Книги по разным темам Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |   ...   | 56 |

Предположим, что для того, чтобы собратьсхему, имеются исходные элементы, выполняющие операции логического "и"(&),"или"(V) и "не"(-). Тогда, согласно классической математической логике исходныеэлементы можно соединить следующим образом:

z = -x&у V (-x&-у) V -(x&у) V-(х&-у).

В соответствии с законами де Моргана даннаяформула может быть переписана так:

z = -x&у V (-x&-у) V -x V -у V -x Vу.

И далее, учитывая свойства дополнительностии инволюции:

(xy-x)=И,

(x &. -x) = Л,

-х=х,

получаем

z = -x&у V (-x&-у) V -X.(1.1.)

Что соответствует схеме рис. 1.1.

рис. 1.1

Теперь представим себе следующую ситуацию.Наши потребности или возможности как метаразработчиков изменились, и задача,которую решала схема рис. 1.1, перестала нас интересовать. Актуальной сталапроблема получения по двум входным нулям одного нуля на выходе вместо прежнейединицы (в соответствии со значениями табл. 1.2).

Таблица1.2.
Х	У	z
0	1	1
0	0	0
1	1	0
1	0	0

Вариантов решения явно большеодного.

Например:

Вариант 1. Зановоспроектировать схему в соответствии с новыми задачами, т.е. записатьдизъюнктивную нормальную формулу, ее и реализовать в металле:

а) z = -x&у V -(-x&-у) V -(x&у) V-(x&-у);

б) z = -x&у V x V у V -X V -у V -X V у;

в) z = -x&у;

г)

Вариант 2.Выполнить все работы в соответствии с первьм вариантом, но для реализацииполученной схемы воспользоваться не новой элементной базой, а материалом старойсхемы рис.1.1, т.е. взять паяльник и выпаять все, что не соответствуеттребуемому результату.

Вариант 3. Ничегозаново не проектировать, а попытаться модифицировать то, что есть, т.е. схемурис. 1.1. Для этого предлагается уничтожить лишние блоки и соответственносвязи. А для того чтобы эффективно уничтожать, необходимо выработатьсоответствующие правила (алгоритмы), т.е. изначальнонадо определить правило (закон), в соответствии скоторым элемент приговаривается к гибели, например, если отсутствуетсогласование имеющихся входных значений и требуемых выходных (на входотрицающей схемы "не" подается "О", а результат, который должен транслироватьсядальше по схеме, тоже "О").

Важно, что в данном случае, приступая кработе, мы не знаем какую, форму примет конечный результат. И в этомпринципиальное отличие данного варианта от всех остальных.

Так какой вариант выбрать На какойтехнологии остановиться

Наверное, выбор будет определяться в первуюочередь тем, каковы более общие правила игры, а именно:

1) легко ли доступны логическиеэлементы

2) исходным материалом являются самилогические элементы "и", "или", "не", так сказать, россыпью или только в видеуже готовых схем

Представим себе, что весь окружающий нас мирнабит только схемами типа рис. 1.1, словно муравейник муравьями, словно землялюдьми, и больше ничего нет. Какой вариант вы сами выбрали бы в этомслучае

Быть может, который проще и который способенсамореализоваться

А это значит — вариант третий!

В случае принятия за основу третьеговарианта своих студентов-проектировщиков профессора уже будут обучать посовершенно иным методикам, у них будут другие учебники,возможно, что им не нужнабудет даже классическая логика, определяющая правила рождения формул.Новые проектировщики должны будут уметь создаватьправила, по которым гибнут формулы.

Вся наша наука и все наше производство вомногом определяются исходными данными, но не самим исходным материалом, какказалось бы на первый взгляд, а дефицитом или избытком этого материала,годящегося для удовлетворения наших потребностей.

Дефицитом или избытком! А уже потом всеостальное. А не так ли создавался наш мир В нем есть примеры, как нечто,наваленное сверху с большим избытком, например, навоз, постепенно, как бы самопо себе превращалось в нечто более компактное, например, в торф, теряявозможности пахнуть и течь.

А единственное, что умеет демонстрироватьнам радиационная химия, — это как изменение структур приводит к новым функциональнымвозможностям.

Почему же с проектированием логических схемдела не могут обстоять таким же образом

Итак, пусть исходный мир— это множество схем типа рис. 1.1.Проектировщику требуется создать схему, работающую в соответствии со значениямитабл. 1.2.

Чтобы с чего-то начать попробуем"перевернуть" поставленную задачу.

Пусть значения х и у поданы на вход, асоответствующее значение г на выход схемы. Такимобразом, если первоначально исходная структура использовалась для того. чтобысгенерировать г. то сейчасмы пытаемся по входам (х.у) и выходам (z) модифицировать саму структуру.

Говоря формально, первоначально решаласьзадача поиска z, где

z=S(х,у),

х,у — входные переменные;

S — выполняемое преобразование,соответствующее формуле (1.1) или схеме рис. 1.1.

Теперь перед нами стоит задача поиска такойструктуры, которая удовлетворяла бы уже иной обучающей выборке.

На языке программирования, например Си,данная функция может быть записана более наглядно:

while (z!=Sхеmа1(х,у)) Sхеmа1 =SR(z,х,у,Sхеmа1).

Здесь

Sхеmа1 — программа (алгоритм), выполняющаяпреобразования в соответствии с табл. 1.1.

SR — программа (алгоритм),модифицирующая другую программу, например уничтожающая в схеме Sхеmа1 элементы,максимально мешающие преобразованиям согласно значениям из табл.1.2.

Понятно, что оператор while() в данномслучае будет выполняться до тех пор, пока Sхеmа1 не будет модифицирована насоответствие табл. 1.2, либо до тех пор, пока программа Sхеmа1 не исчезнет ивыполнять будет просто нечего. Во втором случае придется загрузить новую схему,модифицировать программу (алгоритм) SR и начать все заново.

Для того чтобы схема варианта 3 работала,необходимо предложить правило, согласно которого будут гибнуть элементы схемырис. 1.1, т.е. алгоритм SR, модифицирующий другую программу. При этом будемисходить из того, что нашему студенту-проектировщику не дано изменитьбожественный порядок вещей, т.е. навязать элементам системы правила, согласнокоторым они должны погибать. Эти правила выявляются студентом на основанииисследования самих элементов.

Нейроны, муравьи, люди умирают по своимзаконам. И поэтому новому проектировщику ничего не остается как изучатьокружающий мир, добросовестно постигая тайны его устройства. И чем глубжеисследователь погружается в этот мир, тем больше находит причин, из-за которыхможет погибнуть элемент системы. Оказывается, что его можно раздавить,отравить, сжечь, разрезать на кусочки.

Кроме того, выясняется, что благодаря тому,что элементы взаимодействуют друг с другом, этовзаимодействие можно использовать для их взаимного уничтожения. Достаточно лишь создать соответствующеенапряжение и, к примеру (для человеческого общества),такие структуры, как семья, коллектив, страна, мгновенно преобразуются,разрушаясь, и начнут решать порой совсем иные задачи.

Обратите внимание:

* первый путь — непосредственноеуничтожение;

* второй путь — использование межэлементноговзаимодействия.

В дальнейшем будет показано, что именновторой путь для информационных самообучающихся систем— это и естьклассическая линформационная война.

Теперь осталось ответить на последнийвопрос: А что же понимается под терминомлсоответствующее напряжение Для человеческогообщества это, наверное, соответствующий уровень неприязни, ненависти, обиды ит.п., для химического раствора— температура, а для нашей логической схемы из рис. 1.1 — это законы, по которым работают иразрушаются логические элементы, заложенные в них еще ихсоздателем.

Предположим, упрямый студент-проектировщиквыяснил, что логический элемент "И" (&),-у которого два входа (х,у) и одинвыход z, кроме своейосновной функции логического умножения, согласно нижеприведеннойтаблице

x	y	z
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

способен менять входы с выходами, т.е. если,к примеру, z=1 и у=1, а на вход х никакого напряжения не подано (х неопределено), то х становится выходом схемы. И точно так же обстоят дела дляостальных логических элементов ("И","ИЛИ","НЕ") — вход/выход, на который ничего не подано. становитсявыходом.

Кроме того, тот же студент выяснил,что если сигналы, поступающие по входам/выходамэлемента, противоречат (причем достаточно часто. например подряд n раз)функциональному назначению элемента, то элемент гибнет. В нашем случае n=1.

А вот это и есть то правило, которое можетбыть положено в основу переобучения любой логической схемы из заданногомножества схем. Теперь ничто не мешает приступить к написанию программы SR.Покажем, как мог бы выполняться алгоритм SR в данном конкретномслучае.

Считаем, что сигналы распространяются внаших схемах за конечное время. Для простоты определим, что время прохождениясигналом каждого. логического элемента одинаково. А сейчас посмотрим, что будетпроисходить со схемой рис. 1.1, если ее заставить учиться на данных табл. 1.2,т.е. осуществляется одновременная подача значений х,у и z. Постулируем, что вслучае одновременного прихода приоритет имеют сигналы х,у.

На первой порции обучающей выборки никакихизменений не произойдет: х=0, у=1, z=1 вполне устраивают схему рис.1.1. А вотна второй порции данных уже начнет возникать "сжигающеенапряжение".

Рис. 1.3.1.

Первоначально два логических элемента,помеченных знаком вопроса на рис.1.3.1, не выдерживают напряжения, затем ещедва (на схеме рис. 1.3.2 они также помечены знаком вопроса).

рис. 1.3.2

В результате получается схема рис. 1.2, чтовполне соответствует значениям табл. 1.2.

Осталось написать программу, работающуюсогласно приведенному алгоритму, и студент-проектировщик может защищать дипломпо проектированию одних логических схем из других. И, смею надеяться, данныйдипломный проект будет пользоваться спросом до тех пор, пока в мире будетизбыток схем рис. 1.1.

Теперь подошло время оторвать взгляд отклассических логических схем и попробовать обобщить сделанное.

1.2.Обучение через уничтожение (саморазрушающиеся нейросети)

Существуетправо, по которому мыможем отнять у человека жизнь, но нет права, покоторому мы могли быотнять у чего смерть.

Ф.Ницше

Классическое задание модели самообучающейсясистем предполагает решение следующих задач:

1) создание модели отдельногоэлемента;

2) определение топологии связей междуэлементами;

3) определение правил изменения связей приполучении данной системой информации.

При этом в зависимости от способа решенияназванных задач получаемая модель может менять свое название в достаточношироком диапазоне имен — от классической компьютерной программы с операторами условия донейросети.

В данной работе в качестве основы построениямодели утверждается, что принципиально новая длясистемы информация приводит к рождению новых или гибели имеющихся у системыэлементов, т.е. к перечисленным выше пунктамдобавляется еще один:

4) определение правил рождения и гибелиэлементов системы. Далеепопробуем пойти следующим путем:

1) зададим множество случайно связанныхэлементов, каждый из которыхспособен самостоятельно решать какую-либо задачу;

2) определим правила функционирования этогомножества случайно связанных элементов так, чтобы обучающая выборка,поступающая на его входы и выходы, приводила к уничтожению тех элементов, которыемаксимально мешают получению требуемого результата.

Воспользовавшись приведенными неформальнымиобоснованиями, выдвинем следующие правила, которые и образуют базис моделисаморазрушающихся нейросетей:

1) каждая система состоит из множествапростейших неделимых частиц— формальных нейронов, которые в дальнейшем будем называть простонейронами или элементами системы;

2) каждый нейрон связан с несколькимидругими формальными нейронами, не обязательно ближайшими соседями;

3) входные и выходные сигналы (сообщения)для формального нейрона в данной модели будем обозначать целыми положительнымии отрицательными числами. При этом наличие "О" рассматривается как отсутствиесигнала;

4) каждый нейрон суммирует поступающие внего сигналы (сообщения) по всем связям (каналам);

5) выходным каналом является тот, покоторому поступил сигнал наименьшей "силы";

6) выходной сигнал по выходному каналу jрассчитывается по следующей формуле

Wj = (УVi) – Vj

где

УVi — сумма всех входных сигналов повсем каналам кроме j

Vj — входной сигнал по каналуj.

7) передача сигнала от одного нейрона кдругому по одной связи приводит к его затуханию (уменьшению на 1) иосуществляется за единицу времени;

Pages:     | 1 |   ...   | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |   ...   | 56 |    Книги по разным темам