Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | 12 | E = U 2S Zн В результате общий вид передаточной функции рельсовой цепи через ее параметры следующий.
U Zн 2S.
WS =. 0 0 0 AS Zн + BS + (CS Z + DS )Z н E 3.4. Математические модели контрольного режима Класс образов контрольного режима характеризуется наличием на контролируемом участке рельсовой линии излома рельсовой нити.
На рис. 3.3. представлена обобщенная схема замещения Р - в классе образов контрольного режима.
Разрыв рельсовой нити эквивалентен включению в месте обрыва сопротивления Zэ [4, 5], величина которого определяется выражением Zэ = ExZв 1+ 2(cth1l1 + cth1l2 ), (3.42) где l1 и l2- участки рельсовой линии слева и справа от места обрыва и равны соответственно, l-x и x;
Ех - постоянная земляного тракта, зависящая от частоты сигнального тока [4] (для частоты 50 Гц, Ех = 1,72 + j0,18);
E 1= -коэффициент распространения волны земляного тракта 1+рельсовой линии;
- коэффициент распространения сигнала по линии;
Zв - волновое сопротивление;
- коэффициент поверхностной проводимости, характеризующий отношение между составляющими сопротивления изоляции.
А В K K А B KK РЛO KK N А O ВO & I I &2K AN1 &1K BN1 АNl-x ВNl-x AZЭ ZOБР ВZЭ АNx В &KK K I I Nx AN2 BN& ZЭ E & ДТп Z U1K N & 0 & Nl-x 2 U2K ZNx UКK DNCNСZЭ DZЭ DNx CN1 СNl-x DNl-x СNx DNDO СO x l-x l С D KK KK С D K K Рис. 3.3. Обобщенная схема замещения Р - в классе образов контрольного режима В зависимости от вида шпал и балласта принимает следующие значения:
- деревянные шпалы с щебеночным балластом - 1,8, - деревянные шпалы с песчаным балластом - 3,2, - железобетонные шпалы с щебеночным балластом - 9,1.
Если в расчетах не учитывается утечка сигнального тока по шпалам, то = 0.
Так как на РЦ, находящуюся в классе образов контрольного режима, кроме t,, Rиз, и т.п, оказывает влияние дискретное воздействие в виде излома рельсовой нити с конечным сопротивлением Zэ, то обобщенный четырехполюсник рельсовой линии РЛ0 определим как ANl -x BNl -x ANx BNx 1 Z' [A] = = 0 C DNl-x 0 1 C DNx Nl-x Nx A0 = ANl -x ANx + (ANl-x Z' + BNl -x ) CNx, (3.43) B0 = ANl-x BNx + (ANl-x Zэ + BNl-x ) DNx, (3.44) C0 = CNl -x ANx + (CNl -x Zэ + DNl-x ) CNx, (3.45) D0 = CNl-x BNx + (CNl -x Zэ + DNl-x ) DNx, (3.46) где ANl -x,BNl-x,CNl -x,DNl -x - коэффициенты четырехполюсника Nl-x рельсовой линии, длиной (l - x) км от ее начала до места излома рельса Zэ, определяемые по (3.27), ANx,BNx,CNx,DNx - коэффициенты четырехполюсника Nx рельсовой линии, длиной x км от места излома рельса Zэ до конца рельсовой линии, определяемые по (3.28).
Коэффициенты обобщенного четырехполюсник рельсовой линии РЛ(3.43 - 3.46), с учетом (3.27), (3.28), примут вид (ch((l - x) ) Zэ + Zв sh((l - x) )) sh(x ), (3.47) A0 = ch((l - x) )ch(x )+ Zв B0 = ch((l - x) ) Zв sh(x )+(ch((l - x) ) Zэ + Zв sh((l - x) ))ch(x ), (3.48) sh((l - x) ) ch(x ) sh((l sh(x ), (3.49) - x) ) ZЭ C0 = + + ch((l - x) ) Zв Zв Zв sh((l - x) ) ZЭ D0 = sh((l - x) ) sh(x )+ + ch((l - x) ) ch(x ). (3.50) Zв Матрица коэффициентов обобщенного четырехполюсника АК всей Р - в классе образов контрольного режима имеет вид AK BK AK = = N1 РЛ0 N2 = (3.51) CK DK AK = (AN1 A0 + BN1 C0) AN2 + (AN1 B0 + BN1 D0) CN2, (3.52) BK = (AN1 A0 + BN1 C0) BN2 + (AN1 B0 + BN1 D0) DN2, (3.53) CK = (CN1 A0 + DN1 C0) AN2 + (CN1 B0 + DN1 D0) CN2, (3.54) DK = (CN1 A0 + DN1 C0) BN2 + (CN1 B0 + DN1 D0) DN2. (3.55) Для схемы рис. 3.3 справедливы соотношения & & &2K E = U2K AK + I BK (3.56) &K = U2K CK + &2K DK.
& I I Уравнения (3.56), с учетом (3.52) - (3.55), формируют математическую модель Р - в классе образов контрольного режима.
Из системы уравнений (3.56), с учетом (3.6), (3.17), (3.52), (3.53), уравнение, описывающее напряжение и его фазу на нагрузке Р - в классе образов контрольного режима, примет вид ZjU2K & & U2K = U2K e = E. (3.57) AK Z2 + BK & &1K Связь напряжения U1K и тока I на входе четырехполюсника АKK с & &2K напряжением U2K и током I на его выходе описывается системой уравнений вида & & &2K U1K = U2K AKK + I BKK (3.58) &1K = U2K CKK + &2K DKK, & I I где AKK =(AO AN2 +BO CN2)AДП +(CO AN2 +DO CN2)BДП BKK =(AO BN2 +BO DN2)AДП +(CO BN2 +DO DN2)BДП. (3.59) CKK =(AO AN2 +BO CN2)CДП +(CO AN2 +DO CN2)DДП DKK =(AO BN2 +BO DN2)CДП +(CO BN2 +DO DN2)DДП Уравнения (3.57), (3.58) с учетом (3.59), являются математическими моделями информативных признаков mK={U1K,U1K,I1K,I1K,U2K,U2K } контрольного режима.
Пример 3.3. Определить выражение передаточной функции через параметры цепи по напряжению, рельсовой цепи в контрольном режиме (рис.
3.3).
Решение. Общий вид выражения передаточной функции Р - по напряжению имеет вид U2 K WK =.
E Система уравнений состояния рельсовой цепи в контрольном режиме имеет вид...
0 U = U AK + I BK 1K 2K 2K.
...
0 I = U CK + I DK 1K 2K 2K..
...
С учетом U = E- I Z0 ; I =U / Zн имеем 1K 1K 2K 2K 0...
AK + Zн BK E- I Z0 = U 1K 2 K Zн.
0..
CK + Zн DK I = U 1K 2K Zн Подставив второе уравнение в первое, получим 0 0 0...
CK + Zн DK AK + Zн BK.
E- U Z0 = U 2 K 2K Zн Zн Из полученного уравнения следует 0 0 0..
AK + Zн BK + (CK + Zн DK )Z.
E = U 2 K Zн В результате общий вид передаточной функции рельсовой цепи через ее параметры следующий.
U Zн 2 K.
WK =. 0 0 0 AK + Zн BK + (CK + Zн DK )Z E 3.5. Машинная реализация математических моделей Входные и выходные параметры mN, mS, mK рельсовой цепи в нормальном, шунтовом и контрольном режимах сложным образом связаны с изменяющимися первичными параметрами рельсовой линии, сопротивлениями по ее концам, координатами нахождения шунта и обрыва рельсовых нитей. Поэтому формирование математических моделей практически осуществимо лишь на ЭВМ. Учитывая, что ток на выходе нагруженной рельсовой линии связан с напряжением через сопротивление нагрузки, и следовательно, как информативный признак, не эффективен при разделении множества состояний на классы нормального шунтового и контрольного режимов, его амплитуду и начальную фазу исключаем.
Процедура машинного моделирования Р - сводится к пошаговому выполнению следующих операций.
Шаг 1. Задаются первичные параметры рельсовой линии, значения сопротивлений по ее концам и амплитуда напряжения питания.
Шаг 2. Формируются матрицы четырехполюсников устройств согласования и защиты по концам рельсовой линии по соотношениям (3.4 - 3.5).
Шаг 3. Вычисляются коэффициенты обобщений матрицы [А]N и дополнительной матрицы [А]NN.
...
Шаг 4. Вычисляются значения параметров Р - U, U и I.
1 N 2 N 1 N Шаг 5. Организуется цикл вычислений значений информативных признаков при варьируемой проводимости изоляции и осуществляется формирование массивов m.
N Шаг 6. Осуществляется переход в шунтовой режим.
Шаг 7. Вычисляются коэффициенты рельсового четырехполюсника, замещающего рельсовую линию от релейного конца до места нахождения шунта.
Шаг 8. Вычисляются коэффициенты рельсового четырехполюсника, замещающего рельсовую линию от питающего конца до места нахождения шунта.
Шаг 9. Вычисляются коэффициенты обобщенной рельсовой линии в шунтовом режиме, используя соотношения (3.29 - 3.32).
Шаг 10. Вычисляются коэффициенты обобщенной матрицы четырехполюсника рельсовой цепи [A]S по соотношениям (3.38 - 3.41).
...
Шаг 11. Вычисляются значения параметров. U, U и I.
1 S 2 S 1 S Шаг 12. Организуются циклы вычислений значений информативных признаков при варьируемой проводимости изоляции и координаты изменения шунта, и осуществляется формирование массивов m S шунтового режима.
Шаг 13. Переход в контрольный режим.
Шаг 14. Вычисляются коэффициенты рельсового четырехполюсника, замещающего рельсовую линию от релейного конца до места нахождения обрыва рельсовой нити.
Шаг 15. Вычисляются коэффициенты рельсового четырехполюсника, замещающего рельсовую линию от питающего конца до места нахождения обрыва рельсовой нити.
Шаг 16. Вычисляются коэффициенты четырехполюсника, замещающего место обрыва рельсовой нити.
Шаг 17. Вычисляются коэффициенты обобщенной рельсовой линии в контрольном режиме.
Шаг 18. Вычисляются коэффициенты четырехполюсника рельсовой цепи в контрольном режиме.
...
Шаг 19. Вычисляются значения U, U и I.
1 K 2 K 1 K Шаг 20. Организуются циклы вычислений значений информативных признаков при варьировании проводимости изоляции, координаты места обрыва рельсовой нити и осуществляется формирование массивов m контрольного режима.
K Шаг 21. Печатаются результаты исследований и фиксируется окончание исследований.
Блок - схема сформулированного алгоритма формирования математических моделей на ЭВМ представлена в приложении 3.
Вопросы и упражнения для самопроверки 1. Определить матрицу передаточного сопротивления рельсовой цепи по рис. 3.1 в нормальном режиме U2 N N Zno =.
I1N 2. Определить матрицу передаточной проводимости рельсовой цепи по рис. 3.1 в нормальном режиме I N Yno =.
E 3. Определить матрицу передаточного сопротивления рельсовой линии по рис. 3.2 в шунтовом режиме U2S S Zno =.
I1S 4. Определить матрицу передаточной проводимости рельсовой линии по рис. 3.2 в шунтовом режиме I2S S Yno =.
U1S 5. Определить матрицу передаточной проводимости рельсовой цепи по рис. 3.3 в контрольном режиме U2 K K Zno =.
E 6. Определить матрицу передаточной проводимости рельсовой линии по рис. 3.3 в контрольном режиме I2 K K Yno =.
E 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РЕЛЬСОВЫХ ЦЕПЕЙ ПРИ МНОГОПОЛЮСНОЙ СХЕМЕ ЗАМЕЩЕНИЯ РЕЛЬСОВЫХ ЛИНИЙ 4.1. Схемы замещения рельсовой цепи и ее компонент При формировании математических моделей рельсовая цепь рассматривается как каскадное соединение устройства согласования и защиты аппаратуры в начале рельсовой линии (УСН), устройства согласования и защиты аппаратуры в конце рельсовой линии (УСК) и самой рельсовой линии. На рис. 4.1 представлена схема замещения рельсовой цепи.
l н 1 & & U1 U[А]ун [А]ук & [A]о Uн Z н & & UUРельсовая линия УСН УСК Рис. 4.1. Функциональная схема рельсовой цепи с многополюсной схемой замещения рельсовой линии Устройство согласования и защиты в начале рельсовой цепи состоит из последовательно соединенных: четырехполюсника [A]сн, замещающего аппаратуру регулирования и ограничения тока источника питания; (2n) полюсника дроссель - трансформатора питающего конца рельсовой линии [A]дп; (2n) полюсника [A]сп, замещающего сопротивления соединительных проводов и эквивалентное сопротивление между средним выводом основной обмотки дроссель - трансформатора и рельсовой линией. На рис. 4.представлена схема замещения устройства согласования и защиты аппаратуры в начале рельсовой цепи.
Io & U[А]сн Uo [A]дп [A]сп Е & U УСН Рис. 4.2. Схема замещения устройства согласования аппаратуры в начале рельсовой линии Устройство согласования рельсовой линии с нагрузкой (УСК) состоит из каскадно - соединенных: (2n) полюсника, замещающего дроссель - трансформатор релейного конца рельсовой линии [A]др, четырехполюсника [A]ск, замещающего аппаратуру согласования и защиты нагрузки, в частном случае защитный блок фильтров (ЗБФ). На рис. 4.3 представлена схема замещения устройства согласования и защиты нагрузки в конце рельсовой линии.
н & U [А ]др [А ]ск & [A ]сп U н Zн & U УСК Рис. 4.3. Схема замещения устройства согласования и защиты нагрузки в конце рельсовой линии 4.2. Схемы замещения и параметры рельсовых линий Удельные значения первичных параметров рельсовых линий (r, L, C, g) и соответственно ее вторичных параметров: волновое сопротивление - Zв и коэффициент распространения - зависят от пространственной координаты РЛ, вследствие неоднородности качества и состояния шпал, высоты балластного слоя, наличия междупутных перемычек, применяемых для канализации тягового тока, отсасывающих фидеров тягового тока заземления опор контактной сети и других факторов [4]. При этом продольными параметрами являются удельное сопротивление (r) и индуктивность (L) рельса, а в качестве поперечных параметров выступают проводимость между рельсами (g) и емкость(C) между ними, соответственно.
Расчет электрических параметров РЛ основывается на ее представлении в виде двухпроводной или трехпроводной электрической линии с распределенными параметрами.
Аналитические методы расчета, используемые в работе [4], с двухпроводной схемой замещения рельсовой линии дают удовлетворительные результаты в нормальном и шунтовом режимах, но не могут обеспечить требуемой точности в контрольном режиме, поскольку сопротивление земли как провода принимается равным нулю.
Для учета сопротивления земляного тракта рельсовая линия представлена в виде трехпроводной схемы (рис. 4.4).
L R 1Т gkMU1 IC01 gRC12 gU12 0Т C02 gUIgkL 2Т R Рис. 4.4. Шестиполюсная трехпроводная схема замещения рельсовой линии:
М12 - взаимная индуктивность между рельсовыми нитями; gк1, gк2 - проводимости слоя рельс-накладка; g01, g02 - удельные проводимости заземления рельсовых нитей; g12 - удельная проводимость верхнего слоя балласта и шпал; С01, С02 - емкости двойного слоя:
рельс - накладная - рельс; R0 - сопротивление земляного тракта Из всех видов физико - химических процессов, обусловливающих появление электрической емкости при протекании переменного тока промышленной частоты между рельсами по железобетонным шпалам, наибольшее значение имеют поляризационная емкость и емкость двойного слоя. На электрифицированных участках к одной из рельсовых нитей пути присоединяются опоры контактной сети, и эквивалентная проводимость изоляции может оказаться выше 1,0 См/км, вследствие утечки сигнального тока в землю через заземление опор.
В нормальном режиме возникает поперечная несимметрия, вследствие различия проводимости изоляции рельсовых нитей (Y1 Y2), которая оценивается коэффициентом kg = gk1 / gk 2 -1. (4.1) Продольная несимметрия рельсовой линии как многополюсника проявляется в шунтовом режиме, вследствие замыкания рельсовых нитей колесными парами подвижного состава. Следует отметить, что любая несимметрия приводит к увеличению числа независимых параметров эквивалентного многополюсника.
Матрица параметров линейного пассивного или активного неавтономного шестиполюсника (в данном случае 32 полюсника) имеет размерность равную четырем (рис. 4.5).
Pages: | 1 | ... | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | 12 | Книги по разным темам