Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | ... | 70 | Рросс (t) Ргерм (t) = 1+ iросс и = 1+ iгерм, Рросс(0) Ргерм(0) где iросс, iгерм - уровни инфляции соответственно в России и Германии.
В окончательном варианте выражение для относительного ППС будет иметь вид:
1+ iросс St (RUR/EUR) =.
S0(RUR/EUR) 1+ iгерм Пример 10.3.
Предположим, что в начале 2004 г. курс евро составлял 30,5 рубля при прогнозируемых темпах инфляции в России на уровне 20%, а в Германии - 4% в год. Тогда в соответствии с теорией ППС прогнозный курс евро составит S2004 (1+ 0,2) =, 30,5 (1+ 0,04) S2004 = 35,2 руб.
Относительный ППС может быть представлен также как процентное изменение в обменном курсе за анализируемый период.
Вычтем для этого единицу из обеих частей выражения для расчета ППС:
1+ iросс St (RUR/EUR) -1 = -1, S0(RUR/EUR) 1+ iгерм iросс - iгерм St (RUR/EUR) - S0(RUR/EUR) =.
S0(RUR/EUR) 1+ iгерм Из этого, наиболее часто используемого представления относительного ППС, следует, что когда уровни инфляции низки, процентное изменение в обменном курсе валют может быть приблизительно рассчитано как разница в уровнях инфляции в двух странах:
St (RUR/EUR) - S0(RUR/EUR) = iросс - iгерм.
S0(RUR/EUR) 10.9.2 Паритет процентных ставок Принцип паритета процентных ставок является краеугольным камнем абсолютного большинства сегодняшних международных финансовых сделок.
Базирующийся на законе единой цены (на рынках ценных бумаг), паритет процентных ставок означает, что, если стоимость ценных бумаг выражена в одной валюте, одинаковые ценные бумаги должны иметь одну и ту же цену на всех рынках.
Предположим, например, что американские банки выплачивают за депозитный вклад 12% годовых (в долларах), в то время как швейцарские банки за эквивалентный депозит выплачивают 8% годовых (в швейцарских франках). В таких условиях инвесторы начнут переводить свои средства из Швейцарии в США, продавая при этом швейцарские франки и покупая американские доллары. Предположим при этом, что обменный курс валют равен двум швейцарским франкам за один американский доллар (S0 = 2CHF/USD).
Совершенно очевидно, что общие результаты решения инвесторов в пользу американских банков будут существенно зависеть от динамики обменного курса валют через год на момент получения вкладов с депозитных счетов банков США. Например, если доллар обесценится, то это может не только лишить инвесторов их прибыли, но и привести к определенным убыткам.
Для того, чтобы оба рассматриваемых нами варианта инвестирования были идентичными, риск обмена должен быть устранен.
Это может быть достигнуто посредством заключения срочной сделки по продаже выручки от долларового инвестирования на рынке срочных (например, форвардных или фьючерсных) сделок. Предположим, что срочный курс для поставки долларов через один год останется тем же 2CHF/USD. Последовательность финансовых операций инвестора, желающего разместить, к примеру, 1000 американских долларов в американском банке, будет следующей, табл. 10.2.
Таблица 10.Схема процентного арбитража № Операция Денежный поток п/п 1 Заем 2000 СHF +2000CHF 2 Продажа швейцарских франков на реальном (спот) рынке Ц2000 CHF +1000 CHF 3 Ссуда долларов Ц1000 USD 4 Продажа 1120 USD на срочном рынке 5 Получение процентов и основной суммы долга 1120 USD 6 Перевод долларов в швейцарские франки Ц1120 USD +2240 CHF 7 Уплата процентов и основной суммы долга в швейцарских Ц2160 CHF франках Чистая выручка +80 CHF Описанная выше последовательность финансовых операций носит название покрываемого процентного арбитража, не потребовавшего, кстати, вклада собственных денег арбитражера: его инвестирование было осуществлено с помощью взятых взаем денег. С другой стороны, его прибыль в 80 CHF была гарантирована, так как все цены (обменные курсы, ставки процента) были известны и согласованы.
Арбитражные сделки такого типа не могут, очевидно, продолжаться бесконечно долго, так как приводят к повышению процентной ставки по валюте, которая берется взаймы (в нашем примере это швейцарский франк) и понижению процентной ставки по американскому доллару, а также к увеличению реального (спот) курса и обесцениванию срочного обменного курса. В результате ликвидируется возможность получения гарантированной прибыли.
Примечание.
В то время как спекулятивные операции могут принести потенциальные доходы тем участникам валютного рынка, которые заключают срочные контракты и которые готовы взять на себя риск, оперируя такими контрактами, рассмотренный выше процентный арбитраж может приносить участникам срочного валютного рынка безрисковую прибыль. Очевидно, что такого рода прибыли не могут быть значительными (в расчете на одну валютную единицу), поэтому только крупным финансовым институтам выгодно заниматься подобными операциями в значительных масштабах. Практически только в этом случае процентный арбитраж становится привлекательным. Тем не менее уяснение техники таких сделок очень полезно для понимания дальнейшего изложения схемы процентного паритета.
Уяснение сути рассмотренного нами примера позволяет перейти к анализу общей схемы паритета процентных ставок. Предположим для этого, что финансовые рынки являются совершенными: на них отсутствуют контроль, налоги, трансакционные затраты.
Обозначим через rCHF и rUSD процентные ставки на швейцарский франк и американский доллар соответственно.
Отметим далее, что предпосылки для покрываемого процентного арбитража исчезают, когда в процессе его стоимость ссуды в швейцарских франках становится равной выручке, которую инвестор получает, разместив эти франки (предварительно обменяв их по курсу спот на доллары) в американском банке, а в конце года осуществив обратный (теперь уже по срочному курсу) обмен долларов на швейцарские франки.
Если в швейцарском банке взаймы будет взят один франк, то в американский банк будет вложено долларов.
S0(CHF/USD) К концу инвестиционного периода (года) эта сумма составит 1 1+ rUSD долларов.
(1+ rUSD) = S0(CHF/USD) S0(CHF/USD) Будучи переведенной по срочному курсу F1(CHF/USD) в швейцарские франки, она будет эквивалентна 1+ rUSD F1(CHF/USD) франкам.
S0 (CHF/USD) Если не существует возможности для покрываемого процентного арбитража, полученная сумма должна быть равна (1 + rCHF), т. е. сумме, которая должна быть выплачена в конце года швейцарскому банку за заем одного франка.
Отсюда отношение паритета процентных ставок может быть записано как:
F1(CHF/USD) 1+ rCHF =.
S0 (CHF/USD) 1+ rUSD Вычитание единицы из обеих частей данного уравнения позволяет записать выражение для относительного паритета процентных ставок:
F1(CHF/USD) - S0(CHF/USD) rCHF - rUSD =.
S0(CHF/USD) 1+ rUSD Таким образом, паритет процентных ставок устанавливает, что на совершенных финансовых рынках относительная срочная скидка или надбавка к спот-курсу равна относительной разнице между двумя соответствующими ставками процента.
При незначительном значении rUSD срочная скидка (надбавка) приблизительно равна абсолютной разнице процентных ставок в рассматриваемых странах:
F1(CHF/USD) - S0(CHF/USD) = rCHF - rUSD.
S0(CHF/USD) Возвращаясь к нашему примеру, рассчитаем срочный курс обмена, соответствующий паритету процентных ставок:
F1(CHF/USD) 1+ 0,=, 2(CHF/USD) 1+ 0,F1(CHF/USD) = 1,9286 CHF.
Итак, срочная ставка должна быть равна 1,9286 швейцарских франков за один доллар. В противном случае будет существовать потенциальная возможность для арбитража без какого-либо риска для него.
Процентная скидка на доллар составляет при этом F1(CHF/USD) - S0(CHF/USD) 0,08 - 0,= = -0,0357(-3,57%).
S0(CHF/USD) 1,Другими словами, для поддержания паритета процентной ставки срочному курсу следует быть на 3,57% ниже действительного (спот) курса.
Использование же линейного приближения первого порядка дает близкий результат:
F1(CHF/USD) - S0(CHF/USD) = 0,08 - 0,12 = -0,04(-4%).
S0(CHF/USD) Графическая иллюстрация паритета процентных ставок представлена на рис. 10.3.
Относительная разность в процентных ставках rCHF - rUSD 1 + rUSD Линия паритета В процентных ставок С Надбавка (скидка) на доллар F1(CHF/USD) - S0 (CHF / USD) S0 (CHF/USD) А Рис. 10.3. Иллюстрация паритета процентных ставок Линия паритета процентных ставок объединяет точки, где срочный курс обмена находится в равновесии с разностью в процентных ставках (точка А, например).
Точка В определяет ситуацию, когда вознаграждение недостаточно для компенсаций разницы в процентных ставках между швейцарским франком и американским долларом. В этом случае капитал будет перемещаться из США в Швейцарию.
Точка С означает ситуацию, когда разница в процентных ставках достаточно мала при значительной величине надбавки на доллар. Денежные средства в этом случае будут направляться из Швейцарии в США.
10.9.3 Международное отношение Фишера Процентные ставки, используемые в расчетах по повседневным финансовым сделкам, называются номинальными ставками. Они отражают по своей сути курс обмена между текущими и будущими деньгами. Например, процентные ставки, которые мы использовали в примере с паритетом процентных ставок, указывали на то, что швейцарский франк, вложенный в банк сегодня через год будет стоить 1,08 франков, а один доллар - 1,12 доллара.
Однако, номинальные ставки не определяют, насколько больше товаров и услуг можно будет купить на 1,08 CHF или 1,12 USD, так как покупательная способность (ценность) денег за этот период может измениться.
Покупательная способность денег изменяется, как известно, когда изменяются цены на товары и услуги. В частности, снижение цен означает рост покупательной способности денег, а повышение - потерю ценности денег. Инвестору важно не количество долларов, фунтов или франков, которыми он владеет, а количество товаров и услуг, которые он сможет купить на эти деньги.
Следовательно, инвестора интересует не номинальная, а реальная процентная ставка, по которой текущие товары и услуги превращаются в будущие товары и услуги.
Все указанные выше финансовые переменные, в частности, номинальная ставка процента r, реальная ставка процента r, а также уровень инфляции i должны быть, очевидно, логически взаимоувязаны, что позволяет сделать широко используемая в финансовом менеджменте формула И. Фишера:
(1 + r) = (1 + r) (1 + i).
Суть данного уравнения вполне очевидна. Если инвестор желает получить на один инвестированный рублю (1 + r) чистого дохода, включая возврат вложенного рубля, то этот доход должен быть индексирован на ожидаемый уровень инфляции (т. е. умножен на (1 + i)), что и определит в результате величину номинального дохода (1 + r), а следовательно, и номинальной ставки процента r.
Из данной зависимости номинальная ставка рассчитывается по формуле:
r = r + i + ri, r - i откуда r =.
1+ i Как следует из формулы И. Фишера, так называемая инфляционная премия (i + ri), на которую увеличивается реальная процентная ставка r, превышает темп инфляции на величину ri, иллюстрируя таким образом эффект Фишера.
В условиях низкой инфляции на практике иногда пренебрегают значением ri, используя при этом упрощенную форму расчета номинальной процентной ставки:
r = r + i.
Однако в случае высокой инфляции значение эффекта Фишера становится весьма ощутимым.
Международное отношение Фишера. Обобщим отношение Фишера на случай нескольких валют, например, для российского рубля и американского доллара:
(1+ rRUR ) (1+ сRUR ) (1+ iRUR ) =.
(1+ rUSD ) (1+ с ) (1+ iUSD ) USD Это выражение, называемое международным отношением Фишера, дает соотношение стоимостей (покупательных способностей) номинальных вкладов в различных валютах, выраженное через относительные реальные ставки процента и ожидаемые уровни инфляции в различных странах.
Если ожидаемый реальный возврат на одинаковый капитал будет выше в первой стране, нежели во второй, то возможен арбитраж, который вызовет переток капитала из второй страны в первую.
В условиях совершенных рынков этот арбитраж будет продолжаться до тех пор, пока реальные цены на капитал не сравняются. В этом случае международное отношение И. Фишера преобразуется в:
1+ rRUR (1+ iRUR ) =.
1+ rUSD (1+ iUSD ) Первая часть этого выражения соответствует формулировке паритета покупательной способности, поэтому можно записать, что:
St (RUR/USD) 1+ rRUR = S0 (RUR/USD) 1+ rUSD Такое представление международного отношения И. Фишера свидетельствует о том, что ожидаемый в будущем курс валюты может быть определен через отношение номинальных ставок процента.
Другое распространенное представление международного отношения И. Фишера выводится путем вычитания единицы из обеих частей выражения для отношения И.
Фишера:
St (RUR/USD) - S0(RUR/USD) rRUR - rUSD =.
S0(RUR/USD) 1+ rUSD Оно показывает, что ожидаемое процентное изменение обменного курса может быть рассчитано как относительная разница номинальных процентных ставок.
Для малых значений rUSD:
St (RUR/USD) - S0(RUR/USD) = rRUR - rUSD.
S0(RUR/USD) 10.9.4 Паритет срочного курса В соответствии с данной гипотезой срочный курс обмена валюты, относящийся к моменту времени заключения срочного контракта (t = 0) для будущей поставки валюты в момент (t = 1), равен тому действительному (спот) курсу, который ожидается в момент (t = 1).
Эта гипотеза базируется на очевидной значимости ожиданий участников финансовых операций относительно их результатов, а также на тесной связи между срочными и действительными курсами, устанавливаемой паритетом процентных ставок.
Формализованная запись паритета срочного курса может быть следующей:
F1(RUR/EUR) = S1*(RUR/EUR), где F1(RUR/EUR) - срочный курс обмена на момент будущей (в момент времени t = 1) поставки валюты по контракту, заключенному в момент времени t = 0;
S1*(RUR/EUR) - ожидаемый на момент времени t = 1 действительный (спот) курс.
Это отношение паритета срочного курса может быть также записано в виде срочной скидки (или надбавки) относительно срочного курса.
Вычитание S0 - текущего действительного курса, который точно известен, из обеих частей равенства и деление на S0 дает:
* F1(RUR/EUR) - S0(RUR/EUR) S1(RUR/EUR) - S0(RUR/EUR) = S0(RUR/EUR) S0(RUR/EUR), где левая часть равенства представляет собой, как уже было сказано, срочную скидку (надбавку).
Если данное равенство (отношение) не выполняется, будет иметь место возможность безрискового арбитража.
Pages: | 1 | ... | 61 | 62 | 63 | 64 | 65 | ... | 70 | Книги по разным темам