Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |   ...   | 67 |

В последний период географы традиционного направления в США оказались неподготовленными для участия в разработке проектов территориального развития, и особенно для решения острейших социальных и экологических проблем. Многие американские географы, преимущественно из молодого поколения (Вильям Бунге, Дэвид Харвей, Эдвард Тейф, Ричард Морилл и многие другие), увидели альтернативу традиционному направлению в квантификации, т.е. в широком использовании количественных методов в географических исследованиях. Представители этого направления надеялись создать теоретическую географию с помощью математических, а также физических (социальная физика) моделей и системного подхода. На практике, однако, речь шла только о явлениях социальной сферы в их чисто размещенческом аспекте и, несмотря на видимость новизны, принципы хорологического взгляда на географию не затрагивались. Р. Джонстон заметил, что в американской географии в результате Уколичественной революцииФ отхода от хартшорновского определения географии не произошло, и Уконечная цель географических исследований, как ее сформулировал Хартшорн, осталась прежнейФ (Джонстон Р. География и географы. М.: Прогресс, 1987. С. 100, 133).

СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Джеймс П., Мартин Дж. Все возможные миры. История географических идей. М.: Прогресс, 1988. 672 с.

Исаченко А.Г. География сегодня: Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1979. 192 с.

Марков К.К., Суетова И.А., Добродеев О.П., Симонов Ю.Г. Введение в физическую географию: Учебное пособие для географических факультетов университетов. М.: Высшая школа, 1973. 183 с.

Мукитанов Н.К. От Страбона до наших дней. Эволюция географических представлений и идей. М.: Мысль, 1985. 237 с.

Саушкин Ю.Г. Географическая наука в прошлом, настоящем, будущем:

Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1980. 269 с.

Саушкин Ю.Г. История географических идей // Мир географии. География и географы. Природная среда. М.: Мысль, 1984. С. 60-77.

Энциклопедия для детей. Т. 3. География. 2-е изд., перераб. и доп. / Глав.

ред. М.Д. Аксенова. М.: Аванта+, 1997. 704 с.

Глава II. СТРОЕНИЕ СОЛНЕЧНОЙ СИСТЕМЫ з 1. Планеты и законы их обращения Солнечная система включает девять крупных планет, которые со своими 57 спутниками обращаются вокруг массивной звезды по эллиптическим орбитам (рис. II.1). По своим размерам и массе планеты можно разделить на две группы: планеты земной группы, расположенные ближе к Солнцу, - Меркурий, Венера, Земля и Марс и планетыгиганты - Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун, находящиеся на значительно более удаленных от центральной звезды орбитах. Последняя из известных планет - Плутон - своей Рис. II.1. Солнечная система орбитой с радиусом около млрд. км очерчивает границы Солнечной системы. Плутон не относится к планетам-гигантам, его масса почти в 10 раз меньше массы Земли.

Аномальные характеристики этой крошечной планеты позволяют рассматривать ее как бывший спутник Нептуна.

Кроме больших планет между орбитами Марса и Юпитера вращается более 2300 малых планет - астероидов, множество более мелких тел - метеоритов и метеорной пыли, а также несколько десятков тысяч комет, двигающихся по сильно вытянутым орбитам, некоторые из которых далеко выходят за границы Солнечной системы.

Все планеты и астероиды обращаются вокруг Солнца в направлении движения Земли - с запада на восток. Это так называемое прямое движение. Основные закономерности движения планет полностью определяются законами Кеплера. Рассмотрим эти законы и охарактеризуем основные элементы эллиптических орбит.

Согласно первому закону, все планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, в одном из фокусов которых находится Солнце. На рис. II.2 показаны элементы планетных орбит с Солнцем (С) в фокусе. Линия АП называется линией апсид, крайние точки которой афелий (А) и перигелий (П) характеризуют наибольшее и наименьшее удаление от Солнца. Расстояние планет (Р) на орбите от Солнца Рис. II.2. Элементы планет(гелиоцентрическое расстояние) определяной орбиты: АП - большая ется радиусом-вектором r=СР. Отношение полуось орбиты, ось апсид;

полуфокального расстояния (с) к большой П - перегилий; А - афелий;

полуоси (а) называется эксцентриситетом r - радиус-вектор орбиты:

с e =. (II.1) а Если обозначить через q перигельное расстояние, а через Q - афелийное расстояние, то их значения легко определить из выражений:

q = а - с = а(1 - е), (II.2) Q = а + с = а(1 + е). (II.3) Тогда, определив большую полуось (а), мы найдем среднее годичное расстояние планеты до Солнца:

q + Q а =. (II.4) Cреднее гелиоцентрическое расстояние Земли от Солнца равно 149,6 млн. км. Эта величина называется астрономической единицей и принимается за единицу измерений расстояний в пределах Солнечной системы.

Согласно второму закону Кеплера, радиус-вектор планеты описывает площади, прямо пропорциональные промежуткам времени. Если обозначить через S1 площадь перигелийного сектора (рис. II.3), а через S2 - площадь афелийного сектора, то их отношение будет пропорционально временам t1 и t2, за которые планета прошла соответствующие отрезки дуг орбиты:

S1 t =. (II.5) S2 tОтсюда следует, что секториальная скорость - S1 SV = = = const - (II.6) t1 tвеличина постоянная.

Время, в течение которого планета сдеРис. II.3. Площади, описылает полный оборот по орбите, называется ваемые радиус-вектором звездным, или сидерическим, периодом Т планеты (рис. II.3). За полный оборот радиус-вектор планеты опишет площадь эллипса:

S= ab= a2 1 - е2. (II.7) Поэтому секториальная скорость S Q2 1 - еV = = (II.8) Т Т оказывается наибольшей в перигелии, а наименьшей - в афелии. Используя второй закон, можно вычислить эксцентриситет земной орбиты по наибольшему и наименьшему суточному смещению Солнца по эклиптике, отражающему движение Земли (см. з 2). Земля в перигелии пребывает в начале января (hmax=61'), а в афелии в начале июля (hmax=57'). По второму закону Кеплера скорость Земли в афелии и перигелии определяется из выражений:

VQ=hminQ, Vq=hmaxq. (II.9) Учитывая закон сохранения момента количества движения Vq q = VQ Q (II.10) и подставив сюда значения (II.9) с учетом выражений (II.2) и (II.3), найдем:

1 - е hmax 61' = = = 1,03397, откуда е=0,0167.

1 + е hmin 57' Таким образом, орбита Земли лишь ненамного отличается от окружности.

Согласно третьему Закону Кеплера, квадраты сидерических периодов обращения планет (Т12 и Т22) прямо пропорциональны кубам их средних расстояний от Солнца (а13 и а23):

2 Т1 а=. (II.11) Т2 а2 Если одна из планет - Земля, период ее сидерического обращения равен Т1=1 году, а расстояние от Солнца а1 положить равным а1=1 а. е., то выражение (II.11) принимает простой вид:

Т22 = а23. (II.12) Полученное выражение позволяет по известным из наблюдений периодам обращения планет, других небесных тел вокруг Солнца вычислять их средние гелиоцентрические расстояния.

Найденные эмпирически из наблюдательной астрономии законы Кеплера показали, что Солнечная система представляет собой механическую систему с центром, находящимся в солнечной массе.

Законы Кеплера послужили Ньютону основой для вывода своего знаменитого закона всемирного тяготения, который он сформулировал так: каждые две материальные частицы взаимно притягиваются с силой, пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Математическая формулировка этого закона имеет вид:

Мm F = G, (II.13) rгде M и m - взаимодействующие массы, r - расстояние между ними, G - гравитационная постояная. В системе СИ G = 6,672 10-11 м2 кг-1 с-2.

Физический смысл гравитационной постоянной заключается в следующем: она характеризует силу притяжения двух масс весом в 1 кг каждая на расстоянии в 1 м. Величина G впервые была определена в 1798 г. английским физиком Кавендишем с помощью крутильных весов.

Закон Ньютона решил задачу о характере действия силы, управляющей движением планет. Это сила тяготения, создаваемая центральной массой Солнца. Именно эта сила не дает планетам разлететься, а сохраняет их в связной системе последовательных орбит, по которым, как на привязи, сотни миллионов лет кружатся большие и малые планеты.

Решая задачу движения двух тел под действием взаимного притяжения, Ньютон аналитически определил законы движения планет в поле тяготения Солнца. Тем самым эмпирические законы Кеплера получили строгое математическое доказательство. Третий же закон был уточнен путем введения масс планет и Солнца:

2 Т1 (М1 + m1) а=. (II.14) Т2 (М2 + m2 ) а2 Теперь с его помощью оказалось возможным вычислять массы небесных тел. Полагая в выражении (II.14) массы спутников планет m1 и m2 равными нулю (ввиду их малости в сравнении с массой планет, за исключением Луны) и приняв массу Земли M2 = 1, получим соотношение (II.14) следующего вида:

Т2а= М1. (II.15) Т1аВоспользуемся законом тяготения и определим массу Земли, полагая, что взаимодействуют две массы - Земли (М) и некоторого тела, лежащего на ее поверхности. Сила притяжения этого тела определяется законом Ньютона:

Мm F = G. ( II.16) R Но одновременно из второго закона механики эта же сила равна произведению массы на ускорение:

F = mg, (II.17) где g - ускорение силы тяжести; R - радиус Земли.

Мm Приравнивая правые части выражений (II.16) и (II.17): G = mg, R найдем выражение для определения массы Земли:

gRМ =. (II.18) G Подставив в (II.18) известные значения G = 6,672 10-11 м2 кг-1 с-2, g = 9,81 м/с2, R = 6,371 106 м, в итоге получим M3 = 5,97 1024 кг, или в граммах: M3 = 5,97 1027 г. Такова масса Земли. Обращаем внимание на формулы (II.16), (II.17), (II.18) - их надо твердо помнить. В дальнейшем мы часто будем пользоваться ими как исходными для определения входящих в них параметров.

Теперь воспользуемся уточненным третьим законом Кеплера и найдем из выражения (II.15) массу Солнца. Для этого рассмотрим две системы тел - Солнце с Землей и Землю с Луной. В первой системе a1 = 149,6 106 км, Т1 = 365,26 сут; во второй системе а2 = 384,4103 км, Т2 = 27,32 сут. Подставляя эти значения в формулу (II.15), находим массу Солнца в относительных единицах массы Земли М0 = 328700 М3. Полученный результат отличается от более точных расчетов, так как в сравнении с массой Земли массу Луны нельзя приравнивать к нулю (масса Луны составляет /81 массы Земли). Зная массу Земли в абсолютных единицах (килограммах или граммах) и взяв более точное определение массы Солнца (М0 = 333000 М3), определим его абсолютную массу: М0 = 3330005,971027 г = 1,981033 г.

В настоящее время для более точного определения массы и фигуры планет и их спутников используются параметры орбиты искусственных спутников, запускаемых с Земли.

Дальше мы увидим, что закон тяготения Ньютона объясняет не только движение системы планет и других космических объектов в Солнечной системе, но и лежит в основе понимания процессов, происходящих внутри самих астрономических масс.

з 2. Орбитальные характеристики планет Физические условия на поверхности каждой из девяти планет всецело определяются их положением на орбите относительно Солнца.

Ближайшие к светилу четыре планеты - Меркурий, Венера, Земля и Марс - имеют сравнительно небольшие массы, заметное сходство в составе слагающего их вещества и получают большое количество солнечного тепла, ощутимо влияющего на температуру поверхности планет. Две из них - Венера и Земля - имеют плотную атмосферу, Меркурий и Марс атмосферы практически не имеют.

Планеты-гиганты Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун значительно удалены от Солнца, имеют гигантские массы и плотную мощную атмосферу. Все они отличаются высокой осевой скоростью вращения.

Солнечное тепло почти не достигает этих планет. На Юпитере оно составляет 0,018103 Вт/м2, на Нептуне - 0,008103 Вт/м2.

Все планеты, за исключением Меркурия и Венеры, имеют спутники, общее число известных на сегодняшний день достигает 57. Наибольшее количество спутников имеют: Юпитер - 16, Сатурн - 17 и Уран - 15. Остальные планеты имеют один-два спутника.

Большая часть массы вещества Солнечной системы сосредоточена в самом Солнце - более 99%. На долю планет приходится менее 1% общей массы. Остальное вещество рассеяно в астероидах, кометах, метеоритах, метеорной и космической пыли.

Все планеты имеют относительно небольшие размеры и в сравнении с расстояниями между ними их можно представлять в виде материальной точки. Из курса физики известно, что произведение массы тела на его скорость называется импульсом:

Р = m V, (II.19) а произведение радиуса-вектора на импульс - моментом импульса:

L = r Р = r m V. (II.20) Из приведенного выражения видно, что скорость V движения планеты по эллиптической орбите меняется вместе с изменением радиусавектора r. При этом на основании второго закона Кеплера имеет место сохранение моментов импульса:

r1 m V1 = r2 m V2. (II.21) Из (II.21) видно, что при увеличении r1 скорость V1 должна уменьшаться и наоборот (масса т планеты неизменна). Если выразить линейную скорость V через угловую V = r, (II.22) то выражение для момента импульса планеты примет вид:

L = m r2. (II.23) Из последней формулы следует, что при сжатии вращающихся систем, т. е. при уменьшении r и постоянстве т, угловая скорость вращения неизбежно возрастает.

В табл. II.1 приведены орбитальные параметры планет. Хорошо видно, как по мере возрастания радиуса орбиты гелиоцентрического расстояния) уменьшается период обращения и, следовательно, скорость движения планет.

Таблица II.Орбитальные параметры планет Солнечной системы Планета Радиус Масса, Плотность, Экваториальный Период Наклон эквато- Период орбиты, 1027 г г/см3 радиус, 106 м вращения, зем- ра к орбите, обращения, 109м ные сут или ч градусы земные сут Меркурий 57,9 0,330 5,43 2,439 58,65 сут 87,2 Венера 108,2 4,870 5,25 6,051 243,022 177,3 224,( 006) сут Земля 149,6 5,976 5,52 6,378 23,9345 ч 23,45 365,Марс 227,9 0,642 3,95 3,393 24,6299 ч 23,98 686,Юпитер 778,3 1900 6,84 71.398 9,841 ч 3,12 Сатурн 1427,0 568,8 5,85 60,33 10,233 ч 26,73 Уран 2869,6 86,87 5,55 26,20 17,24 ч 97,86 Нептун 4496,6 102,0 5,60 25,23 (29,56) (18,2 0,4) ч Плутон 5900,1 (0,013) (0,9) (1,5) 6,387 сут (118,5) При движении планеты вокруг Солнца сила притяжения последнего уравнивается центростремительной силой, приложенной к планете:

Мm mVG =. (II.24) r2 r Отсюда легко найти среднюю орбитальную скорость движения планеты, которая совпадает с круговой скоростью:

GM 2а V = =, (II.25) а Т где r = a - расстояние от Солнца; Т - период обращения планеты вокруг светила.

Pages:     | 1 |   ...   | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |   ...   | 67 |    Книги по разным темам