Книги, научные публикации Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |

1M Посвящаю P82 памяти отца г Рузавина Ивана Дементьевичу Введение ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ В наше время, когда наука становится непосредственной ЛИТЕРАТУРЫ ...

-- [ Страница 2 ] --

тов, полученных в ходе теоретического исследования, В физике такой эксперимент систематически иачал проверяется их адекватность и истинность. При эмпирин применять Галилей, хотя отдельные попытки эксперименн ческом исследовании ученый обращается к теории для тального исследования встречаются еще в античности и того, чтобы целенаправленно вести наблюдения и прон средние века2. Галилеи начал своп исследования с изун водить эксперименты. Однако для дальнейшей разработн чения явлений механики, поскольку именно механическое ки теории он вынужден время от времени сверять свои перемещение тел в пространстве представляет наиболее понятия, принципы и суждения с данными опыта. Пон простую форму движения материи. Однако, несмотря на скольку сопоставление абстрактных положений теории такую простоту и кажущуюся очевидность свойств мен непосредственно с опытом невозможно, то приходится ханического движения, он столкнулся здесь с рядом трудн прибегать к различным вспомогательным приемам, среди ностей как чисто научного, так и ненаучного характера.

которых значительную роль играет формулировка эмпин Последние были связаны в основном с традицией умозрин рических результатов в терминах наблюдения и наблюн тельного подхода к изучению природы, традицией, восн дательного языка. Об этом подробнее будет сказано в ходящей еще л античности и наиболее сильно выраженн последней главе книги.

ной в средние века. Так, в аристотелевской физике прин знавалось, что движение сохраняется только тогда, когда к телу прикладывается усилие, импульс. В силу авторин 2. Эксперимент тета Аристотеля это положение целиком было воспринян то средневековой наукой. Галилей впервые усомнился в Характерная особенность эксперимента как специальн нем. Од высказал предположение, что существенно не ного метода эмпирического исследования заключается в том, что он обеспечивает возможность активного практин само по себе движение, а его изменения во времени, т. е.

ческого воздействия на изучаемые явления и процессы.

Исследователь здесь не ограничивается пассивным нан См. В. Быков. Научный эксперимент п экспериментальные ме блюдением явлений, а сознательно вмешивается в естестн трды. Ч Некоторые проблемы методологии научного исследования.

венный ход их протекания. Он может осуществить такое М-. 1968, стр. 87-108.

вмешательство путем непосредственного воздействия на Ряд известных историков науки: П. Дюгем, А. Кромбн, Д. Рэн изучаемый процесс или изменить условия, в которых прон делл и другие Ч утверждают, что возникновение экспериментальной наукн произошло еще в средние века. Для подтверждения своего исходит этот процесс. И в том и другом случае резульн тезса они, ссылаются на то, что такие эксперименты проводились п таты испытания точно фиксируются и контролируются XIII и XIV вв. и Париже и в XVI в. в Падуе, а методология их разн Таким образом, дополнение простого наблюдения актив матывалась в XVI в Падуе, в частности" в трудах Я. Забареллы.

Згказ Кг 920 ускорения. Чтобы проверить свои предположения, он обн а) Структура и основные виды ратился к экспериментальному исследованию ускорения эксперимента свободно падающих тел. Таким путем ему удалось усн тановить, что падающие тела движутся с постоянным Любой эксперимент, как уже отмечалось, представлян ускорением. Поскольку в тот период существовали серьн ет такой метод эмпирического исследования, при котором езные трудности с измерением времени, то Галилей рен ученый воздействует на изучаемый объект с помощыо шил замедлить процесс падения. В этих целях он скатын специальных материальных средств (экспериментальных вал по наклонному желобу с хорошо отполированными установок и приборов) с целью получения необходимой стенками бронзовый шар. Измеряя время прохождения информации о свойствах и особенностях этих объектов шаром различных отрезков пути, он смог убедиться в или явлений. Поэтому общая структура эксперимента бун правильности своего предположения о постоянстве усн дет отличаться от наблюдения тем, что в нее кроме обън корения свободно падающих тел 1.

екта исследования и самого исследователя обязательно С помощью опыта Галилей опроверг также утвержден входят определенные материальные средства воздействия ние Аристотеля о том, что скорость падающего тела прон на изучаемый объект. Хотя некоторые из таких средств, порциональна его весу. Сбросив с высоты в 60 м пушечн например приборы и измерительная техника, использун ное ядро массой в 80 кг и мушкетную пулю с массой окон ются и при наблюдении, но их назначение совсем иное.

ло 200 г, он убедился, что оба тела достигли поверхности Такие приборы способствуют повышению точности рен Земли одновременно. Эти довольно простые эксперименн зультатов наблюдений, но они, как правило, не служат ты Галилея по сути дела можно считать усложненными для непосредственного воздействия на изучаемый объект наблюдениями, поскольку здесь используются весьма пли процесс.

элементарные устройства и приборы. Известно, что в нен Значительная часть экспериментальной техники слун которых экспериментах Галилей измерял время путем жит либо для прямого воздействия на исследуемый обън подсчета ударов пульса или взвешивания воды, вытекавн ект, либо для преднамеренного изменения условий, в кон шей из большого резервуара через тонкую трубку2.

торых он должен функционировать. В любом случае речь Переход от простого наблюдения явлений в естественн идет об изменении и преобразовании предметов и прон ных условиях к эксперименту, так же как и дальнейший цессов окружающего мира для лучшего их познания.

прогресс в использовании экспериментального метода, В этом смысле экспериментальные установки и приборы в значительной мере связан с увеличением количества и в некотором отношении аналогичны орудиям труда в качества приборов и экспериментальных установок. процессе производства1. Так же как рабочий с помощью В настоящее время эти установки, например в физике, орудий труда воздействует на предметы труда, стремясь принимают подлинно индустриальные размеры. Благодан придать им необходимую форму, экспериментатор с пон ря этому в огромной степени возрастает эффективность мощью аппаратов, установок и приборов воздействует на экспериментальных исследований и создаются наилучшие исследуемый объект, чтобы лучше выявить его свойства условия для изучения процессов природы в чистом и характеристики. Даже метод или, лучше сказать, подн виде. ход к делу у них имеет много общего. И рабочий и эксн периментатор, осуществляя те или иные действия, наблюн Рассмотрим несколько подробнее основные элементы дают и контролируют их результаты. Соответственно эксперимента и важнейшие их типы, которые использун этим результатам они вносят поправки в первоначальные ются в современной науке.

допущения и планы. Но как бы ни важна была эта анан логия, мы не должны забывать, что в процессе труда ставятся и решаются прежде всего практические задачи, См. Г. Липсон. Великие эксперименты п физике. М., 1972, стр. 12.

См. там же, стр. 17. л.... См, об этом: В. Л. Штофф. Введение в методологию научного познания, стр. 63Ч64, стр. 67.

5* в то время как эксперимент представляет метод решения цы лекарств сначала проверяют на подопытных животн познавательных проблем.

ных, а потом уже постепенно назначают людям.

В зависимости от целей, предмета исследования, хан В последние годы все более широкое распространение рактера используемой экспериментальной техники и друн получают так называемые концептуальные модели, кон гих факторов можно построить весьма разветвленную торые в логико-математической форме выражают некон классификацию различных видов экспериментов. Не стан торые существенные зависимости реально существующих вя перед собой задачи дать исчерпывающую характерин систем. Используя электронно-вычислительные машины, стику всех типов экспериментов, мы ограничимся рассмотн можно осуществлять весьма успешные эксперименты с рением наиболее существенных с методололической точки такими моделями и получать довольно надежные сведен зрения экспериментов, применяемых в современной науке.

ния о поведении реальных систем, которые не допускают По своей основной цели все эксперименты можно разн ни прямого экспериментирования, ни экспериментирован делить на две группы. К нерпой, самой большой группе ния с помощью материальных моделей.

следует отнести эксперименты, с помощью которых осун По методу и результатам исследования все эксперин ществляется эмпирическая проверка той или иной гипон менты можно разделить па качественные и количественн тезы или теории. Так, например, два эксперимента Ган ные. Как правило, качественные эксперименты предпри лилея по изучению законов падения тел, о которых мы нимаются для того, чтобы выявить действие тех или иных говорили, относятся как раз к такому тину. Меньшую факторов на исследуемый процесс без установления точн группу составляют так называемые поисковые эксперин ной количественной зависимости между ними. Такие экс менты, основное назначение которых состоит не в том, перименты скорее носят исследовательский, поисковый чтобы проверить, верна или нет какая-то гипотеза, а в характер: в лучшем случае с их помощью достигается том, чтобы собрать необходимую эмпирическую инфорн предварительная проверка и оценка той или иной гипотен мацию для построения или уточнения некоторой догадки зы или теории, чем их подтверждение или опровержение.

или предположения.

Количественный эксперимент строится с таким расчен По характеру исследуемого объекта можно различать том, чтобы обеспечить точное измерение всех существенн физические, химические, биологические, психологические ных факторов, влияющих на поведение изучаемого обън и социальные эксперименты..В том случае, когда объекн екта или ход процесса. Проведение такого эксперимента том изучения служит непосредственно реально существун требует использования значительного количества регистн ющий предмет или процесс, эксперимент можно назвать рирующей и измерительной аппаратуры, а результаты изн прямым. Если вместо самого предмета используется (нен мерений нуждаются в более или менее сложной матеман которая его модель, то эксперимент будет называться мон тической обработке.

дельным. В качестве таких моделей чаще всего использун В реальной исследовательской практике качественные ются образцы, макеты, копии оригинального сооружения и количественные эксперименты представляют обычно или устройства, выполненные с соблюдением установленн последовательные этапы в познании явлений. Они харакн ных правил. В модельном эксперименте все операции осун теризуют степень проникновения в сущность этих явлений ществляются не с самими реальными предметами, а с их и поэтому не могут противопоставляться друг другу. Как моделями. Результаты, полученные при исследовании только будет раскрыта качественная зависимость изучан этих моделей, в дальнейшем экстраполируются на сами емых свойств, параметров и характеристик явления от предметы. Конечно, такой эксперимент менее эффективен, тех или иных факторов, так сразу же возникает задача чем прямой, но в ряде случаев прямой эксперимент нель- ' по определению количественных зависимостей между нин зя осуществить вообще либо по моральным соображенин ми с помощью той или иной математической функции ям, либо в силу чревычайпой его дороговизны. Вот почен или уравнения. В конечном итоге количественный экспен му новые модели самолетов, турбин, гидростанций, плон римент содействует лучшему раскрытию качественной тин и тому подобных объектов сначала испытывают на природы вновь исследуемых явлений. Примером этого мон экспериментальных образцах. Точно так же новые образ гут служить некоторые эксперименты, с помощью кото и конкретный план его осуществления, в существенной рых удалось нащупать и подтвердить важнейшие законы степени зависит от той научной проблемы, которую учен электромагнетизма. Впервые связь между электричестн ный намеревается разрешить с помощью опыта. Одно ден вом и магнетизмом выявил Эрстед (1820 г.). Поместив ло, когда эксперимент предназначен для предварительной компас вблизи проводника с током, он обнаружил отклон оценки и проверки гипотезы, и совсем другое, когда речь нение стрелки компаса. Этот чисто качественный экспен идет о количественной проверке той же самой гипотезы.

римент в дальнейшем послужил эмпирическим исходным В первом случае ограничиваются общей, качественной пунктом развития всего учения об электромагнетизме.

констатацией зависимостей между существенными факн Вскоре после этого Ампер осуществил эксперимент, в кон торами или свойствами исследуемого процесса, во втон тором количественно подтвердил идею о существовании ромЧ стремятся количественно выразить эти зависимон поля вокруг проводника с током. В 1821 г. Фарадей пон сти, когда осуществление эксперимента требует не только строил по существу первую экспериментальную модель привлечения значительно большего количества регистрин рующих и измерительных приборов и средств, но гораздо электромотора 1.

большей аккуратности и точности в контроле над изучан Наконец, по самому методу осуществления в соврен емыми характеристиками и свойствами. Все это неизбеж менной науке часто различают статистические и нестатин стические эксперименты. В принципе статистические мен но должно сказаться на общем плане построения экспен тоды используются при оценке результатов любых экспен римента.

риментов и даже наблюдений, чтобы повысить их точн В еще большей мере планирование эксперимента свян ность и надежность. Различие между статистическими и зано с характером величин, которые приходится оценин нестатистическими экспериментами сводится не к испольн вать в ходе опыта. В этом отношении гораздо более сложн зованию статистики вообще, а к способу выражения вен ными являются эксперименты, в которых изучаемые вен личин, с которыми имеют дело в эксперименте. Если в личины заданы статистическим образом. К чисто нестатистических экспериментах сами исследуемые велин экспериментальным трудностям здесь присоединяются чины заданы индивидуальным образом, то статистика трудности математического характера. Не случайно поэн здесь используется только для оценки результатов иссле тому в последние годы в математической статистике возн дования. Во многих же экспериментах в биологии, агрон никло самостоятельное направление планирования эксн номии, технологии первоначальные величины заданы стан перимента, которое ставит своей задачей выяснение зан тистически, и поэтому построение таких экспериментов с кономерностей построения статистических экспериментов, самого начала предполагает использование методов стан т. е. экспериментов, в которых не только окончательные тистики и теории вероятностей.

результаты, но и сам процесс требуют привлечения стан тистических методов1.

б) Планирование Поскольку каждый эксперимент призван решать опн и построение эксперимента ределенную теоретическую проблему: будь то предварин тельная оценка гипотезы или ее окончательная проверн В процессе научного наблюдения исследователь рукон ка,Ч постольку при его планировании следует учитывать водствуется некоторыми гипотезами и теоретическими не только наличие той или иной экспериментальной техн представлениями о тех или иных фактах. В гораздо ники, но и уровень развития соответствующей отрасли большей степени эта зависимость от теории проявляется знания, что особенно важно при выявлении тех факторов, в эксперименте. Прежде чем поставить эксперимент, которые считаются существенными для эксперимента.

надо не только располагать его общей идеей, но и тщан тельно продумать его план, а также возможные рен Одной из лучших работ в этой области является книга известн ного английского статистика Р. А. Фишера Конструкция эксперин зультаты.

мента (R. A. Fisher. The decision of experiments. London, 1951).

Выбор того или иного типа эксперимента, так же как Основные идеи теории планирования эксперимента изложены в книге В. В. Налимова Планирование эксперимента. М., 1972.

См. Г. Липсон. Великие эксперименты в физике, стр. 122Ч123, Все это говорит о том, что план проведения каждого тому ученый больше полагается на свой опыт и здравый конкретного эксперимента обладает своими специфичен смысл, но они не гарантируют его от ошибок. Известно, скими чертами и особенностями. Не существует единого что Роберт Бойль, открывший закон об обратно пропорн шаблона или схемы, с помощью которых можно было бы циональной зависимости между давлением и объемом ган строить эксперимент для решения любой проблемы в люн за, не считал температуру фактором, существенно влиян бой отрасли экспериментальных наук. Самое большее, ющим на состояние газа. Впоследствии Жак Шарль и что можно здесь выявить,Ч это наметить общую стратен Гей Люссак установили, что объем газа увеличивается гию и дать некоторые общие рекомендации по построен прямо пропорционально его температуре. Кроме того, слен нию и планированию эксперимента.

дует помнить, что фактор, который является несущестн Всякий эксперимент начинается с проблемы, которая венным в одном эксперименте, может стать существенн требует экспериментального разрешения. Чаще всего с ным в другом. Если Галилей в своих опытах мог пренен помощью эксперимента осуществляется эмпирическая бречь сопротивлением воздуха, поскольку имел дело с проверка какой-либо гипотезы или теории. Иногда он исн медленно движущимися телами, то этого нельзя сделать пользуется для получения недостающей информации, в экспериментах но исследованию быстро движущихся чтобы уточнить или построить новую гипотезу.

тел, например снаряда пли самолета, в особенности если Как только научная проблема точно сформулирована, он летит со сверхзвуковой скоростью. Следовательно, сан возникает необходимость выделить факторы, которые мо понятие существенного фактора является относительн оказывают существенное влияние на эксперимент, и факн ным, ибо оно зависит от задач и условий эксперимента, торы, которые можно не принимать во внимание. Так, а также от уровня развития научного знания.

Галилей в своих экспериментах по изучению законов сво Следующим этапом в осуществлении эксперимента явн бодного падения тел не учитывал влияние сопротивления ляется изменение одних факторов при сохранении других воздуха, неоднородность поля тяжести, не говоря уже о относительно неизменными и постоянными. Пожалуй, таких факторах, как цвет, температура тел, ибо все они в этом наиболее ярко проявляется отличие эксперимента не оказывают какого-либо существенного влияния па пан от наблюдения, так как именно возможность создания дение тел вблизи земной поверхности, где сопротивление некоторой искусственной среды позволяет исследован воздуха незначительно, а поле тяжести с достаточной телю наблюдать явления при условиях, обеспечиван степенью приближения можно считать однородным. Эти ющих ход процесса в чистом виде1. Допустим, известно, факты в настоящее время кажутся чуть ли не очевиднын что изучаемое явление зависит от некоторого числа сун ми, но во времена Галилея не существовало теории, кон щественных свойств или факторов. Чтобы установить торая позволяла бы объяснить их.

роль каждого из них, а также их взаимосвязь друг с Если имеется достаточно разработанная теория исслен другом, надо выбрать сначала два каких-либо свойства.

дуемых явлений, то выделение существенных факторов Сохраняя все другие существенные свойства или факторы достигается сравнительно легко. Когда же исследование постоянными, заставляем одно из выбранных свойств изн только начинается, а область изучаемых явлений соверн меняться и наблюдаем, как ведет себя другое свойство шенно новая, тогда выделить факторы, существенным обн или фактор. Таким же способом проверяется зависимость разом влияющие на процесс, оказывается весьма трудно.

между другими свойствами. В результате эксперименн В принципе любой фактор может оказаться важным, пон тально устанавливается зависимость, которая характерин этому заранее нельзя исключить ни один из них без зует отношение между исследуемыми свойствами явлен предварительного обсуждения и проверки. Поскольку ния. После обработки данных эксперимента эта зависин такая проверка неизбежно связана с обращением к опын мость может быть представлена в виде некоторой ту, возникает трудная проблема отбора именно таких математической формулы или уравнения.

факторов, которые являются существенными для изучан емого процесса. Обычно 'невозможно фактически провен рить все предположения о существенных факторах. Поэ К,. Маркс и Ф. Энгельс. Соч, Т- 23, стр. 6.

Подобное обобщение эмпирических законов не дает В качестве наглядной иллюстрации рассмотрим, как возможности открывать более сложные и глубокие теорен эмпирически были открыты законы, описывающие состон тические законы, с помощью которых могут быть объясн яние идеального газа. Первый газовый закон был открыт нены эмпирические законы. Однако описанный метод эксн Бойлем в 1660 г. Он полагал, что температура не оказын периментального установления зависимостей между сун вает какого-либо существенного влияния на состояние щественными факторами исследуемого процесса служит газа. Поэтому в его эксперименте этот фактор не фигурин важнейшей предварительной ступенью в познании новых ровал. Поддерживая температуру постоянной, можно явлений.

убедиться в справедливости закона, установленного Бой Если в планировании эксперимента предусматриваетн лем: объем данной массы газа обратно пропорционален ся только выявление существенных факторов, влияющих давлению. Поддерживая постоянным давление, можно на процесс, то такого рода эксперименты часто называют поставить эксперимент, чтобы выяснить, как влияет пон факторными. В большинстве случаев, в особенности в вышение температуры газа на его объем. Впервые такие точном естествознании, стремятся не только выявить сун измерения были осуществлены французским физиком щественные факторы, но и установить формы количестн Ж. Шарлем, однако полученные им результаты не были венной зависимости между ними: последовательно опрен опубликованы. Полтора века спустя английский химик деляют, как с изменением одного фактора или величины Джон Дальтон провел эксперименты с различными газан соответственно изменяется другой фактор. Иными слован ми и убедился, что при постоянном давлении они расшин ми, в основе указанных экспериментов лежит идея о ряются при нагревании (хотя полагал, что их способность функциональной зависимости между некоторыми сущестн расширяться должна уменьшаться с повышением темпен венными факторами исследуемых явлений. Такие экспен ратуры). Значение экспериментов Дальтона состоит не рименты получили название функциональных.

столько в точности выводов, сколько в доказательстве Однако какой бы эксперимент ни планировался, его того, что с повышением температуры состав газа не влин проведение требует точного учета тех изменений, которые яет на его расширение.

экспериментатор вносит в изучаемый процесс. Это требун Гей Люссак, восстановивший приоритет Шарля, мнон ет тщательного контроля как объекта исследования, так го сделал для установления точной количественной завин и средств наблюдения и измерения.

симости между температурой и объемом газа. Он нашел, что для так называемых постоянных газов увеличение в) Контроль эксперимента объема каждого из них в пределах от температуры таян ния льда до температуры кипения воды равно /26666 Большая часть экспериментальной техники служит для контроля тех факторов, характеристик или свойств, первоначального объема '. После того как были найдены, которые по тем или иным причинам считаются сущестн и экспериментально проверены частные эмпирические зан венными для исследуемого процесса. Без такого контроля коны, выражающие связь между давлением и объемом, нельзя было бы достичь цели эксперимента. Техника, кон объемом и температурой газа, можно было сформулирон торая используется в эксперименте, должна быть не тольн вать более общий закон, характеризующий состояние люн ко практически проверена, но и теоретически обоснована.

бого идеального газа. Этот закон гласит, что произведение Однако прежде чем говорить о теоретическом обоснован давления на объем газа равно произведению температуры нии, надо убедиться в практической осуществимости эксн на некоторую величину R, которая зависит от количества, перимента. Даже в том случае, когда Опытная установка взятого газа: PV=RT успешно функционирует, ее работа, и в особенности рен зультаты, может зависеть от самых разных причин. Пон этому прежде чем приступить к эксперименту, исследован где Р обозначает давление, V Ч объем, Т Ч температуру тель стремится объяснить функционирование будущей газа.

экспериментальной установки с помощью уже известной См. Г. Липсон. Великие эксперименты в физике, стр. 51.

И хорошо подтвержденной теории. Если эксперимент долн вотных разделить на две группы: экспериментальную и жен служить критерием истинности научного знания, то контрольную. То же самое делают при эксперименталь вполне естественно, что он должен опираться только на ной проверке прививок против инфекционных заболеван хорошо проверенное и надежное знание, истинность кон ний.

торого установлена вне рамок данного эксперимента.

Во всех случаях, когда по условиям исследования трен Точно так же обстоит дело с новой экспериментальной буется образовать экспериментальную и контрольную техникой. Кроме теоретического обоснования се надежн группы, необходимо добиваться того, чтобы они были как ность следует проверять с помощью других методов. Нан можно более однородными. В противном случае резульн пример, техника использования так называемых меченых таты эксперимента могут оказаться не вполне надежнын атомов в биологии и радиоактивных изотопов в различн ми и лаже весьма сомнительными. Самый простой способ ных отраслях науки и техники в существенной степени достижения такой однородности состоит в попарном сравн опирается на сопоставление результатов, полученных с нивании индивидуумов экспериментальной и контрольной помощью указанной техники, с данными, полученными групп. Для больших групп такой способ оказывается ман другим способом. Известно, что результаты определения лопригодным. Поэтому п настоящее время чаще всего времени существования тех пли иных органических отлон прибегают к статистическим методам контроля, при исн жений в Земле, возраста горных пород с помощью техн пользовании которых учитываются общие, статистические ники радиоизотопов (в частности, изотопа углерода С14) характеристики сравниваемых трупп, не индивидуальн контролировались уже проверенными методами (астронон ные их особенности.

мическими, биологическими, хрониками и т. д.).

В качестве статистических критериев контроля нередн Однако как бы ни была важна проверка технической ко выбирают контроль распределений. Распределения хан стороны опыта, она не исчерпывает существа контроля рактеризуют, как часто или с какой вероятностью та или при планировании и проведении эксперимента. Чтобы точн иная случайная, величина принимает какое-либо из возн но определить изменения, которые происходят в процессе можных ее значений. Путем сравнения функций распрен эксперимента, очень часто наряду с экспериментальной деления можно достичь большей пли меньшей степени группой используют еще так называемую контрольную однородности экспериментальной и контрольной групп.

группу. Там, где не происходит заметных индивидуальных Однако как при индивидуальной, так и статистической изменений, в качестве контрольной группы или системы оценке этих групп всегда сохраняется возможность предн может служить сам исследуемый объект. Например, для взятого выбора индивидуумов. Чтобы исключить такую определения изменения механических свойств металла от возможность, при планировании эксперимента прибегают воздействия токов высокой частоты достаточно исчерпын к методу рандомнизацин, цель которогоЧобеспечить равн вающим образом описать эти свойства до и после экспен новероятность выбора любого индивидуума из имеющейн римента. Первоначальные свойства металла можно при ся совокупности. Техника такого выбора может быть сан этом рассматривать как свойства контрольной системы, мой различной, но она должна способствовать достижен с помощью которых можно судить о результатах воздейн нию главной цели Ч построению однородных групп ствия па металл в процессе эксперимента.

(экспериментальной и контрольной) из совокупности, При исследовании биологических и социальных явн подлежащей исследованию.

лений чаще всего в качестве контрольной системы выбин рается отдельная совокупность или система индивидун умов. Все воздействия и изменения совершаются над экспериментальной группой, а о результатах этих возн г) Интерпретация результатов действий судят, сравнивая с контрольной группой. Так, эксперимента чтобы проверить эффективность нового лекарства, точно выяснить все положительные и отрицательные факн Зависимость эксперимента от теории сказывается не торы, вызванные им, необходимо всех подопытных жи- только при планировании, но в еще большей степени при истолковании его результатов.

Во-первых, результаты любого эксперимента нуждан Во-первых, он может объяснить эти результаты в терн ются в статистическом анализе, чтобы исключить возможн минах уже известных теорий или гипотез. В этом случае ные систематические ошибки. Такой анализ становится его задача сводится к проверке или перепроверке наличн особенно необходимым при осуществлении эксперименн ного знания. Поскольку такая проверка состоит в сопосн тов, в которых исследуемые факторы или величины задан тавлении утверждений, выражающих данные эксперин ны не индивидуальным, а статистическим образом. По дан мента, с выводами теории, то возникает необходимость в же при индивидуальном задании, как правило, произвон получении таких логических следствий из теории, которые дят множество различных измерений, чтобы исключить допускают эмпирическую проверку. Это неизбежно свян возможные ошибки. В принципе статистическая обработн зано с интерпретацией по крайней мере некоторых пон ка результатов эксперимента, в котором исследуемые вен нятий и утверждений теории.

личины заданы индивидуально, ничем не отличается От. Во-вторых, в ряде случаев ученый не располагает гон обработки данных наблюдения. Гораздо большие трудн товой теорией или даже более или менее обоснованной ности возникают при анализе статистических эксперин гипотезой, с помощью которых он смог бы объяснить данн ментов.

ные своего эксперимента. Иногда такого рода эксперименн Прежде Всего, здесь приходится устанавливать и оцен ты даже противоречат тем теоретическим представленин нивать различие между экспериментальной и контрольн ям, которые господствуют в тон или иной отрасли науки.

ной труппами. Иногда разница между ними может быть Об этом свидетельствуют многочисленные эксперименн вызвана случайными, неконтролируемыми факторами. тальные результаты, полученные в физике в конце XIXЧ Поэтому возникает задача определения и статистичен начале XX в., которые упрямо не укладывались в рамки ской проверки разницы между экспериментальной и контн старых, классических представлений. В 1900 г. Макс рольной группами. Если эта разница превышает некотон Планк, убедившись в невозможности классическими мен рый минимум, то это служит показателем того, что между тодами объяснить экспериментальные данные, относящин величинами, изучаемыми в данном эксперименте, сущен еся к свойствам теплового излучения, предложил свою ствует некоторая реальная связь. Нахождение конкретн интерпретацию в терминах конечных квантов энергии.

ной формы этой взаимосвязи представляет цель дальнейн Эта интерпретация помогла впоследствии объяснить осон шего исследования. бенности фотоэлектрического эффекта, эксперименты Франка и Герца, эффекты Комптона и ШтернаЧГерлаха Во-вторых, результаты эксперимента, подвергшиеся и многие другие опыты. Долгий двадцатипятилетний пен статистической обработке, могут быть по-настоящему пон риод накануне появления квантовой механики,Ч отмечан няты и оценены только в рамках теоретических представн ет М. Бори,Ч характеризуется накоплением все новых лений соответствующей отрасли научного знания. При эмпирических данных в пользу реальности этого кванта всей тонкости и сложности современных статистических и обнаружением полной неприспособленности классичен методов с их помощью в лучшем случае может быть.нан ских понятии для оперирования с ним1.

щупана или угадана некоторая гипотеза о реальной взан имосвязи исследуемых факторов или величин. С помощью Конечно, не всякая новая интерпретация эксперименн методов корреляционного анализа можно, например, оцен тальных данных приводит к революционным изменениям нить степень зависимости или соотношения одной величин в науке, как это случилось с гипотезой Планка. Однако ны от другой, но такой анализ не может раскрыть конн любая интерпретация предъявляет серьезные требован кретную форму или тип функциональной связи между ния к существующим теориям, начиная от пересмотра ними, т. е. закон, управляющий этими явлениями. Вот и модификации некоторых их элементов и кончая ран почему истолкование результатов экспериментального дикальным пересмотром исходных принципов и постун исследования приобретает такое важное значение для латов.

понимания и объяснения этих результатов.

При интерпретации данных эксперимента исследован тель может встретиться с двумя альтернативами.

! М. Борн. физика в жизни моего поколения. М., 1963, стр. 147.

д) Функции эксперимента Но, пожалуй, больше чем в другой аналогии, здесь прин ходится считаться с важными различиями принципиальн в научном исследовании ного характера. Во-первых, всякое абстрагирование представляет способ мысленного выделения существенн Преимущество эксперимента над наблюдением сон ных свойств и особенностей исследуемого, явления, в то стоит прежде всего в том, что он дает возможность активн время как при экспериментировании с помощью специн но и целенаправленно исследовать интересующие науку альных средств и приборов создают искусственную срен явления. Ученый может по своему желанию изучать эти ду, которая даст возможность анализировать явления в явления в самых различных условиях их протекания, усн условиях, более или менее свободных от возмущающего ложнять или упрощать ситуации, строго контролируя при влияния второстепенных факторов. Конечно, в сравнении этом ход и результаты процесса. Часто эксперимент упон с возможностями мысленного отвлечения возможности добляют вопросу, обращенному к природе. Хотя такой фактической изоляции явлений в условиях эксперимента метафорический способ выражения и не свободен от представляются более скромными. Во-вторых, в реальн недостатков, тем не менее он очень удачно схватывает ной практике научного исследования абстрагирование основную цель эксперимента Ч давать ответы на наши всегда предшествует эксперименту. Прежде чем постан вопросы, проверять идеи, гипотезы и теории относительно вить эксперимент, ученый должен исходить из некоторой свойств и закономерностей протекания тех или иных гипотезы или просто догадки о том, какие свойства или процессов в природе. В обычных условиях эти процессы факторы в изучаемом явлении считать существенными, крайне сложны и запутаны, не поддаются точному конн а какие можно не принимать во внимание. Все это покан тролю и управлению. Поэтому и возникает задача зывает, что абстрагирование и эксперимент относятся организации такого их исследования, при котором можно к качественно различным методам исследования и решан было бы проследить, по выражению Маркса, ход процесн ют свои, специфические задачи.

са в чистом виде.

К числу важнейших проблем, которые требуют прин В этих целях в эксперименте отделяют существенные влечения экспериментального метода, относится прежде факторы от несущественных и тем самым значительно всего опытная проверка гипотез и теорий. Это самая изн упрощают ситуацию. Хотя такое упрощение и отдаляет вестная и наиболее существенная функция эксперимента нас от действительности, но в конечном итоге оно спон в научном исследовании, которая служит показателем собствует более глубокому пониманию явлений и возн зрелости самого метода. Ни в античности, ни в средние можности контроля немногих существенных для данного века не было эксперимента в точном смысле этого слова, процесса факторов или величин. В этом отношении экспен так как там целью опытов скорее был сбор данных, чем римент гораздо ближе стоит к теоретической модели, проверка идей.

чем наблюдение. При экспериментировании исследователь сосредоточивает внимание на изучении лишь наиболее Галилей, решительно порвавший с натурфилософскин важных сторон и особенностей процессов, стараясь свен ми и схоластическими традициями прежней физики, сти к минимуму возмущающее действие второстепенных впервые систематически стал проверять свои гипотезы с факторов. Отсюда напрашивается естественная аналон помощью эксперимента. Огромные успехи в развитии гия между экспериментом и абстрагированием. механики в Новое время были связаны с тем, что разран ботка новых ее гипотез и теорий шла рука об руку с их Подобно тому как при абстрагировании мы отвлен экспериментальной проверкой. Постепенно такой метод каемся от всех несущественных моментов, свойств и проверки новых гипотез и теорий проник во все отрасли особенностей явлений, яри экспериментировании стрен естествознания, а в наше время успешно используется и мятся выделить и изучить те свойства и факторы, котон в ряде социальных наук.

рые детерминируют данный процесс. И в том и другом случае исследователь ставит задачу Ч изучить ход прон Не менее ценную роль эксперимент играет при форн цесса в чистом виде, и поэтому не принимает в расчет мировании новых гипотез и теоретических представлен множество дополнительных факторов и обстоятельств.

ний. Эвристическая функция эксперимента при создании з Заказ № 920 нa примере эксперимента. вот почему в научном исслен гипотез состоит в том, чтобы использовать опыт для довании меньше всего можно говорить о независимости уточнения и исправления первоначальных допущений и различных методов и ступеней познания, а тем более об догадок. В то время как при проверке исследователь их противопоставлении друг другу. Наоборот, только располагает готовой гипотезой и стремится с помощью учет их диалектической взаимосвязи и взаимодействия эксперимента либо подтвердить, либо опровергнуть ее, дает возможность правильно попять не только весь прон при выдвижении и обосновании новых гипотез ему часто цесс исследования в Целом, но и отдельные его этапы и не хватает дополнительной эмпирической информации.

методы.

Поэтому он вынужден обращаться к эксперименту, в том За четыре века существования экспериментальный числе к модельному и мысленному, чтобы откорректирон метод продемонстрировал свою высокую эффективность вать свои первоначальные допущения. Обычно поискон как важнейший способ эмпирического исследования. Эта вый и проверочный эксперименты осуществляются однон эффективность возрастала но мере усложнения эксперин временно. В ходе исследования ученый не только уточн ментальной техники и степени зрелости теоретической няет свою первоначальную догадку и доводит ее до мысли. От простейших опытов, представляющих по сути уровня научной гипотезы, но одновременно проверяет дела усложненные наблюдения, до создания индустрин эту гипотезу сначала по частям, а затем и целиком.

альных установок для ускорения заряженных частиц, пон Какой бы эксперимент, однако, ни осуществлялся, он лучения высоких и сверхвысоких температур и давлений, всегда служит лишь определенным звеном в общей цепи мощных радиотелескопов и космических лабораторий Ч научного исследования. Поэтому его нельзя рассматрин вот тот гигантский скачок, который характеризует развин вать как самоцель и тем более противопоставлять теон тие экспериментальной техники. Индустриальный харакн рии. Если эксперимент ставит вопрос природе, то такой тер современного физического эксперимента и сложность вопрос может возникнуть лишь в сфере идей и при дон его техники делают необходимым создание больших статочно высоком уровне развития теоретического знан коллективов исследователей. Важным достоинством ния. Как уже отмечалось, сам план проведения эксперин коллективных методов научной работы, Ч подчеркивает мента, интерпретация его результатов требуют обращен Г.' Б. Жданов, Ч является то, что они помогают преодон ния к теории. Без теории и ее руководящих идей левать односторонность и субъективизм как в оценке невозможно никакое научное экспериментирование.

перспективности тех или иных направлений, так и в На первый взгляд может показаться, что такое подн интерпретации полученных результатов1.

черкивание значения теории для эксперимента и эмпирин Возникает вопрос: если экспериментальный метод ческого познания вообще противоречит известному марн является столь эффективным методом эмпирического исн ксистскому тезису о последовательности этапов процесса следования, то почему он не применяется во всех науках?

познания. В действительности тезис о движении познан Главным условием успешного применения эксперименн ния от живого созерцания к абстрактному мышлению и тального метода в той или иной науке является принцин от него к практике (В. И. Ленин) дает общую историчен пиальная возможность активной, преобразующей деян скую картину процесса, выясняет генетическую связь тельности исследователя с изучаемым объектом. Дейн между эмпирической и рациональной ступенями познан ствительно, наибольший успех, достигнутый с помощью ния. В реальной практике научного исследования эти этого метода, относится главным образом к физике и ступени выступают во взаимодействии и единстве. Бесн химии, где легче всего можно вмешиваться в ход исслен спорно, что теоретические представления всегда основын дуемых процессов.

ваются на каких-то эмпирических данных или фактах.

В конечном счете все знание опирается на опыт, эксперин мент, практику. Однако само эмпирическое познание, особенно в науке, отталкивается от существующих теорен Г. Б. Жданов. Эксперимент и теория в современном естествон тических представлений. Такое взаимодействие между знании (физические науки). Ч Материалистическая диалектика и теорией и эмпирией с особой наглядностью проявляется методы естественных наук. М., 1968, стр. 117.

6* В последние годы в связи с проникновением физико- частью ограничиваются лишь сравнением исследуемых химических методов в биологию эксперимент все больше свойств по их интенсивности (эмпирическая социология, и больше входит в практику биологического исследован психология и другие гуманитарные науки).

ния. В социальных науках эксперименты проводятся в Всякий раз, когда удается упорядочить то или иное основном над малыми группами люден, и кроме того свойство по степени его интенсивности с помощью отнон здесь значительно больше опасности внести искажения шений больше, меньше или равно, можно устано в ход исследуемых явлений в силу их чрезвычайной сложн вить определенное соответствие между степенями этого ности. В некоторых науках ученые объективно не могут свойства и некоторыми числами. Такой способ кванти воздействовать на изучаемые процессы. Так, в астронон фикации свойств используется во всех тех случаях, когда мии, несмотря на большой успех космических исследован оказывается трудным или невозможным провести непо ний, они часто вынуждены ограничиваться наблюдениян средствепные измерения. Так, например, в минералогии ми за небесными телами. То же самое следует сказать широко используется шкала Мооса для определения о геологии и некоторых других науках. Такие науки хотя сравнительной твердости минералов. Один минерал счи и используют эмпирические методы (например, наблюден тается более твердым, если он оставляет на другом цан ния п измерения), но не относятся к наукам эксперименн рапину. Чем тверже минерал, тем большее число ему тальным 1.

соответствует на шкале Мооса: если твердость талька В наиболее развитых экспериментальных науках и оценивается 1, то твердости алмаза соответствует 10.

наблюдения и опыты сопровождаются тщательными изн Ясно, однако, что в данном случае приписывание чисел мерениями исследуемых величин. Хотя техника измерен в известной мере произвольно. С равным успехом мы ний и их специальная методика может быть весьма разн могли бы, оценить твердость талька 10, тогда соответст личной, все же существуют некоторые общие принципы, венно изменилась бы степень твердости алмаза. Но правила и приемы измерений, которыми руководствуется главное состоит не в этом. Поскольку числа, характери любой ученый в процессе исследования. зующее степень интенсивности свойства, выбираются более или менее произвольно, то с ними нельзя произво дить обычных арифметических действий. А это значин 3. Измерения тельно затрудняет применение математических методов для обработки результатов эмпирического исследования.

Под измерением обычно понимают процесс нахожден Вот почему в точном естествознании не ограничиваются ния отношения данной величины к другой однородной простым сравнением свойств в терминах больше, величине, принятой за единицу измерения2. Результат меньше или равно, а пытаются выразить их величин измерения выражается некоторым числом, и благодаря ну с помощью определенного числа. Но,в этом случае этому становится возможным подвергнуть эти результан приходится уже использовать специальную нзмеритель ты математической обработке. Однако в отдельных слун ную технику, чтобы выразить степень интенсивности чаях измерением называют всякий способ приписывания исследуемого свойства не произвольно взятым, а точно чисел изучаемым объектам и их свойствам в соответстн определенным числом.

вии с некоторыми правилами. С таким взглядом чаще всего приходится встречаться в тех науках, где большей Из всего вышесказанного нетрудно понять, что изме рение представляет довольно развитый этап количеетвен Термином лэкспериментальная наука мы обозначаем те отрасн ного исследования явлений. Прежде чем люди научились ли научного знания, которые опираются на эксперимент как важн измерять величины, они должны были уметь сравнивать нейшее средство исследования. Это, разумеется, не исключает возн различные свойства и их степени между собой, а еще можности использования в них не только теоретических (рациональн ных) методов познания, но и других, эмпирических способов познания, раньше этого Ч овладеть техникой счета. Поэтому нам например наблюдения.

кажется вряд ли целесообразным называть измерением См. М. Э. Омельяновский. Диалектика в современной физике.

. всякий способ квантификации свойств и величин по сте М, 1973, стр. 227;

М. Ф. Маликов. Основы метрологии, ч. 1. М., 1949, пени их интенсивности. В действительности подобное стр. 316.

84 Сравнение представляет лишь один из этапов количестн ствие элементов в классе. Не все множества, изучаемые венного анализа вообще и измерения в особенности.

в науке, являются конечными. В теоретическом естествон Чтобы получить более полное представление об этом знании нередко приходится рассматривать и множества анализе необходимо предварительно познакомиться с бесконечные. Не говоря уже об астрономии и космолон теми видами понятий, которые служат основой послен гии, где постоянно обсуждаются проблемы, связанные с дующего процесса измерения. С интересующей нас точки бесконечностью Вселенной, даже в физике, химии, мон зрения все научные понятия могут быть разбиты на три лекулярной биологии бесконечные множества (например, больших класса: 1) классификационные, 2) сравнительн всех потенциально допустимых уровней энергии атома) ные и 3) количественные.

служат важным инструментом исследования закономерн Как показывает само их название, классификационн ностей природы.

ные понятия отображают те или иные классы объектов Для количественной характеристики таких бесконечн или явлений. На базе таких понятий по существу и ных множеств вводятся особые трансфинитные числа, кон строятся различные научные классификации: растений Ч торые образуются по аналогии с обычными натуральнын в ботанике, животных Ч в зоологии, минералов Ч в мин ми числами. Располагая трансфинитными числами, мы нералогии и т. д. Выделяя существенные признаки этих можем сравнивать различные бесконечные множества классов, классификационные понятия дают возможность между собой. Существенным отличием трансфинитных отличать один класс от другого и поэтому прежде всего чисел от обычных является резкое разграничение между характеризуют их качественную природу. Вот почему кардинальными (количественными) и ординальными они часто называются также качественными понятиями.

(порядковыми) трансфинитными числами. По-видимому, Но даже к таким понятиям возможно применить простейн исторически люди также различали порядковые и колин шие количественные методы анализа, в частности опрен чественные натуральные числа, но так как по математин делить число элементов класса.

ческой структуре они совершенно эквивалентны, то впон Сейчас всякий грамотный человек определяет колин следствии это различие отошло на второй план. Однако чество элементов какого-либо класса вещей с помощью в процессе измерения переменных величин мы оперируем целых положительных, или натуральных чисел. Однако, фактически с порядковыми числами, да и сам счет в сущн как показывает история культуры, было время, когда ности представляет определенную последовательность люди не имели никакого представления об отвлеченных операций, в ходе которой мы по порядку называем нан числах и тем не менее по-своему справлялись со счетом туральные числа, начиная с 1 и кончая тем числом, кон небольших совокупностей вещей. Операция счета по сути торым завершается счет. Но как бы ни трактовать прин дела представляет процесс установления взаимно-однон роду натуральных чисел, одно несомненно: счет предн значного соответствия между множеством сосчитываен ставляет необходимую предпосылку для измерения.

мых предметов и некоторым лэталонным множеством. Прежде чем измерять, надо научиться считать.

Если на заре цивилизации в качестве такого лэталона Следующим этаном количественного анализа исслен выбиралась пальцы рук и ног самого человека, затем дуемых свойств является их сравнение по степени интенн камушки, ракушки и тому подобные предметы, то впон сивности проявления того или иного свойства в том или следствии люди постепенно осознали необходимость ввен ином предмете. Именно в процессе такого сравнения и дения отвлеченных чисел. Эти числа и начинают в дальн сформировались те понятия, посредством которых выран нейшем выступать в качестве абстрактного лэталона, жается отношение между различными предметами по пользуясь которым люди считают те пли иные совокупн некоторому присущему им свойству. Такие понятия дают ности предметов.

возможность определить, в каком отношении находится С помощью натуральных чисел определяется количен степень интенсивности некоторого свойства в различных ство элементов конечных классов или множеств. Иногда предметах или в том же самом предмете, но в разные это множество может оказаться пустым. В этом случае периоды времени. Если обозначить некоторое свойство ему приписывается число ноль, характеризующее отсут через М, то различные отношения, которые могут суще сравнения. Проще всего такие единицы и процедуры ствовать между предметами, обладающими этим свойн устанавливаются в науках, изучающих неорганическую ством, легко выражаются в виде следующих математин природу. В науках о живой природе сделать это значин ческих утверждении:

тельно трудней, а там, где приходится учитывать чувн М(а)>М(b), ства, ощущения, мысли и мнения людей, измерение кан жется в принципе невозможным.

М(а)<М(b), Надо помнить, Ч писал в 30-е годы акад. Д. Н. Крын М(а) = М(b).

лов,Ч что есть множество величин, т. е. того, к чему нриложимы понятия больше и меньше, но величин, Taл, например, один минерал может быть тверже пли точно не измеряемых, например: ум и глупость, красон мягче другого или быть одинаковой с ним твердости.

та и безобразие, храбрость и трусость, находчивость и Температура того же самого тела в разные периоды врен тупость и т. д. Для измерения этих величин нет единиц, мени может быть то больше, то меньше или оставаться эти величины не могут быть выражены числами, Ч они постоянной. Такие сравнительные понятия встречаются не составляют предмета математики 1. Действительно, и в повседневной жизни, и в науке. По своему месту в все указанные величины нельзя оценить точно опреден познании они занимают промежуточное положение межн ленным числом. Противопоставляя их величинам, точно ду классификационными и количественными понятиями.

измеряемым, А. Н. Крылов хотел подчеркнуть значение В отличие от первых они дают более точную информацию численных, метрических методов в математике.

об интересующем нас явлении или свойстве. В то время Между тем противники количественных методов исн как классификационное понятие, например твердости, следования обычно ссылаются на подобного рода понян делит все тела на твердые и мягкие, соответствующее тия психологии, этики и других гуманитарных наук, сравнительное понятие оценивает степень этого свойства заявляя о принципиальной невозможности применения в терминах больше, меньше или равно. Иначе к ним понятий и методов математики. Но являются ли говоря, вместо простого дихотомического деления изун такого рода ссылки достаточно убедительными? Разун чаемых свойств на два класса сравнительное понятие меется, никто не будет спорить с тем, что численные мен устанавливает топологическое отношение между ними, тоды математики не нашли такого широкого применения т. е. место, занимаемое разными степенями интенсивн в науках гуманитарных, как в естественных. И трудности ности свойства в некоторой упорядоченной шкале. Так, здесь, действительно, существуют. Прежде чем ввести мы видели на примере шкалы Мооса, что но степени количественные понятия, надо попытаться установить твердости минералы можно расположить в определенном для величин, встречающихся в таких науках, упорядон порядке, при котором большей твердости будет соответн ченную шкалу значений. Так, можно говорить о большей ствовать и большее число.

или меньшей степени чувства, ума, красоты и т. п., но Обнаружение определенного порядка в степени возн кажется крайне искусственным оценивать эти понятия растания или убывания какого-либо свойства дает возн числом. Но это вовсе не значит, что к таким понятиям можность сравнивать степени его проявления с помощью сравнительного характера не могут быть применены нен отношений больше, меньше пли равно. Поэтому о метрические методы современной математики. И теория таком свойстве мы с полным правом можем говорить как множеств, и в особенности теория отношений позволяют о величине, хотя нередко под величиной понимают тольн раскрыть логическую структуру сравнительных понятий, ко такие свойства, степень проявления которых можно которая оказывается сложнее структуры классификан выразить числом. Однако при таком подходе слишком ционных понятий. В самом деле, даже отношение эквин сужается класс величин, с которыми фактически имеет валентности между величинами характеризуется такими дело наука.

Главная трудность, с которой приходится встречатьн ся при измерении величин, состоит в том, чтобы найти Л. Н. Крылов. Прикладная математика и ее значение для чен ловечества. М.ЧЛ., 1931, стр. 3.

соответствующие процедуры измерения и единицы для логическими свойствами, как рефлексивность, симметн слабыми сравнительными понятиями. Было время, когда ричность и транзитивность. Так, если два тела являются температуру различных тел можно было описывать с эквивалентными по тяжести или весу, тогда они уравнон помощью таких терминов, как более нагретое или тепн вешивают друг друга. Свойство рефлексивности выран лое тело, менее теплое и т. п. Эта неопределенность жает тот очевидный факт, что любое тело остается равн в значительной мере обусловлена тем, что без термометн ным себе по тяжести. Симметричность характеризует ра установить степень нагретости тела очень трудно.

обратимость отношения эквивалентности. Действительн Одному человеку кажется, что данное тело теплее, чем но, если мы поменяем местами два равных по тяжести другое, второму представляется правильным обратное.

тела, то весы будут по-прежнему оставаться в равновен И даже у одного и того же лица под влиянием различн сии. Наконец, свойство транзитивности дает возможность ных факторов тепловые ощущения могут меняться. Пон переходить от одних эквивалентных отношений к другим. сле изобретения термометра и установления точной прон Если одно тело уравновешивает другое, а это в свою цедуры для измерения температуры был найден объекн очередь Ч третье тело, тогда первое тело будет также тивный способ численной оценки этой физической уравновешивать третье. Эти свойства, кажущиеся нам величины.

весьма привычными, на самом деле играют существенн Такие же объективные способы измерения наука ную роль не только при анализе отношения эквивалентн ищет и для исследования других свойств и величин, в том ности, но и при характеристике процесса измерения. Если числе таких сложных, как психические. В этой связи обозначить разные по другим физическим свойствам следует упомянуть известный закон ВебераЧ Фехнера, (кроме исследуемого общего им свойства) тела латинн который устанавливает зависимость интенсивности ощун скими буквами х, у и z, то символически свойства отнон щения от соответствующих факторов внешней среды, шения эквивалентности могут быть представлены так:

например ощущения от давления на кожу различных грузов. Чтобы установить этот закон, необходимо было 1) xRx (рефлексивность), построить.упорядоченную шкалу значений интенсивпо стей ощущений. Обнаружение упорядоченного характера 2) xRy Ч yRx (симметричность), интенсивности свойства часто свидетельствует о возможн ности дальнейшего его измерения.

3) [(xRy) & (yRz)]>DxRz (транзитивность), Наиболее простой является процедура измерения так где R обозначает отношение эквивалентности, & Ч знак называемых экстенсивных величин, к которым относятн конъюнкции, а > Ч импликации, или логического следон ся, например, такие основные физические величины, как вания. Структура других отношений, например отношен длина, масса, время. Характерная особенность таких ния больше или меньше, не обладает свойствами величин состоит в том, что при некотором объединении симметричности и рефлексивности, хотя по-прежнему сон двух тел значение получающейся экстенсивной величин храняет свойство транзитивности. Действительно, если ны будет равняться арифметической сумме величин отн одно тело тяжелее другого по весу, тогда второе тело, дельных тел. Так, например, чтобы узнать вес двух тел, конечно, легче первого, поэтому симметричность отношен мы кладем оба тела на чашу весов и убеждаемся в том, ния здесь не сохраняется. Рассмотренные выше свойства что этот вес равен сумме весов отдельных тел. Подобно отношений эквивалентности и неравенства неявно исн этому длина, площадь, объем, электрический заряд, пользуются в любом процессе измерения.

энергия будут экстенсивными величинами, так как совон Все это показывает, что сравнительные понятия хотя купное значение этих величин получается путем сложен и являются менее точными, но все же служат основой ния численных значений отдельных величин. При этом для образования количественных понятий как генетин сама физическая операция объединения двух тел а и в, чески, так и логически. Как свидетельствует история обладающих определенными значениями М(а) и М(в) науки, прежде чем придти к точным количественным пон некоторой величины М, может быть весьма различной.

нятиям, естествознание часто довольствовалось более Так, при взвешивании тела ставятся на одну чашу весов, 60 градусов, то в результате их общая температура не при измерении длины твердые тела совмещаются конн будет равна 100 градусам.

цами своих ребер и т. д.

Самое существенное отличие интенсивных величин от Если обозначить специфическую операцию объединен экстенсивных состоит в том, что они характеризуют не ния двух тел кружочком, тогда совокупное значение вен индивидуальные, а коллективные, статистические свойн личины М, получающееся в результате указанной опен ства объектов. Как известно, температура представляет рации, будет равно арифметической сумме численных статистическое свойство огромного числа хаотически значений величин обоих тел:

движущихся молекул тела. Поэтому и величина, измен М (аоЬ) = М (а) + М (Ь).

ряющая это свойство, относится не к отдельной молекун ле, а ко всей их совокупности в целом. Другими словами, Величины такого рода часто называют также аддитивн если экстенсивное свойство относится к любому объекту ными, так как их совокупное значение получается путем некоторой однородной системы, то интенсивное не расн суммирования значений отдельных величии. При этом пределяется между составляющими ее объектами. Оно следует иметь в виду, что арифметически складываются выражает характеристику целого коллектива. Это обн не сами величины, а их численные значения. Величины стоятельство значительно затрудняет процесс измерения же могут лишь объединяться или соединяться посредн интенсивных величин.

ством некоторой специфической операции, будь то соен динение длин отрезков, объемов тел, сопротивлений прон В принципе любой процесс измерения состоит в устан водников или даже помещение тел рядом на чаше весов. новлении взаимно-однозначного соответствия между величиной и некоторым множеством чисел. Это соответн Чтобы убедиться в том, что данная величина удовлен ствие описывается с помощью точных правил, которые творяет принципу аддитивности, необходимо эмпирин называются правилами измерения. Чем сложнее велин чески найти такую операцию соединения двух или нен чина, тем в большем количестве правил измерения мы скольких тел, соответствующие величины которых в сумн нуждаемся. Действительно, если для измерения экстенн ме будут paвной совокупному значению величины, полун сивных величин достаточно всего трех правил, то прон ченной в результате соединения тел. Так, например, если цедура измерения такой интенсивной величины, как темн взять последовательное соединение проводников, то обн пература, требует уже пяти правил.

щее сопротивление в такой цепи будет равно сумме сопротивлений отдельных ее элементов. Поэтому укан Правила для измерения экстенсивных или интенсивн занная операция будет подчиняться принципу аддитивн ных величин точно формулируют, каким образом припин ности. Если же проводники соединены параллельно, то сываются числа этим величинам. Для экстенсивных вен полное сопротивление в цели не будет равно сумме сон личин в качестве наиболее важного правила будет вын противлений отдельных проводников и, следовательно, ступать принцип аддитивности, согласно которому при сама операция не будет аддитивной, хотя величина, соединении двух или нескольких тел некоторая их общая обратная сопротивлению, т. е. проводимость цепи при величина будет в точности равняться арифметической параллельном соединении, будет аддитивной, в то время сумме величин отдельных тел. Таким образом, здесь как при последовательном соединении Ч неаддитивной. определенной эмпирической операции соединения тел Эти примеры показывают, что аддитивный или неаддин и, следовательно, присущих им величин будет соответстн тивный характер величины нередко зависит от специфики вовать арифметическая операция сложения чисел, котон тон операции, посредством которой происходит соединен рые служат значениями этих величин. В символической ние двух или нескольких тел. форме это правило можно представить так:

В огромном большинстве случаев все экстенсивные М(хоу) = М(х) + М(у).

величины подчиняются принципу аддитивности. В прон тивоположность этому неэкстенсивные, или интенсивные, Второе правило указывает, что если две величины являн величины не удовлетворяют этому принципу. Например, ются эквивалентными, то их численные значения будут если смешать два объема воды с температурой в 40 и равными. Вот почему это правило часто называют пра 92 вуёт и большее число. Наоборот, меньшей интексивности видом равенства. Следует иметь в виду, что установлен приписывается меньшее число. Таким образом, с пон ние эквивалентности тех или иных величин происходит мощью этого правила отношение порядка между интен с помощью определенной эмпирической процедуры. Так, сивностями можно отобразить в отношении порядка эквивалентность длин отрезков проверяется с помощью можду соответствующими им численными значениями.

наложения одного отрезка на другой, равенство тел по тяжести устанавливается с помощью весов. Согласно Если М (х) =\ М (у), то М (х) > М (у) или М (х) < М (у).

второму правилу, качественная эквивалентность величин находит свое отображение в равенстве их значений, т. е. Хотя в формулировках первых двух правил мы испольн чисел. зовали понятие числа, теоретически вполне допустимо сравнение различных экстенсивных величин и без чисел.

Если М(х)~М(у), то М(х) = М(у), Но такое сравнение не будет столь эффективным, как в где символ ~ обозначает отношение эквивалентности.

случае, когда оно осуществляется с помощью чисел.

Наконец, третье правило характеризует единицу измерен Чтобы построить шкалу значений интенсивной велин ния и тем самым принятую шкалу для сравнения.

чины и установить единицу для измерения, необходимо M(x) определить две крайние точки шкалы. Эти точки обычно ЧЧ -= 'Р, соответствуют началу отсчета, или нулевой точке, и конн М(е) цу отсчета. Так, например, в метрической шкале Цельсия где М(х) представляет измеряемую величину, М(е) Ч за нулевую температуру принимается температура зан единицу измерения и р Ч некоторое число, являющееся мерзания воды, в качестве второго значения выбирается результатом измерения. В качестве единицы измерения температура кипящей воды. Эти заранее выбранные обычно выбирается некоторое стандартное тело или точки шкалы устанавливаются с помощью специальных процесс, с помощью которых могут быть выражены чисн двух правил. Помещая теперь ртутный термометр снан ленные значения соответствующих величин. Так, в фин чала в замерзающую воду, а затем в кипяток, мы можем зике для измерения длины выбирается либо сантиметр отметить уровни ртути в трубке термометра. Пользуясь (в системе CGS), либо метр (в системе MKS). В качестве термометром, мы можем точнее сравнить температуры единицы массы (веса) в первой системе берется грамм, двух тел, чем это можно сделать с помощью субъективн во второй Ч килограмм.

ных ощущений тепла. Такое сравнение по-прежнему Измерение интенсивных величин представляет более можно осуществить с помощью понятий больше, сложную процедуру, и поэтому здесь мы нуждаемся в меньше или равно.

дополнительных правилах. Прежде всего мы должны Для перехода к количественным (метрическим) пон иметь правила, с помощью которых можно было бы сравн нятиям необходимо иметь проградуированпую шкалу нивать различные интенсивности. Такое сравнение, как температур. В качестве шкал обычно используются измен мы видели, достигается с помощью отношений эквиван нения тех или иных физических свойств тел. В частности, лентности и неравенства. Если две интенсивные величин в термометрах со ртутью или со спиртом наблюдения ны являются эквивалентными, то им приписывают один основываются на расширении их объема при нагревании наковые численные значения. Поэтому первое правило а сжатии при охлаждении. Чтобы получить простую для измерения интенсивных величин в принципе не будет шкалу для измерения температур, следует принять такое отличаться от правила равенства для экстенсивных вен важное правило: если разность между двумя любыми личин.

объемами столбика ртути равна разности между двумя Если М(х) ~ М(у), то М (х) = М(у).

соответствующими объемами, тогда шкала будет пока* зывать одинаковую разность температур.

С помощью отношения неравенства достигается упорян дочение величин по степени возрастания или убывания их интенсивности. Второе правило измерения устанавн Если V(xt)- V(x2) = V(у1) - V(y2), то ливает, что большей интенсивности величины соответст- T(x1)-T(x2)=T(y1) - Т(уг).

94 Разделив шкалу на 100 равных частей, мы получим един Глава ницу измерения Ч градус. Аналогично определяются един ницы измерения других интенсивных величии.

Гипотеза Измерение способствует формированию количественн ных понятий, хотя сами эти понятия непосредственно не и индуктивные методы, возникают из процесса измерения. В противоположность исследования этому сторонники онерациопализма утверждают, что каждое количественное понятие определяется с помощью тех эмпирических процедур, которые служат для измерен ния соответствующих величин. Однако в таком случае пришлось бы вместо одного понятия длины, температун ры, силы тока и других количественных понятий ввести Решение любой научной проблемы включает выдвижен столько различных понятий, сколько существует эмпирин ние некоторых догадок, предположений, а чаще всего ческих процедур для измерения этих величин. Опера более или менее обоснованных гипотез, с помощью котон ционалисты чрезмерно преувеличивают эмпирический рых исследователь пытается объяснить факты, которые момент в процессе образования понятий и игнорируют не укладываются в старые теории.

значение рациональных методов в их определении.

Многие научные открытия возникают в результате Другая крайность состоит в том, что количественные стремления устранить противоречия между существуюн понятия нередко в зарубежной литературе рассматриван щими теориями и реальными фактами, а не ставят нен ются как чисто концептуальные схемы, которым якобы посредственной целью обнаружение новых явлений и не соответствует никакое содержание в самом объекн управляющих 'ими закономерностей. Замечательным тивном мире. Так, Р. Карнап специально подчеркивает, примером такого открытия является предсказание о сун что различие между качественным и количественным ществовании новых планет в Солнечной системе. Так, является не различием в природе, а различием в пашей к гипотезе о существовании неизвестной в свое время концептуальной системе, мы можем сказать в языке, планеты Нептун астрономы пришли в надежде устран если под языком подразумевать систему понятий 1. Он нить противоречие между теоретически вычисленными считает ошибочным, что в природе существуют особенн положениями Урана и фактическими результатами нан ности двух родов Ч количественная и качественная2.

блюдений. Перебрав различные другие предположения, Адаме и Леверье выдвинули и разработали гипотезу, Если принять подобную точку зрения, тогда количен согласно которой возмущения в движении Урана объясн ственные понятия будут лишь удобным рабочим инструн нялись действием более отдаленной планеты. Эта план ментом исследования. Между тем, предсказания, оснон нета впоследствии была открыта Галле и названа Нептун ванные па таких понятиях, являются наиболее надежн ном. Аналогичным путем была открыта планета Плутон.

ными. Этого не могло бы быть, если бы количественные Из более современных гипотез в качестве иллюстрации понятия не отображали определенные свойства и отнон можно привести знаменитую гипотезу М. Планка о кванн шения природы. Разумеется, обычный язык нельзя расн товом характере излучения. По признанию самого Планн сматривать как отображение реального мира. Другое ка, он с большим трудом порвал со старыми классичен дело язык науки, под которым понимают систему понян скими представлениями и вынужден был это сделать под тий. Понятия и теории отображают свойства и законон влиянием неумолимых фактов науки.

мерности объективного мира и только поэтому и могут применяться для его познания и практического измен В разрешении противоречия между новыми фактами нения.

и старыми теоретическими представлениями важнейшая роль принадлежит гипотезе. Прежде чем будет построен на новая теория, гипотеза должна объяснить факты, Р. Карнап. Философские основания физики, стр. 106.

противоречащие старой теории, пока не будет заменена См. там же, стр. 107.

7 Заказ № 920 состоит в расширении н обобщении известного эмпирин другой гипотезой или не станет законом. По отношению ческого материала. Результаты наблюдений и эксперин К естествознанию эта роль гипотезы была специально ментов всегда относятся к сравнительно небольшому подчеркнута Ф. Энгельсом:

числу явлений и событий, между тем как утверждения Формой развития естествознания, поскольку оно науки претендуют если не па универсальность, то на мыслит, Ч писал он, Ч является гипотеза. Наблюдение весьма большую общность. С помощью гипотезы мы открывает какой-нибудь новый факт, делающий невозн стремимся расширить наше знание, экстраполируя найн можным прежний способ объяснения фактов, относящихн денную в результате непосредственного исследования ся к той же самой группе. С этого момента возникает конечного числа случаев закономерность на все число потребность в новых способах объяснения, опирающихся возможных случаев. В сравнительно простых ситуациях сперва только на ограниченное количество фактов и нан такое расширение знания достигается с помощью индукн блюдений. Дальнейший опытный материал приводит к ции. Поэтому первоначальный этап исследования в опытн очищению этих гипотез, устраняет одни из них, исправн ных науках часто связывается с индуктивными методами ляет другие, пока, наконец, не будет установлен в чистом построения гипотез.

виде закон. Если бы мы захотели ждать, пока материал На более зрелой стадии исследования и в наиболее будет готов в чистом виде для закона, то это значило бы развитых науках гипотезы представляют весьма сложный приостановить до тех лор мыслящее исследование, и уже и длительный результат исследования, включающий в но одному этому мы никогда не получили бы закона '.

качестве важнейшего момента интуицию и исследован Энгельс рассматривает гипотезу как необходимый, тельский опыт ученого. Как правило, гипотезы здесь исн закономерный этап в развитии научного знания, цель пользуются в качестве посылок дальнейших умозаклюн которого состоит в предварительном объяснении явлен чений. Именно по проверяемым следствиям таких умон ний, не укладывающихся в рамки старых теоретических заключений делают вывод о правдоподобности самой представлений. Естественно, опираясь на ограниченное гипотезы. Что касается поисков и даже выбора гипотезы, количество фактов, гипотеза не может всякий раз прин то тут нельзя указать никакой логической схемы или водить к истинным результатам. Именно поэтому в истон процедуры, с помощью которой можно было бы найти рии философии и методологии науки было немало попын наиболее правильную или даже наивероятнейшую гипон ток отрицания роли и значения гипотез в научном исслен тезу. Это, однако, не исключает необходимости предван довании. Сторонники эмпиризма, например, считают рительного обоснования гипотезы как с теоретической, вполне надежными только тс предположения науки, кон так и с эмпирической или фактической стороны.

торые опираются на непосредственные данные наших iB этой главе анализируются две основные функции чувственных восприятий или их простейшие обобщения.

гипотезы: (1) роль гипотезы в обобщении и расширении Поэтому они весьма подозрительно относятся к гипотен опытного знания;

(2) использование гипотезы в качестве зам, видя в них в лучшем случае временное, вспомоган посылки дедукции. Во втором случае мы вступаем в тельное средство исследования. В конце прошлого века область гипотетико-дедуктивного метода, который широн с резкой критикой использования гипотез, особенно о ко применяется в теоретическом естествознании. Предн ненаблюдаемых объектах, таких как атомы и молекулы, варительно рассмотрим сущность самой гипотезы, ее выступили представители эмпириокритицизма во главе логическую структуру, разные тины гипотез, используен с австрийским физиком и философом Э. Махом.

мых в современной науке.

Однако результаты эмпирического исследования и простейшие их обобщения составляют лишь начало нан 1. Гипотеза как форма учного познания. Эти результаты нуждаются в интерпрен научного познания тации и объяснении, что невозможно сделать без гипон В самом широком смысле слова под гипотезой понин тез, Важнейшая функция гипотез в опытных науках мают всякое предположение, догадку или предсказание, основывающиеся либо на предшествующем знании, либо К. Маркс и Ф. Энгельс. Соч., т. 20, стр. 555.

7* на новых фактах, но чаще всего Ч на том и другом однон тивной вероятностью. Чтобы лучше представить харакн временно. В опытных науках гипотеза обязательно должн тер этой связи, полезно вспомнить хорошо известные на опираться на новые факты, на все предшествующее дедуктивные умозаключения, в которых вывод следует теоретическое знание, в котором аккумулируется прежн из посылок с логической необходимостью. Иными слон ний эмпирический опыт. Гипотеза не просто регистрирун вами, выводы таких умозаключений всегда имеют достон ет и суммирует известные старые и новые факты, а пын верный характер и поэтому могут рассматриваться тается дать им объяснение, в силу чего се содержание отдельно от посылок. Некоторые современные ученые значительно богаче тех данных, на которые она опин считают возможность отделения заключения от посылок, рается.

их автаркию, важнейшей характерной чертой дедуктив Иногда гипотезой называют любую попытку описать ных рассуждений 1. Во всех формах недедуктивных расн действительность в словах, причем отдельная гипотеза суждений посылки обеспечивают лишь ту или иную рассматривается в этом случае как наименьшая из един степень вероятности заключения. Поэтому такие расн ниц описания 1. С такой точкой зрения вряд ли можно суждения называются вероятностными, или правдопон согласиться. Не говоря уже о неопределенности лописан добными. Поскольку степень вероятности таких рассужн ния действительности в словах, она не делает различий дений существенным образом зависит от посылок, то их не только между гипотезой, законом и теорией, но даже заключения нельзя рассматривать отдельно от этих пон между фактами, на которых строится сама гипотеза.

сылок.

Доля истины здесь заключается в том, что в опытных С логической точки зрения любая гипотеза представн науках гипотеза действительно служит той первоначальн ляет форму недедуктивного рассуждения, поскольку ее ной ступенью знания, на основе которой впоследствии данные обеспечивают лишь вероятность заключения.

возникают законы, а затем целые теории.

Иначе говоря, этих данных явно недостаточно, чтобы Чтобы получить более полное представление о гипон сделать достоверное заключение. Именно с такой син тезе как особой форме научного познания, необходимо туацией мы постоянно встречаемся в опытных науках.

рассмотреть ее гносеологические особенности и логичен Вероятность, которая характеризует отношение между ское строение.

посылками и гипотезой, существенно отличается от стан Логическая структура гипотезы. Любая гипотеза, как тистической, или частотной, вероятности. Под вероятн уже отмечалось, строится на основе определенных факн ностью гипотезы понимают степень подтверждения ее тов или знаний, которые называются ее посылками, всеми, непосредственно относящимися к ней данными данными или свидетельствами. Эти данные также предн или свидетельствами. Если обозначить свидетельства ставляют описание действительности, но их роль в пон гипотезы И через Е, степень подтверждения Ч с, тогда знании существенно отлична от самой гипотезы: они в любую гипотезу символически можно представить так:

той или иной степени подтверждают гипотезу или, как с(Н/Е) =р, где р представляет некоторое положин мы покажем позже, делают ее более или менее вероятн тельное число в сегменте 0<=p<=1. Отсюда видно, что ной. С изменением данных меняется и степень подтверн степень подтверждения с, численно измеряемая с пон ждения гипотезы. Новые наблюдения или специально мощью р, зависит от точно фиксированных свидетельств поставленные опыты могут увеличить эту степень или Е гипотезы H. Поскольку вероятность гипотезы харакн даже совсем опровергнуть гипотезу. Поэтому нельзя теризует логическое отношение между посылками и сан говорить о подтверждении гипотезы, не указав тех факн мой гипотезой, то ее называют логической вероятностью.

тов, на которые она опирается.

В отличие от нее частная, или статистическая, верон Между свидетельствами, или посылками, и самой ятность описывает определенные объективные отношен гипотезой существует определенная логическая взаимон ния в реальном мире, а именно: она представляет неко связь, которую обычно называют логической, или индук W. Stefenb. Hypothesis and Evidence. New York, 1968, p. 1. См. Д. Пойа. Математика и правдоподобные рассуждения.

М., 1957, стр. 371.

торое число пли фиксированное значение, к которому стремится (по вероятности) относительная частота масн которых может быть засвидетельствовано объективными сового случайного события при достаточно большом средствами исследований. В зарубежной литературе эти числе независимых испытаний 1. Из физики, биологии и данные часто называют наблюдаемыми фактами. В отн общественных паук известно, что существует множество личие от этого гипотеза относится к свойствам или хан массовых случайных явлений, обладающих устойчивой рактеристикам, которые либо до сих пор не наблюдались, или почти постоянной частотой. Статистическое понятие либо вообще не наблюдаемы. Так, Марио Бунте в своей вероятности служит для количественной характеристики работе Научное исследование называет гипотезу именно таких явлений. Вычислив относительную частон фактуалыюй, если и только если: (1) она непосредственн ту, с которой появляется некоторое случайное событие но или косвенно относится к фактам, которые еще не нан при достаточно длительных наблюдениях, мы сможем блюдались или не наблюдаемы в принципе, и (2) она убедиться, обладает ли оно устойчивой частотой. Статин корректируется с точки зрения нового знания1. Хотя стическая вероятность, таким образом, находится опытн такое противопоставление не во всем правильно, оно ным путем. Вот почему ее называют иногда также эмпин подчеркивает важный признак гипотезы. Данные, па рической вероятностью.

которых она основывается, должны быть не только нан Вероятность гипотезы непосредственно выражает лон блюдаемыми и известными, но и достаточно надежными, гическое отношение между высказываниями. Эти выскан а в эмпирических науках не выходить за рамки опыта зывания отображают определенные связи реального и наблюдения. Гипотеза же создается для того, чтобы мира, но само отношение между ними имеет логический объяснить факты уже известные и предсказать еще нен характер. Пользуясь терминологией символической лон известные. Естественно поэтому, что по своему объему гики, можно оказать, что в то время как статистическая она должна быть шире имеющихся фактов, а по содерн вероятность представляет объектную интерпретацию, жаниюЧ глубже эмпирического знания, на которых строн вероятность гипотезы является метавысказываннем, т. е. ится. Это различие проявляется в самой логической утверждением о свойствах высказываний, характеризуюн форме тех высказываний, с помощью которых формулин щих непосредственно тс или иные соотношения реальных руются гипотеза и ее данные. Хорошо известно, что нан объектов. Другими словами, логическая вероятность чиная с Аристотеля отличительный признак науки вин представляет высказывание более высокого уровня дели в том, что она имеет дело с общими, универсальнын абстракции. И статистическая и логическая вероятн ми суждениями, тогда как эмпирические сведения ности характеризуют меру возможности событий или выражаются с помощью частных и единичных утвержден высказываний (о событиях). Поэтому они охватываются ний. Отсюда легко может возникнуть искушение счин категорией вероятности. Следует также иметь в виду, тать все научные гипотезы универсальными суждениями.

что формальная, или математическая, структура обоих Однако такой взгляд не согласуется с реальным положен типов вероятностей является в принципе одинаковой, нием дел в самой науке, в особенности современной, где хотя здесь и существуют некоторые несущественные разн наряду с гипотезами универсального характера все чаще личия. Использование хорошо разработанного матеман встречаются статистические гипотезы. В этих гипотезах тического аппарата исчисления вероятностей дает возн формулируются некоторые предположения о коррелян можность применять точные методы для исследования циях, тенденциях роста или же средних значениях исн индуктивных и гипотетических умозаключений. следуемых свойств и отношений.

С теоретико-познавательной точки зрения различие Гипотезы универсального характера свойственны между гипотезой и ее эмпирическими данными, или свин науке на более высокой ступени развития, когда имеютн детельствами, проявляется в том, что данные относятся ся основания предполагать, что исследуемая закономерн к строго фиксированным, конкретным фактам, наличие ность относится ко всем без исключения случаям. Однако См. В. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей. Л1, 1961, стр.43.

М. Bunge. Scientific Research. The Search of System, vol. 1.

Berlin ЧNew York, 1967, p. 222.

Прежде чем придти к такому выводу, необходимо изучить ными, на которые опирается гипотеза, должны быть множество частных случаев и сформулировать целый ряд суждения о непосредственных чувственных восприятиях, гипотез частного характера. Среди них особого вниман ибо только они представляют достоверное знание. Все ния заслуживает статистическая гипотеза, которая вын суждения о предметах внешнего мира частично проблен ражает анализируемые зависимости точным, количестн матичны и поэтому имеют лишь вероятностный харакн венным способом и поэтому представляет наиболее важн тер. Гипотеза должна основываться на вполне надежном ный вид гипотез неуниверсального характера.

знании, которым, по мнению сторонников этой точки В логической структуре различие между гипотезами зрения, обладает лишь непосредственное чувственное универсального и частного характера проявляется в исн восприятие. Противники подобной точки зрения справедн пользовании различных кванторов. Для универсальной ливо указывают, что наука не может основываться гипотезы в логике применяется квантор всеобщности, или только на непосредственных восприятиях. Результаты универсальности, а для частной Ч квантор существован науки имеют всеобщее и объективное значение. Поэтому ния, или экзистенциальный квантор. Именно поэтому в посылки, на которых строится гипотеза, должны быть зарубежной литературе по методологии науки все частн высказываниями о конкретных процессах и явлениях ные гипотезы называются экзистенциальными. внешнего мира. Хотя эти высказывания и не являются абсолютно достоверными, но они достаточно надежны Наиболее распространенной формой выражения свян для того, чтобы строить на них все наше теоретическое зи между гипотезой и ее данными в современной логике знание. Так же, как и гипотеза, сами данные, на котон считается условное высказывание, т. е. предложение рые она опирается, с развитием науки и практики нужн вида: Если А, тогда В, Ч в котором ясно указывается, даются в исправлении и уточнении. В этом плане разнин при каких обстоятельствах имеет место гипотеза. Однако ца между ними имеет относительный характер, так как гипотеза может быть сформулирована и в виде утвердин нередко приходится использовать в качестве посылок тельного предложения (например, Существует жизнь также гипотетические утверждения. Однако такие утн на других планетах). Поэтому грамматическая форма верждения, как правило, стоят ближе к реальности и в хотя и облегчает формулировку гипотезы, но не играет большей степени подтверждаются фактами. Поиски кан столь важной роли при се определении.

ких-то абсолютно достоверных оснований для гипотез Характер посылок гипотезы. Рассмотрим логическую представляют бесплодное занятие.

форму тех высказываний, которые представляют посылн ки гипотезы. Эти высказывания не могут быть такими Подробно анализируя эти точки зрения, американн же универсальными по характеру или просто более обн ский философ С. Ф. Баркер справедливо отмечает недон щими, чем сама гипотеза. Как уже отмечалось, посылки статки первой из них, тем не менее он считает их не гипотезы должны служить в качестве ее подтверждения исключающими, а дополняющими друг друга 1. Основан и, следовательно, допускать эмпирическую проверку.

ние для этого он видит в том, что обе точки зрения предн Высказывания же универсального характера никогда не ставляют идеализацию реального процесса использован могут быть окончательно подтверждены с помощью люн ния гипотез в науке, причем в первом случае эта идеалин бого опыта, так как на опыте мы можем проверить лишь зация значительно сильнее, чем во втором. По его мнен конечное число случаев. Между тем высказывание унин нию, те, кто признает, что посылками гипотез должны версальной формы относится ко всем потенциально возн служить результаты (Непосредственного чувственного можным случаям вообще. Естественно поэтому, если мы восприятия (sense data), способны провести точное разн хотим, чтобы гипотезы можно было проверять на опыте, личие между гипотезой и ее эмпирическими данными и то в качестве их посылок следует брать высказывания тем самым избежать ряда философских затруднений.

частного или даже единичного характера. Что касается Они ле интересуются практическим приложением своей самой природы высказываний, служащих посылками гипотезы, то здесь можно выявить две противоположные S. F. Barker. Induction and Hypothesis. A Study of the logic of точки зрения. Сторонники первой утверждают, что дан confirmation. Ithaca Ч New York, 1957, p. 43.

идеализированной схемы к реальной практике научных зьгвают сомнение и требуют дальнейшего анализа. В рассуждений, а стремятся выявить те конечные предпон еще большей степени догадка требует обоснования теон сылки, на которых можно было бы обосновывать гипон ретическим знанием. Поскольку всякая гипотеза завин тезы. Такое противопоставление теории практике, то сит как от количества и разнообразия фактов, так и от меньшей мере, странно.

степени обоснования ее теоретическим знанием, то разн Паука всегда стремится к тому, чтобы ее абстракции личают гипотезы эмпирически правдоподобные и теорен и идеализации в конечном итоге точнее и адекватнее отн тически правдоподобные.

ражали действительность. Однако представление о том, (2) Эмпирические гипотезы обычно подтверждаются что гипотеза, а следовательно, и все теоретическое знан фактами, результатами наблюдений или экспериментов ние должны опираться только на непосредственные данн в какой-либо сравнительно небольшой области исследон ные чувств, да еще истолковываемые в субъективпо вания. Однако таким гипотезам часто не хватает теорен идеалистнческом духе, находится в явном противоречии тического обоснования, а самое главное Ч они представн с действительной практикой науки. B методологии наун ляют отдельные, изолированные предположения. Пон ки на подобных позициях стоят сторонники современнон скольку они не объединены в нечто целое, не говоря уже го позитивизма. Правда, последние нередко на словах о системе, подтверждение одной гипотезы не влияет на отрицают правомерность деления философов на два подтверждение других гипотез. Обычно эмпирическая противоположных лагеря, считая основной философский стадия исследования начинается именно с такого рода вопрос псевдопроблемой. В действительности же они обособленных гипотез, в которых ученые пытаются осн продолжают старую линию субъективного идеализма, мыслить быстро растущую информацию об опытных пытаясь обосновать все теоретическое знание на данных данных.

непосредственного чувственного опыта, 'лпротокольных (3) Теоретически правдоподобные гипотезы в отлин или лэмпирически проверяемых предложениях. Такая чие от эмпирических основываются на тех или иных теон попытка не увенчалась, да и не могла увенчаться успен ретических принципах, идеях и законах или на других, хом, поскольку она противоречит всей действительной более надежных и проверенных гипотезах. Нередко они практике развития науки. Вот почему многие из неопон представляют логическое следствие определенных принн зитивистов вынуждены были отказаться от этих принн ципов, законов и гипотез. Однако они недостаточно обосн ципов, которые они с таким шумом провозгласили в 30-е новываются фактами, опытными данными, поэтому и годы, претендуя на роль единственно верной философии остаются теоретическими предположениями. Ярким прин науки.

мером такой теоретической гипотезы было предсказание Этапы формирования гипотезы. Гипотеза как форма радиоволн, сделанное английским физиком Дж. К. Максн развития научного знания проходит определенные этапы веллом. Существование таких волн впоследствии было формирования, которые характеризуются степенью се экспериментально доказано немецким физиком Г. Герн подтверждения конкретными эмпирическими фактами цем.

и глубиной теоретического обоснования. Если взглянуть (4) На теоретической стадии исследования обычно па гипотезу именно под этим углом зрения, то в ее форн имеют дело не только с эмпирически хорошо подтверн мировании можно выделить следующие этапы, которые жденными, но и теоретически обоснованными гипотезан нередко рассматриваются в качестве самостоятельных ми. В наиболее развитых науках (в астрономии, физике, типов гипотез.

химии и других) всякую вновь выдвигаемую гипотезу {])Первоначально всякое предположение выступает стремятся связать с имеющимися гипотезами, законами в форме догадки. Обычно эта догадка так или иначе и принципами, а также твердо установленными эксперин связывается с конкретными фактами, опытом или эмпин ментальными фактами. Это гарантирует науку от слун рическими данными, которые и приводят чаще всего к чайных, скороспелых обобщений, непродуманных предн догадке. Как правило, для догадки не хватает достаточн положений, способствует корректировке имеющихся гин ного количества данных или же имеющиеся данные вы потез. В результате этого нередко 'приходят к надежно подтвержденным гипотезам, которые считаются практин Или существующим мнениям'. Термин гипотеза упон чески достоверными истинами. К их числу относятся требляется здесь в весьма широком смысле, обозначая законы и принципы опытных наук. Совокупность гипотез любое предположение: в случае обычных гипотез истинн различной общности и вероятности вместе с установленн ное значение посылок остается неопределенным. Однако ными законами образует уже теоретическую систему, мы можем использовать в качестве посылок и суждения, научную теорию. Конечно, перечисленными элементами заведомо противоречащие фактам и установившимся не исчерпывается создание теории, но здесь важно подн мнениям, и на этой основе делать некоторые логические черкнуть направление процесса: из первоначальных, дон выводы.

вольно разрозненных и изолированных догадок, эмпирин Наибольшее значение в научном исследовании имен ческих обобщений и гипотез при их постепенном обоснон ют, конечно, рассуждения, посылками которых служат вании и опытной проверке возникает систематическое и гипотезы в собственном смысле слова. Именно они дают падежное знание Ч законы и научные теории.

возможность проверять наши обобщения, догадки и предположения по сопоставлению их следствий с резульн 2. Гипотетико-дедуктивный метод татами эмпирических наблюдений, а также эксперименн тов. Такого рода рассуждения в литературе по логике В процессе научного исследования гипотеза испольн принято называть гипотетико-дедуктивными, хотя ден зуется для двух целей: объяснить с ее помощью сущестн дуктивный характер вывода присущ и умозаключениям, вующие факты и предсказать новые, неизвестные факты.

в которых в качестве посылок используются суждения, Это основная и наиболее известная функция гипотезы.

противоречащие фактам или установившимся мнениям.

Задача исследователя в данном случае состоит в том, Существенное различие между рассуждениями, в кон чтобы на основании имеющихся эмпирических фактов и торых 'мы делаем заключение из эмпирических данных, существующих теоретических представлений оценить и гипотетическими выводами состоит в том, что в первом степень вероятности, или правдоподобия, гипотезы. Гин случае мы опираемся на суждения о точно установленн потеза выступает здесь в качестве заключения или рен ных фактах, во втором Ч выводим следствия из гипотез.

зультата некоторого вероятностного рассуждения.

Связь между посылками и гипотезой в эмпирическом Путем выведения из гипотезы различных следствий исследовании всегда имеет вероятностный характер, так можно судить о ее теоретической и эмпирической прин как опыт дает нам сведения о конечном числе фактов и годности. Если окажется, например, что из гипотезы вын случаев, заключение же гипотезы чаще всего относится текают следствия, которые противоречат друг другу, то к.бесконечному числу фактов или случаев. Наиболее тин это свидетельствует о несостоятельности самой гипотен пичные примеры таких рассуждений встречаются в инн зы. Выведение эмпирически проверяемых следствий из дуктивных обобщениях.

гипотезы служит также важнейшим методом проверки ее В гипотетических рассуждениях значение посылок соответствия действительности, т. е. ее истинности. Во является или неизвестным или заведомо противоречит всех этих и подобных им случаях гипотеза выступает уже фактам. Само же рассуждение является типично дедукн в иной роли, а именно: в качестве исходной посылки тивным. Однако проблематический характер посылок некоторого правдоподобного, или гипотетического, расн делает заключение также проблематическим. Такого суждения.

рода рассуждения имеют значение постольку, поскольку Гипотетические рассуждения. Гипотетическими назын из их посылок по логическим правилам дедукции можно вают рассуждения пли умозаключения, которые делаютн получать однозначные следствия и по ним судить о хан ся из некоторых гипотез или предположений. Посылками рактере самих посылок.

такого рассуждения могут быть гипотезы в собственном Гипотетические рассуждения применяются так же смысле этого слова, т. е. суждения, которые могут окан давно, как и обычные, так называемые категорические, заться как.истинными, так и ложными. Нередко в качен стве посылок берутся суждения, противоречащие фактам N. Rescher. Hypothetical Reasoning. Amsterdam, 1964, p. 1.

и логике. Действительно, с современной точки зрения но логический анализ их стал проводиться лишь в античн математические аксиомы отнюдь не считаются самоочен ную эпоху. Древние греки прибегали,к таким рассужден видными истинами, как думали раньше, а представляют ниям и о науке, и в политических дискуссиях, и судебных некоторые допущения, или гипотезы, из которых чисто спорах, а нередко и в повседневных делах. По-видимому, логически выводится вся совокупность теорем. Аксион в первое время рассуждения с гипотетическими или прон матический метод дает возможность точно выявить необн тиворечащими фактам посылками были неотъемлемой ходимое и.достаточное количество таких предположений частью античной диалектики. Хорошо известно, что под и тем самым избавляет нас от логического круга, так диалектикой и Древней Греции понималось искусство вен как аксиомы, будучи исходными гипотезами, в рамках дения спора, полемики, беседы. В ходе такого спора самой системы не доказываются.

каждый из участников стремился обнаружить противорен Из математики гипотетические рассуждения были чия в рассуждениях своего оппонента. Это можно было заимствованы греческими естествоиспытателями, котон сделать посредством выведения следствии из принятых рые использовали их для систематизации накопленного предположений, мнений или убеждений и последующего эмпирического материала. Но здесь гипотезы уже вын их сопоставления с реальными фактами или твердо устан ступают как некоторые предположения, основанные на новленными знаниями. Большое число конкретных прин обобщении результатов наблюдений. Правильность их меров таких диалектических рассуждений можно обнан проверялась по тем следствиям, в которых можно было ружить у Платона, который сам много заимствовал у убедиться фактически. В данном случае мы уже перен своего учителя Сократа 1. Не случайно поэтому рассужн ходим к собственно гипотетико-дедуктивному методу, дения, основанные на такой диалектике, иногда называн который в античную эпоху нашел свое блестящее выра ют сократическими. До Сократа гипотетические рассужн нне в исследованиях Архимеда но статике.

дения высоко ценились Зеноном и элеатами. В своих В настоящее время гипотетико-дедуктивные рассужн знаменитых апориях Зенон использует их как важный дения находят также применение в эвристике, дидактике, прием аргументации, вероятно, пифагорейцам принадн в теории обучения. Как своеобразный метод аргументан лежит заслуга введения в математику такого плодотворн ции они используются при анализе мысленных эксперин ного приема гипотетического рассуждения, как доказан ментов, планировании будущих действий и т. п. В этих тельство некоторого положения посредством сведения к разных по характеру ситуациях стремятся получить макн нелепости его отрицания (reductio ad absurdum). Счин симальное число дедуктивных следствий и соответственн тается, что именно с помощью этого приема пифагорейн но с ними корректируют будущие действия1. Но главной цы доказали теорему о несоизмеримости диагонали квадн областью применения гипотетических рассуждений по рата с его стороной, принятой за единицу.

прежнему остаются естествознание и опытные науки.

Систематическое использование гипотез в качестве пон Гипотетико-дедуктивный метод в классическом естен сылок в рамках несиллогистических умозаключений мы ствознании. Естествознание и опытные науки имеют дело встречаем в работах основателя формальной логики прежде всего с данными наблюдений и результатами Аристотеля. Для него гипотеза представляет предполон экспериментов. После соответствующей обработки опытн жение, служащее посылкой или исходным пунктом кан ных данных ученый стремится понять и объяснить их кой-либо аргументации. Принятие или отрицание гипон теоретически. Гипотеза и служит в качестве предварин тезы зависит от подтверждения ее следствий. Подход тельного объяснения. Но для этого необходимо, чтобы Стагирита к гипотезе не только оказал существенное следствия из гипотезы не противоречили опытным факн влияние на характер изложения Начал Евклида, но и там. Поэтому логическая дедукция следствий из гипотен продолжает сохранять свое значение и сейчас в области зы служит закономерным этаном научного исследования.

так называемых формальных паук, т. е. в математике В иных случаях такая дедукция не требует применения N. Reseller. Hypothetical Reasoning, p. 3 -10.

№. Kneale, M. Kneale. The Development of Logic. Oxford, 1962, p. 7Ч9, Ill сколько-нибудь сложных и топких логических и матеман используется для построения самих теории. Действительн тических методов исследования. Однако в таких развин но, обобщения, получаемые из опыта и гипотезы, здесь тых науках, как теоретическая физика, она представляет никогда не остаются изолированными утверждениями.

не менее трудную задачу, чем выдвижение и обоснование Их стремятся связать в единую систему или цепь утверн самих гипотез.

ждений, причем большую часть их логически вывести из В зарубежной методологии науки нередко сам метод более общих гипотез, принципов или законов, хотя первон естествознания рассматривается как гипотетико-дедук начально многие из них могли быть получены чисто тивный. Это, конечно, преувеличение, ибо такой подход эмпирическим или индуктивным путем.

совершенно игнорирует роль индуктивных и статистичен В классическом естествознании наиболее широкое ских методов исследования. Рассматривая теоретические применение гипотетпко-дедуктивный метод получил в системы опытных наук как гипотетико-дедуктивиые, физике, в особенности в трудах основателей классичен многие зарубежные логики и философы по сути дела ской механикиЧГалилея и Ньютона. Это объясняется анализируют лишь готовые теории. Они не показывают в первую очередь тем, что в механике впервые удалось тех путей и средств, с помощью которых ученый прихон осуществить точно контролируемые эксперименты. Нен дит к исходным посылкам своей теории, т. е. к гипотен маловажную роль здесь играет и то обстоятельство, что зам, принципам и законам.

зависимости между свойствами исследуемых явлений в В то же время нельзя отрицать, что гипотетико-дедук механическом движении сравнительно легко поддаются тивная модель является наиболее подходящей для исслен математической формулировке. Логико-математические дования структуры значительного числа естественнонан методы играют существенную роль и при дедукции следн учных теорий. Чисто дедуктивные и формально-аксиоман ствий из гипотез. BОТ почему и Галилей и Ньютон очень тические методы исследования применяются главным высоко оценивали значение математических методов при образом в математике, а также в тех разделах теоретин исследовании явлений природы. Как мы уже отмечали, ческого естествознания, где широко используются матен гипотетико-дедуктивным методом в естествознании начал матические методы. По даже в математике, когда захон пользоваться еще Архимед, по он имел дело только со дит речь о ее применении к конкретным проблемам, мы статикой, с различными случаями равновесия сил. Экспен вынуждены обращаться к гипотетико-дедуктивному мен риментальное изучение динамических процессов впервые тоду, поскольку встает задача интерпретации аксиом как начал проводить Галилей. В своих исследованиях он нен некоторых гипотез о реальном мире. Поясним эту мысль редко прибегал к помощи гипотетико-дедуктивного метон на примере геометрии. Предположим, что нам нужно да, о чем свидетельствует его работа Беседы и матеман решить вопрос о том, какая из геометрий Ч Евклида, тические доказательства..., в которой можно найти нен Лобачевского или Римана Ч лучше описывает пространн мало чрезвычайно поучительных примеров применения ственные свойства окружающего нас мира. Первое, что этого метода к проблемам механики и сопротивления нам придется сделать, Ч это избрать какую-либо конн материалов.

кретную интерпретацию исходных понятий и аксиом этих В качестве иллюстрации обратимся к Дню третьему геометрических систем. Так, например, прямую линию Бесед, где Галилей излагает метод, с помощью которон можно рассматривать как путь светового луча, точку Ч го он пришел к важнейшему открытию Ч установлению как место пересечения таких лучей и т. д. После этого закона постоянства ускорения всех падающих тел. Внан аксиомы геометрии перестанут быть абстрактными утн чале он, как и его предшественники, среди которых был верждениями и превратятся в некоторые гипотезы физин Леонардо да Винчи, считал, что скорость падения прон ческого характера, правдоподобность которых можно порциональна пройденному пути, т. е.

проверить экспериментально.

V = KS.

Если в математике обращение к гипотетико-дедук тивному методу происходит только при применении его Впоследствии, однако, ему пришлось отказаться от к опытному материалу, то в естествознании этот метод этой гипотезы, так как она приводила к следствиям, ко 112 8 Заказ № 920 торые не подтверждались,на опыте. Поэтому вместо лее он принял гипотезу, что скорость пропорциональна врен Все эти утверждения будут иметь наинизшнй уровень мени падения. Из этой гипотезы вытекает следствие: путь абстрактности и поэтому их можно непосредственно падающего тела 'пропорционален квадрату времени пан проверить на опыте. Именно подтверждение таких эмпин рически проверяемых следствий заставило Галилея пон дения,Ч которое подтверждается результатами опыта.

верить в свою гипотезу1.

Чтобы яснее проиллюстрировать ход рассуждении, которые скорее всого могли привести Галилея к его Последовательность рассмотренных нами гипотез открытию, целесообразно рассмотреть следующий ряд представляет простейший пример гипотетико-дсдуктив последовательных гипотез. Исходной гипотезой, облан ной системы. Каждая из последующих гипотез имеет бон дающей наибольшей логической силой ', является предн лее низкий уровень абстрактности, чем предыдущая. Люн положение о том, что вблизи земной поверхности и при бая предыдущая гипотеза обладает большей логической отсутствии сопротивления воздуха ускорение всех пан силой, чем последующая, которая может быть получена дающих тел щредставляет величину постоянную, т. е.

из нее по правилам логики и математики. Наконец, вся совокупность гипотез строится с таким расчетом, чтобы обеспечить проверку гипотез наиболее низкого уровня на опыте.

Из этой гипотезы 1-го уровня, выраженной в форме дифн.В сочинениях Галилея мы встречаем, как правило, ференциального уравнения, интегрированием2 полун простейшие фрагменты гинотетико-дедуктивных систем, чается гипотеза более низкого, 2-го уровня: скорости пан которые содержат лишь несколько гипотез. Но такие дающего тела пропорциональна времени падения.

системы не характерны для развитых наук, в которых оперируют с большим числом взаимосвязанных гипотез.

Обычно в качестве примера первой развитой гипоте тико-дедуктивиой системы приводят систему классичен ской механики, созданную И. Ньютоном. В Математин Наконец, дальнейшим интегрированием получается 'гипон ческих началах натуральной философии он начинает теза следующего, третьего уровня: путь, пройденный изложение механики с определения таких ее основных падающим телом, пропорционален квадрату 'времени понятий, как масса, количество движения, сила и инерн падения.

ция. Затем он формулирует три основных закона движен ния, которые характеризует как начала принятые ман тематиками и подтверждаемые многочисленными опытан Из последней гипотезы можно получить бесчисленное ми 2. Первый закон, который часто называют законом множество ее частных случаев, рассматривая путь за инерции, утверждает, что всякое тело, продолжает одну, две и т. д. секунды:

удерживаться в своем состоянии покоя или равномерно Как известно, сам Галилей в качестве исходной гипотезы расн сматривал предположение о том, что скорость свободно падающего тела пропорциональна времени, тем не менее можно логически рен конструировать его метод и взять за первоначальную гипотезу более сильное допущение о постоянстве ускорения всех падающих тел. Тан кое допущение будет иметь более общий характер, хотя оно и не соответствует фактической истории открытия закона свободного пан Гипотеза Г 1 считается логически сильнее гипотезы Г 2, если дения. Но логическая реконструкция и не претендует на повторение последняя вытекает из первой но правилам логики и математики.

истории науки буквально. Она выявляет лишь общий путь развития Отсутствие строгой теории дифференцирования и интегрирон научной мысли, по возможности в наиболее очищенном от случайн вания по времена Галилея не могло служить препятствием для этон ностей виде.

го, так как многие производные и интегралы были найдены эмпирин И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Ч чески.

Известия Николаевской Морской Академии, вып. IV. Пг., 1915, стр. 46.

8* го и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не может быть выведен из первых двух законов Ньютона.

понуждается приложенными силами изменить это состоян Действительно, согласно второму закону движения, путь ние 1.Второй закон устанавливает, что лизменение кон свободно падающего тела можно представить в виде личества движения пропорционально приложенной двин следующего дифференциального уравнения:

жущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует2. Математически этот или закон можно выразить следующей формулой:

При соответствующем выборе постоянной интегриро Считая массу постоянной, ее можно вынести за знак ания (Vо=0 и t = 0) получим:

производной и окончательно представить основной закон нерелятивистской механики в следующем виде:

или где а обозначает ускорение. Воспользовавшись формун лой для силы, первый закон Ньютона можно выразить знак минус показывает, что ускорение силы тяжести в следующем виде:

направлено вниз, к центру Земли). Если добавить к трем законам движения закон всемирного тяготения, то из них аналогичным путем можно вывести все основные резуль аты небесной механики. Так, известные законы Кеплера (При отсутствии внешних сил тело обладает постоянной могут быть получены в качестве следствий законов скоростью. При этом покой 'рассматривается как движен Ньютона..

ние с нулевой скоростью.) Роль Ньютона в разработке классической механики Третий закон Ньютона гласит, что действию всегда в развитии гипотстико-дедуктивного метода трудно есть равное и противоположное противодействие, иначе переоценить. Вплоть до создания релятивистской меха взаимодействия двух тел друг на друга между собою ники А. Эйнштейном основные принципы этой науки, вын равны и направлены в противоположные стороны3.

двинутые Ньютоном, не претерпели существенных изме нений. Подобно тому как Начала Евклида долгое вре мя служили образцом аксиоматического изложения Из этих основных законов движения с помощью правил математических, теорий, Математические начала натун логики и математики в качестве следствий могут быть ральной философии Ньютона представляют первый, получены все основные результаты классической механин наиболее совершенный пример построения опытной науки ки. Чтобы убедиться в этом, достаточно обратиться к люн с помощью гипотетико-дедуктивного метода. Академик бому солидному курсу теоретической механики4. В частн С И. Вавилов считает Ньютона основателем особого ности, рассмотренный выше закон свободного падения, индуктивного метода, который он называет методом принципов. Суть этого метода Ньютон характеризует И. Ньютон. Математические начала натуральной философии.

следующим образом: Вывести два или три общих принн Известия Николаевской Морской академии, выи. IV, стр. 3S.

ципа движения из явлений и после этого изложить, каким Там же, стр. 37.

3 образом свойства и действия всех телесных вещей вытен Там же, стр. 38.

кают из этих явных принципов, было бы очень важным Л. Зомнерфельд. Механика. М., 1947. Здесь автор значительное шагом в философии, хотя бы причины этих принципов место уделяет анализу основных понятий, законов и принципов мен ханики.

рия, указывает Эйнштейн, является л...результатом и не были еще открыты 1. Борясь против всевозможных исключительно трудоемкого процесса приспособления:

умозрительных натурфилософских скрытых качеств, гипотетического, никогда окончательно не законченного, Ньютон рассматривает исходные принципы >науки как постоянно подверженного спорам и сомнениям 1.

лобщие законы природы, согласно которым образованы Ценность любой теоретической системы опытного все вещи;

истинность этих принципов становится очевидн знания состоит прежде всего в том, насколько она позвон ной из явлений природы...2.

ляет получать логические следствия, доступные опытной Поскольку принципы устанавливаются путем иссле проверке. Отсюда ясно, что и в опытных науках, иногда дования явлений природы, то в строгом смысле слова они ошибочно именуемых индуктивными, дедукция служит представляют гипотезы. Их нельзя (получить из данных важнейшим средством унификации результатов эмпирин опыта и наблюдения путем логической дедукции. Именно ческого исследования, объединения их в рамках единой поэтому Ньютон считает, что истинность основных закон теоретической системы. По отношению к физике эта роль нов механики, как и других принципов подтверждается дедукции хорошо подчеркнута в известной речи Л. Эйнн многочисленными опытами3. Роль же логической ден штейна О методе теоретической физики: Закопченная дукции сводится к получению эмпирически проверяемых система теоретической физики состоит из понятий, основн следствий, на основе подтверждения которых мы судим ных принципов, относящихся к этим понятиям, и следн об истинности наших принципов.

ствий, выведенных из них путем логической дедукции.

Метод принципов Ньютона оказал громадное воздейн Именно эти следствия должны соответствовать отдельн ствие на все последующее развитие теоретической физин ным нашим опытам;

их логический вывод занимает в ки. Влияние этого метода возрастает по мере того, как теоретическом труде почти все страницы2.

увеличивается дистанция между основными принципами науки и темп их следствиями, которые допускают опытн ную проверку. Как отмечает Эйнштейн, раньше многие 3. Математическая гипотеза ученые склонялись к мысли, что основные понятия и принципы физики могут быть получены из опытов с пон По своей логической структуре математическая гипон мощью процесса абстракции. Ясное понимание непран теза представляет разновидность гипотетико-дедуктив вильности такого представления, Ч пишет он, Ч фактин ного 'Метода. Однако до сих пор мы рассматривали этот чески дала лишь общая теория относительности;

она пон метод как способ организации опытного знания, т. е..

казала, что, опираясь на фундамент, значительно объединения различных эмпирических обобщений, гипон отличающийся от ньютоновского, можно объяснить соотн тез, законов и принципов в рамках гипотетико-дедуктив ветствующий круг экспериментальных данных даже бон ных систем. Кроме такой систематизирующей функции лее удовлетворительным и полным образом, чем опин гипотетико-дедуктивный метод имеет и большое эвристин раясь на фундамент, взятый Ньютоном4. По мнению ческое значение. С особой силой эта роль проявляется Эйнштейна, именно этот факт существования различных в науках, широко использующих математические методы теоретических принципов, хорошо согласующихся с опын исследования и обработки данных.

том, свидетельствует об умозрительном характере самих Сущность математической гипотезы и область ее прин принципов. Результаты опыта Ч чувственные восприян менения. Одной из наиболее распространенных форм тия, замечает он, заданы нам. Теория же, которая интерн претирует и объясняет их, создается человеком. Эта тсо- выражения количественных зависимостей между разн личными величинами являются математические уравнен ния. Если мы попытаемся так или иначе изменить данное Цит. но: С. И. Вавилов. Собр. соч., т. III. M., 1956, стр. 209. Уравнение, то из него можно получить целый ряд новых Цит. по: 3. А. Цейтлин. Наука и гипотеза. М.ЧЛ., 1926, стр. 5.

А. Эйнштейн. Физика и реальность, стр. 67.

И. Ньютон. Математические начала натуральной философии. Ч Там же, стр. 62, Известия Николаевской Морской Академии, вып. IV, стр. 46.

Э. Эйнштейн. Физика и реальность. М., 1965, стр. 63.

следствий, которые могут оказаться или совпадающими Настолько естественно и изящно, что создается чувство с экспериментом, или противоречащими ему. По этим уверенности в правильности теории '.

следствиям мы можем судить о правильности первонан Из приведенных примеров видно, что проблематичен чального нашего предположения или гипотезы, сформун ский момент в методе математической гипотезы состоит лированной в виде некоторого уравнения. При этом, кон в том, что некоторую закономерность, выраженную в нечно, подразумевается, что исходное уравнение, которое виде определенного математического уравнения, перен затем подверглось изменению, описывает определенную носят с известной области явлений на неизвестную.

зависимость между реальными величинами.

Всякий же перенос отношений, свойств или закономернон Академик С. И. Вавилов, впервые в нашей литературе стей с исследованной области явлений на другие, неизн поставивший вопрос о математической гипотезе, следуюн вестные явления представляет типичный случай неполн щим образом характеризует ее сущность: Положим, что ной, или проблематической, индукции, посредством котон из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда рой и происходит главным образом расширение знания переменных и постоянных величин, связанных между в опытных науках. Не случайно поэтому математическую собой приближенно некоторым уравнением. Довольно гипотезу называют также математической экстраполян произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можн цией. Разумеется, что подобный перенос всегда сопрон но получить другие соотношения между переменными.

вождается некоторой модификацией первоначального В этом и состоит математическая гипотеза, или экстран уравнения. И. В. Кузнецов в статье О математической поляция. Она приводит к выражениям, совпадающим гипотезе2 указывает на четыре основных способа такой или расходящимся с опытом, и соответственно этому модификации: (1) изменяется тип, общий вид уравнения;

применяется дальше или отбрасывается 1.

(2) в уравнение подставляются величины иной природы;

В качестве примера математических гипотез можно (3) изменяются и тип уравнения и тип величин;

(4) изн указать на такие фундаментальные гипотезы, с помощью меняются граничные, предельные условия. Соответственн которых была создана квантовая механика. Известно, но способу модификации можно анализировать различн что М. Бори и В. Гейзенберг взяли за основу каноничен ные конкретные примеры математических гипотез, ские уравнения Гамильтона для классической механики, которые встречаются в истории теоретического естествон предположив, что их математическая форма должна знания и прежде всего в физике.

остаться той же самой и для атомных частиц. Но вместо Когда говорят об экстраполяции некоторой законон обычных чисел они ввели в эти уравнения величины мерности с помощью математической гипотезы, то всегда иной природыЧматрицы. Так возник матричный вариант имеют в виду экстраполяцию определенной математичен квантовой механики. В отличие от них Э. Шредингер в ской зависимости, выражается ли она с помощью форн качестве исходного взял волновое уравнение классичен мулы, уравнения или как-либо иначе. Поэтому нам ской физики, но стал иначе интерпретировать его члены.

кажется целесообразным так расширить понятие о ман В этих целях он использовал известную в то время гипон тематической гипотезе, чтобы оно охватывало любые тезу Луи де Бройля о том, что всякой материальной типы отношений, которые изучаются в математике.

частице соответствует некоторый волновой процесс. Блан Наиболее подходящей для этой цели является конн годаря такой новой интерпретации возник волновой ван цепция математической структуры3, так как с соврен риант квантовой механики. Впоследствии удалось устан менной точки зрения математику можно рассматривать новить эквивалентность матричного и волнового варианн тов. Рассматривая способ, с помощью которого был получен формализм квантовой механики, П. Дирак отмен P. Dirac. The Phisical Interpretation of Quantum Mechanics.Ч Proc. Roy., Soc, 180, 1, 1942, p. 1.

чает, что обобщение классических уравнений физики См. И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. Ч Вопросы философии, 19G2, Л 10.

См. А. И. Головин. Математическая гипотеза и ее роль в пон строении научной теории. Ч Философские науки, 1968, № 1, С. И. Вавилов. Собр. соч., т. III, стр. 79.

стр. 54Ч55.

следствий, которые могут оказаться или совпадающими настолько естественно и изящно, что создается чувство с экспериментом, или противоречащими ему. По этим уверенности в правильности теории 1.

следствиям мы можем судить о правильности первонан Из приведенных примеров видно, что проблсматиче чального нашего предположения или гипотезы, сформун ский момент в методе математической гипотезы состоит лированной в виде некоторого уравнения. При этом, кон в том, что некоторую закономерность, выраженную в нечно, подразумевается, что исходное уравнение, которое виде определенного математического уравнения, перен затем подверглось изменению, описывает определенную носят с известной области явлений на неизвестную.

зависимость между реальными величинами.

Всякий же перенос отношений, свойств или закономернон Академик С И. Вавилов, впервые в пашей литературе стей с исследованной области явлений на другие, неизн поставивший вопрос о математической гипотезе, следуюн вестные явления представляет типичный случай неполн щим образом характеризует ее сущность: Положим, что ной, или проблематической, индукции, посредством котон из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда рой и происходит главным образом расширение знания переменных и постоянных величин, связанных между в опытных науках. Не случайно поэтому математическую собой приближенно некоторым уравнением. Довольно гипотезу называют также математической экстраполя произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можн цией. Разумеется, что подобный перенос всегда сопрон но получить другие соотношения между переменными.

вождается некоторой модификацией первоначального В этом и состоит математическая гипотеза, или экстран уравнения. И. В. Кузнецов в статье О математической поляция. Она приводит к выражениям, совпадающим гипотезе2 указывает на четыре основных способа такой или расходящимся с опытом, и соответственно этому модификации: (1) изменяется тип, общий вид уравнения;

применяется дальше или отбрасывается 1.

(2) в уравнение подставляются величины иной природы;

В качестве примера математических гипотез можно (3) изменяются и тип уравнения и тип величин;

(4) изн указать на такие фундаментальные гипотезы, с помощью меняются граничные, предельные условия. Соответствен которых была создана квантовая механика. Известно, но способу модификации можно анализировать различн что М. Бори и В. Гейзенберг взяли за основу каноничен ные конкретные примеры математических гипотез, ские уравнения Гамильтона для классической механики, которые встречаются в истории теоретического естествон предположив, что их математическая форма должна знания и прежде всего в физике.

остаться той же самой и для атомных частиц. Но вместо Когда говорят об экстраполяции некоторой законон обычных чисел они ввели в эти уравнения величины мерности с помощью математической гипотезы, то всегда иной природыЧматрицы. Так возник матричный вариант имеют в виду экстраполяцию определенной математичен квантовой механики. В отличие от них Э. Шредингср в ской зависимости, выражается ли она с помощью форн качестве исходного взял волновое уравнение классичен мулы, уравнения или как-либо иначе. Поэтому нам ской физики, но стал иначе интерпретировать его члены.

кажется целесообразным так расширить понятие о ман В этих целях он использовал известную в то время гипон тематической гипотезе, чтобы оно охватывало любые тезу Луи де Бройля о том, что всякой материальной типы отношений, которые изучаются в математике.

частице соответствует некоторый волновой процесс. Блан Наиболее подходящей для этой цели является конн годаря такой новой интерпретации возник волновой ван цепция математической структуры3, так как с соврен риант квантовой механики. Впоследствии удалось устан менной точки зрения математику можно рассматривать новить эквивалентность матричного и волнового варианн тов. Рассматривая способ, с помощью которого был получен формализм квантовой механики, П. Дирак отмен P. Dirac. The Phisical Interpretation of Quantum Mechanics.Ч Proc. Roy., Soc, 180, 1, 1942, p. 1.

чает, что обобщение классических уравнений физики См. И. В. Кузнецов. О математической гипотезе. Ч Вопросы философии, 1962, № 10.

См. А. И. Головин. Математическая гипотеза и ее роль в пон строении научной теории. Ч Философские науки, 1968, № 1, С. И. Вавилов. Собр. соч., т. III, стр. 79.

стр. 54Ч55.

число основных идей, среди которых происходит выбор, как скопление абстрактных форм Ч математических в чистой математике ограничено, в то время как при структур1. Для характеристики таких структур важно, физической интерпретации могут обнаружиться чрезвын во-первых, указать одно или несколько отношений, в кон чайно неожиданные вещи.

торых находятся ее элементы;

во-вторых, точно сформун Таким образом, гипотеза о возможной математичен лировать в аксиомах те требования, которым должны ской структуре изучаемых явлений служит чрезвычайно удовлетворять эти отношения. Конкретная природа сан ценным эвристическим средством в руках исследоватен мих элементов, специфический характер отношений, в кон ля. Она открывает возможность для целенаправленных торых они находятся, не существенны для математичен поисков необходимой интерпретации, а затем и построен ского исследования. С такой более общей точки зрения ния теории исследуемых явлений. На примере матеман математическую гипотезу можно определить как экстран тической гипотезы можно показать, как существенно изн поляцию определенной математической структуры с менилась роль математики в современной науке вообще изученной области явлений на новую, неизученную.

Pages:     | 1 | 2 | 3 | 4 |    Книги, научные публикации