Книги по разным темам
Pages: | 1 | ... | 160 | 161 | 162 | 163 | Требование повышения эффективности и качества образовательного процесса, в свою очередь, диктует необходимость широкого использования нового инструментария как в области управления учреждениями сферы образования, так и разработки и адаптации новых образовательных технологий, налаживания контактных взаимодействий обучающихся с работодателями и т.д.
Одним из эффективных методов, позволяющим реализовать многокритериальную экспертную оценку качества оказания образовательных услуг, является метод анализа иерархий. МАИ позволяет систематизировать элементы системы оказания образовательных услуг, а именно, акторов (субъектов оценки), локальные критерии по альтернативам и альтернативы, оказывающие непосредственное влияние на образовательный процесс, с целью выявления наиболее важного приоритета повышения уровня качества и эффективности образовательного процесса (Рис. 1).
Для установления относительной важности элементов иерархии используется шкала отношений. Данная шкала позволяет эксперту ставить в соответствие степеням предпочтения одного сравниваемого объекта перед другим некоторые числа. При использовании указанной шкалы ЛПР, сравнивая два объекта в смысле достижения цели, расположенной на вышележащем уровне иерархии, должен поставить в соответствие этому сравнению число в интервале от 1 до 9 или обратное значение чисел. В тех случаях, когда трудно различить столько промежуточных градаций от абсолютного до слабого предпочтения или этого не требуется в конкретной задаче, может использоваться шкала с меньшим числом градаций. В пределе шкала имеет две оценки: 1 - объекты равнозначны; 2 - предпочтение одного объекта над другим).
Фокус Политические Экономические Социальные ППС СТУДЕНТЫ В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В В Материально- Финансовые ре- Кадровые ресурсы Эффективность технические сурсы (ППС и вспомога- используемых ресурсы тельный персонал) образовательных технологий Рисунок 1 - Иерархия оценки критериев качества оказания услуг (на примере услуг сферы образования) Для автоматизации процедуры многокритериальной экспертной оценки качества образовательных услуг на основе математического аппарата метода анализа иерархий было разработано инструментальное средство, включающее компьютерную программу и реляционную базу данных (Рис. 2).
В Рисунок 2 - Схема реляционной БД для оценки важности критериев качества оказания услуг БД предусматривала хранение следующих показателей:
- материально-технические ресурсы;
- кадровые ресурсы;
- финансовые ресурсы;
- эффективность используемых образовательных технологий.
Основными функциями разработанного программного средства [3]являются;
- разработка шаблонов анкет (опросных листов экспертов);
- хранение шаблонов анкет в базе данных;
- ввод и редактирование результатов анкетирование респондентов;
- хранение результатов анкетирования в базе данных;
- экспорт результатов анкетирования в формате *.html и вывод на печать;
- оценка важности приоритетов качества услуг на основе математического и инструментального аппарата метода анализа иерархий.
Рисунок 3 - Диалоговое окно разработанной компьютерной программы Реализация предложенной методики управления и контроля качества оказания образовательных услуг с использованием разработанного программного средства, реализующего многокритериальную экспертную оценку качества оказания услуг на основе математического аппарата МАИ, позволит учесть совокупность всех факторов, определяющих как уровень качества, так и условия формирования результативности услуг высшего профессионального образования, предоставляемых населению.
Список использованных источников 1. Рогачев А.Ф., Токарев К.Е. Информационное обеспечение принятия решений при многокритериальной оценке качества оказания услуг // Современные проблемы науки и образования. - 2012. - № 2. URL:
2. Токарев К.Е. Многофакторная модель управления оказанием услуг на основе иерархического представления // Материалы Международной научно-практической конференции Тенденции развития экономической науки и менеджмента. Новосибирск, 2012. - С. 114-117.
3. Токарев К.Е., Рогачев А.Ф., Гагарин А.Г. Экспертная оценка качества услуг методом анализа иерархий // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. - М.: РОСПАТЕНТ, 2011. № 2011617559.
Торсунова Э.Р.
канд.пед.наук, доцент кафедры прикладной информатики и естественнонаучных дисциплин Пермский институт экономики и финансов (г. Пермь) Прикладные аспекты изучения теории двойственности в линейном программировании в вузах экономического профиля Современное общество предъявляет особые требования к образованию студентов укрупненной группы направлений Экономика и управление, в том числе в области математических дисциплин. Качество математической подготовки студента во многом определяется его способностью и готовностью использовать математические знания, умения, навыки, опыт деятельности для решения профессиональных задач.
Анализ практики показывает, что обучение математике не всегда носит профессиональноориентированный характер, т.е. отражает компетентностный подход к целям, содержанию и результатам образования. Так, в частности, многие студенты не умеют использовать полученные ими математические знания для прогнозирования, планирования и оптимизации экономических процессов.
Процесс обучения должен обеспечивать естественную связь математических знаний с будущей профессиональной деятельностью. Необходимо показать студентам огромный прикладной потенциал математики. В результате освоения цикла математических дисциплин выпускник экономического вуза должен уметь строить математические модели прикладных экономических задач, выбирать наиболее рациональные математические методы и алгоритмы решения задач, применять для решения задач новейшие информационные технологии, разрабатывать практические рекомендации на основе проведенного математического анализа.
Следует отметить, что в настоящее время приоритетными в различных отраслях, в том числе в сфере экономики и управления, становятся информационные технологии. Компьютер позволяет провести исследовательскую работу, выполнить анализ полученных результатов, оценить точность модели и погрешность приближенных вычислений. С другой стороны, использование компьютеров в учебном процессе открывает дополнительные дидактические возможности [1, с. 188]:
- организация оперативной консультационной помощи;
- обеспечение индивидуального подхода в обучении;
- выработка у студентов критического мышления, навыков поиска достоверной и необходимой информации;
- формирование познавательной мотивации к содержанию учебной деятельности.
В контексте вышесказанного особый интерес представляют профессионально ориентированные математические задачи экономического содержания, решаемые методами линейного программирования.
Рассмотрим пример такой задачи.
Предприятие выпускает 4 вида продукции A, B, C, D, затрачивая на это три вида ресурсов: Труд, Сырье и Оборудование. Информация о наличии ресурсов, о нормах затрат различных типов ресурсов и доходах, получаемых предприятием от единицы каждого типа продукции, приведена в таблице [2, с. 6].
Затраты ресурсов на единицу продукции Наличие реРесурсы Продукция A Продукция B Продукция C Продукция D сурсов Труд 7 2 2 6 Сырье 5 8 4 3 Оборудование 2 4 1 8 Цена продукции, 3 4 3 усл. ед.
Требуется определить:
1) экономико-математическую модель задачи;
2) план выпуска продукции из условия максимизации прибыли;
3) экономико-математическую модель двойственной задачи;
4) ценность каждого ресурса (двойственные оценки) и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов;
5) интервалы устойчивости двойственных оценок;
6) себестоимость каждого вида продукции; выпуск какой продукции нерентабелен; на сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции;
7) на сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли;
8) изменение стоимости продукции при увеличении оборудования на 20 ед.;
9) размеры максимальной прибыли при увеличении запасов ресурса Труд на 12 ед., при уменьшении запасов ресурса Сырье на 100 ед., при увеличении запасов Оборудование на 10 ед.; оценить раздельное влияние этих изменений и суммарное их влияние на прибыль;
10) интервалы изменения цен на каждую продукцию, при которых сохраняется структура оптимального плана;
11) на сколько нужно изменить запас каждого из дефицитных ресурсов, чтобы прибыль возросла на 20%;
12) целесообразность включения в план производства нового вида изделия, нормы затрат на 1 ед. которого равны соответственно 6, 2, 3, а прибыль составляет 2 усл. ед.
Решение задачи:
1. Сформулируем экономико-математическую модель задачи:
- обозначим через x1, x2, x3, x4 количество продукции каждого типа;
- ЦФ: ;
f (x) = 3x1 + 4x2 + 3x3 + x4 max - ограничения по ресурсам:
7x1 + 2x2 + 2x3 + 6x4 80, 5x + 8x2 + 4x3 + 3x4 480, 2x + 4x2 + x3 + 8x4 130, x j 0, j = 1,4.
2. Определим оптимальный план выпуска продукции из условия максимизации прибыли. Поиск решения осуществим в табличном редакторе Microsoft Excel с помощью надстройки Поиск решения (рисунок 1).
Рисунок 1 - Экранная форма задачи после получения решения Полученное решение означает, что максимальный доход 150 усл. ед. предприятие может получить при выпуске 30 ед. продукции B и 10 ед. продукции C.
3. Сформулируем экономико-математическую модель двойственной задачи:
- введем переменные y1, y2, y3, которые назовем двойственными оценками ресурсов Труд, Сырье и Оборудование соответственно. Они имеют смысл предельных стоимостей единицы каждого вида ресурса в случае, если предприятие решит реализовать его вместо готовой продукции;
- ЦФ: ;
s( y) = 80y1 + 480y2 +130y3 min - ограничения по ресурсам:
7 y1 + 5y2 + 2y3 3, 2y + 8y2 + 4y3 4, 2y + 4y2 + y3 3, 6y + 3y2 + 8y3 1, yi 0,i = 1,3.
4. Определим ценность каждого ресурса (двойственные оценки) и его приоритет при решении задачи увеличения запаса ресурсов.
Для этого воспользуемся отчетом по устойчивости (рисунок 2).
Рисунок 2 - Отчет по устойчивости Теневая цена (двойственная оценка ресурса) в отчетах Excel показывает, как изменится целевая функция при изменении запаса ресурса на единицу. Если теневая цена равна нулю, то ресурс находится в избытке и его запас можно уменьшить. Если теневая цена положительна, то ресурс является дефицитным (связанным). В результате производства недефицитные ресурсы остаются, а дефицитные вырабатываются полностью. Чем больше теневая цена, тем ресурс приоритетней и тем больше его вклад в образование прибыли.
В нашем примере наиболее дефицитным является ресурс Труд, для которого двойственная оценка y1,333. Менее дефицитен ресурс Оборудование, для которогы устойчивости двойственных оценок.
Допустимые увеличение и уменьшение показывают границы, в которых могут изменяться ресурсы, чтобы структура оптимального решения, т.е. номенклатура выпускаемой продукции, остались без изменений.
80 - 15 b1 80 +150, 480 - 200 b2 480, 130 - 90 b3 130+30.
Следовательно, максимальный интервал изменения запасов:
65 b1 230, 280 b2 480, 40 b3 160.
6. Определим себестоимость каждого вида продукции; выпуск какой продукции нерентабелен; на сколько уменьшится стоимость выпускаемой продукции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.
Себестоимость продукции A:
7 y1 + 5y2 + 2y3 71,333 + 50 + 20,333 =10 (усл. ед.). Она больше цены (усл. ед.).
Себестоимость продукции B: 21,333 + 80 + 40,333 = 4 (усл. ед.).
2y1 + 8y2 + 4yСебестоимость продукции C: 21,333 + 40 + 0,333 = 3 (усл. ед.).
2y1 + 4y2 + yСебестоимость продукции D:
61,333 + 30 + 80,333 10,667 (усл. ед.). Она больше це6y1 + 3y2 + 8yны (1 усл. ед.).
Таким образом, производство продукции A, D является нерентабельным.
Величина приведенной стоимости (по модулю) показывает на сколько уменьшится значение целевой функции при принудительном выпуске единицы нерентабельной продукции.
Если приведенная стоимость равна нулю, то выпуск данного продукта является рентабельным; если приведенная стоимость > 0, то нерентабельным.
В нашем примере, если мы будем принудительно выпускать единицу продукта A, то значение целевой функции уменьшится на 7 усл. ед. Принудительный выпуск продукции D уменьшит стоимость выпускаемой продукции на 9,667 усл. ед.
7. Определим, на сколько можно снизить запас каждого из ресурсов, чтобы это не привело к уменьшению прибыли.
Для этого воспользуемся отчетом по результатам (рисунок 3).
Снизить можно только запас недефицитного ресурса (Состояние - Без привязки).
Рисунок 3 - Отчет по результатам Запас недефицитного ресурса Сырье можно снизить на величину, указанную в столбце Допуск отчета по результатам, т.е. на 200 ед.
8. Определим изменение стоимости продукции при увеличении оборудования на 20 единиц.
Рассмотрим целевую функцию двойственной задачи с измененным количеством третьего ресурса:
s(y') = 80y1 + 480y2 + (130 + 20)y3 = s(y) + 20y3 150 + 20 * 0,333 156,66.
9. Определим размеры максимальной прибыли при изменении запасов ресурсов: Труд на 12 ед., Сырье на - 100 ед., Оборудование на 10 ед.
Изменение количества ресурсов приводят к ограничению запаса ресурса Труд до 92 ед., ресурса Сырье до 380 ед., ресурса Оборудование до 140 ед. Поскольку эти изменения находятся в пределах устойчивости двойственных оценок, на что указывают интервалы, раздельное их влияние на прибыль определяется по формуле:
fi = bi yi, где bi - изменение запаса i - го ресурса.
Тогда f1 = b1 y1 1,33312 15,996 (усл. ед.), f2 = b2 y2 = 0 (-100) = 0 (усл. ед.), f3 = b3 y3 0,33310 3,33 (усл. ед.).
Суммарное влияние на прибыль равно:
(усл. ед.).
f = f1 + f2 + f3 15,996 + 0 + 3,33 19,10. Определим интервалы изменения цен на каждую продукцию, при которых сохраняется структура оптимального плана.
Рассмотрим отчет по устойчивости. Допустимое увеличение (рисунок 4) показывает, на сколько максимально можно увеличить коэффициент целевой функции (цену продукта), чтобы структура оптимального плана осталась прежней. Допустимое уменьшение, наоборот, показывает, на сколько можно максимально уменьшить коэффициент ЦФ, чтобы осталась прежней структура оптимального плана.
Pages: | 1 | ... | 160 | 161 | 162 | 163 | Книги по разным темам