Книги по разным темам Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |   ...   | 12 |

@2 @2 @ = + + @x2 @y2 @z1 @ @ 1 @2 @ = r + + :

r @r @r r2 @ @z1.7. н- анн ло x ойм нм аннй E алла одноодной зооной д л лоа олна.

ам, лоа олна, аоана оложлном наалн о z, олзоанz на лоо x0z (м..), мож заана д y H jkz Ex = A e;jkz + B e Ey = Ez = Hx = r r " " jkz Hy = A e;jkz ; B e Hz = p 1 @Ex д k = ! " Hy = ;.

j! @z н зд заано д мм д олн, аоанp оооложн наалн о оо v =1= ".

амом олн, аоан одном наалн. л н Ex = A e;jkz r " Hy = A e;jkz :

нон r Ex = = Hy " за оло о аамо д. н наза олном оолнм д. л нн " млдаол аоанн оа нзмнной. л " л м мнм оал, о д о олназаа наалн аоанн.

амом лай номалноо адн олн нало ан мжд дм дам.

1 ланаан ада олнаднной млд (м..):

а Ex д = e;jk z r "1 z а 1 Hy д = e;jk z = e;jk z:

1 олнаано оажа, а о оажнна олнаана r "1 jk1 z R о jk1 z о jk1 z Ex = R e Hy = ; R e = ; e :

1 ода олнаана r "2 T 2 2 Ex = T e;jk z Hy = T e;jk z = e;jk z:

2 оонон од нзн н R T. анн ло { нно Ex Hy { да озможно най. ома ан лоо z = 0 ана Ex Hy аа ла, олм 1 1 + R = T (1 ; R) = T:

1 з д аннй можно най R T:

;

2 R = + 2 2 T = :

+ 2 л ! 0, о jRj ! 1, jTj ! 0,.. олнаолно оажа. о лай л длнм, ано, л оа да дал оой малл он олой оодмо. олднм ла можно а, о = "1 = "0, "2 ;j, а а 1 ! оодмо малламноо ол "0. ода r r r j! 2 ! = = = (1 + j) :

"2 оонна аоанн ана r p p ! (1 ; j) k2 = ! "2 = ;j ! = (1 ; j) = :

2 олна ло заа д z z z ;j (1;j) ; ;j e = e e :

r на= ааз оо ан млд ! олн о м аоанн д 2 (олнан-ло).

н маллам мо оонон омонн ол Ex = Hx:

анно оонон адло аж наан аздла, о о оон о н, д нно анналн омонн ол.

доложм, о олнан ооднаада налонно на лоо аздла. ом ла од о ол лон д наалн аоанн жа номал. л j" j "0, о наалн аоанн он зо номал. оом Ex Hy н маллаон з анналнм омоннам. оом ом ла наннй оон ан адло оонон Et = Ht дл анналн омонн ол. на о оонон мож заано дм оазом:

~ ~ Et = (H ~ n) д ~ { номал н малла.

n анно оонон наза аннм лом оноа. но адло ном н-, одаолнан-ло мноо мн аан азмо, ом л длн олн оодном оан намно адазн оно.

ом ла л олн малой ола можно а лоой. олнан-ло должна аж мноо мн олн лан малла.

о мнмо (.. нй н-) м д "0 :

! м, нам, дл мд анм "0. данайдм ! длн ао:

м 5:7 = 5:7 107 ! = = 36 = 6:4 1018 ; 1:

м "0 10;f 1018, о оо = 3 10; 8 м. днао оодмо ж нааной ола длн олн но нжа, а о ло оноаадло дл длнноолноой нааной ола.

м ! 1, о ! 0, оом Et = 0. ом ол н аой дално оодй д ано нл. а а Bn нна, о Bn = 0 ( Hn = 0) наннй оон ан. аннална омоннаHt м аз од з ан, а а ол н ооднаано нл. оом о оно далноо оодна онон о, лоно оо анаK = Ht о олной н. аалн одл оононм ~ ~ K = H ~ n:

оодн н л далнм, о онон о н мо оа. о можно а назам азонон о, одлм дм оазом:

Z ~ ~ K = J dz м о z наалнандлно оно малла. ом ла можно оаза, о Ht = K наоно. йлно, н малла ~ ~ ~ ~ rot H = j!"E + J J:

~ H м оло y- оал. ода @Hy ~ Jx = rot H = ; :

x @z одал Jx однално ажн, найдм 1 Z Z @Hy Kx = Jx dz = ; dz = ; Hy = Hy = Ht:

@z 0 z=0 ам оазом, ом ла ~ ~ K = H ~ n:

олано ло оноа ~ ~ ~ E = H ~ = K:

n а о оонон, н r ! 1 + j = (1 + j) = наза ононм оолнм. ло оноа, ам оазом, за ононй о анналной оалй лоо ол наоно.

на (нна) оала ононоо оолн одл моно о малл. оно о дн оно одл оононм ~ ~ P1 = Re (E H) ~ n:

а а ~ ~ E = (H ~ n) о h i 1 ~ ~ P1 = Re (H ~ H ~ = Re j Hjn) n 2 л 1 P1 = jHtj2 = jKj2.. моно мож ажназ лоно оноK ноо оа. на, ма азмно оолн, анаоолн лан ом адаао ооной, а111111111 ной дн, олной (м.

111111111 ). на оо, о ао, а л о K оал ло олной.

1.8. лоднамо одо д ла дл доан лоднам м мн маано модлоан. л оо ноодм одо.

ом одон м можно а одонм лоднам, л можно оа однаом аннм однао анн ло. а а ом ан одона, но м ола азмам, о анн алла ~ ~ ~ ~ rot E = ; j! H rot H = j!"E д зазмной ом.

оо нйн н зам д l = l0 L д L { зазмно ло, l0 { ноой аанй азм м. ом оо, зам ол д ~ ~ ~ ~ E = e0 E H = h0 H ~ ~ д e0 h0 { азмн н, E H { зазмн о.

одал ажн анн алла, олм h0 ~ e0 ~ ~ ~ Rot E = ; j! l0 H Rot H = j!" l0 E e0 hд Rot ознаа дноан о зазмнм ооднаам.

олнн анн олно ааз зазмнм лам { м одо h0 ea1 = ! l0 a2 = !"le0 hоо дл одон м должн однаом.

а а н e0 h0 озолн, о онон можно а а, о a2 =1. ода h= !"l0:

eодал о оонон a1, олм a1 = !2 " l0 = idem:

а а !2 " = k2 = о й одо д l= idem:

анно ло оноам д r ! 1 + j Et = (1 + j) Ht л Et = Ht:

од о оонон зазмной ом, олм 1 + j h0 ~ ~ Et = Ht:

eh одал да= !" l0, олм e!"l0 ~ ~ Et = (1 + j) Ht:

й одо ода !"l= idem:

омножа л знамнал на! =, д { манна м м онамо маалано, олм !2 "lм = !2 " l0 м :

! lм а а a1 = !2 "l0 = idem, о оой й м д м = idem:

lм л = 1, о оой й одо = idem:

l2. 2.1. он олн н да нй да ломанн олн оно наза лоднам м, одноодн дол нооой о z. айдм ол, оо мо оа аой м. л оо олзм анн алла. ом доложм, о замо о z оа множлм e; z,.. м м н д олн, аоан наалн о z.

анн аллам д ~ ~ rot E = ;j! H ~ ~ rot H = j!"E:

дм а олн, налон о ойам лом олнам оодном оан. а олн ааз ой оно,.. дл н Hz = 0 Ez = 0. а о, аж о, о @=@z = ;, зам анн алладл одлн омонн:

;j! Hx = Ey j!"Ex = Hy ;j! Hy = ; Ex j!"Ey = ; Hx @Ey @Ex @Hy @Hx 0 = ; 0 = ; :

@x @y @x @y з данн аннй д а а аннй:

Ey + j! Hx = 0 Ex ; j! Hy = j!"Ey + Hx = 0 j!"Ex ; Hy = 0:

о | одноодн ла анн, одл он омонн ломанноо ол. алн н, л одлл м аннй ан нл. ана одлл о м нл, олм одно о ж анн, одл нзн оалн :

+ !2 " = 0 :

з оо анн наодм :

p = j! " = jk :

" { нн, о { о мнма нааоанн олн ом ла оод з заан.

амм, о данном ла мо одлн л онон он омонн ол:

r r Ex Ey = = ; :

Hy " Hx " амн анн @Hy=@x ; @Hx=@y =0 Hx Hy з Ex Ey з оононй, олм @Ex @Ey @Ey @Ex + = 0 ; = 0:

@x @y @x @y оо анн мож долоно, л олож @ @ Ex = ; e; z Ey = ; e; z @x @y д { нооа ална н мнн x y. одал ажн о анн, олм анн дл @2 @+ = 0:

@x2 @y~ а, дл E м олам оонон ~ E = ; e; z grad м доло анн = д { лалаан.

~ анн ло дл E м онй д (Et = 0 наоно, =const).

ам оазом, можно дла од, о доло оном н анн алаа,, доално, ло ол оада о она лоам олм. амом н н. но мож одно-, д- л мноознм. л однозноо н лоао ол з одолной оалй оа н мож. ама о зано м, о н, долоа анн алаа(амона н), оонна наан, ооннан й дмной ола. оом н однознм нм он олн оа н мо, о м а мноозн | мо, а а онал азлн оодно мож азла.

оонна аоанн он олн (олн TEM) оада оонной аоанн ло олн оодном оанp. азоа оо олн TEM н за о ао: v =1= ".

аоанн озможно дл л ао о 0 до 1.

ол оо а найдно ло ол, манно ол мож олно з оо анн алла:

~ ~ H = ; rot E:

j! ~ одал даE, ажнно з онал а зно ~ ~ ~ оонон оноо налзаrot ( F) = rot F + grad F, олм r " ~ ~ E = ; grad e; z H = ; e; z ~ grad :

zд ~ { дннй о наалн о z.

z~ з олнноо оонон д, ано, о о E ~ H лой о ндлн д д.

2.2. ажн, о моно TEM-лн а а оном н дзной н TEM ол | ао, о нанала Z ~ U = ; E d~ l д о 1 2 аоложн наодном дом оодна одном н, н за о ноан ло, о о ж лом лоо оноо н. нно наза н нажнм н.

ал, а а манно ол оно, о оодна о одолн. дно оаза, о нал I ~ I = H d~ l о он, оаам нннй оодн жам лоо оноо н, ан олном о о нннм оодн н за о оаоо она. дно аж оаза, о о о ннм оодн ан о о нннм оодн оанм знаом оом можно однознано о I н.

а, TEM-лн можно однознано а он, а нажн о, оо м, онно, ол зй мл, м о й, а а нал озално о он, жам оном н. ажн о азлн н дл й олн о о ола оло азой:

U = U0 e;jkz I = I0 e;jkz :

наонон U UZ0 = = I Iооннао н.

оажм, о о о олноо оолн TEMлн Z0 { нна на,.. U I м однао аз.

онал = + j 1 | омлна н. ода должн о одлно до1 ло анн = аннм лом = const нам оноо н. оом о он ола л множлм, а н можно н, нам, нн н л. далд, о о оа дан1 ~ ноо н z о E = ;grad e;jkz м одн ж аз. а а r r Ex Ey = = ;

Hy " Hx " ~ о о H аж о оа н z м ж аз, о ~ о E. а а нажн U о I ажа з нал о азанн оо, о U I наод н одной аз.

оом U=I = Z0 { нна на.

айдм ноо н оонон дл олн н TEM. л оо омнм, о r r " " Hx = ; Ey Hy = Ex:

да " " 2 2 2 Hx + Hy = (Ex + Ey ) = E2:

доално, H2 "E= 2 о лоно н лоо манноо олй й TEM-олн ан лой о. аа лой манной н й олн надн длн н аж ан.

TEM-лн можно он оонн мо C1 ндно L1 омо оононй 2We = C1jUj2Wh = L1j Ijд We Wh { дн заа лой манной нй на дн длн н. а, о Wh = We, олм C1 j Uj2 = L1jIj ода r U L= Z0 = :

I Cайдм моно олн, аоанй TEM-лн:

Z ~ ~ P = Re (E H ) ~ dS zS.. нал оаойннао н н S. мм r r r " " " ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ (E H ) ~ = ExEx + EyEy = jEj :

zодал о однално ажн, олм r Z Z 1 " 1 "EP = jEj2 dS = dS = p 2 " S S = 2vWe = 2vWh = v (We + Wh) = vW д W { днй заа н надн длн н, v { оо аоанн олн н.

ал д оазано, о оо аоанн мож ажназ оонн аам:

v = p :

L1 Cодал о ажн дл моно, олм r 1 1 1 C1 1 jUjP = p C1 jUj2 = jUj2 = L1C1 2 2 L1 2 Zл r 1 1 1 L1 P = p L1jIj = jIj2 = jIj2Z0:

L1C1 2 2 C1 ажн дл моно й олн м д P = Re U I :

2.3. оаална н дной з наол аоаннн нй TEM л оаална н, дала оой даоаално аоложнн оод нда(м..).

н лоаой заrда дл аой м зно:

2 U r 1111 = ln r1 rrln rд U { азно онало мжд ндам. да @ U 1 U=r Er = ; = ; = @r r1 r rln ln r2 rr r " " U=r H' = Er = :

rln rо оодн ан r " U I = 2 r1 Hr=r = 2 :

rln rдаможно най олноо оолн:

r U 1 rZ0 = = ln м:

I 2 " rл н нм н заолнна, о r 1 r2 r2 rZ0 = ln = 60 ln = 138 lg м:

2 "0 r1 r1 rл одлн оонной мо ндно можно олзоа дй м. мм:

r L1 Z0 = м v = p :

CL1Cз оононй олам 1 Z0 н C1 = L1 = :

vZ0 м v м л даода ажн дл v Z0, о олм 2 " r2 н C1 = L1 = ln :

r2 м 2 r1 м ln rлд ом, о она олна, оо оо, оаалной н л ло, о н н одноодно заолнна. аном заолнн ол одолн омонн олй, з м ол д д н.

2.4. ланаа н ланаа н м н, далнно на.

азм н н ма111111111111 л о анн длной олx н, о н мож аоаE H b н оло TEM-олна.

y a b. одаол мжд ланам можно жнно а a однооднм. ажн мжд ланам ано U = b Ex о ан I = a Hy а а ол н лан мамало.

даолноо оолн н r U b Ex b Z0 = = = м:

I a Hy a " мо ндно надн длн ан 1 a Z0 b н C1 = = "0 L1 = = :

vZ0 b м v a м 2.5. оодна н н доодной н м д, далннй на. л ой н лоаада н оонной мо д " 2 C1 = :

s 00 11 00 11 b b ln + ; a 11 00 2a 2a анна омла b a оа:

b " C1 :

ln b=a на мо, можно най аж олноо оолн:

r 1 1 b Z0 = = ln м:

vC1 " a 2.6. лан анн анн аоанн олн н TEM можно ол азам модом ом оо, о а н мо дн он оа нажн. н мож дална д о, азм ооой зам мл нл (м.

.).

dz Z dz 1 U U+dU I I+dI Y1 dz л аой о мо оалн д анн:

dU = ; I Z1dz dI = ; UY1 dz ода dU dI = ; IZ1 = ; UY1 :

dz dz м з аннй, нам, о I:

d2U ; Z1Y1 U = 0:

dzознаа = Z1Y1, олм d2U ; U = 0:

dzн оо анн м д U = Ae; z + Be z.. дал оой мм олн, аоан оооложн наалн. о мож олн з оо ажн омо ланоо анн:

1 dU I = ; = A e; z ; B e z:

Z1 dz Z1 Zлна r Z1 Z1 ZZ0 = = p = YZ1Yл олном оолнм, а а анаонон нажн о й олн. л н н м о, о Z1 = j!L1 Y1 = j!Cодалд, о p p = ;!2L1C1 = j! L1C1 = jk:

оо аоанн ! v = = p k L1 Cаолноо оолн нно:

r LZ0 = :

Cажн о мо далн оонно д мм азно мой оаной олн U = U + Uо I = I ; Iо = (U ; Uо) Zм н з о Z0 { нна на. олз м, можно най моно, аоан оложлном наалн:

1 1 P = Re (UI ) = Re (U + Uо) (U ; Uо) = 2 2 Z1 = Re (UU ; UоUо + UUо ; UUо) = 2 Z1 jUj2 1 jUоj= ; = P ; Pо 2 Z0 2 Z.. моно анаазно моной мой оаной олн. о да оноан а аждой з олн моно 1 jUjP = 2 Z амаа данн олн а нзамо. о адло, л л Z0 { нна на(нам, н з о л малм ом).

2.7. ажн о наз оонон мжд мой оаной олнам одл аннм лом. наал н однн нао, озждай м олн (м..).

н оан наз олном оолнм, U о одно, о н д I оа оло а олна. л ж назаолнао Z Z0, о озна оажнна олна, а а на нозможно доло аннм лом.

йлно, U=I = Z наан. одал U = U + Uо I = (U ; Uо), олм:

ZU + Uо Z0 = Z U ; Uо л U + Uо Z = :

U ; Uо ZUо да, оознаа =; (; { он оажн), олм U 1 + ; Z = 1 ; ; Zл, а онолно онаоажн ;, Z ; Z; = :

Z + Zамом адлн нажн оадол н нал оажнной олн:

jkz U = Ue;jkz + Uо e д U Uо { нажн наал н ( наоа) (м..).

анно оонон можно оазоа:

2jkz U = e;jkz (U + Uо e ) :

мн дол н о наоа2jkz U о Uо e мн о аз. ом ноо оа аз U Uо оада, он U лада. оа нажн мамално:

Uма = jUj + jUоj :

з олн,.. з z = =4, нажн а:

Uмн = jUj ; jUоj:

U z а олн наза ом (м..). на jUj + jUоj 1 + j;j = = j Uj ; jUоj 1 ; j;j наза оном ой олн нажн (), аазм о олн. о й олн = 1, ой олн = 1. дно д, о о н о ой олной нажн аж оаз о олн, но мамм оа оо мнмм нажн, наооо.

2.8. анома оолнй оодмой доложм, о м мм озо н длной l, нажннй на он н ноом оолнм Z. озолном н z о нажн мо заан д jkz U(z) = Ae;jkz + Be jkz I(z) = (Ae;jkz ; Be ):

Zл одлн A B оолзм лом наон н ( z = l) jkl U(l) = Ae;jkl + Be jkl I(l) = (Ae;jkl ; Be ):

Zа анн онолно A B, олм:

U(l) + Z0 I(l) jkl A = e U(l) ; Z0 I(l) B = e;jkl:

олннм злаам можно оолзоа дл одлн нажн оа наал н (z = 0):

U(0) = A + B = U(l) cos kl + jZ0 I(l) sin kl 1 j I(0) = (A ; B) = U(l) sin kl + I(l) cos kl:

Z0 Zанн оонон озол зада о одном оолн озалн, нажнноо оолнм Z(l):

U (0) U(l) cos kl + jZ0 I(l) sin kl Z (0) = = = I(0) j U(l) sin kl + I(l) cos kl ZZ(l) + jZ0 tg kl = Z0 :

Z0 + jZ(l) tg kl а, Z(l) + jZ0 tg kl Z(0) = Z0 :

Z0 + jZ(l) tg kl 2.8.1. ооозамна н ооом заман н Z(l) = Zн = 0. олано омл анома одно оолн озаано Z = jZ0 tg kl = jX ;0 = ; 1:

змнн одноо оолн дално на.

X l |U| |I| l замо о длн озао оолн мн о до 1. оом з длн (2n + 1) =4 он мож одолн аалллном зонанном он. амм нажн оа дн на=4.

аоз длной n =4 заа лой манной нй ан д д. з н длной =4, замн наон, мн а олно золоо.

= H Z 2.8.2. азомна н л азомной н Zн = 1 (м..). одно оолн озаано Z = ; jZ0 ctg kl ;1 = +1:

X l |I| |U| l 2.8.3. н, замна нано оолн ом ла Zн = Rн (м.. налд..):

Rн + jZ0 tg kl Z = Z0 :

Z0 + jRн tg kl д l =2n =4 Z = Rн l =(2n +1) =4 Z = Z0 =Rн.

анао олн за о оо, ол Rн м Z0 л мн. оа маммо мнммо одно оолн л о нм замо о аон о наз ано Rн л Z0 =Rн.

= H Z Z0 ZR R R R |U| R > Z > |I| 2 Z0 ZRR R R |I| R < Z < |U| 2.8.4. н, замна наано оолн ом ла Zн = jXн (м.. налд..). олано аномаонной омл одно оолн ано Xн + Z0 tg kl Z = jZ0 :

Z0 ; Xн tg kl о ажн мож оазоано дм оазом:

Xн + tg kl ZZ = jZ0 = jZ0 tg(kl + ') Xн 1 ; tg kl ZXн д ' = arctg, ; '.

Z0 2 ам оазом, зла ола м мн й ан ооом заман наол '. дно д, о ом ла одно оолн оаа 1 0 оа, оо д о дана=4. оложн жайо наз мнммаза о знааXн. л Xн { оложлна на, о жайй мнмм оо о наз нааон, ол =4, но мн =2 л ж Xн оално, о мнмм оо о наз нааон, мн =4.

X > |U| || = l |I| X < |I| || = l |U| 2.9. анома оолнй озам н о зн анома оолн наолй н дал ололной олной оз н.

2.9.1. ололной озо л ололнооо озаkl =, tg kl =0. оом Z = Zн:

доално, ололной озо оаз оолн оном анома 1. о ойо ао олз н.

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |   ...   | 12 |    Книги по разным темам