Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 65 |

применять другие методы, одним из которых может Для тестирования генетических алгоритмов была явиться хорошо зарекомендовавший себя генетиче- рассмотрена модель (1) с единственным изменением - ский метод.

заменой в ограничении xn+k qk (k = 1,..., n) на логиДля решения задачи управления промышленной стическую зависимость (2). Числовые параметры таполитикой региона среди генетических алгоритмов ких зависимостей, соответствующих заданным спробыл выбран алгоритм, основанный на методе SPEA [4], сам по видам экономической деятельности, приведекак один из наиболее эффективных алгоритмов решены в табл. 2.

ния условных многокритериальных задач.

В результате решения сформулированной выше С использованием региональной экономической задачи в [3] было получено множество недоминируестатистики [5] были рассмотрены четыре отрасли (вимых точек, состоящее из десяти индивидов (табл. 3).

да) экономической деятельности:

Для оценки качества полученных точек рассчиты1) добыча полезных ископаемых;

вались численные показатели эффективности для трех 2) обрабатывающие производства;

алгоритмических схем: стандартной, гибридной и 3) производство и распределение электроэнергии, модифицированной (их значения, усредненные по газа и воды;

десяти запускам алгоритма, представлены в табл. 4).

4) строительство.

Следует отметить, что точки, полученные с исПо указанным видам деятельности в [5] представпользованием модифицированной схемы, распределены следующие статистические данные:

ены более равномерно, чем точки, полученные дву1. Сальдированный финансовый результат за янмя другими схемами. В связи с этим можно утверварьЦноябрь 2006 г. (млн руб.): 1) 12 137,7; 2) 141 120,2;

ждать, что модифицированная схема является более 3) 331; 4) 285,3.

эффективной при решении задачи управления про2. Структура финансовых вложений (инвестиции) мышленной политикой региона.

организаций (крупных и средних) (млн руб.): 1) 31 495,4;

Для подтверждения сделанных выводов были рас2) 27 259,8; 3) 1 606,7; 4) 662,1.

смотрены лучшие решения по каждому критерию отОтношение статистических данных пп. 1 и 2 мождельно и их усредненные значения по десяти запусно трактовать как эффективность работы производсткам алгоритма (табл. 5Ц7).

Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева Таблица Результаты расчетов симплекс-методом и модифицированным алгоритмом SPEA для линейных ограничений x Симплекс-метод ГА x1 72 848,31 73007,x2 84 774,68 85331,x3 129 242,2 135 649,x4 57 115,08 58 170,x5 28 046,6 28 016,x6 438 878,5 438 763,x7 26 623,9 27 934,x8 24 616,6 24 575,x9 0 x10 0 x11 0 x12 0 Значение критерия 326 669,590 6 326 208,370 Таблица Числовые параметры нелинейных ограничений qi ki bi ai Спрос q1 на 1-й вид продукции 56 1 Спрос q2 на 2-й вид продукции 90 1 Спрос q3 на 3-й вид продукции 105 1 Спрос q4 на 4-й вид продукции 52 1 Таблица Множество недоминируемых точек, полученное при использовании модифицированной схемы Индивид Критерий 1 Критерий 2 Критерий 1 17 651,1 2 865,82 13 319,2 Ц220 710 6 731,14 28 831,3 Ц173 634 5 907,73 25 493,4 28 645,4 2 422,68 11 5 Ц235 182 6 883,09 29 430,6 Ц35 069 4 241,27 19 135,7 Ц213 140 6 684,59 28 683,8 Ц231 083 6 883,41 29 9 Ц227 021 6 882,91 29 458,10 Ц173 653 5 907,73 25 512,Таблица Численная оценка эффективности алгоритмических схем Алгоритм Показатель стандартный гибридный модифицированный Рассеяние в пространстве переменных 0,358 66 0,345 72 0,367 Рассеяние в критериальном пространстве 0,465 80 0,452 56 0,482 Процент допустимых решений 53 50 Таблица Лучшее решение по критерию Алгоритм Показатель стандартный гибридный модифицированный ЦФ 25 457,832 8 28 324,161 2 28 110,299 Среднее значение 15 295,634 6 17 172,468 3 23 540,264 Математика, механика, информатика Таблица Лучшее решение по критерию Алгоритм Показатель стандартный гибридный модифицированный ЦФ 6 553,598 1 6 862,194 5 6 879,881 Среднее значение 6 050,898 8 6 626,671 6 6 651,650 Таблица Лучшее решение по критерию Алгоритм Показатель стандартный гибридный модифицированный ЦФ 28 052,134 7 29 344,557 1 29 430,755 Среднее значение 25 997,153 7 28 388,298 3 28 567,095 Таким образом, приведенные данные позволяют рас- IT-технологии : сб. науч. тр. Кемерово : ИНТ, 2008.

считывать на успешное применение генетических алго- С. 404Ц409.

ритмов при анализе статических многопараметрических 3. Терновская М. А. Гибридный генетический алмоделей как в линейной, так и в нелинейной постановке горитм с двумя типами хромосом для решения слождля решения задач поддержки принятия решений при ных задач оптимизации : магистер. дис. / Сиб. федер.

управлении организационными системами.

ун-т. Красноярск, 2010.

4. Zitzler E., Thiele L. Muptiobjective Evolutionary Библиографические ссылки Algorithms: A Comparative Case Study and the Strength 1. Медведев А. В. Применение z-преобразования Pareto Approach // IEEE Trans. on Evolutionary Compuк исследованию многокритериальных линейных модеtation. San Diego, 1999.

ей регионального экономического развития : моно5. Социально-экономическое положение Краснография / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. Красноярск, 2008.

ярского края в 2006 году : докл. № 1-1 / Террит. орган 2. Медведев А. В., Победаш П. Н. Оптимизационфедер. службы гос. статистики по Краснояр. краю ная модель региона среднесрочного характера и ее (Красноярскстат). Красноярск, 2007.

численный анализ // Инновационные недра Кузбасса.

М. А. Gorbunov, А. V. Medvedev, Е. S. Semenkin APPLICATION OF GENETIC ALGORITHMS TO COPE WITH A TASK OF ESTIMATION OF REGIONAL INDUSTRIAL POLITICS EFFECTIVE STRENGTH In this article the the authors analyze the possibility of application of genetic algorithms to cope with tasks of optimization on an example of a problem of estimation of the regional industrial efficiency. A calculation comparison on the linear model of the region, made by means of genetic and simplex methods, is presented, and a possibility of application of the genetic methods to the model, in which the demand is prescribed to be a logistic curve, is described.

Keywords: main task of social-economic development of the region, mathematic model of the region, genetic algorithms.

й Горбунов М. А., Медведев А. В., Семенкин Е. С., Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева УДК 621.Н. Н. Горяшин, А. А. Соломатова ОЦЕНКА СТАТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ В КВАЗИРЕЗОНАНСНОМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕ НАПРЯЖЕНИЯ* Проведен сравнительный анализ статических потерь в силовых полупроводниковых элементах традиционного преобразователя напряжения с широтно-импульсной модуляцией и квазирезонансного преобразователя с переключением ключевого элемента при нулевых значениях тока.

Ключевые слова: квазирезонансный преобразователь напряжения, статические потери мощности.

Одним из перспективных направлений в развитии тока в обратном направлении через обратный диод, импульсных преобразователей электроэнергии явля- шунтирующий МДП-транзистор.

ется применение резонансных контуров (РК) в цепи электронных ключей, которое позволяет распределить энергию между элементами РК внутри одного цикла коммутации и за счет этого осуществлять переключение при нулевом значении тока или напряжения, что позволяет повысить КПД и удельную мощность преобразователя. Под влиянием элементов РК форма тока и напряжения становится близкой к синусоидальной, благодаря чему снижаются потери на высших гармониках в магнитных компонентах фильтров и Рис. 1. Схема силовой части ПН с ПНТ:

трансформаторов, а также уровень коммутационных Uвх - входное напряжение; VT1 - МДП-ключ; Lр и Ср - индукпомех [1; 2].

тивность и емкость РК; Lф и Cф - индуктивность и емкость Однако несмотря на все достоинства резонансных выходного фильтра; Rн - сопротивление нагрузки и квазирезонансных преобразователей по сравнению с классическими импульсными преобразователями напряжения (ПН) с прямоугольной формой сигналов в силовой цепи и широтно-импульсной модуляцией (ШИМ) пиковые значения тока и напряжения в резонансном цикле могут существенно превышать аналогичные показатели традиционных ПН, что в свою очередь повышает требования к предельным характеристикам полупроводниковых силовых компонентов.

Если принять во внимание частотно-импульсный закон регулирования в ПН резонансного типа и зависимость эффективного тока, протекающего через полу- а б проводниковые компоненты силовой части ПН от текущего режима (входных и входных тока и напряРис. 2. Идеализированные сигналы в цепи РК ПН жения) и параметров РК, то в заданном диапазоне с режимами ПНТ-1 (а) и ПНТ-2 (б) регулирования выходной величины ПН можно подобрать такие параметры, при которых статические поте- Каждый резонансный цикл работы ПНТпреобразователя можно условно разбить на четыре ри будут минимальными.

Проведем сравнительный анализ статических по- временных интервала, функции тока и напряжения РК терь в полупроводниковых ключах традиционного для которых описываются уравнениями, приведенПН с ШИМ и квазирезонансного ПН с переключени- ными в табл. 1, при допущении, что ток дросселя выем ключевого элемента (КЭ) при нулевых значениях ходного фильтра является постоянной величиной, тока (ПНТ) (рис. 1). равной току нагрузки в установившемся режиме Iн [4].

Возможны два режима ПНТ [3] (рис. 2): в режиме Оценим статические потери в коммутирующих ПНТ-1 используется половина волны тока резонанс- транзисторных и диодных элементах путем их сравного цикла (рис. 2, а), в режиме ПНТ-2 - полная вол- нения с аналогичными потерями в классическом ПН с на тока резонансного цикла (рис. 2, б). Режим ПНТ-ШИМ с такой же топологией и жестким переключереализуется в ПН, схема которого приведена на рис. 1.

нием КЭ при прочих равных условиях: входном и Для режима ПНТ-2 из этой схемы необходимо исвыходном напряжениях, токе нагрузки, используемой ключить диод VD1, чтобы обеспечить протекание элементной базе.

*Работа выполнена при финансовой поддержке аналитической ведомственной целевой программы Развитие научного потенциала высшей школы (2009Ц2011 года) (проект № 2.1.2/9671) и федеральной целевой программы Научные и научнопедагогические кадры инновационной России на 2009Ц2013 годы.

Математика, механика, информатика Таблица Интервал ПНТ-1 ПНТ-времени 0 t < t1 ILр t = Uвх / Lр t, UCр t = 0, IVD t = Iн - Uвх / Lр t, t1 = t1 = IнLр / Uвх ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) -1 -ILр t = Iн + Z0 Uвх sin 0 t - t1, ILр t = Iн + Z0 Uвх sin 0 t - t1, ( ) ( ( )) ( ) ( ( )) t t

При этом будем считать, что основную часть по- где = /T Uвых /Uвх, здесь - длительность открытерь мощности составляют потери на КЭ, которые в того состояния КЭ, Ia Iн - амплитудное значение свою очередь существенно зависят от режима (ПНТ-тока через МДП-ключ. Такое приближение возможно или ПНТ-2), параметров РК и типов полупроводникопри ILф 2Iн в установившемся режиме, где ILф - вых ключей. Отсюда задачу анализа можно свести к размах пульсаций тока дросселя выходного фильтра;

поиску значения соотношения PКЭ ПНТ / PКЭ ШИМ для Iн - ток нагрузки. Так, например, для ILф / Iн = 1 отинтересующего нас диапазона нагрузок и входных ношение среднеквадратичных значений тока между напряжений, где PКЭ ШИМ - статическая мощность, строго прямоугольной и реальной формой импульса при = 0,5 равно 1,041.

рассеиваемая на КЭ в открытом состоянии в режиме Для определения эффективного значения тока КЭ ШИМ; PКЭ ПНТ - мощность, рассеиваемая на КЭ в в режиме ПНТ можно исходить из предположения, открытом состоянии в режиме ПНТ. Тогда это отночто положительная полуволна тока соответствует пошение будет выглядеть следующим образом:

уволне синусоиды с такой же амплитудой, по крайT ней мере при 0,75 > IнZ0 /Uвх, учитывая необходимое U (t) IШИМ (t)dt условие выполнения режима ПНТ 0 < Iн Z0 / Uвх < 1 [2; 4].

PКЭ ШИМ 0 о =, (1) Тогда упрощенное выражение, описывающее форму PКЭ ПНТ T тока КЭ для режима ПНТ-1 и положительной полуо U (t) IПНТ (t)dt волны тока для режима ПНТ-2, можно записать в виде Iн +Uвх / Z0 sin t /,0 t, ( ) ( ) где Uо(t) и I(t) - напряжение на КЭ в открытом со ILр (t) = (4) стоянии и ток, протекающий через КЭ, соответствен< t fк-1.

0,tи но; T - период преобразования. В случае использоваОсновные расчетные соотношения по определения в качестве ключа МДП-транзистора искомое сонию эффективного значения тока КЭ для обоих реотношение находится так:

жимов ПНТ представлены в табл. 2.

PКЭ ШИМ Rо Iэф ШИМ Iэф ШИМ ( ) Далее введем параметр, показывающий отношение ==, (2) эффективного значения тока КЭ в режиме ШИМ PКЭ ПНТ Rо Iэф 2 Iэф ПНТ ( ) ПНТ к эффективному значению тока исследуемых резогде Rо - сопротивление открытого канала МДП-тран- нансных режимов при прочих равных условиях, опрезистора; Iэф - эффективное значение тока, протекаю- делив этот параметр как функцию от тока нагрузки:

щего через устройство. Таким образом, для оценки Iэф ШИМ (Iн ) Iaотношения статических потерь достаточно знать со- Mотн КЭ (Iн ) ==. (6) T Iэф ПНТ (Iн ) отношение эффективных значений токов.

fк Lр (t) dt I В общем случае эффективное значение тока произвольной формы для периодического сигнала соотИспользуя (3) и (4), получим ветствует его среднеквадратичному значению [5].

2K Iн Iн ( ) Для ПН с ШИМ при условии, что форма тока имеMотн КЭ (Iн ), (7) ет строго прямоугольную форму, эффективное значе- Iн +Uвх / Z0 f0 Iн () ( ) ние этого тока может быть определено как где K(Iн) - коэффициент, рассчитанный в соответстIэф ШИМ = Ia, (3) вии с (5).

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |   ...   | 65 |    Книги по разным темам