Книги, научные публикации
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 6 | -- [ Страница 1 ] --
1 Санкт Петербургский государственный экономики и финансов университет экономики и финансов (ФИНЭК) Л.С. Тарасевич, П.И. Гребенников, А.И. Леусский МИКРОЭКОНОМИКА Учебник 4 е издание, исправленное и
дополненное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по экономическим специальностям Москва Юрайт 2006 2 Предисловие 3 УДК 33 ББК 65.012.1я73 Т19 Авторы:
Оглавление Тарасевич Леонид Степанович Ч профессор, ректор Санкт Петербургского государст венного университета экономики и финансов;
Предисловие..................................................................................................... 6 Гребенников Петр Ильич Ч профессор кафедры ценообразования Санкт Петербург Принятые обозначения..................................................................................... 8 ского государственного университета экономики и финансов;
Введение.......................................................................................................... Леусский Александр Иванович Ч профессор, заведующий кафедрой экономической теории и мировой экономики Санкт Петербургского государственного университета Часть I. Предложение и спрос экономики и финансов Глава 1. Теория производства и предложения благ......................................... 1.1. Производственная функция и техническая результативность За создание комплекта учебников Макроэкономика и Микроэкономика производства.............................................................................................................................. авторам была присуждена премия Правительства Российской Федерации 1.2. Затраты и функция затрат.................................................................................................... в области образования 1.3. Прибыль и условия ее максимизации............................................................................ 1.4. Функция предложения и излишки производителя.................................................. Краткие выводы........................................................................................................................ Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., Леусский А.И.
Глава 2. Теория потребительского спроса......................................................... Т19 Микроэкономика: Учебник. Ч 4 е изд., испр. и доп. Ч М.: Юрайт Издат, 2.1. Построение функции спроса на основе гипотез количественного 2006. Ч 374 с. Ч (Университеты России).
измерения полезности (кардиналистская концепция)........................................... ISBN 5 94879 410 5 2.2. Построение функции спроса на основе гипотез порядкового измерения Книга является четвертым переработанным и дополненным изданием учеб полезности (ординалистская концепция)..................................................................... ника по стандартному учебному курсу Микроэкономика. Учебник имеет ори 2.3. Эффект замены и эффект дохода...................................................................................... гинальную структуру, способствующую комплексному усвоению курса и овла 2.4. Компенсационное и эквивалентное изменения дохода и излишки дению инструментами микроэкономического анализа, содержит углубленное потребителя................................................................................................................................ изложение микроэкономического раздела современной экономической теории, 2.5. Выявление предпочтений потребителя......................................................................... а также сборник учебных задач с решениями. 2.6. Рыночный спрос и эластичность спроса..................................................................... Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических факультетов и Краткие выводы..................................................................................................................... вузов. Математическое приложение: Зависимость функций индивидуального спроса от вида функции полезности............................................................................ УДК Часть II. Цена отраслевого равновесия ББК 65.012.1я Глава 3. Ценообразование на рынке совершенной конкуренции.................... 3.1. Отраслевое равновесие и его разновидности.......................................................... 3.2. Паутинообразная модель ценообразования...................................................... 3.3. Величина равновесной цены.......................................................................................... По вопросам приобретения обращаться в книготорг Юрайт 3.4. Особенности рынка совершенной конкуренции.................................................. Тел.: (095) 742 72 12, 165 91 27. E mail: sales@urait.ru. www.urait.ru 3.5. Последствия государственного регулирования.................................................. Краткие выводы................................................................................................................... Глава 4. Ценообразование на монополизированном рынке........................... 4.1. Цена, максимизирующая прибыль............................................................................... 4.2. Ценовая дискриминация................................................................................................... ISBN 5 94879 410 5 й Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., 4.3. Цены, максимизирующие выручку и норму прибыли....................................... Леусский А.И., 4.4. Отсутствие функции предложения............................................................................. й Тарасевич Л.С., Гребенников П.И., 4.5. Последствия государственного регулирования.................................................. Краткие выводы................................................................................................................... Леусский А.И., 2005, с изменениями й ООО Юрайт Издат, 4 Оглавление Оглавление Математическое приложение: Ценовая дискриминация второй степени товаров....................................................................................................................................... Словарь терминов......................................................................................... Глава 5. Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции............. Типовые задачи и их решения 5.1. Монополистическая конкуренция.............................................................................. Задачи.......................................................................................................... 5.2. Олигополия предложения............................................................................................... Теория производства и предложения благ..................................................................... 5.2.1.Олигополия на рынке гомогенного блага............................................................... Теория потребительского спроса......................................................................................... 5.2.2.Олигополия на рынке гетерогенного блага............................................................ Ценообразование на рынке совершенной конкуренции.......................................... 5.3. Олигополия в свете теории игр.................................................................................... Ценообразование на монополизированном рынке..................................................... Краткие выводы................................................................................................................... Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции.................................. Глава 6. Ценообразование факторов производства...................................... Ценообразование факторов производства..................................................................... 6.1. Предложение факторов производства...................................................................... Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства.......... 6.2. Спрос на факторы производства................................................................................. Решение задач............................................................................................. 6.3. Прокатная цена фактора производства.................................................................... Теория производства и предложения благ..................................................................... 6.4. Функциональное распределение результатов производства......................... Теория потребительского спроса......................................................................................... 6.5. Капитальная цена фактора производства................................................................ Ценообразование на рынке совершенной конкуренции.......................................... Краткие выводы................................................................................................................... Ценообразование на монополизированном рынке..................................................... Часть III. Общее экономическое равновесие Ценообразование на рынках несовершенной конкуренции.................................. Глава 7. Общее экономическое равновесие и общественное благосостояние Ценообразование факторов производства..................................................................... 7.1. Цены частичного и общего равновесия................................................................... Общее экономическое равновесие и экономическая роль государства.......... 7.2. Модель общего экономического равновесия Вальраса................................... 7.3. Конкурентное равновесие и общественное благосостояние......................... 7.4. Первая теорема общественного благосостояния................................................ 7.5. Вторая теорема общественного благосостояния................................................. Краткие выводы................................................................................................................... Математическое приложение 1: Выведение функций индивидуального спроса на блага и предложения труда.......................................................................... Математическое приложение 2: Определение условий совместной Парето эффективности в производстве и обмене................................................. Глава 8. Отказы рынка и аллокативная роль государства................................. 8.1. Причины отказов рынка..................................................................................................... 8.2. Интернализация внешних эффектов........................................................................... 8.3. Производство общественных благ................................................................................. 8.4. Асимметричность информации...................................................................................... Краткие выводы..................................................................................................................... Математическое приложение 1: Определение оптимального объема производства общественных благ.................................................................................. Математическое приложение 2: Модель принципал Ч агент....................... Глава 9. Микроэкономика внешней торговли................................................... 9.1. Основы международного разделения труда.............................................................. 9.1.1. Исходная модель Рикардо................................................................................................ 9.1.2. Усовершенствованная модель Рикардо....................................................................... 9.1.3. Модель Хекшера Ч Олина................................................................................................ 9.2. Теория импортных пошлин.............................................................................................. 9.3. Ценообразование на валютном рынке......................................................................... Краткие выводы..................................................................................................................... Математическое приложение: Определение структуры производства и структуры потребления при заданном соотношении цен обмениваемых 6 Оглавление Предисловие Кроме того, авторами подготовлено большое число компьютер ных диалоговых упражнений, к которым имеется свободный доступ на сайте www.finec.ru.
Авторы с благодарностью примут критические замечания и реко мендации по совершенствованию содержания и структуры кни ги, которые просим присылать по адресу: 199023, г. Санкт Петербург, Предисловие ул. Садовая, д. 21, издательство СПбГУЭиФ;
e mail: first.vr@finec.ru.
При подготовке данного учебника авторы воспользовались пред ставившейся им возможностью ознакомиться с многочисленными откликами отечественных и зарубежных читателей на предыдущие издания1 и учли поступившие предложения и замечания при опре делении содержания и методики изложения материала.
Учебник предназначен для студентов экономических вузов и фа культетов, знающих основы экономической теории и математического анализа, для которых курс микроэкономики читается в качестве тео ретической и методической основы для последующего изучения мак роэкономики и целого ряда теоретико прикладных дисциплин, таких как теория фирмы, менеджмент, маркетинг, управленческий учет, кор поративные и общественные финансы, международные экономические отношения и др.
Сказанное выше объясняет несколько отличную от вводных учебников последовательность расположения материала. Изло жение начинается не с основ анализа спроса и предложения, а с комплексного исследования совокупности факторов, определяющих предложение и спрос на отдельное благо. При этом в качестве от правной темы взята теория производства и предложения благ, а не теория потребительского спроса, так как, по мнению авторов, в ме тодическом отношении целесообразнее начинать изучение основ ных инструментов микроэкономического анализа, применяя их для объяснения объективных процессов производства, а не для анализа субъективных моментов, определяющих объем и структуру потреб ления.
Наряду с подробным изложением всех тем, предусмотренных учебным курсом, книга содержит сборник задач и решений, кото рый окажет большую помощь студентам и преподавателям в освое нии материала.
Первое и второе издания учебника вышли в свет в издательстве Санкт Петербург ского государственного университета экономики и финансов.
8 Введение Принятые обозначения Микроэкономика как часть современной экономической теории.
АС Ч средние затраты Экономическая наука возникла в результате поиска ответов на вопрос, от еD Ч показатель эластичности спроса чего зависит благосостояние наций. Более двух столетий (XVЧXVII вв.) eS Ч показатель эластичности предложения в период становления экономической теории прошли в основном в дис К Ч количество капитала куссиях меркантилистов о том, чт в большей степени способствует обо L Ч количество труда гащению страны: дешевая национальная валюта и запрет на ввоз ино М Ч бюджет (деньги) странной валюты или превышение экспорта над импортом. Наукой в МС Ч предельные затраты истинном смысле этого слова экономика была признана лишь в кон МРК Ч предельная производительность капитала це XVIII в., благодаря исследованиям физиократов и основоположников МРL Ч предельная производительность труда классической школы, которые считали, что основной источник богатства МR Ч предельная выручка народов Ч это общественное разделении труда, координируемое невиди MU Ч предельная полезность мой рукой рынка. Признав это, экономисты переориентировали свое ос Р Ч цена продукции (блага) новное внимание на изучение этого загадочного и удивительного мира.
Pi Ч цена i го вида продукции (блага) И в этом они видели предмет своего исследования. Они стали искать Q Ч количество продукции (блага) объяснение тому, как в сфере ограниченных ресурсов решаются вопросы:
QD Ч объем спроса что, как и для кого производить? В середине XIX в. описание механизма Qi Ч количество i го вида продукции (блага) функционирования рынка в виде теории ценности практически пол QS Ч объем предложения ностью охватывало область научных интересов экономистов.
Qex Ч объем экспорта Со второй половины XIX в. экономическая теория стала развивать Qim Ч объем импорта ся по трем направлениям, существенно различающимся методологи rK Ч прокатная цена капитала ей исследования.
rL Ч прокатная цена труда Продолжатели традиций классической школы Ч неоклассики, бла t Ч время годаря совершенствованию классических методов экономического ТС Ч общие затраты анализа, создали к началу ХХ в. стройную теорию рыночного хозяй TR Ч общая выручка ства, в которой экономическая роль государства была сведена к мини U Ч полезность муму. Их основополагающий вывод, что хозяйственная жизнь страны Ч коэффициент эластичности выпуска протекает на основе объективных законов, подобно тому как законы Ч коэффициент эластичности замены факторов производства природы независимо от воли и желания людей определяют движение Ч прибыль планет, породил два альтернативных течения экономической мысли.
Ч ставка налога (пошлины) Экономисты исторической школы пытались оспорить наличие эко номических законов наряду с естественными. По их мнению, экономи ческая жизнь страны регулируется не механизмом рынка, а специфи 10 Введение Введение ческими для каждой нации исторически сложившимися социальными ных звеньев Ч отдельных производителей и потребителей (фирм и до институтами, среди которых решающая роль принадлежит государ машних хозяйств). Микроэкономический подход основан на методо ству. В отличие от неоклассиков, совершенствовавших методы эконо логии индивидуализма, в соответствии с которой характер функцио мического анализа, представители исторической школы предпочита нирования экономической системы выводится из поведения отдель ли интерпретировать экономические явления с позиций философии и ных экономических субъектов.
социологии. В настоящее время это направление экономической мыс Микроэкономика исследует цели и средства отдельных экономи ли развивают институционалисты. ческих субъектов, условия совместимости их хозяйственных планов, Другой альтернативой классической экономической концепции механизм взаимодействия и координации индивидуальных хозяйств.
стала политическая экономия пролетариата Ч экономическое уче В современной экономике эта координация в значительной степени ние К. Маркса, развивавшееся в ХХ в. в виде марксистско ленинской осуществляется через механизм рыночного ценообразования, который политэкономии. Не отрицая наличия объективных экономических за и является основным предметом исследования микроэкономики.
конов, марксисты, согласно методу листорического материализма, обосновывают исторически преходящий характер рыночных отноше Методы экономического анализа. Чтобы дать логически непроти ний, их несовместимость с представлениями людей о социальной спра воречивое и эмпирически подтверждаемое объяснение экономическим ведливости. К концу ХХ в. популярность социалистической экономи событиям, ученые используют ряд универсальных научных приемов:
ческой концепции значительно снизилась из за неэффективного функ вводят понятия для обозначения наблюдаемых явлений, выдвигают ционирования экономики в странах реального социализма. гипотезы о формах взаимозависимости между объектами наблюдения, Экономические исследования в рамках основного, неоклассическо создают концепции (модели), описывающие механизм протекания эко го направления в ХХ в. существенно продвинулись вперед во многом номических процессов. Схематически процесс создания экономичес благодаря Дж.М. Кейнсу. Его оригинальный подход к анализу нацио кой теории представлен на рис. 1.
нального хозяйства значительно расширил современные представле ния о характере функционирования рыночной экономики и привел к возникновению нового раздела экономической теории Ч макроэконо мики, предметом изучения которой стали факторы, определяющие объем и динамику национального дохода, занятость, уровень цен, тем пы инфляции, конъюнктурные циклы, темпы экономического роста.
Традиционные проблемы теории ценности: согласование хозяйствен ных целей множества индивидуальных потребителей и производите лей посредством рыночного ценообразования и механизм распределе ния национального дохода Ч выделились в другой раздел современной экономической теории Ч микроэкономику.
В учебных программах для вузов результат развития основной пара дигмы экономической науки (концепция классической школы пред ставления неоклассиков современные учения неокейнсианцев и но вых классиков) представлен в виде курса Экономика (лEconomics), состоящего из двух разделов: микроэкономики и макроэкономики. Имея один и тот же объект исследования Ч национальное хозяйство, микро и макроэкономика различаются кругом изучаемых проблем и инстру ментами анализа.
Специфика микроэкономического анализа состоит в том, что изу Рис. 1. Процесс создания экономической теории чение общественного хозяйства начинается с исследования его первич 12 Введение Введение Модель изучаемого объекта содержит две группы элементов: изве ный результат. Цель производителей состоит в максимизации прибы стные и неизвестные к моменту построения модели параметры и зави ли или другого показателя хозяйственной деятельности. Стремления симости. Первая группа элементов (экзогенные переменные) форми потребителей экономисты называют максимизацией индивидуально руется в результате наблюдения за объектом и выдвижения определен го благосостояния, или индивидуальной полезности. Полезность бла ных гипотез о его свойствах. Вторая группа (эндогенные переменные) га в экономическом понимании Ч это его пригодность для удовлетво определяется путем анализа (решения) модели. рения потребностей человека. Ее следует отличать от полезности в Модель Ч это упрощенное представление действительности, кото физиологическом смысле. Так, медициной установлено, что сигаре рое достигается за счет абстрагирования от несущественных для целей та вредна для здоровья, но курильщику она нужна и в этом смысле по исследования свойств наблюдаемого объекта. Например, вместо реаль лезна с позиций экономиста1.
ного человека, поведение которого примерно в равной степени опре В зависимости от объекта исследования различают два вида эконо деляется и разумом, и чувством, в экономической теории рассматри мических моделей: оптимизационные и равновесные. Посредством вается человек (homo economicus), всегда принимающий решения на первых описывается поведение отдельных экономических субъектов, основе скрупулезного сопоставления ожидаемых выгод и потерь от со стремящихся к достижению своих целей при заданных возможностях, вершаемых поступков. а посредством вторых представляется результат взаимодействия всех Такое упрощение объекта исследования позволяет выявить прису хозяйствующих агентов и выявляются условия совместимости их целей.
щие ему глубинные процессы и устойчивые зависимости, называемые Наличие у экономических субъектов формализуемых целей позво закономерностями. Например, в случае снижения цены некоторого ляет предсказывать их реакцию на изменяющиеся условия сделок: ко блага с большой вероятностью можно предсказать, что и скупец, и ра лебания рыночных цен, стратегию конкурентов или экономическую сточитель, и бухгалтер, и художник увеличат объем его покупок, отра политику государства. Для этого создается модель поведения субъек жая тем самым действие закона спроса. та, посредством которой выявляется, в какой мере те или иные дей Распространенным методом упрощения при изучении сложных ствия индивида способствуют достижению его цели.
экономических процессов является частичный анализ. Его суть со Способы достижения целей зависят от того, в каких условиях эко стоит в том, что многие влияющие на объект исследования факторы номическим субъектам приходится принимать решения. В связи с этим принимаются заданными и неизменными;
меняются лишь те, воз различают следующие решения: в условиях определенности, неопре действие которых на изучаемый объект желательно установить. Так, деленности и стратегические.
упомянутый выше закон спроса выводится в предположении, что Ситуация считается определенной, если экономические субъекты бюджет потребителя и цены всех благ, кроме одного, остаются неиз полностью информированы о всех обстоятельствах, влияющих на ре менными. зультат принятия решения. В реальной экономике такие ситуации При изучении первых тем учебного курса частичный анализ (вы встречаются редко. Тем не менее в учебных курсах изучению методов явление некоторой зависимости при прочих равных условиях) решения в условиях определенности придается большое значение. Это наиболее востребован. Полученные при этом данные используются объясняется не только тем, что они наиболее просты, но и тем, что для затем при проведении лобщего анализа, учитывающего комплекс раскрытия сущности многих экономических явлений условия неопре ное воздействие всех основных факторов на формирование исследу деленности можно не учитывать.
емого явления. Общий анализ позволяет также установить, не явля Чаще всего экономическим субъектам приходится принимать ются ли выводы, сделанные в ходе частичного анализа, взаимоиск решения в условиях, когда их результат определяется не только лючающими.
Французский экономист Ш. Жид Ч автор популярного в конце ХIХ в. учебника К числу исходных постулатов микроэкономического анализа отно по политической экономии Ч предлагал экономистам вместо слова полезность (англ.
сится предположение о том, что экономические субъекты ведут себя utility) использовать слово желаемость (франц. desirabilite) и получил поддерж рационально, т.е. стремятся достигнуть намеченных целей с наимень ку со стороны известного американского экономиста ХХ в. Ирвинга Фишера, но пока большинство экономистов это предложение не приняли.
шими издержками или при заданных издержках получить максималь 14 Введение Введение предвидимыми, но и непредвидимыми обстоятельствами. Например, де объем продаж тождественно равен объему покупок, но если в этом ожидаемые урожай и доход фермера являются вероятностными ве периоде покупатели желали купить, а продавцы продать иное количе личинами, поскольку зависят не только от проведения контролиру ство товаров, то равновесия не существовало.
емых им агротехнических работ, но и от непредсказуемых измене Результаты взаимодействия экономических субъектов зависят от ний погоды. В условиях неопределенности приходится учитывать и промежутка времени, в котором они рассматриваются. В связи с этим оценивать риск, что требует специфических методов при принятии различают методы статического анализа, сравнительной статики и ди решений. намического анализа.
В ситуациях, требующих принятия стратегических решений, тоже При статическом анализе рассматривают ситуацию на определенный существует неопределенность, но она порождена не недостатком ин момент времени, например, как при существующих спросе и предложе формации об окружающей среде, а является следствием взаимозави нии формируется цена. Метод сравнительной статики сводится к сопо симости решений одного и другого субъектов. Кроме прочего доход ставлению результатов статического анализа в различные моменты вре фермера А зависит от решения фермера В относительно объема свое мени, например, на сколько и почему цена данного блага различается в го производства, а фермер В при принятии этого решения пытается периоды t и (t - 1). Для выявления характера динамики экономическо предвидеть планируемый объем производства фермера А. Эту взаимо го показателя между двумя моментами времени и обнаружения факто зависимость фермер А должен учитывать, принимая решение относи ров, ее определяющих, служит динамический анализ. Если посредством тельно объема своего производства. метода сравнительной статики можно установить, что цена зерна через В условиях определенности задача экономического субъекта сво месяц будет в 1,5 раза больше нынешней, то выяснить, как она будет дится к нахождению условного экстремума, т.е. максимума или мини повышаться Ч монотонно или колебательно, позволяет лишь динами мума функции при ограничениях на ее переменные. При наличии не ческий анализ, при котором все факторы, формирующие цену зерна, определенности, порожденной недостатком информации о внешней представляются функциями времени.
среде, задача принципиально не меняется, но в числе ограничений или В динамических моделях поведение экономических субъектов, на аргументов целевой функции учитывается риск. Для принятия стра ряду с их предпочтениями и производственными возможностями, су тегических решений в ХХ в. была разработана специальная теория Ч щественно зависит от их ожиданий относительно развития событий.
теория игр. Ожидания влияют не только на будущие значения экономических па Взаимодействие отдельных экономических субъектов в ходе реа раметров (цен, объемов спроса и предложения), но и на текущую лизации своих планов отображается посредством равновесных мо конъюнктуру. Так, если предприниматели ожидают повышения цен на делей. Если модели поведения экономических субъектов предназ свою продукцию в будущем, то они увеличат спрос на факторы произ начены для определения наилучшего способа достижения цели при водства уже в текущем периоде. С другой стороны, предложение в те заданных ресурсах, то равновесные модели определяют условия со кущем периоде определяется не только фактической ценой в данном вместимости индивидуальных планов и выявляют инструменты их периоде, но и ожиданиями производителей в прошлом. Для включения согласования. ожиданий в экономические модели созданы различные концепции Состояние, при котором в заданных условиях планы всех хозяйству формирования ожиданий экономических агентов.
ющих субъектов оказываются совместимыми, называется экономиче В динамических моделях иной смысл приобретает понятие эконо ским равновесием. Его достижение не означает, что каждый участник мического равновесия. Вместо статического равновесия, выражающе рыночных сделок полностью удовлетворен достигнутыми результата го совпадение планов экономических субъектов на определенный мо ми. Однако в состоянии равновесия никто не может повысить свое бла мент, используется понятие стационарного состояния (steady state), госостояние за счет изменения объема и структуры покупок или про которое характеризует сохраняющееся во времени равновесие при не даж при сложившихся ценах. изменных факторах формирования спроса и предложения.
Экономическое равновесие Ч это категория, характеризующая ожи К настоящему времени экономические методы анализа достигли даемое развитие экономической конъюнктуры. В прошедшем перио такого уровня совершенства, что их применение признается плодо 16 Введение Введение творным не только в теоретических и прикладных экономических дис Общее количество времени, остающегося у Робинзона после сна, равно циплинах, но и в других социальных науках1. 16, следовательно, Современное преподавание экономики, как и большинства других F = 16 - (LА + LВ). (3) научных дисциплин, основано на применении одновременно трех вза Цель Робинзона Ч максимизировать функцию (1) при ограничениях (2) имодополняемых способов изложения изучаемого материала: вербаль и (3). Эта задача заключается в определении условного экстремума, ее ре ного, алгебраического и графического. Словесное описание сути про шение дает следующие результаты: QA = 12,4;
QB = 3,14;
F = 7,39;
LA = 6,15;
блемы и умозаключение относительно ее решения Ч исходный пункт LB = 2,46.
научного познания. Однако, как правило, широта и сложность систе Графическое представление. Наглядно оптимальная аллокация хозяйства мы взаимосвязей изучаемых явлений таковы, что люди не могут мыс Робинзона представлена на рис. 2.
ленно охватить их полностью. И здесь на помощь приходит математи ка как мощное средство лэкономии мышления. Графические методы анализа изучаемых феноменов позволяют наглядно представить, что происходит в черном ящике математических моделей.
Пример. В качестве примера представим с помощью трех указанных спо собов суть индивидуального хозяйства Ч хозяйства Робинзона.
Вербальное изложение. Робинзон стремится так организовать свое хозяй ство, чтобы при имеющихся у него материальных и трудовых ресурсах объем и ассортимент производимых им благ в максимально возможной степени удовлетворял его потребности. Для достижения этой цели Робинзон, с одной стороны, сопоставляет полезность используемых благ, а с другой Ч трудоем кость их изготовления. Чтобы сказать нечто большее про такое хозяйство, нужно конкретнее сформулировать цель Робинзона и характер ее зависимо сти от средств достижения, т.е. перейти на язык математики.
Математическое изложение. Зависимость благосостояния (U) Робинзона от количества Q потребления двух благ (А и В) и досуга (свободного времени F) имеет следующий вид:
0,5 0,2 0, Рис. 2. Графическое представление хозяйства Робинзона U = QA QB F.
(1) В квадрантах II и IV изображены графики производственных функций Технологии производства благ при заданном количестве капитала и зем каждого из благ, характеризующие зависимость между количеством затрачи ли отображаются функциями ваемого труда и выпуском продукции. Прямая LА LВ в квадранте III представ ляет выбранный Робинзоном бюджет рабочего времени;
каждая ее точка по QA = 5 LA ;
QB = 2 LB, (2) казывает, как все рабочее время может быть распределено между производ ством обоих благ.
где Li Ч количество часов труда, расходуемого на изготовление i го блага.
На основе графиков, расположенных в квадрантах IIЧIV, в квадранте I построена линия (ТТ) производственных возможностей Робинзона. Каждая Экономическая теория обязана своими возможностями захвата чужих территорий тому, что используемые ею аналитические категории Ч ограниченность ресурсов, затра ее точка показывает максимальный объем производства одного блага при за ты, предпочтения, выбор Ч являются по сфере своего применения подлинно универсаль данном объеме производства другого. В этом же квадранте представлены по ными. Не менее важна и присущая нашей науке структуризация этих понятий в рамках требительские предпочтения Робинзона в виде кривых полезностей и благ Ui.
отдельных, хотя и взаимосвязанных, процессов оптимизации на уровне индивидуальных Каждая их точка указывает на определенное сочетание количеств обоих благ, решений и равновесия на уровне всего общества. Таким образом, экономическая теория Ч обеспечивающее заданный уровень полезности при выбранном досуге (соот это поистине универсальная грамматика общественной науки (Hirshleifer J. The Expan ded Domain of Economics//American Economic Review. 1985. Vol. 75. Р. 53). ветственно Ч рабочем времени).
18 Введение Точка касания кривой производственных возможностей (ТТ) с наиболее отдаленной от начала координат кривой полезности U2 определяет объемы благ, максимизирующие благосостояние Робинзона.
Логическая структура курса. Логическая структура микроэконо мики как учебного курса отображает логику предмета изучения Ч ме ханизма рыночного ценообразования. Число факторов, определяющих цену блага и объем продаж на конкретном рынке, огромно. К ним от носятся такие, как технология производства и вкусы потребителей, погодные условия и политический климат в стране, налоговая поли тика властей и обменный курс национальной валюты. Практически любое социально экономическое событие в той или иной мере отража ется на конъюнктуре рынка, а следовательно, и на цене. Однако каж дый из множества ценообразующих факторов воздействует на цену либо через спрос, либо через предложение. Поэтому спрос и предложе ние выступают в качестве двух агрегированных факторов, определя ющих конкретное значение цены. В то же время для анализа процесса формирования цены и ее роли необходимо выяснять, что стоит за каж дым из этих феноменов рынка. Схематически процесс рыночного це нообразования представлен на рис. 3.
Предлагаемый производителями по той или иной цене объем благ опре деляется целями фирмы и затратами производства. Последние зависят от тех нологии изготовления продукции и цен факторов производства, а выбор тех нологии предопределяется количеством и качеством наличных факторов про изводства.
Спрос на каждое благо определяется в результате составления планов по требления индивидами, стремящимися при заданных средствах максималь но удовлетворить свои потребности. Ассортимент и объем благ в индивиду альных планах потребления зависят, с одной стороны, от полезности благ, с другой Ч от бюджета потребителя. Обладает ли конкретное благо со сво ими физическими свойствами полезностью, зависит от потребностей (вку сов) индивида. Второй фактор Ч бюджет Ч формируется из текущего дохо да и фонда сбережений, образовавшегося из непотребленной части преды дущих доходов.
Кроме перечисленных прямых связей, направленных от ценообразующих факторов к цене, существуют обратные связи Ч от цены к факторам, ее опре деляющим. Не только планы потребления индивидов определяют цены, но и цены благ учитываются при составлении этих планов. Аналогично обстоит дело и с технологией. Воздействуя через затраты и объем предложения на цену, технология сама зависит от цены реализации производимой продукции.
Особую роль в процессе ценообразования играют текущие доходы учас тников производства. Со стороны домашних хозяйств они определяют спрос Рис. 3.
Схема рыночного ценообразования 20 Введение Введение на блага и предложение капитала, поскольку распределяются между теку Специфика микроэкономического подхода состоит в том, что ана щим потреблением и сбережением. В то же время для фирм доходы участни лиз национальной экономики начинается с наблюдения за поведением ков производства являются затратами и в этом качестве определяют предло отдельных экономических субъектов, взаимодействие которых в ходе жение благ на рынке.
достижения своих целей образует общественное хозяйство.
Какая цена сложится на рынке при заданных перечисленными фактора Основным методом экономического анализа является моделирова ми предложении и спросе, зависит также от конкретных условий торга, т.е. от ние изучаемых процессов. Поведение отдельных экономических типа рынка, на котором встречаются продавцы и покупатели.
субъектов описывается посредством оптимизационных моделей, а ре В данном учебнике изложение материала представлено следующим зультаты их совокупного взаимодействия Ч с помощью равновесных образом.
моделей. По степени полноты охвата изучаемых взаимосвязей выделя В гл. 1 последовательно рассмотрены процессы, представленные в ют модели частичного и общего равновесия, по продолжительности левой части рис. 3: выбор технологии при заданных ценах и объемах наблюдения за процессами Ч статические, сравнительной статики и факторов производства, формирование затрат на производство блага динамические.
и определение объемов его предложения. Глава 2 посвящена анализу Полное представление о механизме ценообразования и его роли в узлов, расположенных в правой части рис. 3;
здесь приведено постро национальном хозяйстве можно получить только на основе моделей ение моделей поведения потребителя, формирующего при заданных общего экономического равновесия. Тем не менее в дидактических це ценах спрос в соответствии с его бюджетом и предпочтениями. В гл. лях изучение микроэкономики начинается с построения моделей по объединены результаты анализа, представленного в двух предыдущих ведения отдельных экономических субъектов и частичного равнове главах, для того чтобы проследить, как возникающая в ходе взаимодей сия.
ствия спроса и предложения цена равновесия согласовывает планы В преподавании современной экономической теории наряду с вер множества производителей и потребителей и каковы последствия го бальным изложением предмета широко используют математические сударственного вмешательства в этот процесс. В гл. 4 и 5 рассмотре методы анализа и графическое представление экономических явлений, ны особенности ценообразования при различных типах рынков, а в гл.
что обеспечивает плодотворное сочетание глубины и доступности при 6 Ч специфика формирования цен факторов производства и роль этих изучении материала.
цен в образовании индивидуальных доходов.
Учебный курс Микроэкономика не охватывает все микроэконо В гл. 1Ч6, последовательность изложения материала в которых мические проблемы. Их изучение продолжается в курсах Организа представлена на рис. 3, описан процесс установления рыночной цены ция отраслевых рынков, Менеджмент, Теория корпоративных фи одного из множества товаров. При этом в соответствии с методом ча нансов.
стичного анализа сделано предположение, что цены всех других това ров заданы и неизменны. В гл. 7 приведен общий анализ взаимодей ствия всех рынков и условий достижения совместного равновесия на каждом из них. В гл. 8 рассмотрено, почему и как государство может способствовать оптимальному использованию производственного по тенциала национального хозяйства. Применение микроэкономичес ких инструментов анализа для исследования влияния внешней тор говли на национальную экономику описано в гл. 9.
Краткие выводы. Микроэкономика является одной из двух состав ных частей современной экономической теории. Предмет ее исследо вания Ч процесс рыночного ценообразования и его роль в националь ном хозяйстве.
Часть I ПРЕДЛОЖЕНИЕ И СПРОС 24 1.1. Производственная функция и техническая результативность... личеством используемых факторов производства и максимально воз можным при этом выпуском продукции называют производственной функцией.
Все факторы производства можно представить в виде трех агрегатов:
труд, капитал (орудия и средства труда, включая природные ресурсы) и уровень научно технических знаний (научно технический прогресс).
Глава Научно технический прогресс (НТП) является основным фактором увеличения результативности современного производства, но в отли ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ БЛАГ чие от труда и капитала он не имеет самостоятельной вещественной формы и проявляется в виде совершенствования средств производства и повышения квалификации работников. Поскольку микроэкономи Основная задача данной главы Ч выявить факторы, определяющие ка изучает процесс ценообразования как механизм согласования инди объем отраслевого предложения, т.е. суммарное предложение конкрет видуальных целей взаимосвязанных экономических субъектов в задан ного блага со стороны всех его производителей. При этом будем пола ных условиях, то уровень развития НТП предполагается заданным.
гать, что производители, во первых, не изменяют величину запасов В этом случае объем выпуска продукции (Q) зависит от количества готовой продукции, поэтому объемы производства и продажи товаров и качества только двух совместно применяемых факторов производ всегда совпадают и, во вторых, не могут влиять на цены, которые за ства - труда (L) и капитала (К), т.е. производственная функция имеет даны для них рынком. Фирму, которая работает в условиях заданных вид Q = Q(L,K). Переход к новой технологии отображается изменени цен и не может повлиять на их уровень, называют конкурентной, т.е.
ем оператора производственной функции Ч характера зависимости фирмой, работающей в условиях совершенной конкуренции.
выпуска от объемов используемых факторов производства1.
Последовательность решения этой задачи представлена в левой ча Все параметры производственной функции являются натуральны сти схемы рыночного ценообразования, приведенной во Введении (см.
ми величинами потока, имеющими размерность количество/время. Если, рис. 3). Прежде чем доставить продукцию на рынок, ее нужно произве сти. Производство продукции требует определенных затрат;
их величи например, при оптимально организованном производстве за 1 час 5 ра на зависит от заданных цен факторов производства и технологии, кото бочих на 3 станках изготовляют 20 деталей, то Q = 20 шт./час, L = 5 час.
рая предопределяется имеющимися объемами труда и капитала. труда, K = 3 станко часа. Для краткости в дальнейших примерах раз Производитель принимает хозяйственные решения, будучи ограни мерность параметров будем опускать.
ченным, с одной стороны, физическими условиями изготовления про Конкретный вид производственной функции устанавливается на дукции (технологией), с другой Ч экономической конъюнктурой (це основе наблюдений за тем, как меняется объем выпуска по мере изме нами факторов производства и готовой продукции). Технологические нения применяемых объемов труда и капитала.
особенности производства рассматриваются в 1.1. В дальнейшем в 1. Короткий и длительный периоды. Возможности изменить исполь и 1.3 вводятся цены, что позволяет перейти к анализу технико эконо зуемые в производстве объемы труда и капитала неодинаковы. Если мических условий функционирования конкурентной фирмы, на осно спрос на продукцию фирмы возрастает, то на первых порах увеличе ве которого в 1.4 устанавливается зависимость между объемом пред ние производства достигается за счет дополнительного привлечения ложения продукции и определяющими его факторами.
труда на те же производственные мощности, поскольку для расшире ния последних, как правило, требуется больше времени. В связи с этим вводятся понятия короткий и длительный периоды.
1.1. Производственная функция и техническая результативность производства Исследования экономических последствий научно технического прогресса выде лились к настоящему времени в самостоятельную область экономической теории (Оп Производство есть процесс преобразования одних благ в другие:
пенлендер К. Технический прогресс: воздействие, оценки, результаты. М., 1981. Сахал Д.
факторов производства в готовую продукцию. Зависимость между ко Технический прогресс: концепции, модели, оценки. М., 1985).
26 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.1. Производственная функция и техническая результативность... Время, в течение которого нельзя изменить объем одного из исполь ственных мощностей за счет дальнейшего увеличения применяемого зуемых в производстве факторов, называют коротким периодом. В свою труда рост выпуска начинает отставать от роста труда (график ТР за очередь фактор, объем которого нельзя изменить в коротком периоде гибается к оси абсцисс). После достижения определенного объема ис называют постоянным, а фактор, объем использования которого меня пользования труда LC общий выпуск начинает уменьшаться. Поэтому ется по мере изменения выпуска, Ч переменным. Время, достаточное для участок кривой ТР за точкой С на рис. 1.1 экономисты не рассматривают.
изменения объемов обоих факторов производства, Ч это длительный Для количественной характеристики технической результа период, и поэтому в нем все факторы являются переменными. тивности производства в коротком периоде применяют три взаи Соотношение между количеством выпускаемой за определенное мосвязанных показателя: среднюю производительность, предель время продукции (output) и количеством используемых для ее изго ную производительность и эластичность выпуска по переменному товления факторов производства (input) назовем технической резуль фактору.
тативностью производства. В коротком и длительном периодах она Отношение общего объема выпуска к общему количеству исполь измеряется по разному. зуемого переменного фактора (Q/L) называют средней производи Техническая результативность производства в коротком периоде. тельностью переменного фактора АР (average product). Графически Примем, что переменным фактором является труд. Тогда в коротком она представляется наклоном Q периоде у производственной функции остается одна переменная Ч ко прямой, соединяющей точки личество используемого труда. Типичная зависимость между выпус кривой ТР с началом коорди C ком продукции и количеством труда, применяемого при фиксирован нат. На рис. 1.2 средняя произ TP ном объеме капитала, представлена на рис. 1.1. В алгебраическом виде водительность труда при его B эта функция записывается следующим образом:
использовании в объеме L единиц равна tg. Средняя про Q = aL + bL2 - сL3, изводительность труда по мере A где а, b, с Ч вещественные коэффициенты, определяемые технологией увеличения его количества при производства.
данном объеме капитала сна Результат первых порций затра Q чала повышается (на рис. 1.2 до C ченного труда, присоединяемый к за точки В), а затем снижается.
данному объему капитала, как пра Приращение общего выпус TP L1 L вило, обеспечивает увеличение вы ка при увеличении количества пуска, опережающее рост количества Рис. 1.2. Средняя и предельная A используемого труда на едини вовлекаемого в производство труда производительности труда цу называют предельной про (график общего выпуска ТР (total изводительностью труда МР product) загибается к оси ординат).
(marginal product). Алгебраически она представляется как производ Если в цехе с двумя десятками стан ная функции общего выпуска по труду: МРL = dQ/dL. Графически пре ков численность работающих возра LA LC L дельная производительность труда при использовании L1 единиц труда стает с 5 до 10 человек, то выпуск, соответствует на рис. 1.2 величине tg.
_ скорее всего, увеличится более чем Рис. 1.1. Кривая общего выпуска Пока капиталовооруженность труда не достигнет величины K/LA, в 2 раза, а 20 рабочих могут более чем продукции его предельная производительность растет быстрее средней. При даль вдвое повысить объем производства нейшем снижении капиталовооруженности труда его предельная про по сравнению с 10 рабочими. Ускоренный рост выпуска продолжает _ _ изводительность уменьшается, а средняя продолжает расти. Это при ся до определенного соотношения K/LA, где K Ч фиксированный объем водит к тому, что оба показателя принимают одинаковые значения при капитала. При более интенсивном использовании данных производ 28 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.1. Производственная функция и техническая результативность... _ капиталовооруженности труда K /LB. Дальнейшее увеличение коли Таким образом, техническая результативность производства в корот чества используемого труда сопровождается снижением и средней, и ком периоде проходит четыре стадии (IЧIV), представленные в табл. 1. (на рис. 1.2 и 1.3 они отделены друг от друга точками А, В и С).
предельной производительности, но общий выпуск еще некоторое время растет.
Таблица 1. Обратим внимание на две примечательные особенности: 1) сниже Стадии технической результативности производства в коротком периоде ние средней производительности переменного фактора начинается Показатель Стадия I Стадия II Стадия III Стадия IV тогда, когда значения предельной и средней производительностей ТР Растет Растет Растет Снижается становятся равными (в точке В на рис. 1.2 tg = tg);
2) после дости _ АР Ф Ф Снижается Ф жения определенной капиталовооруженности труда K/LA его предель МР Ф Снижается Ф Ф ная производительность монотонно снижается, т.е. начинает действо Q,L > 1 > 1 {1, 0} < вать так называемый закон снижающейся предельной производитель ности переменного фактора производства.
Практический аспект проведенного анализа заключается в том, что На основе изменения tg и tg по мере увеличения количества ис бы определить, какой объем переменного фактора целесообразно ис пользуемого труда можно построить кривые его средней и предельной пользовать в коротком периоде. Очевидно, что на стадии I надо увели производительностей (рис. 1.3).
чивать количество используемого труда, а переходить в стадию IV эко Еще одной характеристикой номически нецелесообразно. Стоит ли переходить в стадии II и III?
технической результативности Для ответа на этот вопрос кроме технологии нужно знать цены про производства в коротком перио изводимой продукции и факторов производства. После того как они де служит коэффициент эластич будут введены в наш анализ, можно будет ответить на поставленный ности выпуска (Q,L) по перемен вопрос.
ному фактору. Он показывает, на При использовании показателей средней и предельной производи сколько процентов изменится вы тельностей, а также эластичности весь выпуск как бы вменяется только пуск при изменении объема пере одному, переменному фактору. Но с не меньшим основанием резуль менного фактора на 1%:
тат производства можно приписать постоянному фактору. Его сред няя производительность (APK = Q/K) повышается при увеличении Q Q Q L количества применяемого труда до тех пор, пока растет общий вы QL = 100 100 =.
, Q L L Q пуск. Но поскольку в коротком периоде решения принимают по по Рис. 1.3. Кривые средней и воду объемов использования переменного фактора, то определяют по предельной производительностей Соотношение между тремя по труда казатели его результативности.
казателями технической резуль Техническая результативность производства в длительном пери тативности переменного фактора оде. Так как в длительном периоде меняется не только количество ис производства выражается следующим равенством:
пользуемого в производстве труда, но и объем капитала, то производ QL = MPL APL.
, ственную функцию в нем можно представить в виде множества произ водственных функций в коротком периоде, различающихся объемами По рис. 1.3 можно заметить, что при увеличении количества исполь капитала. Шесть таких функций приведены в табл. 1.2. В столбцах по зуемого труда от 0 до LB имеет место Q,L > 1;
при L = LB коэффициент казано изменение выпуска по мере увеличения труда при фиксирован Q,L = 1;
в интервале LB < L < LC эластичность выпуска по переменно ных объемах капитала, а в строках Ч при росте капитала и неизменных му фактору убывает от 1 до 0, а при использовании заданного объема объемах труда. В целом это есть табличная форма представления про капитала и количестве труда больше LC коэффициент эластичности изводственной функции в длительном периоде.
принимает отрицательное значение.
30 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.1. Производственная функция и техническая результативность... Таблица 1. MPK ALK- QK = = =.
Табличная форма производственной функции длительного периода, APK ALK- Количество Величина Q при К При попытке оценить результативность производства в длительном труда L 10 20 30 40 50 60 периоде путем деления общего выпуска продукции на количество ис 50 33 40 44 47 50 пользуемых факторов возникает затруднение из за того, что нельзя 60 38 46 50 54 57 суммировать число рабочих с числом станков или гектарами земли.
70 43 51 57 61 64 Тем не менее определенную характеристику технологии можно полу 80 48 57 63 67 71 90 52 62 68 74 78 81 чить, наблюдая за изменением выпуска при изменении объемов обоих факторов производства в одно и то же число раз, т.е. меняя масштаб Данные, приведенные в табл. 1.2, отражают закон снижающейся производства. Результат воздействия на выпуск пропорционального предельной производительности и труда, и капитала. Это выражает изменения обоих факторов называют эффектом масштаба (returns to ся в том, что значения величин в столбцах и строках растут медленнее, scale)1.
чем значения, отражающие увеличение соответственно количества при Рост объемов труда и капитала в n раз может сопровождаться уве меняемого труда и объема капитала. Эту особенность производственной личением выпуска: 1) в n раз;
2) более чем в n раз;
3) менее чем в n раз.
функции в длительном периоде необходимо учитывать при выборе В первом случае говорят, что технология имеет неизменный эффект мас алгебраической формы ее представления. Для данной цели не подхо штаба, во втором Ч растущий и в третьем Ч снижающийся. В табл. 1. дит, например, функция вида Q = aL+ bK, где а и b Ч константы, так приведены числовые примеры для каждого из них.
как в этом случае предельные производительности факторов произ Таблица 1. водства неизменны.
Технологическая результативность производства в длительном периоде Типичной формой производственной функции в длительном пери оде является степенная функция вида:
Объем выпуска при Технология Эффект L = 20 L = 30 L = производства масштаба Q = ALK, К = 100 К = 150 К = Q = L0,75K0,25 29,9 44,9 59,8 Постоянный где А,, Ч положительные числа, характеризующие технологию про (1) (1,5) (2) изводства.
Q = L0,75K0,5 94,6 157,0 224,9 Растущий Широкое применение в экономическом анализе получила функция (1) (1,7) (2,4) Кобба Ч Дугласа Q = L0,5K0,25 14,1 19,2 23,8 Снижающийся (1) (1,4) (1,7) Q = LK1Ц.
Примечание. В скобках указано, во сколько раз увеличен выпуск по сравнению с Таблица 1.2 представляет именно такую функцию. В ней данные, исходным.
округленные до целых чисел, соответствуют формуле Q = L0,75K0,25.
Показатели степеней и производственной функции равны ко Поскольку показатели степеней в производственной функции эффициентам эластичности выпуска по факторам Q = АLK показывают, на сколько процентов возрастет выпуск при MPL AKL-1 увеличении соответствующего фактора производства на 1%, то при QL = = = ;
, APL AKL- При непропорциональном изменении факторов меняется не только масштаб, но и соотношение между количеством труда и объемом капитала;
оба они оказывают опре Американцы Кобб Ч. (математик) и Дуглас П. (экономист) Ч авторы этой произ деленное воздействие на выпуск, поэтому в данном случае изменения результативно водственной функции. сти производства нельзя связывать лишь с изменением масштаба.
32 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.1. Производственная функция и техническая результативность... + = 1 постоянный эффект масштаба;
при + > 1 Ч растущий, питала и LС единиц труда. Но 57 ед.
а при + < 1 Ч снижающийся. продукции с такими же затратами Для графического представления производственной функции в дли труда можно произвести, применяя тельном периоде в двухмерном пространстве используют семейство лишь KD единиц капитала.
линий равного выпуска. Линия равного выпуска, или изокванта, пред Расположение изокванты отно ставляет множество различных сочетаний объемов труда и капитала, сительно осей координат определя при которых достигается один и тот же объем выпуска. Из табл. 1.2 сле ется соотношением эластичностей дует, что 57 ед. продукции можно выпустить при трех различных ком выпуска по факторам производства бинациях труда и капитала: K1 = 50, L1 = 60;
K2 = 30, L2 = 70;
K3 = 20, (рис. 1.6). Если Q,L= Q,K, то изо L3 = 80. Кроме этих трех комбинаций труда и капитала существует кванта симметрична биссектрисе, ис множество других, при кото ходящей из начала координат. При рых по технологии, характери Q,L > Q,K она имеет относительно Рис. 1.5. Эффективная и зующейся производственной больший наклон к оси, на которой неэффективная области 0, функцией Q = L0,75K, тоже откладывается объем труда, а при изокванты можно произвести 57 ед. про Q,K > Q,L Ч наоборот.
дукции. Соединив все точки, Карта изоквант наглядно ото представляющие эти комбина бражает эффект масштаба. Изокванты, соответствующие Q = Q0, ции в системе координат K,L, Q = 2Q0, Q = 3Q0, Е, Q = nQ0, при технологии с постоянным эффек том масштаба располагаются от получим изокванту 57. Ана носительно друг друга на одина логично строится изокванта ковом расстоянии. При техно для любого другого объема вы логии с растущим эффектом от пуска, в результате производ масштаба они приближаются ственная функция в длинном друг к другу по мере увеличения периоде предстает в виде се Рис. 1.4. Карта изоквант выпуска, а с уменьшающим ото мейства или карты изоквант двигаются (рис. 1.7).
(рис. 1.4).
Взаимозаменяемость и элас Изокванта является одним из основных инструментов графическо тичность замещения факторов го анализа технической результативности производства. Поэтому вы производства. Изокванта нагляд ясним, чем определяются ее конфигурация и расположение в простран но представляет взаимозаменяе стве K, L.
мость факторов производства: за Поскольку производственная функция выражает зависимость меж данный объем продукции можно ду количеством используемых факторов и максимально возможным выпуском, то изокванта представляет множество сочетаний минималь эффективно произвести при раз но необходимых объемов труда и капитала для заданного выпуска. Это личных сочетаниях труда и капи Рис. 1.6. Зависимость расположения означает, что изокванта не может иметь положительный наклон. Допу тала (различной капиталовоору изокванты от соотношения стим, что она имеет вид, изображенный на рис. 1.5. В таком случае все женности труда). В какой про эластичностей выпуска по факторам точки изокванты, расположенные вне дуги АВ, представляют неэф порции один из факторов можно производства:
фективные варианты производства 57 ед. продукции. Так, точка С со заменить другим, зависит от ис I Ч 57 = L0,25K0,75;
II Ч 57 = L0,5K0,5;
ответствует варианту производства при использовании КС единиц ка ходной капиталовооруженности III Ч 57 = L0,75K0, 34 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.1. Производственная функция и техническая результативность... труда. Рассмотрим еще раз рис. 1.5. При переходе от сочетания КА, LA Определим предельную норму замещения капитала трудом при тех к сочетанию КD, LD на каждую дополнительную единицу труда высво нологии Q = ALK:
бождается больше капитала, чем при переходе от сочетания КD, LD к со MPL AKL-1 K четанию КB, LB. Это связано с тем, что дуга AD имеет более крутой на MRTSLK = = =.
(1.2), MPK AK-1L L клон к оси абсцисс, чем дуга DB.
Мерой взаимозаменяемости факторов производства служит предель Графически MRTS представляется тангенсом угла наклона касатель ная норма технического замещения MRTS (marginal rate of technical sub ной к изокванте в точке, указывающей необходимые объемы труда и ка stitution), которая показывает, на сколько единиц можно уменьшить один питала для производства заданного объема продукции.
из факторов при увеличении другого на единицу, сохраняя выпуск неиз В некоторых видах хозяйственной деятельности труд и капитал во менным. Предельная норма технического замещения труда капиталом обще не могут заменить друг друга и должны использоваться в фик сированной пропорции: 1 рабочий Ч 2 станка, 1 самолет Ч 10 членов L MRTSKL =,, экипажа. В этом случае технология производства отображается произ K Q =const водственной функцией Леонтьева1:
а предельная норма технического замещения капитала трудом Q = min L a ;
K b, { } K MRTSLK = -.
, где a и b Ч технологически необходимый расход соответственно тру L Q =const да и капитала на единицу продукции.
Величина MRTS факторов производства определяется их предель Если, например, на каждом автобусе дальнего следования должно ной производительностью. В этом можно убедиться на основе следу быть два водителя, то при наличии в автобусном парке 50 автобусов и ющих рассуждений. При увеличении количества труда на L выпуск 90 водителей одновременно могут обслуживаться только 45 маршру возрастает на LMPL, а уменьшение объема капитала на К снижает тов: min 90 2;
50 1 =. При технологии Леонтьева MRTS = 0.
{} его на КMPK. Следовательно, увеличение количества применяемо Из равенства (1.1) следует, что при заданной технологии каждой го труда полностью компенсирует сокращение объема капитала, если величине капиталовооруженности труда (точке на изокванте) соответ выполняется следующее равенство:
ствует свое соотношение между предельными производительностями MPL факторов производства. Иначе говоря, одной из специфических харак K Ч L MPL = ЧK MPK = = MRTSL,K.
(1.1) теристик технологии является то, как сильно меняется соотношение L MPK Q =const предельных производительностей капитала и труда при небольшом из менении капиталовооруженности. Графически это отображается сте пенью кривизны изокванты. Количественной мерой этого свойства технологии является эластичность замещения факторов производ ства, которая показывает, на сколько процентов должна измениться ка питаловооруженность труда, чтобы при изменении соотношения произ водительностей факторов на 1% выпуск остался неизменным. Обозна чим K/L, тогда эластичность замещения факторов производства MRTS MRTS = =.
MRTS MRTS Q =const Рис. 1.7. Карта изоквант при постоянном (а), растущем (б) и снижающемся (в) эффектах масштаба. Леонтьев В.В. (1906Ч1999) Ч лауреат Нобелевской премии по экономике 1973 г.
Цифры около кривых Ч количество выпускаемой продукции за разработку модели межотраслевого баланса (метода затраты Ч выпуск).
36 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.2. Затраты и функция затрат С учетом равенства (1.2) легко заметить, что = 1 при технологии произведем по технологии В. Необходимые для этого количества факто Q = ALK. ров производства можно определить следующим образом. Из точки Н проведем прямую, параллельную лучу 0В, до пересечения с отрезком АВ.
Кроме производственных функций Кобба Ч Дугласа и Леонтьева Из точки их пересечения G проведем прямую, параллельную лучу 0А, до в экономическом анализе широко применяют производственную фун пересечения с лучом 0В. Точка пересечения F укажет искомые значения кцию с постоянной эластичностью замещения факторов производства количества труда и объема капитала для производства 28 ед. продукции CES (constant elasticity substitution).
по технологии В. Так как по построению KF + KH = KG и LH + LF = LG, то точка G наряду с точками А и В представляет один из множества вариан L Q = + ( - )K.
тов выпуска 70 ед. продукции.
Изменение доли заданного выпуска, производимой по каждой из двух У такой функции = 1 1 -, т.е. эластичность замены постоянна, ( ) технологий А и В, на рис. 1.8 отображается скольжением точки Н по лучу но не обязательно равна единице. Производственные функции Коб 0А. Вслед за движением точки Н точка G будет перемещаться по отрезку ба Ч Дугласа и Леонтьева являются частными случаями функции CES:
АВ, указывая на общие объемы труда если 0, то 1, а если, то 0.
и капитала, необходимые для производ Ломаная изокванта. По технологии Кобба Ч Дугласа заданный ства заданного выпуска одновременно объем продукции можно произвести при любой капиталовооруженно по двум вариантам. Следовательно, каж сти труда, по технологии Леонтьева она однозначно задана. На практи дая точка на отрезке АВ представляет со ке эти два крайних варианта встречаются редко. Чаще всего заданный четания определенных количеств труда объем продукции можно произвести при ограниченном числе различ и капитала, позволяющих произвести за ных сочетаний труда и капитала. В этих случаях от изокванты остается данный объем продукции.
лишь несколько точек. Но если су Поэтому если, например, имеются ществуют хотя бы два варианта K только три варианта выпуска заданного выпуска заданного объема продук объема продукции, представленные на ции с постоянным эффектом мас рис. 1.9 точками A, B и С, то отрезки АВ Рис. 1.9. Ломаная изокванта штаба, то их можно применять од и BС образуют ломаную изокванту.
новременно, производя одну часть Проведенный в данном разделе анализ технологического соотношения заданного выпуска по одному ва ресурсы Ч выпуск (лinput Ч output) необходим, но недостаточен для рианту, а оставшуюся Ч по друго принятия фирмой решения относительно вида и масштаба производства.
му. В результате получим множе Экономический результат хозяйственной деятельности определяется на ство дополнительных вариантов основе сопоставления объемов израсходованных факторов производства производства заданного объема и выпущенной продукции в ценностной измерении. При этом используют продукции. Это множество пред понятия затраты (издержки) производства, выручка, прибыль.
ставляет отрезок, соединяющий точки двух исходных вариантов.
Рис. 1.8. Использование двух Рассмотрим сказанное на приме технологий с постоянным эффектом 1.2. Затраты и функция затрат масштаба ре рис. 1.8.
Произвести 70 ед. продукции Затраты Ч это ценность материалов и услуг факторов производ можно используя либо KA и LА, либо KВ и LB. Обе технологии имеют не ства, использованных при изготовлении продукции. Поскольку мате изменный эффект масштаба. Если по технологии, представленной точ риалы, потребленные в данном процессе производства, ранее были из кой А, произвести только 42 ед. продукции, то потребуется KH = 0,6KA готовлены при использовании труда и капитала, то в итоге все затраты единиц капитала и LH = 0,6LA единиц труда (точка Н). Оставшиеся 28 ед.
сводятся к оплате факторов производства.
38 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.2. Затраты и функция затрат Когда объем производства превышает единицу, тогда различают об Короткий период. Возьмем за основу график общего выпуска в ко щие затраты ТС (total cost) на весь выпуск, средние затраты АС (average ротком периоде, представленный на рис. 1.10. Если на оси абсцисс cost) на единицу продукции (АС = TC/Q) и предельные затраты МС откладывать не количество труда, (marginal cost) - приращение общих затрат при увеличении выпуска а расходы на его оплату(rLL), то полу на единицу (МС = TC/Q). чим график денежной производствен Зависимость между объемом произведенной продукции и мини ной функции общего выпуска, изоб мально необходимыми для ее производства затратами называют функ раженный на рис. 1.11 при rL = 3.
цией затрат.
Кривая Q (C) Q(rLL) на рис. 1. Обозначим цену труда, т.е. количество денег, которое необходимо есть деформированная вследствие заплатить за использование наемного работника в течение определен изменения масштаба по оси абсцисс ного времени, rL, а цену капитала Ч количество денег, уплачиваемое за кривая ТР на рис. 1.10: при rL > применение средств производства в течение некоторого времени, Ч rK.
она растянута, при rL < 1 Ч сжата.
Тогда общие затраты на выпуск некоторого количества продукции Развернув рис. 1.11 таким образом, Рис. 1.10. Кривая общего выпуска TC = rLL + rKK.
чтобы затраты на правах функции в коротком периоде:
При заданных ценах факторов производства величина затрат опре оказались на оси ординат, получим Q = 6L + 1,2L2 - 0,01L деляется минимально необходимыми для выпуска продукции объема график общих переменных затрат, ми труда и капитала, т.е. технологией, представленной производствен изображенный на рис. 1.12. Трем особым точкам (а, b, с) на графике ной функцией Q = Q(L,K). Поэтому L = L(Q), K=K(Q), а следователь общего выпуска на рис. 1.11 и 1.12 соответствуют точки а, b, с.
но, и TC = TC(Q). Так как график TFC по определению Ч это прямая, параллельная Выделение короткого и длительного периодов при построении про оси абсцисс, а ТС = TFC + TVC, то график общих затрат получается в изводственной функции находит свое отражение и в функции затрат. результате параллельного сдвига кривой TVC вверх на величину об _ Поскольку в коротком периоде K = K = const, то функция затрат в этом щих постоянных затрат (рис. 1.13).
_ случае имеет вид TC(Q) = rLL(Q) + rKK, т.е. в коротком периоде затра Тангенс угла, образующегося в результате соединения точек кривой ты делятся на постоянные TFC (total fixed cost), не зависящие от объе ТС с началом координат, равен средним затратам (АС) при выпуске, со _ ответствующем проекции данной точки на ось абсцисс. Тангенс угла ма выпуска (TFC = rKK), и переменные TVC (total variable cost), меняю касательной к точкам кривой ТС равен предельным затратам (МС) при щиеся по мере изменения выпуска (TVC = rLL(Q)). В длительном пе выпуске, соответствующем проекции данной точки на ось абсцисс. Из риоде все затраты переменные.
Переход от производственной функции к функции общих затрат осуществляется в приведенной ниже последовательности.
Технологическая производственная функция Q = Q(L,K) Денежная производственная функция Q = Q(rLL, rKK) = Q(C) Обратная от денежной производственной функции Ч функция затрат С = C(Q) Рис. 1.11. Кривая денежной производ Рис. 1.12. Кривая общих Выполним этот переход графически и алгебраически для коротко ственной функции общего выпуска переменных затрат го и длинного периодов.
40 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.2. Затраты и функция затрат рис. 1.13 следует, что по мере уве 2) уменьшение средних перемен личения объема выпуска величи ных и совокупных средних при уве на средних затрат (tg) уменьша личении предельных затрат;
ется до точки b и затем возрас 3) повышение предельных и тает, а величина предельных средних переменных при снижении затрат (tg) снижается до точки средних совокупных затрат;
а и потом повышается. В точке 4) одновременное увеличение b оба угла становятся равными всех видов затрат.
друг другу.
Во вторых, кривая МС всегда По изменениям tg и tg, пред пересекает кривые AVC и АС в точ Рис. 1.15. Кривая AC, полученная ставляющих значения средних и ке их минимума. Это объясняется при вертикальном сложении предельных затрат, можно по тем, что добавление к выпущенно Рис. 1.13. Кривая общих затрат кривых AVC и АFC строить графики АС и МС. Гра му количеству продукции дополни в коротком периоде фик AVC = TVC/Q получаем ана тельной единицы, произведенной логично графику АС на основе с меньшими затратами, чем требовалось в среднем на предыдущий вы наблюдения за изменением угла, образующегося в результате соеди пуск, ведет к снижению средних затрат. Если же ситуация складыва нения точек кривой ТVС с началом координат. На рис. 1.14 показано ется так, что дополнительная единица произведена с большими за построение семейства кривых AC, AVC и МС.
тратами, то средние затраты увеличиваются. Но если при МС < AC Трем особым точкам Ч (а, b, с) (или AVC) средние затраты снижаются, а при МС > AC (или AVC) они соответствуют минимумы МС, AVC, возрастают, то МС = AC (или AVC) в точке минимума средних затрат.
AC. Обратим внимание на три обсто В третьих, при любом заданном объеме выпуска сумма предель ятельства.
ных затрат по определению равна сумме переменных затрат.
Во первых, минимум AVC дости Для получения алгебраического представления функции затрат гается при меньшей величине вы примем, что производство продукции осуществляется по технологии, пуска, чем минимум АС. Наглядно которая соответствует производственной функции Q = LK. Если объяснить этот факт можно с помо объем капитала фиксирован, то щью рис. 1.15, на котором кривая АС представлена как результат верти Q кального сложения кривых AFC = Q = LK L =.
= TFC/Q и AVC: до тех пор, пока сни K жение средних постоянных затрат Поэтому в коротком периоде общие затраты перекрывает рост средних перемен rLQ ных затрат, увеличение выпуска по (1.3) TC = + rKK.
сле достижения минимума AVC со K провождается уменьшением сред Первое слагаемое представляет переменные затраты, а второе Ч по них затрат на единицу продукции.
стоянные.
В общей динамике затрат в ко Длительный период. Аналогично тому, как производственную фун ротком периоде можно выделить че кцию длительного периода можно представить в виде множества про тыре фазы:
изводственных функций коротко го периода, различающихся объема 1) одновременное снижение пре ми постоянного фактора производства, затраты в длительном периоде Рис. 1.14. Семейство кривых дельных, средних переменных и со затрат в коротком периоде можно изобразить посредством множества кривых затрат в коротком вокупных средних затрат;
42 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.2. Затраты и функция затрат периоде, которые отличаются cost) затрат в длительном периоде величиной постоянных за будут иметь вид, изображенный на трат (рис. 1.16, верхняя часть). рис. 1.17;
кривая LMC (long По мере увеличения объе marginal cost) представляет дина ма капитала растут постоян мику предельных затрат.
ные затраты, сдвигая кривую Алгебраическое представление.
TC вверх. В результате увели Чтобы вывести функцию затрат из чения капиталовооруженно производственной функции дли сти труда все больший объем тельного периода с взаимозаменяе продукции производится при мыми факторами производства, нуж снижающихся средних пере но найти такие значения L и K, удов менных затратах, что отобра летворяющие равенству Q = LK, жается удлинением участка при которых сумма rLL + rKK дости кривой TC, загибающегося гает минимума. Для этого восполь к оси абсцисс. зуемся минимизацией функции Ла В нижней части рис. 1.16 гранжа построены кривые средних за = rLL + rKK - LK - Q, () трат в коротком периоде, соот ветствующие кривым общих Рис. 1.17. Кривые общих и средних где Ч сомножитель Лагранжа. Она затрат в длительном периоде затрат. Чем больше объем ка достигает минимума при питала (постоянных затрат), тем правее расположена кри = rL - KL-1 = Рис. 1.16. Затраты в длительном периоде rL L вая АС, указывая на то, что по K = L.
(1.4) мере роста масштаба производства минимум средних затрат достигается rK = rK - LK-1 = при все большем объеме выпуска. Будет ли при увеличении масштаба K производства минимум средних затрат снижаться, повышаться или оста В соответствии с заданной производственной функцией ваться неизменным, зависит от того, какой эффект масштаба присущ при меняемой технологии. При его росте кривая АС смещается не только впра L = Q1 K. (1.5) во, но и вниз относительно осей координат;
при снижении этого показа теля происходит сдвиг кривой АС вправо вверх;
в случае постоянного решим совместно уравнения (1.4) и (1.5), в результате эффекта масштаба она смещается вправо параллельно оси абсцисс.
Отрезки кривых TC и АС, расположенные выше точек их взаимного + rL rK + пересечения, не соответствуют определению функции затрат из за того, K* = Q+;
L* = Q+.
rL rK что не представляют минимально возможные затраты на заданный вы пуск. Так, для производства Q1 единиц продукции следует применять К Подставив эти значения в функцию затрат, после преобразований, а не К1 единиц капитала. Поэтому кривые затрат в длительном перио получим де образуются из участков кривых затрат в коротком периоде до их вза имного пересечения. + + + + + Если приращение капитала можно осуществлять маленькими пор LTC = (1.6) rL rK Q.
циями, то кривые общих LTC (long total cost) и средних LAC (long average 44 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.2. Затраты и функция затрат Обратим внимание на то, что при неизменном эффекте масштаба минимальные затраты на задан ( + = 1) в длительном периоде средние затраты равны предельным ный выпуск или максимально затратам и не зависят от объема выпуска возможный выпуск при за данной сумме затрат. В слу чае, представленном на рис.
LAC = LMC = rL rK.
1.19, фирма, используя LH единиц труда и KH единиц ка Равновесие фирмы. Чтобы детальней проанализировать зависимость питала, произведет 160 ед.
затрат от технологии в длинном периоде, повторим решение главной продукции с минимальными задачи - определение капиталовооруженности труда (K*/L*), обеспе затратами.
чивающей минимум затрат на выпуск продукции, с использованием Состояние, при котором фир графических инструментов.
ма в длительном периоде произ Общие затраты фирмы в графическом виде представляются лини водит продукцию с минимальны ей равных затрат Ч изокостой, изображенной на рис. 1.18. Ее форму Рис. 1.20. Путь развития фирмы ми средними затратами, называ ла выводится из функции общих затрат:
ют равновесием производителя.
TC rL В точке касания изокванты с изокостой обе линии имеют одинако TC = rLL + rKK K = - L.
rK rK вый наклон. Как мы уже знаем, наклон изокванты определяется пре дельной нормой технической замены капитала трудом, а наклон изо Каждая точка изокосты показывает, как заданная сумма затрат мо косты Ч отношением цен факторов производства. Следовательно, ус жет распределяться между оплатой услуг труда и капитала.
ловием равновесия фирмы является равенство: MRTSL,K = rL/rK.
Наклон изокосты (tg) равен отношению цен факторов производства, Поскольку MRTSL,K = MPL/MPK, то в длительном периоде продукция а ее отдаленность от начала координат определяется величиной затрат.
производится с минимальными затратами, если отношение предельных Технологические возможности фирмы в длительном периоде, как производительностей факторов производства равно отношению их цен:
известно из разд. 1.1, представляет карта изоквант. Проведя на ней изокосту, мы совместим технологические и финансовые возможности MPL/MPK = rL/rK. (1.7) фирмы. Точка касания изокосты с одной из изоквант (рис. 1.19, точка Н) Равенство (1.7) является условием равновесия конкурентной фир указывает на сочетание количества труда и капитала, обеспечивающее мы, из которого определяются объемы труда и капитала, используемые фирмой в длительном периоде.
K K Если отношение цен факторов производства не изменяется, то лю бой объем продукции фирма производит при одной и той же капи M/rK таловооруженности труда, т.е. за счет изменения масштаба производ tg = rL/rK ства. Используемые ей объемы труда и капитала в этом случае опре деляются точками касания изоквант с перемещающейся параллельно самой себе изокостой (рис. 1.20). Соединив все точки касания, полу чим линию (путь) развития фирмы (TR).
Изменение относительных цен факторов производства приводит к изменению капиталовооруженности труда. Так, если в ситуации, пред ставленной на рис. 1.19, снизится цена труда или повысится цена ка питала, то наклон изокосты к оси абсцисс уменьшится и фирма будет производить 160 ед. продукции при сочетании LF, KF. Обратим внима Рис. 1.18. Изокоста Рис. 1.19. Равновесие фирмы 46 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.3. Прибыль и условия ее максимизации ние на то, что переход из точки H в точку F сопровождается снижени В этом случае необходимым ем производительности труда: то же количество продукции произво условием максимизации прибы дится с большими затратами труда. Тем не менее сочетание LF, KF обес ли является следующее равен печивает минимум затрат на выпуск 160 ед. продукции в новой систе ство:
ме цен факторов производства.
d dTC = P - P = MC(Q), В начале 90 х годов ХХ в. журнал Fortune опубликовал данные, из кото dQ dQ рых следовало, что в японской компании Honda на изготовление автомоби а достаточным Ч отрицательное ля марки Civic в среднем затрачивается 10,9 ч труда, в то время как в амери значение второй производной канской компании Ford на схожий по классу автомобиль Escort тратят по функции прибыли 16 ч труда. Ознакомившись с этими данными, министр труда Японии назвал Рис. 1.21. Выпуск, максимизирующий американских автомобилестроителей ленивыми и непроизводительными.
d2 d2TC прибыль конкурентной фирмы Акционеры американской компании забеспокоились и возникла угроза = - < 0.
dQ2 dQ сброса акций. Но менеджерам удалось успокоить своих акционеров, они указали им на статью в журнале Automotive News, в которой документаль Достаточное условие выполняется, если предельные затраты возра но подтверждалось, что средняя ставка оплаты труда у американских рабо стают. Следовательно, прибыль конкурентной фирмы достигает мак чих, занятых в этой отрасли, составляет примерно 16 дол. в час, а у япон симума при таком объеме выпуска, при котором возрастающие пре ских Ч 18 дол.1.
дельные затраты становятся равными цене продукции (рис. 1.21).
Из приведенного примера можно сделать вывод, что акционеры амери Расстояние между линиями Р и АС представляет величину средней канской компании неплохо владели инструментами микроэкономического прибыли при выпуске Q единиц продукции. Прибыль достигает мак анализа.
симума при выпуске Q* единиц продукции. Обратим внимание на то, что при выпуске Q0 единиц предельные затраты тоже равны цене, но здесь не выполняется достаточное условие максимизации прибыли.
1.3. Прибыль и условия ее максимизации Максимальная сумма прибыли равна площади заштрихованного пря моугольника.
Кривая общих затрат представляет все множество объемов выпус Объем выпуска, максимизирующий прибыль, зависит от техноло ка с минимальными затратами. Какой объем выберет конкурентная гических и экономических условий функционирования фирмы. Пер фирма, зависит от цены ее продукции. Произведение объема продан вые отображаются кривой общего выпуска (см. рис. 1.1), а экономичес ной продукции на ее цену называют общей выручкой TR (total revenue).
кие условия можно представить линией равной прибыли, или изопро Разность между общей выручкой и общими затратами есть прибыль.
фитой. Уравнение изопрофиты выводится из уравнения прибыли Цель конкурентной фирмы Ч получить максимум прибыли. Если у фирмы разность между выручкой и затратами будет меньше, чем у конкурентов, то со временем ее вытеснят с рынка. Поэтому конкурент ная фирма производит и предлагает на рынке такой объем продукции, который максимизирует ее прибыль.
При экзогенно заданной системе цен прибыль зависит только от объема выпуска (Q) = PQ - TC(Q), где Р Ч цена блага.
Рис. 1.23. Технологические и Рис. 1.22. Изопрофиты экономические условия Байе М.Р. Управленческая экономика и стратегия бизнеса. М., 1999. С. 190.
максимизации прибыли 48 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.4. Функция предложения и излишки производителя единиц продукции;
при цене P2 она произведет Q2 единиц и т.д. Если 0 + rKK rL 0 = PQ - rLL - rKK Q = + L, цена опустится ниже P1, то фирма прекратит производство данного бла P P га, так как его цена не покрывает всех затрат. Следовательно, участок где 0 Ч заданная величина прибыли.
кривой LMC, идущий вверх от пересечения с кривой LAC, и есть график Каждая точка изопрофиты указывает на такое сочетание Q, L, ко функции предложения по цене в длинном периоде: QS = QS(P).
торое обеспечивает заданный объем прибыли. Каждому объему прибы Изменение цен факторов производства отображается сдвигом кри ли соответствует своя изопрофита (рис. 1.22).
вых затрат, а потому и кривой предложения по цене.
Наложение карты изопрофит на кривую общего выпуска (рис. 1.23) В коротком периоде при рассматриваемой технологии функция об совмещает технологические и экономические условия работы фирмы.
щих затрат представлена формулой (1.3). Ей соответствует следующая Точка касания кривой TPL с наиболее высокорасположенной изопро функция предельных затрат:
фитой определяет объем выпуска, максимизирующий прибыль в сло жившихся условиях.
rL 1 MC = Q, K а функция предложения выводится из равенства 1.4. Функция предложения и излишки производителя 1 Функция предложения выражает зависимость между количеством rL 1- P 1 P = Q QS = K.
предлагаемых благ и объемами факторов, определяющими это коли rL K чество. Так как фирма предлагает объем выпуска, максимизирующий прибыль, то функция предложения выводится из условия максимиза ции прибыли: функция предложения является обратной к функции, выражающей условие максимизации прибыли. Выведем ее для конку рентной фирмы, работающей по технологии Q = LK. Соответствую щая ей функция общих затрат в длительном периоде представлена формулой (1.7);
ее производная по выпуску представляет предельные затраты 1- rL rK + + + LMC = Q.
Рис. 1.24. Построение кривой Рис. 1.25. Построение кривой Приравняв предельные затраты к цене продукции и решив полу предложения конкурентной фирмы предложения конкурентной ченное уравнение относительно объема выпуска, получим функцию в длительном периоде фирмы в коротком периоде предложения фирмы в длительном периоде Кроме цен, объем предложения фирмы в коротком периоде зависит 1-- + 1-- - 1- rL rK + + + от заданного объема капитала: QS = QS(rL, P, K ).
P = Q QS = P1--.
rL rK Из за того, что в коротком периоде затраты делятся на постоянные и переменные, кривая предложения в коротком периоде начинается с Таким образом, в длительном периоде объем предложения конку точки пересечения кривой предельных затрат с кривой средних пере рентной фирмы при заданной технологии определяется только систе менных затрат (рис. 1.25). Когда цена на продукцию фирмы находит мой (вектором) цен: QS = QS(rL, rK, P).
ся в интервале P0, P1, тогда выручка фирмы меньше общих затрат;
но Графическое построение функ ции предложения показано на рис. 1.24.
поскольку цена возмещает переменные затраты, то фирма может неко При цене P1 фирма, чтобы получить максимум прибыли, предложит Q 50 Глава 1. Теория производства и предложения благ 1.4. Функция предложения и излишки производителя функция предложения выводится из следующего равенства: P = Q2/9 QS = торое время (пока не требуется возмещать постоянные затраты) произ 0, =3P.
водить продукцию.
Таким образом, если фирма не может использовать больше 27 ед. капита Пример. Фирма работает по технологии Q = (LK)1/3 при ценах rL = 1, ла, то ее функция предложения имеет вид rK = 4. Выведем функцию ее предложения, считая, что она может использо P2 36;
0 < P 22,7;
вать: а) любое количество труда и капитала;
б) любое количество труда, но не QS = более 27 ед. капитала.
0, 3P ;
P > 22,7.
При заданной технологии K = Q3/L, а в соответствии с условием равнове сия фирмы K = 0,25L. Из этих двух уравнений находим, что для производства Графическое построение функции предложения фирмы в рассматривае продукции с минимальными затратами фирма должна использовать L = 2Q1,5 мом примере показано на рис. 1.26 и 1.27 для условий ла и б.
и K = 0,5Q1,5. При этом общие затраты равны LTC = 1 2Q1,5 + 40,5Q1,5 = 4Q1,5, В связи с тем, что в коротком периоде фирма может выпускать про 0, а предельные Ч LMC = 6Q.
дукцию, не покрывая постоянных затрат, для оценки экономического Из условия максимизации прибыли выводим функцию предложения фир результата ее деятельности наряду с прибылью используют понятие S мы в длительном периоде: P = 6Q0,5 Q = P2/36.
излишки производителя. Они равны разности между общей выручкой Если фирма не может использовать больше 27 ед. капитала, то поддержи фирмы и общими переменными затратами. Излишки производителя вать оптимальную капиталовооруженность труда K/L = 0,25 она сможет толь превышают прибыль на величину постоянных затрат. Соотношение ко до тех пор, пока объем выпуска не превысит 14,3 ед., потому что 27/L = 0, между этими двумя понятиями показано на рис. 1.28;
прибыль равна L = 108 и тогда Q = (108 27)1/3 = 14,3. Такое количество продукции фир площади прямоугольника Pcda, а излишки производителя Ч площади ма предложит, когда цена поднимется до 22,7 ден. ед., так как 22,72/36 = 14,3.
При большем объеме выпуска производственная функция принимает вид: Pbed. Последние можно рассматривать как максимальную сумму денег, Q = 3L1/3. Фирма будет использовать L = Q3/27 ед. труда;
общие затраты бу которую фирма согласна заплатить за возможность производить про дут TC = Q /27 + 427, а предельные Ч MC = Q2/9. Соответствующая им дукцию в коротком периоде.
Рис. 1.28. Прибыль и излишек Рис. 1.29. Излишек Рис. 1.26. Пути развития конкурентной фирмы производителя производителя Из отмеченного выше отношения между суммами предельных и пе ременных затрат следует, что излишки производителя можно пред ставить как разность между выручкой и суммой предельных затрат, которая соответствует рис. 1.29 заштрихованной площади. Такой спо соб графического представления излишков производителя удобен тем, что показывает их связь с кривой предложения фирмы.
Важной экономической характеристикой функции предложения Рис. 1.27. Кривые предложения конкурентной фирмы является ее эластичность. Коэффициент эластичности предложения по 52 Глава 1. Теория производства и предложения благ Краткие выводы цене, или коэффициент прямой эластичности предложения (eS) пока SS S Q1 = 2P;
Q2 = -3 + 0,5P;
Q3 = 2 + P.
зывает, на сколько процентов изменится объем предложения блага, Пока цена не превысит 6 ден. ед., продукцию будут предлагать толь если его цена изменится на 1%:
S ко фирмы 1 и 3, их суммарное предложениеQ1,3 = 2 + 3P. Все три фир мы будут принимать участие в рыночных сделках только при P > 6.
QS P eS =.
Поэтому рыночная функция предложения имеет следующий вид:
P QS 2 + 3P;
0 < P 6;
Предложение называют эластичным, если eS > 1, а неэластичным, S Q = -1 + 3,5P;
P > 6.
если eS < 1.
Значение коэффициента прямой эластичности предложения мож График рыночного предложения представляет собой горизонталь но определить по графику функции предложения. Если линия предло ную сумму кривых предложения всех фирм отрасли (рис. 1.31).
жения является прямой, как в случаях, представленных на рис. 1.30, a и б, то коэффициент эластичности предложения равен отношению длины отрезка AQA к длине отрезка АВ. Это следует из того, что AQA tg P dP dQ P = = =.
AB tg Q dQ dP Q Когда прямая предложения исходит из начала координат, то, каков бы ни был ее наклон, eS = 1.
Чтобы определить эластичность предложения в любой точке кри волинейного графика предложения S (рис. 1.30, в), нужно к этой точ ке провести касательную. Если последняя пересекает ось ординат, то eS > 1, а если Ч ось абсцисс, то eS < 1;
когда касательная проходит че рез начало координат, тогда eS = 1.
Рис. 1.31. Индивидуальные и рыночное предложения Краткие выводы Объем производства и предложения товаров определяется техноло гическими и экономическими условиями работы производителей. Зави симость между реальными (физическими) объемами используемых Рис. 1.30. Графическое определение эластичности предложения в производстве ресурсов (input) и максимально возможным при этом выпуском продукции (output) отражает производственная функция.
Суммарное предложение всех фирм, производящих одинаковый вид В зависимости от того, может ли фирма менять объемы использо продукции, называют рыночным (отраслевым) предложением. Чтобы вания обоих факторов или только одного из них, различают длитель получить рыночную функцию предложения нужно сложить функции ный и короткий периоды производства (соответственно производствен предложения всех фирм при положительных значениях выпуска.
ные функции длительного и короткого периодов).
Допустим, в отрасли функционируют лишь три фирмы, имеющие Основными характеристиками технологий являются результатив следующие функции предложения:
ность (соотношение ресурсы Ч выпуск) и степень взаимозаменяемо 54 Глава 1. Теория производства и предложения благ сти факторов производства. Показателями технической результатив ности производства в коротком периоде служат средняя и предельная производительности переменного фактора, а также эластичность выпуска по фактору. О технической результативности производства в длительном периоде можно судить по эффекту масштаба. Показателями взаимоза меняемости факторов производства являются предельная норма их замещения и коэффициент эластичности замещения.
Глава Экономические условия функционирования конкурентной фирмы ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО СПРОСА задаются системой цен факторов производства и выпускаемой продук ции. Объемы израсходованных при изготовлении продукции факторов производства, выраженные в ценностном измерении, Ч это затраты В данной главе исследуются факторы, определяющие объем рыноч производства. Зависимость между объемом выпуска и минимально ного спроса на товары конечного потребления.
необходимыми затратами называют функцией затрат. Каждой произ Аналогично тому как объем рыночного предложения образуется в водственной функции соответствует своя функция затрат;
поэтому фун результате суммирования объемов предложения всех производителей, кция затрат в коротком периоде отличается от функции затрат в дли так и объем рыночного спроса складывается из объемов спроса всех тельном периоде.
потребителей. Поэтому основное внимание в данной главе уделяется Выручка Ч это объем проданной продукции в ценностном выраже поведению отдельного потребителя на рынке благ, для которого экзо нии. Разность между выручкой и затратами производства называют генно заданы его бюджет и цены покупаемых товаров.
прибылью. Для оценки экономической результативности работы фир Основные трудности, возникающие при описании поведения потре мы в коротком периоде наряду с прибылью используют излишек про бителя, связаны с выявлением критерия (целевой функции), в соответ изводителя.
ствии с которым он составляет план потребления, т.е. распределяет Цель конкурентной фирмы Ч получить максимум прибыли. Поэто бюджет между покупаемыми благами.
му зависимость между объемом предложения фирмы и определяющи Существуют две фундаментальные концепции, моделирующие по ми его факторами (функция предложения) выводится из условий мак ведение потребителя на рынке благ, Ч кардиналистская и ординалист симизации прибыли. В длительном периоде объем предложения фир ская, отличающиеся исходными предпосылками и инструментами ана мы определяется только вектором цен, а в коротком Ч вектором цен лиза, но приводящие к одинаковым выводам.
и размером фиксированного фактора производства.
Важной экономической характеристикой функции предложения является коэффициент прямой эластичности.
Сумма функций предложения всех фирм, производящих однород 2.1. Построение функции спроса на основе гипотез ную продукцию, Ч это функция рыночного (отраслевого) предложе количественного измерения полезности ния.
(кардиналистская концепция) Кардиналистская концепция основана на трех гипотезах.
Гипотеза I. Потребитель может выразить свое желание приобрес ти некоторое благо посредством количественной оценки его полезно сти.
Единица, служащая потребителю масштабом измерения полезнос ти, получила название ютила (utility Ч полезность). Оценки полезно сти субъективны, поэтому нельзя складывать ютилы, приписываемые 56 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.1. Построение функции спроса (кардиналистская концепция) одному и тому же благу различными потребителями. Но каждый от В соответствии с гипотезой III потребитель, ориентируясь на свою дельный потребитель проводит с оценками полезности все математи таблицу Менгера, с учетом заданных цен формирует такой ассорти ческие операции, которые применимы к числам. Зависимость между мент покупок, который при его бюджете дает максимальную сумму полезностью, получаемой потребителем, и количеством потребляемых ютилов.
им благ называют функцией полезности. Для достижения этой цели потребитель должен руководствовать Из гипотезы I следует, что каждый вид благ имеет для потребите ся вторым законом Госсена, который гласит: максимум полезности ля общую и предельную полезность. Общая полезность некоторого вида обеспечивает такая структура покупок, при которой отношение пре благ есть сумма полезностей всех имеющихся у потребителя единиц дельной полезности (u) блага к его цене (P) одинаково для всех благ Ч этого блага. Так, общая полезность 10 яблок равна сумме ютилов, ко uA uB uZ = = = =.
торые потребитель приписывает каждому яблоку. Как изменяется ве (2.1) PA PB PZ личина общей полезности блага по мере увеличения его количества?
Докажем второй закон Госсена от противного. Допустим, что для Для ответа на этот вопрос используется вторая гипотеза.
какой либо пары благ равенство (2.1) не выполняется: uН/PН > uG/PG.
Гипотеза II. Предельная полезность блага убывает, т.е. полезность Это означает, что при покупке блага H в среднем на 1 руб. приобрета каждой последующей единицы определенного вида благ, получаемой ется бльшая полезность, чем при покупке блага G. Следовательно, в данный момент, меньше полезности предыдущей единицы. Это ут увеличение объема покупок блага H за счет уменьшения объема поку верждение, получившее название первый закон Госсена1, исходит из пок блага G позволяет потребителю при заданном бюджете повысить того, что потребности людей насыщаемы.
свою удовлетворенность. И только тогда, когда равенство (2.1) выпол Если предположения о возможности количественного измерения няется по всем благам, при заданном бюджете нельзя увеличить сум полезности и убывании ее предельной величины соответствуют дей му общей полезности покупаемых благ. В этом случае говорят, что по ствительности, то это означает, что в основе плана потребления инди требитель достиг равновесия.
вида лежит составленная им таблица, в которой каждая единица по Пример. Допустим, что индивид, таблица полезности которого совпада требляемых благ имеет количественную оценку полезности. Примером ет с табл. 2.1, имеет 25 руб. 20 коп. На эти деньги он купил 3 кг хлеба по цене такой таблицы служит табл. 2.1, названная по имени первого ее соста 2 руб. за 1 кг, 4 л молока по цене 2,8 руб. за 1 л и 2 кг сахара по цене 4 руб. за вителя таблицей Менгера2.
1 кг. По табл. 2.1 легко подсчитать, что общая полезность всего набора куп ленных благ составит Таблица 2. 15+10+8+12+11+10+7+10+8 = 91.
Количественное измерение полезности благ, ютила Проверим, соответствует ли такая структура расходов второму закону Гос Номер Вид блага сена. При указанных количествах купленных благ предельная полезность хле порции хлеб молоко сахар Е ба для индивида равна 8, молока Ч 7 и сахара Ч 8 ютилам. Поделим предель I15 1210 Е ные полезности на цены благ: 8/2 = 4;
7/2,8 = 2,5;
8/4 = 2. Несоблюдение ус II 10 11 8 Е ловия (2.1) свидетельствует о возможности увеличения общей полезности III 8 10 6 Е расходов бюджета индивида. Если отказаться от 2 го кг сахара и на сэконом IV 7 7 3 Е ленные деньги купить еще 2 кг хлеба, то условие (2.1) будет соблюдено: 5/2 = V5 6 1 Е ЕЕ ЕЕЕ = 7/2,8 = 10/4 = 2,5. В результате общая полезность нового набора купленных благ возросла Гипотеза III. Потребитель так расходует свой бюджет, чтобы полу 15+10+8+7+5+12+11+10+7+10 = 95.
чить максимум полезности от совокупности приобретенных благ.
В соответствии со вторым законом Госсена повышение цены бла га i при неизменности остальных цен и бюджета потребителя снижа Госсен Г. (1810Ч1859) Ч немецкий экономист, один из основоположников микро ет объем спроса на это благо: рост Pi ведет к уменьшению ui/Pi;
для вос экономического анализа.
Менгер К. Основания политической экономии. Одесса, 1903. С. 91.
становления равенства ui/Pi = нужно увеличить ui, что в соответствии 58 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.1. Построение функции спроса (кардиналистская концепция) с первым законом Госсена достигается за счет сокращения объема по Допустим, что индивид потребляет лишь три вида благ (А, В, С);
их требления блага i. Из аналогичных рассуждений следует, что сниже воздействие на уровень полезности отображается функцией ние цены блага ведет к увеличению спроса на него. В этом суть закона U = QAQBQC ;
0 < 1;
0 < 1;
0 < 1.
(2.2) спроса: объем спроса увеличивается при снижении и уменьшается при повышении цены блага.
Бюджет индивида равен М, тогда его бюджетное ограничение зада Обратим внимание на то, что изменение цены одного из потребля ется следующим равенством:
емых благ меняет структуру расходов потребителя;
в результате может M = PAQA + PBQB + PCQC. (2.3) измениться объем спроса не только на потребление данного, но и дру гих благ. Следовательно, объем спроса индивида на благо зависит как Чтобы узнать, какая структура покупок обеспечивает потребителю от его цены, так и от цен других благ. максимум полезности, нужно максимизировать функцию Лагранжа Если при неизменных ценах растет бюджет потребителя, то он мо = QAQBQC - PAQA + PBQB + PCQC - M.
() жет повысить общую полезность за счет увеличения объема спроса на Условие ее максимизации следующее:
блага, предельная полезность которых больше нуля. Поэтому с ростом бюджета индивид увеличивает объем спроса.
-1 - Функция индивидуального спроса. Таким образом, количество (2.4) QA = QA QBQC - PA = 0 QA QBQC = PA;
спрашиваемого индивидом блага зависит от: цены данного блага (Pi), цен других благ (Pj) и бюджета индивида (М):
= QAQB-1QC - PB = 0 QAQB-1QC = PB;
(2.5) QB QiD =QiD Pi, Pj, M.
() = QAQBQC-1 - PC = 0 QAQBQC-1 = PC. (2.6) График функции индивидуального спроса представлен на рис. 2.1.
QC Отрицательный наклон линии спроса отображает закон спроса. Вли яние других аргументов функции Так как в левой части равенств (2.4) Ч (2.6) стоит предельная по QiD на количество спрашиваемого лезность каждого из благ, то легко заметить, что условие максимиза блага выражается в соответствую ции функции Лагранжа представляет второй закон Госсена.
щем сдвиге линии спроса. Так, при Разделив равенство (2.4) поочередно на равенства (2.5) и (2.6), пос увеличении бюджета потребитель ле преобразований получим по каждой цене будет спрашивать PQA PQA большее количество, т.е. его кривая A A QB = ;
QC =. (2.7) спроса сдвинется вправо. В связи с PB PC этим важно различать изменение Подставив значения (2.7) в бюджетное уравнение (2.3), получим объема спроса на каждое благо (пе функцию спроса индивида на благо А ремещение по линии D) и измене M ние спроса (сдвиг линии D). Когда D Рис. 2.1. Кривая индивидуального M = PAQA 1 + + QA =.
+ + PA спроса все факторы, определяющие объем спроса на благо, кроме его цены, по Заменив в выражениях (2.7) объем спроса функцией спроса на бла стоянны, функция спроса принимает частный вид функции спроса по го А, получим функции спроса на два других блага цене: Q = Q(P).
M M DD Таблица Менгера представляет собой дискретную функцию полез QB = ;
QC =.
++ PB ++ PC ности. Если она непрерывна, то второй закон Госсена и функция спроса на каждое благо выводятся аналитически.
60 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.1. Построение функции спроса (кардиналистская концепция) Обратим внимание на то, что среди аргументов функций спроса на Объем спроса на взаимодополняемые блага находится в обратной каждое благо не оказалось цен других благ, т.е. объем спроса на одно зависимости от цен обоих благ.
благо не зависит от цен других благ. Такой результат связан с особым И наконец, обратим внимание на то, что объем спроса на благо мо типом функции полезности индивида в рассмотренном случае. Если жет не зависеть от бюджета потребителя. Если функция полезности предпочтения потребителя отображаются функцией полезности типа индивида имеет вид (2.2), то объем спроса на благо зависит только от его цены и величи U = QF + QG, (2.10) ны бюджета. Цены других благ не влияют на объем спроса данного бла га, так как в этом случае вкусы потребителя таковы, что он на каждый то его спрос отображается следующими функциями:
вид благ выделяет фиксированную долю бюджета. Эта доля определя ется как отношение показателя степени при данном благе к сумме всех M PF D PF D QF = - ;
QG =.
показателей степени функции полезности.
PF 4PG 2PG Если функцию полезности (2.2) заменить функцией Объем спроса на благо G зависит только от вектора цен при любом бюджете потребителя. Предпочтения такого индивида называют ква U = QA + k QB + l QC + m, (2.8) ( ) ( ) ( ) зилинейными, так как они выражаются квазилинейной функцией по где k, l, m Ч константы, то объем спроса индивида на каждое благо бу лезности.
дет зависеть от его бюджета и всего вектора цен1:
Таким образом, вид функции полезности определяет характер зави симости объема спроса потребителя от его бюджета и цен благ.
M + kPA + lPB + mPC D Излишки потребителя. Каждая точка на кривой спроса показыва QA = -k + ;
++ PA ет, с одной стороны, сколько единиц товара потребитель согласен ку пить по данной цене, с другой Ч какую максимальную сумму денег M + kPA + lPB + mPC D QB = -l + ;
он согласен заплатить за очередную единицу товара. Так, индивид, ++ PB линия спроса которого изображена на рис. 2.2, за 8 ю единицу блага M + kPA + lPB + mPC D QC = -m +. согласен заплатить 8 ден. ед., а за 12 ю Ч только 6 ден. ед. Если по ++ PC требитель может купить любое количество благ по единой цене, то образуется излишек потребителя Ч разность между максимальной В этом случае товары А, В, С являются для потребителя взаимоза суммой денег, которую потребитель согласен заплатить за купленные меняемыми: повышение цены на один товар приводит к увеличению товары, и той суммой денег, спроса на другие.
которую он за них заплатил.
Для двух взаимодополняемых благ (например, компьютер и про На рис. 2.2 по цене 4 ден. ед.
граммное обеспечение) функция полезности может иметь вид потребитель купит 16 ед.
QHQG товара и его потребитель U =.
(2.9) ский излишек, представлен QH +QG ный площадью заштрихо Ей соответствуют следующие функции спроса:
ванного треугольника, равен MM DD 64. По изменению величины QH = ;
QS =.
излишка потребителя мож PH + PH PG PG + PH PG но судить о том, как измене ние цены товара влияет на благосостояние покупателя. Рис. 2.2. Излишек потребителя См. Математическое приложение.
62 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.1. Построение функции спроса (ординалистская концепция) 2.2. Построение функции спроса на основе гипотез откладываются количества благ. Если потребительская корзина состоит из порядкового измерения полезности трех различных благ, то область выбора (ординалистская концепция) образует трехмерное пространство, а при Согласно гипотезе I (см. 2.1) индивид способен количественно изме n видов благ Ч n мерное пространство.
рять полезность каждой единицы потребляемых благ1. Такое утвержде Для упрощения ограничим ассортимент ние является слабым звеном кардиналистской концепции. В связи с набора только двумя благами;
при этом этим была разработана модель поведения потребителя, основанная на одно из них (например, деньги) может гипотезах порядкового измерения полезности (удовлетворенности) ин представлять совокупность других благ.
дивида.
Из гипотезы ненасыщения следует, Рис. 2.3. Пространство В ординалистской концепции потребитель оценивает и сравнива что потребитель предпочтет набор, пред двух благ ет не отдельные единицы благ, а наборы (потребительские корзи ставленный точкой F, набору, отмеченно ны). При этом от него не требуется определять, насколько или во му точкой G, так как точке F соответствует большее количество обоих сколько раз одна корзина полезней другой;
достаточно установить, благ. Потребитель предпочтет также корзины, которым соответствуют какой из двух наборов он признает лучшим. В основе ординалистской точки M и N, набору G, потому что набор N превосходит набор G концепции лежат пять гипотез.
количеством блага А, а набор M Ч количеством блага В. Однако для Гипотеза полной упорядоченности. При наличии двух различных выбора между наборами F и M или F и N информации пока недоста наборов благ потребитель всегда предпочитает один из них другому точно. В соответствии с гипотезой ненасыщения движение из точки или признает их равнозначными (одинаково предпочтительными).
G в северо восточном направлении повышает благосостояние потре Гипотеза ненасыщения. Потребитель предпочитает большее коли бителя, а в юго западном Ч снижает его.
чество данного блага меньшему его количеству.
По гипотезе полной упорядоченности ряд потребительских корзин Гипотеза транзитивности. Если потребитель предпочитает набор А индивид может признать равнозначными. Совокупность точек в про набору В, а набор В набору С, то он предпочитает набор А набору С;
странстве двух благ, представляющих равнозначные для потребителя соответственно, если набор А для потребителя равнозначен набору В наборы, называют кривой безразличия. Из гипотезы ненасыщения сле и набор В равноценен набору С, то А и С тоже для него равнозначны.
дует, что кривая безразличия имеет отрицательный наклон: наборы, Гипотеза транзитивности позволяет однозначно расставить (про равнозначные набору G, не могут оказаться в областях, отмеченных на ранжировать) множество наборов благ по их предпочтительности не рис. 2.3 знаками л+ и Ц. Более точные очертания кривой безразли зависимо от очередности попарного сравнения наборов.
чия позволяет определить пятая Гипотеза рефлексивности. При наличии двух одинаковых наборов гипотеза.
благ потребитель считает, что любой из них не хуже другого.
Гипотеза выпуклости. Кри На основе уже этих четырех гипотез можно сделать некоторые вая безразличия выпукла к нача предсказания относительно поведения потребителя на рынке благ.
лу координат.
Когда потребитель сопоставляет различные наборы, содержащие Выпуклость кривой безраз только два блага, тогда область его выбора можно представить графи личия к началу координат озна чески, как показано на рис. 2.3. На осях координат в данном случае чает, что в пределах заданного уровня благосостояния каждая В Викторианскую эпоху философы и экономисты беспечно говорили о Уполез последующая единица уменьша ностиФ как о показателе общего благосостояния человека. Полезность представлялась ющегося блага равнозначна все им численной мерой благоденствия индивида. Беда в том, что эти экономисты класси большему количеству увеличи ческого толка в действительности никогда не приводили способа измерения полезно сти (Вэриан Х.Р. Микроэкономика. М., 1997. С. 71). Рис. 2.4. Кривая безразличия вающегося блага (рис. 2.4).
64 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.1. Построение функции спроса (ординалистская концепция) Чтобы сохранить данный уровень удовлетворенности (остаться на данной кривой безразличия), каждая последующая порция блага А должна компенсироваться все возрастающей порцией блага В: от 4 й единицы блага А индивид согласен отказаться в обмен на одну допол нительную единицу блага В;
от 3 й единиц блага А он откажется толь ко в том случае, если взамен получит 2 ед. блага В;
при наличии двух единицы блага А одну из них потребитель согласен обменять не мень ше, чем на 4 ед. блага В. Гипотеза выпуклости эквивалентна первому закону Госсена: при малом запасе блага каждая его единица ценится выше, чем при большом. Рис. 2.6. Изменение Рис. 2.5. Предпочтения предпочтений индивида Предельная норма замещения двух благ. Наличие множества рав потребителя с ростом благосостояния нозначных для потребителя сочетаний разных количеств двух благ сви детельствует о том, что для него эти блага в определенной мере взаимо заменяемы. Количественной характеристикой такой взаимозаменяемос По определению кривые безразличия не могут пересекаться, так ти является предельная норма замещения. Предельная норма замещения как точка их пересечения представляла бы комбинацию двух благ, блага А благом В (MRSB,A) показывает, насколько можно сократить по имеющую для потребителя в данный момент различную полезность.
требление блага А при увеличении потребления блага В на единицу, не Но кривые безразличия могут оказаться смещенными к одной из осей изменяя при этом степень удовлетворенности потребителя. координат, как показано на рис. 2.6, что отображает изменение пред Из приведенного определения следует, что предельная норма заме почтений индивида с ростом его благосостояния в пользу одного из щения двух благ, взятых в определенном количественном соотноше благ.
нии, графически выражается наклоном касательной к кривой безраз Карта безразличия в ординалистской концепции выполняет ту же личия в точке, представляющей это сочетание. Так, в случае, представ роль, что и таблица Менгера в кардиналистской концепции. На ее ос ленном на рис. 2.4, предельная норма замещения блага А благом В равна нове индивид формирует план потребления, максимизирующий при tg, когда потребитель располагает тремя единицами каждого блага, и заданных ценах и бюджете его удовлетворенность.
tg, когда у потребителя 2 ед. блага А и 5 ед. блага В. Равновесие потребителя. В случае потребления лишь двух благ Из за выпуклости кривой безразличия к началу координат абсо бюджет индивида представляется равенством лютное значение MRSB,A уменьшается по мере движения вдоль кривой М = PAQA + РBQB.
безразличия слева направо. Предельная норма замещения двух благ всегда отрицательна по определению.
Решим его относительно QA, тогда Карта безразличия. Все множество кривых безразличия в простран стве двух благ образует карту безразличия. Она однозначно выража M PB QA = - QB.
(2.11) ет предпочтения потребителя и позволяет предсказать его отноше PA PA ние к любым двум сочетаниям различных благ. Так, глядя на карту без Уравнение (2.11) называют уравнением бюджетной линии, все точ различия, представленную на рис. 2.5, можно утверждать, что потребитель ки которой представляют доступные потребителю при данном бюдже из двух комбинаций, соответствующих точкам Y и Z, выберет первую, те комбинации двух благ. Из выражения (2.11) следует, что бюджетная поскольку по гипотезе ненасыщения он предпочитает точку Х точке линия имеет отрицательный наклон;
угол ее наклона определяется Z, а Y и Х для него равнозначны, так как лежат на одной и той же кри соотношением цен, а отдаленность от начала координат Ч величиной вой безразличия. Следовательно, чем дальше кривая безразличия рас бюджета. Если при фиксированном бюджете и неизменной цене блага положена от начала координат, тем большему уровню благосостояния А цена блага В снижается, то наклон бюджетной линии уменьшается:
она соответствует.
66 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.1. Построение функции спроса (ординалистская концепция) 1 > 0 (рис. 2.7). Если при фиксированных ценах благ увеличивается норма замещения любой пары благ у всех потребителей будет одина бюджет потребителя, то бюджетная линия отодвигается от начала ко ковой независимо от индивидуальных предпочтений и бюджетов.
ординат параллельно самой себе. Используя карту безразличия и бюджетную линию, проследим за реакцией находящегося в равновесии потребителя на изменения его бюджета и цен благ.
Доход Ч потребление. Когда бюджет потребителя растет при не изменных ценах благ, тогда бюджетная линия, перемещаясь парал лельно самой себе вправо, касается все более отдаленных кривых без различия (рис. 2.9). Соединив все точки равновесия потребителя, получим линию доход (бюджет) Ч потребление (YC). Она пока зывает, как при фиксированных ценах изменяется потребление инди вида по мере роста его бюджета. Для большинства благ линия до ход Ч потребление имеет положительный наклон (рис. 2.9, а): с ро стом дохода увеличивается потребление обоих благ. Но по отношению к некоторым благам индивид имеет карту безразличия со сдвинуты Рис. 2.8. Равновесие ми к одной из осей координат кривыми безразличия. В этом случае потребителя Рис. 2.7. Бюджетные линии линия доход Ч потребление может иметь отрицательный наклон (рис. 2.9, б): по мере роста дохода индивид сокращает потребление Для определения ассортимента покупок, обеспечивающего потре одного из благ. Такое благо условно называют некачественным бителю максимальную удовлетворенность при заданных ценах и бюд (inferior good).
жете, достаточно на его карте безразличия провести бюджетную ли нию. Точка касания бюджетной линии с кривой безразличия указывает на искомый набор покупаемых благ (рис. 2.8).
Формальным признаком достижения потребителем максимальной удовлетворенности при заданном бюджете является равенство абсо лютного значения предельной нормы замещения двух благ соотноше нию их цен MRSBA = PB PA, (2.12), так как в точке касания кривой безразличия с бюджетной линией на клон первой (MRSB, A) равен наклону второй (РB /РA).
Рис. 2.9. Линии доход Ч потребление Предельная норма замещения двух благ характеризует субъектив ную оценку эквивалентности этих благ для конкретного потребите Зависимость объема спроса на благо от дохода потребителя в усло ля, а соотношение их цен Ч объективную (рыночную) оценку. Когда обе эти оценки совпадают, потребитель достигает максимальной виях стабильных цен, представленную в графическом виде, называют удовлетворенности при своем бюджете, т.е. оказывается в состоянии кривой Энгеля по имени немецкого статистика XIX в. Э. Энгеля, ко равновесия (см. рис. 2.8). Условие (2.12) эквивалентно второму зако торый первым провел углубленный анализ структуры расходов домаш ну Госсена. них хозяйств. Он отмечал, что с ростом семейного дохода доля расхо дов на питание сокращается, на одежду и жилье Ч не изменяется, на Если каждый вид товара продается по единой для всех цене, то в соответствии с условием (2.12) в состоянии равновесия предельная образование Ч увеличивается.
68 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.3. Эффект замены и эффект дохода QA Цена Ч потребление. Когда при каждого из этих событий в об фиксированной номинальной ве щем эффекте изменения цен личине бюджета изменяется цена позволяет глубже проанализи C одного из благ, тогда бюджетная ровать реакцию потребителя линия поворачивается вокруг точ на нарушение его равновесно ки своего пересечения с осью друго го состояния.
го блага, переходя от одной кривой Пусть точка Н на рис. 2. P безразличия к другой (рис. 2.10, соответствует исходному рав QB PB верхняя часть). Все точки касания новесному состоянию потре поворачивающейся бюджетной ли бителя. В результате повыше tg = PB2 / PA PB нии с кривыми безразличия обра ния цены на благо В потре tg = PB1 / PA PB1 зуют линию лцена Ч потребление бителю пришлось заменить Рис. 2.11. Эффект замены и эффект tg =PB0 / PA (PC). Она отражает реакцию потре набор АH,ВH менее предпоч дохода PB бителя на изменение цены одного тительным набором АF,ВF, со D из благ. держащим меньшее количество обоих благ;
в этом состоит общий эф В нижней части рис. 2.10 пока фект повышения цены.
Q2 Q1 Q0 QB зано, как на основе линии лцена Ч Поставим следующий вопрос: какой набор благ при новой системе Рис. 2.10. Построение кривой потребление строится график ин цен обеспечивает исходное благосостояние потребителя? Для ответа на индивидуального спроса дивидуального спроса. него нужно к кривой безразличия U0, представляющей исходное бла Если изменится бюджет потре госостояние индивида, провести касательную LK, параллельную новой бителя, то веер бюджетных линий сместится и вслед за ним в том же бюджетной линии. Точка их касания G лежит выше и левее точки Н.
направлении сдвинется график индивидуального спроса (см. рис. 2.10). Следовательно, в новой системе цен потребитель обеспечивает исход Кроме того, с изменением цены одного из благ меняется объем спроса ное благосостояние, потребляя меньше подорожавшего блага и боль не только на это, но и на другое благо. ше относительно подешевевшего. В переходе от комбинации, представ Таким образом, зависимость между объемом индивидуального ленной точкой Н, к комбинации, соответствующей точке G, состоит спроса и определяющими его факторами, выведенная в ординалист эффект замены. В этом случае потребитель заменяет часть подорожав ской концепции, в общем виде представляется такой же функцией, как шего блага определенным количеством относительно подешевевшего.
и в кардиналистской: Но поскольку точка G находится выше новой бюджетной линии, то в действительности потребитель не может приобрести набор АG,ВG. Так QiD =QiD Pi, Pj, M.
() обнаруживается уменьшение реального бюджета потребителя. В ре зультате он покупает набор АF,ВF. Переход от комбинации, представ ленной точкой G, к комбинации, соответствующей точке F, отобража ет эффект дохода.
2.3. Эффект замены и эффект дохода Проиллюстрируем возможности использования рассмотренных инструмен тов экономического анализа на историческом примере. В бывшем СССР в пе Изменение цен товаров меняет не только суммы затрат на приобре риод развитого социализма (1970Ч1980 гг.) на фоне общего дефицита потре тение каждого из них, но и реальное благосостояние потребителя: при бительских благ особо выделялся недостаток мясо молочной продукции. Для данном номинальном бюджете снижение цен делает его богаче, а повы достижения сбалансированности спроса и предложения на эту продукцию не шение Ч беднее. Поэтому переход потребителя от одного набора благ которые советские экономисты предлагали повысить цены на нее с одновремен к другому есть результат действия двух событий: изменений соотноше ной полной денежной компенсацией реальных доходов населения. Оппоненты ния цен и реальной величины бюджета потребителя. Выделение доли 70 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.3. Эффект замены и эффект дохода данного предложения утверждали, что это равносильно перекладыванию денег Последствия изменения цены нормального и некачественного това из одного кармана потребителя в другой его карман, отчего спрос на мясо мо ров различны. Схематически разложение общего результата роста цены лочную продукцию не изменится. Чтобы выяснить, кто же был прав в этой дис нормального (QB) и некачественного (QС) благ на эффекты замены и куссии воспользуемся рис. 2.11. Пусть точка Н на кривой безразличия U0 пред дохода представлено на рис. 2.12.
ставляет исходное потребление мяса (благо В) и прочих благ (благо А) индиви дом, которому удавалось купить мясо в условиях дефицита. После повышения цены мяса благосостояние индивида снижается до уровня, представленного кри вой безразличия U1, что приводит к уменьшению потребления всех благ. Полная компенсация для данного потребителя состоит в возвращении ему исходного благосостояния, т.е. на кривую безразличия U0. При новых ценах ему для этого необходим бюджет, соответствующий бюджетной линии LK. Но при таком бюд жете равновесие потребителя представляет точка G с меньшим объемом потреб ления мяса, чем до повышения его цены. Следовательно, предлагавшееся ме роприятие могло бы способствовать сбалансированности рынка мясной и мо лочной продукции без ущерба для благосостояния потребителей.
Обратим внимание на то, что вследствие взаимозаменяемости благ сумма денег, необходимая для полной компенсации снижения благо Рис. 2.12. Действие эффектов замены (1) и дохода (2) при повышении цен состояния индивида при повышении цены отдельного блага, меньше нормального (QB) и некачественного (QC) благ приращения ценности исходной потребительской корзины. Компенса ция в размере приращения ценности последней повышает благососто Эффект замены у обоих товаров проявляется одинаково: подорожав яние потребителя. В этом можно убедиться на основе следующих рас ший товар частично заменяется относительно подешевевшим. Эффект суждений.
дохода у нормального блага действует в том же направлении, что и эф Если компенсация позволяет потребителю после повышения цены фект замены, а у некачественно одного из товаров приобрести тот же набор благ, что и до ее увеличе го Ч в противоположном.
ния, то, во первых, его бюджетная линия проходит через точку Н и, во Парадокс Гиффена. Если при вторых, она параллельна прямой LK, наклон которой отражает новое изменении цены некачествен соотношение цен. Такая бюджетная линия будет касаться более дале ного блага эффект дохода ока кой от начала координат кривой безразличия, чем исходная кривая U жется сильнее эффекта замены, (см. пунктирные изображения кривой безразличия и бюджетной ли то будет нарушен закон спроса.
нии на рис. 2.11). Но даже при такой компенсации повышение цены Это исключение из данного за нормального блага сопровождается сокращением объема его потребле кона получило название па ния и увеличением приобретения других благ (на рис. 2.11 это соответ радокс Гиффена1. Он показан ствует точке J), т.е. и в этом случае имеет место эффект замены.
на рис. 2.13, на котором благо С Эффекты по Хиксу и по Слуцкому. Эффект замены, выделяемый является некачественным.
на основе предположения о полной компенсации покупательной спо Рис. 2.13. Парадокс Гиффена собности индивида, называют эффектом замены по Слуцкому, а эффект Как заметил Р. Гиффен, повышение цены на хлеб проделывает такую большую замены, выделяемый в предположении полной компенсации исходно брешь в бюджете беднейших рабочих семей и настолько увеличивает предельную по го уровня благосостояния, Ч эффектом замены по Хиксу. Поскольку лезность денег для них, что они вынуждены сократить потребление мяса и наиболее дорогих мучных продуктов питания;
поскольку же хлеб продолжает оставаться самым эффекты замены по Слуцкому и Хиксу не равны друг другу, то и вто дешевым продуктом питания, который они в состоянии купить и станут покупать, они рая составляющая реакции потребителя на изменение цены блага Ч потребляют его при этом не меньше, а больше (Маршалл А. Принципы политической экономии. М., 1983. Т. I. С. 201).
эффект дохода по Слуцкому не равен эффекту дохода по Хиксу.
72 Глава 2. Теория потребительского спроса 2.3. Эффект замены и эффект дохода Исходное равновесное состояние потребителя представлено точ кой F. Повышение цены блага С увеличивает наклон бюджетной линии и потребитель оказывается на более низкой кривой безразличия U1.
Смещение более низких кривых безразличия к оси абсцисс отражает увеличивающееся предпочтение некачественного блага по мере сниже ния благосостояния потребителя.
Pages: | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ... | 6 | Книги, научные публикации