Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | ... | 37 | Референтизированным обучением математике назовём такое обучение, в котором созданы условия для развития каждым обучающимся:
целей обучения математике, способствующиx становлению значимой для x становлению значимой для становлению значимой для других личности;
содержания математического образования как средства взаимообогащающего личностного развития и как базового элемента культуры (выявление особенностей математики, её значения в культуре, современные методологические и мировоззренческие вопросы и другие);
эвристических методов, приёмов, способов творческой деятельности (общенаучные: аналогия, обобщение, анализ, синтез и специальные математические);
средств исследовательской деятельности, включая информационно-коммуникационные (системы компьютерной математики типа системы Mathematica, Mathematica,, Интернет и другие);
оптимальной организации различных форм и видов деятельности;
позитивного контроля (выявление достижений);
социально значимых результатов учебно-познавательной деятельности (сообщения на школьных и внешкольных конференциях, публикации и др.).
Компоненты персонализированного обучения математике взаимосвязаны, что следует из их определений.
Научнотеоретический журнал Научные проблемы гуманитарных исследований Выпуск 8 - 2009 г.
Из указанных выше перспективных направлений развития дидактики выделим приоритетную задачу гуманизацию целей образования. В представленных определениях персонализированного обучения и его компонентов указаны цели в динамике, достижение которых при создании определённых условий способствует развитию каждого обучающегося как субъекта, индивидуальности, референтной личности.
Рассмотрим следующее перспективное направление: дидактика должна решить, как индивидуализировать обучение. В представленной структурной методико-математической модели предлагается индивидуализированное обучение рассматривать не изолированно, а во взаимной связи с двумя другими компонентами персонализированного обучения, что позволит реализовать становление индивидуальности в процессе обучения математике.
на волне гуманизации, как сказано в начале статьи, необходим поиск адекватных моделей, обеспечивающих выбор учеником индивидуальной образовательной траектории. В предложенной модели указаны возможности этого выбора, причём реализация представленной модели обучения позволит выработать ученику потребность в выборе индивидуальной образовательной траектории в процессе обучения математике.
Можно утверждать, что указанная структурно-содержательная модель построена по пути интеграции личностно ориентированного, культурологического и компетентностного подходов. Компетенции обозначены в определениях компонентов персонализированного обучения математике как обобщённые умения: целеполагание, обогащение инвариантной части содержания и т.д.
уделено внимание проблеме проверки и оценки знаний, а также вопросу информатизации обучения математике. Мощные системы компьютерной математики разработаны в США и Канаде. они находят широкое применение в американском и европейском образовании. Системы компьютерной математики внедряются одним из авторов данной статьи в процесс обучения математике в Рязанском государственном университете.
Рассмотрим процессуальную модель обучения математике в средней школе. В процессе современного обучения математике в 5-7 классах преобладает адаптация. В пятом классе происходит приспособление учащихся к новым учителям, в том числе к учителю математики. Математика в пятом и шестом классах имеет пропедевтический характер. В седьмом классе математика как учебный предмет разделяется на две дисциплины: алгебру и геометрию.
учащимся необходимо адаптироваться к особенностям своего возраста. В психологии развития [7] довольно глубоко изучен данный возрастной период. Это кризисный этап развития. Кризис отрочества становление субъекта социальных отношений. характерная черта этого возраста противоречивость поведения. Развитие интеллектуальной сферы характеризуется качественными и количественными изменениями, которые отличают его от детских способов познания. Психологи выделяют два основных достижения в развитии когнитивных способностей: формирование способности к абстрактному мышлению и расширение временной перспективы.
организация обучения математике на уроках должна способствовать адаптации.
Так, в пятом классе следует объяснение нового материала новым учителем предварять опережающим изучением школьником материала по учебнику. Это вызвано тем, что внимание учащихся сосредоточено на восприятии учителя, его особенностей, что отвлекает от содержания объясняемого материала, рассеивает внимание.
В связи с расширением временной перспективы учащиеся в этом возрасте способны поставить собственные цели обучения математике. например, в пятом классе:
я хочу как можно больше использовать компьютер, когда изучаю математику;
я буду сочинять задачи по математике и задавать их родителям и друзьям;
я хочу сочинять такие задачи, чтобы было смешное условие, но не смешное решение.
Научнотеоретический журнал Научные проблемы гуманитарных исследований Выпуск 8 - 2009 г.
В пятом классе изучают действия с обыкновенными и десятичными дробями.
Первый ученик (первая цель) поймёт, что операции с десятичными дробями на компьютере осуществлять удобнее, чем с обыкновенными. отсюда ученик может прийти к выводу: надо получше научиться вручную производить операции с обыкновенными дробями. Второй ученик начнёт созидать задачи, используя ситуации из жизни семьи, друзей, осуществляя связь математики с реальностью. Третий повысит настроение одноклассникам, привлечёт эмоции к мышлению.
Среди целей совместной деятельности в обучении математике, обеспечивающих субъектность, может быть следующая научиться работать в команде, в которой каждый чётко выполняет свои действия для получения общего результата. учитель готовит специальные задания для достижения этой цели. например, для пятого класса: в ограниченное время найти сумму шести обыкновенных дробей. для каждой команды из четырёх ребят учитель готовит своё задание. оно таково, что рациональное решение требует перестановки слагаемых и их сочетания по два. Здесь дети хорошо прочувствуют важность применения законов сложения. Может быть дана аналогичная задача на вычитание дробей, что позволит учащимся в процессе совместной деятельности осознать: законы сложения при вычитании не выполняются.
В подростковом возрасте, как отмечают психологи, влияние группы сверстников постепенно заменяет преобладающее ранее влияние семьи. Группа сверстников выступает как источник референтных норм поведения и получения определённого статуса. Центральное новообразование подросткового периода возникновение нового уровня самосознания: стремление познать себя как личность, отличающуюся от других людей, ощутить себя автором и творцом собственной биографии.
В соответствии с особенностями подросткового возраста среди целей обучения математике, способствующих становлению значимой для других личности, может быть следующая: выяснение посредством Интернет, что и как изучают по математике сверстники в разных странах.
В седьмом классе начинается настоящая математика. В связи с развитием способности к абстрактному мышлению личностная компонента математического содержания образования может включать определения, равносильные содержащимся в учебнике, и равносильные теоремы. ученик может создать систему задач на определённую тему, дополняя недостающие, на его взгляд, задачи учебника. большие возможности для этого представляют системы компьютерной математики. освоение с их помощью многочленов, систем линейных уравнений, изучаемых в седьмом классе, может существенно повысить интерес к предмету. Созданная обучающимся система задач может быть представлена на уроке, а в совместной деятельности решены и оценены некоторые из задач, составленных автором. если индивидуальная деятельность ученика будет высоко оценена, то он предстанет перед классом как значимая для других личность, как референтный человек. Содержание математического образования выступает в этом случае как средство взаимообогащающего личностного развития.
В подростковом возрасте гуманизации образования способствует разъяснение учителем или психологом типичных особенностей данного возраста. В таком случае, как отмечается в психологии развития, подросток сам активно и сознательно адаптируется к трудностям возраста, их преодолевает, осуществляет самоконтроль и самовоспитание. учитель помогает, объясняет причины тревог и кризисные явления, не допускает фрустрации в процессе обучения математике.
для обеспечения условий реализации персонализированного обучения математике в фазе адаптации педагогу следует обратиться к исследованиям отечественного психолога л.С. Выготского, которые широко используются в европейском и американском образовании. он, рассматривая проблему интересов подростка [8], выделил следующие доминанты:
Научнотеоретический журнал Научные проблемы гуманитарных исследований Выпуск 8 - 2009 г.
эгоцентрическая доминанта (интерес к собственной личности);
доминанта дали (установка на большие масштабы);
доминанта усилия (тяга к сопротивлению, преодолению, к волевым напряжениям);
доминанта романтики (стремление к неизвестному, рискованному, приключениям; на передний план выходят фантазии, мечты).
Современные психологи [8] отмечают подражание внешним проявлениям взрослости и ориентацию на качества взрослого, на образец его деятельности, а также стремление к самообразованию, освоению содержания, выходящего за рамки учебника.
Рассмотрим следующую фазу персонализированного обучения математике.
При переходе от подросткового к юношескому возрасту происходит изменение в отношении будущего: если подросток смотрит на будущее с позиций настоящего, то юноша смотрит на настоящее с позиций будущего. Период юности это период самоопределения. характерная особенность когнитивного развития стремление к обобщению [9]. В современной школе в 8-9 классах в связи с дифференциацией обучения преобладает неустойчивость, стремление по-новому осмыслить изучение математики, определиться с уровнем её постижения. Этот процесс характеризуется изменчивостью. Под влиянием ровесников и родителей молодой человек переосмысливает представления о своём будущем. Эту фазу обучения математике можно обозначить как фазу лабилизации. В восьмом и девятом классах учитель может повысить уровень самооценки воспитанника, подчёркивая его достижения. При изучении квадратных уравнений возникает проблема обобщения проблема существования корней у любого квадратного трёхчлена. учащихся интересует история развития представлений о решении квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом.
Их приводит в восторг мгновенное построение графиков элементарных функций на компьютере посредством системы компьютерной математики. Изменяя параметры функций, школьник быстро осваивает её особенности.
В фазу преимущественно интеграции учащиеся вступают в 10-11 классах. Реализуется профильное обучение математике или осуществляется общее математическое образование.
отношение к школе характеризуется растущей сознательностью и одновременно постепенным вырастанием из школы. Круг интересов и общения старшеклассника всё более выходит за пределы школы, делая её только частью его жизненного мира.
деятельность становится учебно-профессиональной, реализующей профессиональные и личностные устремления ребят. Появляется способность к саморазвитию, саморефлексии. осознаётся собственная индивидуальность. Юность решающий этап становления мировоззрения, у молодого человека возникает потребность свести всё многообразие фактов к немногим принципам, построить стройную систему взглядов на мир, целостное видение мира [10].
остановимся на некоторых аспектах референтизированного обучения математике в классах физико-математического профиля. Среди целей обучения математике, достижение которых способствует становлению значимой для других личности, можно указать следующие: выяснение значения математики в современной культуре, выявление связи математики с другими областями знания (в частности, с физикой), изучение методологических принципов математики, выделение различных подходов к теоретическим построениям и др.
определяется соответствующее содержание математического образования. По поводу значения математики в культуре специалист по истории математики М. Клайн сказал, что математика выполняет миссию посредника между человеком и природой. Математика это отличающийся необычной смелостью линий грандиозный мост между нами и внешним миром [11]. о глубокой творческой связи математики Научнотеоретический журнал Научные проблемы гуманитарных исследований Выпуск 8 - 2009 г.
с физикой рассуждал и А. Эйнштейн и многие другие знаменитые физики. В настоящее время, как известно, происходит математизация различных областей знания, результатом является прогресс в этой обрасти.
Изучая методологические принципы современной математики, старшеклассник знакомится, например, с принципом лопредмечивания. его значение можно рассмотреть на примере определения функции. В школе чаще всего используется операциональное определение функции как некоторой операции (действия) сопоставление элементов одного множества элементам другого множества. Применяя методологический принцип опредмечивания, функцию рассматривают как математический объект множество упорядоченных пар. даётся геометрическая интерпретация этого объекта график функции.
Выявляя различные подходы к теоретическим построениям в математике, старшеклассник при изучении начал анализа может придти к пониманию того, что разработаны две разные модели математического анализа: классический теоретикомножественный и нестандартный. они построены на разных методологических и мировоззренческих основаниях. Развиваются различные направления в математике:
классическое, интуиционистское, конструктивное.
Содержание математического образования в таком случае выступает как средство взаимообогащающего личностного совершенствования и как базовый элемент культуры.
Pages: | 1 | ... | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | ... | 37 | Книги по разным темам