Книги по разным темам
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | 65 | KЮ == -0,185, 341 4 + 3974 Быстрый критерий оценки связи. Первое условие, состоящее в том, что сумма всех частот должна быть а дисперсия будет не меньше 25, для данной задачи выполняется, а вто11 1 1 рое условие, что суммы частот по строкам или столбD(KЮ ) = 1- (-0,185)2 + + + = 0,018, () цам должны совпадать, не соблюдается. Поэтому фор16 341 74 39 мулу (3) применять нельзя.
Сумма частот первой строки f11 + f12 = 415 > 10, D(KЮ ) = 0,133.
но она намного больше суммы частот второй строки:
По рассчитанным показателям можно сделать 415 >> 43, и сумма частот первого столбца также намнопредварительный вывод о том, что между перемен- го больше суммы частот второго столбца: 380 >> 78.
ными тип рейса и безопасность полета связи не Следовательно, формула (4) неприменима.
существует. Мы имеем право это утверждать, по- Таким образом, значение коэффициента ассоциаскольку значение коэффициента коллигации невелико ции говорит лишь о возможной связи между перемени больше своего среднеквадратического отклонения ными, коэффициенты коллигации и контингенции только в 1,39 раза.
свидетельствуют об отсутствии связи, т. е. видна соРасчет коэффициента контингенции. По данным гласованность первых критериев.
табл. 2 рассчитаем коэффициент контингенции:
Итак, практически все критерии показали независимость возникновения аварийных ситуаций и кру341 4 - V == шений самолетов от типа рейса при общей тенденции 341+ 74 341+ 39 4 + 74 4 + ( )( )( )( ) к снижению аварийности. Следовательно, при поле-те на чартерных и обычных рейсах риск потерпеть == -0,066.
крушение одинаков и с течением времени он умень528 925 шается.
Абсолютное значение коэффициента коллигации |V| = 0,066 можно трактовать как отсутствие связи Библиографические ссылки между переменными. Значение коэффициента ассо1. Аптон Г. Анализ таблиц сопряженности. М. :
циации |Q| = 0,358 < 0,5 свидетельствует лишь о возФинансы и статистика, 1982.
можной существенной связи. Также подтверждается то, что величина коэффициента контингенции 2. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М. : Наука, 1973.
всегда меньше величины коэффициента ассоциации:
3. Кобзарь А. И. Прикладная математическая ста0,066 < 0,358. Вывод об отсутствии связи очевиден.
тистика. Для инженеров и научных работников. М. :
Но не стоит забывать о том, что коэффициент ассоФизматлит, 2006.
циации и коэффициент контингенции являются предварительными критериями и делать по ним достовер- 4. Статистика авиакатастроф, причины авиакатаные выводы нельзя. К тому же, как упоминалось вы- строф [Электронный ресурс]. URL: коэффициент ассоциации очень либерально оце- bez-straha.ru/otzyvy.html (дата обращения: 21.10.2011).
A. N. Antamoshkin, O. A. Bakaeva COMPARATIVE ANALYSIS OF THE FIRST CRITERIA OF DIAGNOSIS OF RELATION AMONG QUALITATIVE VARIABLES A comparative analysis of the use of the first criteria of estimation of relation among categorical variables is presented in the article. Compatibility of the criteria presented, on the example of revealing of relation of the type of a flight and the number of wreckages, is given.
Keywords: coefficient of association, coefficient of colligacy of Yule, coefficient of contingency, rapid criterion.
й Антамошкин А. Н., Бакаева О. А., Математика, механика, информатика УДК 519.М. А. Горбунов, А. В. Медведев, Е. С. Семенкин ПРИМЕНЕНИЕ ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ РЕГИОНАЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОЙ ПОЛИТИКИ Проанализирована возможность применения генетических алгоритмов для решения сложных задач оптимизации на примере задачи оценки эффективности региональной промышленной политики. Приведено сравнение расчета по линейной модели региона двумя методами - генетическим и симплекс-методом. Показана возможность применения генетических методов к модели, спрос в которой задается в виде логистической кривой.
Ключевые слова: основная задача социально-экономического развития региона, математическая модель региона, генетические алгоритмы.
Общий уровень износа основных фондов в про- совокупности инвестиционных проектов (ИП) в ремышленности составляет почти 50 %, а в некоторых гионе осуществляется экономическими агентами, заотраслях достигает 80 %. Поэтому на производствен- интересованными в эффективном функционировании ных предприятиях инвестиционная деятельность сво- региональной экономики. К таким экономическим дится преимущественно к операциям реального инве- агентам следует отнести обобщенного производителя стирования: приобретения целостных имущественных (производственный сектор), обобщенного потребитекомплексов, ведения реконструкции и технического ля (население региона) и управляющий их взаимодейперевооружения, нового строительства, модернизации ствием региональный (налоговый) центр. Пусть, кродействующего оборудования. В связи с этим остро ме того, в развитии регионального рынка заинтересостоит задача разработки и совершенствования мето- ван обобщенный инвестор - физическое или юридидов и инструментов оценки и анализа эффективности ческое лицо любой формы собственности, готовое развития социально-экономических систем на уровне вложить в развитие региона свои свободные денежпредприятия, отрасли, региона и государства в целом. ные средства (капитал). Региональный центр призван Используемые для этих целей пакеты экономического установить согласованное взаимодействие региональи финансового анализа, такие как БЭСТ-Офис, ных социально-экономических комплексов: произИНЭК-Аналитик, Альт-Инвест, Галактика, водственного и социального - путем увязки их интеProject Expert и др., позволяют получать показатели ресов, которое может происходить через распредепроизводственной, инвестиционной и финансовой ление и перераспределение региональных экономидеятельности предприятий в широком диапазоне па- ческих ресурсов: реальных (земли, зданий, сооружераметров, в том числе рассматривать динамику их ний, оборудования), финансовых (инвестиций, дотаразвития при заданных в каждый момент характери- ций) и др.
стиках движения. Это вполне устраивает финансовых Предположим, что распределение финансового реаналитиков, о чем говорит широкое использование сурса производится из сумм налоговых поступлений данных программных продуктов в практической дея- производственного сектора и имеет целью развитие тельности планово-аналитических служб различных производства, повышение платежеспособного спроса предприятий. Вместе с тем в этих пакетах практиче- на производимую продукцию, рост налоговых постуски отсутствуют возможности непосредственного плений в бюджет региона. Производитель и потребиполучения оптимальных значений показателей эко- тель рассматривают региональный центр как регулиномического развития во временной динамике, что не рующий орган, способный обеспечивать их взаимопозволяет относительно быстро выйти на оптималь- действие путем поддержки инвестиционных проектов ные или субоптимальные траектории развития эконо- с высоким уровнем общественной эффективности.
мических агентов. Кроме того, существующие про- В свою очередь региональный центр рассматривает граммные продукты если и позволяют менять алго- производителя и потребителя как неотъемлемые, ритмы расчетов, то для этого нужны специальные жизненно важные составляющие процесса региональзнания в области программирования или наличие на- ного развития, существенные интересы которых он выков и опыта работы со слишком специфическими поддерживает.
инструментами. Поэтому, наряду с построением ма- В работах [1; 2] предложены соответствующие тематических моделей региона, актуальным является динамическая и статическая модели развития региона, сравнение различных методов их анализа, а также представляющие собой многокритериальную многоприменение этих методов к расчету практически зна- шаговую задачу линейного программирования чимых задач регионального социально-экономи- (ММЗЛП) и соответствующую ей агрегированную ческого развития. методами операционного исчисления версию. На базе Сформулируем основную задачу социально- указанных моделей в работе [3] построена следующая экономического развития региона [1]. Положим, что статическая модель регионального экономического планирование экономической деятельности в виде развития:
Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М. Ф. Решетнева nn - K0 - начальный собственный капитал предприxn+k xk + k ятия;
k =1 k =Jinv = - - М0 - начальные собственные средства потреби1+ r телей;
- x2n+1 - x2n+2 - 2x2n+4 max, - N0 - начальные собственные средства налоговоn го центра;
x n+k k =Ц N2 =2S0 - налог на имущество;
Jcons =- 1x2n+3 max, 1+ r - L0 - максимальная сумма дотаций за весь периnn од действия ИП;
- xk + - - 4 n+k () () x k k =1 k =1 - 1,2,3,4 - соответственно ставки налогов на Jтax =- 1+ r добавленную стоимость (НДС), на имущество (НИ), - (1- 1)x2n+3 - (1- 2 )x2n+4 max, на прибыль (НП), на доходы физических лиц (НДФЛ);
Ц 1, 2 - проценты возврата дотаций потребитеnn xk + x + x2n+1 + x2n+2 + x2n+4 0, (1) k n+k лем и производителем;
k =1 k =Ц - часть выручки, поступающая в фонд оплаты nn труда;
- xk + 0, x k n+k - r - ставка дисконтирования, учитывающая инk =1 k =фляцию, требования инвестора по доходности и разnn личные риски проекта;
+ x2n+3 + M0 - 0, x q n+k k k =1 k =1 - Jinv, Jcons, Jmax - критерии инвестора, потребителя n и управляющего центра;
- xk + - - () () k - xk = ckmk (k = 1,..., n) - общая стоимость ОПФ, k =приобретаемых в ИП;
n xn+k + (1- 1)x2n+3 + (1- 2 )x2n+4 + N0 0, - xn+k = Pmk yk (k = 1,..., n) - выручка от реализа k k =ции продукции k-го типа;
xn+k qk, xn+k k xk (k = 1,..., n), x2n+1 I0, - x2n+1 = I - внешние (возвратные) инвестиции (инвестора);
x2n+2 K0, x2n+3 + x2n+4 L0, xk 0 (k = 1,..., 2n + 4), - x2n+2 = I - внутренние инвестиции производителя;
W = (1- 3)(1- )R - (1- 3)(Am + N2 ) = - x2n+3 = Dot1 - дотации потребителям;
nn - x2n+4 = Dot2 - дотации производителям;
= (1-3) xk + (1-) 0, - x k n+k k =1 k =n - R = mk yk = xn+k - выручка от реализации P k В этой модели приняты следующие обозначения:
k =Ц сk - стоимость ОПФ k-го типа;
по всем видам продукции;
nn - mk - количество приобретаемых ОПФ k-го типа;
1- T 1- T - Vk - проектная производительность ОПФ - S0 = Tk ck mk = Tk xk - остаточk =1 k =k-го типа;
ная стоимость ОПФ;
Ц Pk - стоимость единицы продукции k-го типа;
T - k = 22 + 3 - 23 + 23 - 22 -1;
()T - k = PVk / ck - фондоотдача ОПФ k-го направk k ления деятельности;
T - k = + 3 - 23 - 2 (1- 3) ;
)T - yk - объем выпуска по k-му виду продукции; (k - qk - прогнозный спрос на продукцию k-го типа;
Ц k = (1- 2 )T / Tk - 2 (k = 1,..., n) ;
Ц Tk - срок службы ОПФ k-го типа;
Ц = 1- 1 -, = (1- 3) ;
Ц T - горизонт планирования (срок действия) ИП;
Ц =3 +4.
Ц I - внешние инвестиции;
Представленная модель является ММЗЛП и может - I - внутренние инвестиции;
быть решена симплекс-методом.
Ц I0 - максимальная сумма внешних инвестиций;
Авторами разработана система поддержки приняЦ Am - амортизационные отчисления;
тия решений при управлении региональным эконоn ck mk n T развитием, состоящая из совокупности - Am(t) = T = T xk - сумма амортиза- мическим математических моделей, алгоритмов их линейных Tk k =1 k =1 k анализа и комплекса программ Карма (свидетельство ционных отчислений по всем видам ОПФ;
о регистрации программы для ЭВМ № - W - прибыль;
от 11 сентября 2008 г.), который можно использовать Математика, механика, информатика для решения различных задач управления реальными венных предприятий по указанным видам экономичеинвестициями на предприятиях: ской деятельности.
Ц определения оптимального количества основных Кроме того, в [5] приведены сводные статистичепроизводственных фондов и режима их закупки; ские данные по объему отгруженных товаров собстЦ расчета оптимального объема инвестиционных венного производства, выполненных работ и услуг по вложений и определения режима их расходования; видам экономической деятельности (в млн руб. в дейЦ определения оптимального соотношения общих ствующих ценах, без НДС, акцизов и других аналои оборотных затрат, затрат на оплату труда, методов гичных платежей), которые можно трактовать как амортизации, соотношения производительности, задающие нижнюю границу спроса на продукцию стоимости основных фондов и продукции и др. соответствующих видов экономической деятельности:
Решение задачи, соответствующей предложенной 1) 28 046,6; 2) 438 878,5; 3) 45 833,4; 4) 24 616,6.
выше математической модели, изначально было по- Исходя из такой трактовки статистических данных лучено с помощью пакета Карма и генетического рассмотрим следующую задачу управления промышалгоритма с целью их последующего сравнения. ленной политикой: найти такие общий объем инвеВместе с тем большое количество задач в эко- стиций, объем инвестиций в приобретение ОПФ уканомике имеет нелинейный характер. Например, занных видов (отраслей) экономической деятельноиз экономической практики известно, что спрос сти, а также планируемую выручку от реализации qi (i = 1,Е,n) на продукцию i-го вида может быть опи- продукции, чтобы чистый приведенный доход (NPV) сан логистическим законом, отражающим его зависи- инвестиционного проекта по развитию указанных мость от доходов D потребительского сектора в соот- видов экономической деятельности в регионе был ветствии с функцией максимальным.
Расчеты производились по модели со следующими ki qi (D) =.
входными параметрами: N = 3 - количество критери1+ beai / D i ев; n = 4; I0 = 500; r = 0,1; 1 = 0,39; 2 = 5,18; 3 = 0,21;
Если, например, в ограничении xn+k qk модели (1) 4 = 0,43; М0 = 1 000 000; L0 = K0 = N0 = 0; 1 = 0,0;
заменить D =xn+k, то, в соответствии с логистиче- 2 = 0,02; 3 = 0,24; 4 = 0,26; = 0,05; 1 = 2 = 1.
Результаты расчетов, полученные симплексским законом, будет получено нелинейное ограничеметодом и модифицированным алгоритмом SPEA для ние линейных ограничений, показывают, что как по расki xn+k. (2) пределению оптимальных значений переменных, так 1+ beai /(xn+k ) i и по значению целевого критерия, наблюдается хоЭто превращает предложенную выше задачу в не- рошее согласование сравниваемых методов (различие линейную, которая уже не может быть решена сим- в значениях критериев, например, составляет 0,15 %) плекс-методом. Для решения таких задач необходимо (табл. 1).
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | ... | 65 | Книги по разным темам