) EE i j iE m |KЦ1> (E0) |10> |2pE20> (E0) |10> Е Е |ci> |2i> |mpEmj> |qpEqj> |kpEkj> 2pE2i |1j> 2pE2i |1j> |1i> 2pE2i |1s22p5mp(1S)Emj> i = 1/2, 3/2, 5/2,Е а) б) в) г) д) Рисунок 1. Схемы конечных состояний в зависимости от приближения.
~ ~ Спектр состояний | 1j > изображен на рис. 1б. В таком случае состояние |2pE2> взаи~ модействует только со спектром | 1j > и не взаимодействует с оставшимися в тени ос~ тальными спектрами | kj >. При этом ~ ~ ~0 j <2pE2| H | 1j > = E(Aj 6(u2m(p))2) = U0 j E.(5) m ~ Состояние спектра | 10 > с энергией, равной Е0, взаимодействует со всеми состояниями ~ i спектра |2pE2> и матричный элемент взаимодействия равен:
~ ~ i 0i 0i < 10 | H |2pE2> = E6A0 u2m(p)u20 (p) = U12 E, где 6A0 u2m(p)u20 (p) = U12 (6) ~00 ~i ~00 ~i m m m m ~ i Анализ учета взаимодействия между состояниями двух (см. рис. 1б) спектров |2pE2> и ~ ~ ~ i j | 1j > с матричными элементами (5,6) при |E2> и |Em>, описанных собственными дифE (ОЭ) Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1261 ференциалами первого приближения, показал, что возмущенные состояния этих спектров для энергии Е0 во втором порядке теории возмущений имеют вид:
~ ~ ~ ~ 00 0 00 ~|1 > = M[ U12 |2pkE2> + | 10 >] = M[6A0 u2m(p) |2pkE2(m)> + | 10 >],(7а) (~ ) m ~ ~ ~ 0 ~|0 > = M[|2pE2> + U00 |k 10 >] = M[|2pE2> + 6 u2m(p)| mpkEm>],(7б) ~00 ~ ~m ~ ~ 00 0 00 0 U12 |kE2> = 6A0 u2m(p) |kE2(m)>, M2[1 + ( U12 )2] = 1.(7в)(~ ) m Под вторым порядком теории возмущений (ВПТВ) здесь и далее подразумевается ре~ ~ шение векового уравнения (ВУ) на базисе состояния |2pE2> и спектра | 1j > или со~ ~ i стояния | 10 > и спектра |2pE2>.
~ i ~В таком приближении для |0 > не учтена Сi|2pE2>, а для |10> не учтена ~ Вi| 1i >, которые имеют маленькую амплитуду осцилляций радиальной части функции ~2m(p) и UiОЭ внутри атома при небольших величинах U00 и слабой асимметрии u0 j 21 относительно i = j = 0.
В формулах (7) введены обозначения:
~ ~ i ~ < 2pE2| H| mpEm > dE ~ i ~00 ~u2m(p)|kE2(m)> = | E2 >,(8а) i i ~ U00 |k 10 > = 6 (p)| mpkEm>, (8б) u~2m ~ ~m ~2m(p) ~ j u0 j ~00 ~u2m(p)|kEm> = | Em >dE.(8в) j m j ~ ~ ~ ~ ~ ~ j j 0 0 0 При условиях
Радиальная часть (7в) обладает двумя важными свойствами. Во-первых, амплитуда осцилляций этой функции для r больше размера атома равна амплитуде функции ~ ~ 0 00 E2(r), умноженной на U12 ; во-вторых, осцилляции kE2(r) при больших r сдвинуты на ~ ~ ~ 0 0 полволны относительно E2(r), для состояний |2pE2> и |2pkE2> с одинаковыми энергия~ ~ i i ми дополнительно
~ i Для наглядной иллюстрации первого свойства на рис. 1в уровни спектра |2pE2> симметрично расположены относительно Е0, но 2i = E0 - E(2pE2i) = iE, где i = 1/2, 3/2, 5/2 Е В таком случае 0i 0i U12 ~i U12 ~i ~ 00 U12 |kE2> = | E2 > dE = | E2 > (9) i i i i Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1262 ~ i Здесь во второй части (9) |E2> представлена СД нулевого приближения. При вычислении нормы этой функции получим:
0i 0i U12 ~i U12 ~i 00 < E2 | E2 > = 8( U12 )2[1 + 1/9 + 1/25 + 1/49 + Е] = 2( U12 )2 (10) i i i i Как видно из (10), основной вклад в норму (9а) дают состояния, соседние с Е0, сумма 0i быстро сходится и при E 0 выполняется равенство U12 = U12 для всех i, дающих ~ i основной вклад в сумму. Состояния спектра |2pE2> из небольшого интервала энергий, симметрично окружающего энергию Е0, определяют радиальную часть (8а) при r, но их вклады в радиальную часть (при E 0) в область внутри атома компенсируют0i ся. Радиальная часть (9) внутри атома определяется зависимостью U12 от энергии ОЭ в ~ i спектре |2pE2> и должна находиться суммированием в (8а) и (9) по всему спектру ~ i |2pE2>. Дополнительно эти свойства проиллюстрированы в приложении.
~ ~ i После учета взаимодействия состояний спектров |2pE2> и | 1j > оба возмущенных спектра (7) взаимодействуют с состоянием |KЦ1>. При этом ~< 0 | H |KЦ1> = MV E, <1| H |KЦ1> = MkV E, где V = <1sE20| H |2s2>, kV = U12 <1skE20| H |2s2>. (11) ~ i В дальнейшем зависимость этих матричных элементов от энергии ОЭ E2 не учитывается. Из состояний спектров |1i> и |2i> (рис. 1г) с одинаковыми полными энергиями образуем два новых состояния ~ ~ i i | c > = Bi[V|2i> + kV|1i>] и | a > = Bi[kV|2i> - V|1i>], (12) где B2[V2 + kV2] = 1. После таких преобразований спектров состояние |KЦ1> возмущаi ~ i ет только спектр | c > и ~ i < c | H |KЦ1> = MB0[V2 + kV2] E = Vc E (13) Таким образом, парциальная ширина 1s- вакансии за счет корреляций 2s2Ц1sEs равна V2 + kV2s = 2Vc2, где Vc2 =.(14) 1 + (U00 )Для дальнейших записей введем обозначение U12 = U00 =U12. С учетом (7а) и (7б) ~ ~ ~ ~ ~ 0 0 | c > = МB[|2p(V|E2 > + kVU12|kE2 (р)>) + kV| 10 > + U12V|k10 >],(15) ~ ~ 0 в Таким образом, функция | c > состоит из функции состояния |2pE2 >, где ~ ~ ~ ~ в 0 0 i |E2 > = V|E2 > + U12kV|kE2 > - возмущенная функция ОЭ в спектре |2pE2>, и суммы (с Электронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1263 ~ ~ ~ ~ в в 0 ~ учетом (3)) состояний | mpEm>, где |Em> = kV|Em> + U12V|kEm> - возмущенная функция ~ j ~ ОЭ в спектре | mpEm>.
~ в Вероятность присутствия |2pE2 > в (15) равна V2 + 2U12kV~ в W(2pE2 ) = (16) (1 + 2U12 )(V2 + kV2 ) ~ в ~ Вероятность присутствия любого возбужденного состояния | mpEm> в (15) равна в 2U12V2 + kVW(1) = (17) (1 + 2U12 )(V2 + kV2 ) ~ в ~ Для нахождения распределения этой вероятности по состояниям | mpEm> необходимо ~ ~ j k ~ ~ дополнительно учесть в ВУ взаимодействие < mpEm| H |( m+i)pEm+i>.
~ Так как | c > в (12) нормирована на единицу, то, естественно, из (16) и (17) в ~ в W(2pE2 ) + W(1) = 1.
~ Таким образом, спектр состояний | ci > из (12) с учетом формул (3, 15) при введенных обозначениях описывается функциями ~ ~ ~ в в ~ ~ | ci > = МB[|2pE2 (i)> + Ai 6u2m(p)| mpEm(i)>],(18) m ~ ~ ~ ~ ~ ~ в i i в i i где |E2 (i)> = V|E2> + U12kV|kE2>, |Em(i)> = kV|Em> + U12V|kEm>.
Для каналов распада, когда в остове конечного состояния число 2р электронов ~ равно Np, а число 2s электронов равно Ns, вместо | 1j > из (3) имеем:
~ ~2m(p)|mpEm ~2m(s)|msEm | 1j > = Aj[ Np u0 j ~ ~ j >+ Ns u0 j ~ ~ j > ].
m m В результате в формулах (14, 16, 17) 2 2 U12 = Np u12(р) + Ns u12(s); (19) [Npu12(p)kV(p) + Nsu12(s)kV(s)]kV2 = (19а) 2 Npu12(p) + Nsu12(s) Анализ влияния столкновений ОЭ с электронами остова на форму оже линии проведем в предположении, что ФЭ не изменяет своей радиальной части при распаде конфигурации |KЦ1np>. В таком случае функция конечного состояния после поглощения фотона ~ |N > и распада 1s- вакансии имеет вид:
~ ~ | knp(EN ) > +En|np(EN ) > ~ ~ ~ |к(EN)> = E [ E n ], (20) 2Dn |KЦ1~> + Vp Dn n 2 En + n p n V ~ где n =, Еn = W(KЦ1Np) - W(KЦ1(N+n)p), W(K0) + N = W(KЦ1Np), 2 - полE2 +n ная ширина состояния |KЦ1>. Vp - парциальная полуширина 1s- вакансии за счет расЭлектронный журнал ИССЛЕДОВАНО В РОССИИ 1264 2 ~ ~ p ~ пада в р- канал, V2 = Vp, Dn =
c Формула (20) получена после следующих рассуждений (см. раздел Б5 в [5]).
Каждое состояние |KЦ1(N+n)
возмущает один сплошной спектр Vp ~ ~ ~ p |N +n(E)> = |p(E)(N+n) и порождает возмущенный спектр |n (E)>. Из всех c V n ~ состояний |n (E)> с одинаковой полной энергией, равной W(KЦ1Np), образован собст~ ~ ~ ~ венный дифференциал | n (EN)> = A nDn |n (EN)>, и после радиационного перехода n ~ ~ < n (EN)| D |K0> с поглощением фотона с энергией N, получена функция конечного состояния (20).~ ~ Часть функции (20), соответствующая состояниям |2pE2> и |2pkE2>, в канале распада 2s2 Ц1sEs имеет вид:
~ ~ Dn(V + U12kVEn ) Dn(VEn - U12kV) ~ ~ ~ |k>=Cp |2p | kE2 >+ | E2 >(N + n)~ > (21) p 2 E2 + E2 + n n n ~ ~ где Cp = BMVp. В случае других каналов распада вместо |2pE2> и |2pkE2> надо записать состояния со всеми невозбужденными электронами остова и величины В, М, V и ЦU12 надо дополнительно снабдить индексом, обозначающим канал распада |Kp Elp>.
Функцию (21) можно записать в следующем виде:
~ Dn ~ ~ k в |p> = Cp | K-2Ep (N + n)~ >, p p E2 + n n ~ ~ ~ в где |E2> = sin|kE2> + cos|E2> и tg = (Vp + U12kVpEn)/(VpEn - U12kVp). При таком виде функции видно, что столкновения ОЭ с электронами остова приводят к изменению сдвига фазы ОЭ по сравнению со сдвигом фазы tg =/En без учета столкновений.
Pages: | 1 | 2 | Книги по разным темам