Самаркандский Государственный
| Вид материала | Документы |
- Кубанский государственный аграрный университет кубанский государственный технологический, 51.16kb.
- Темы рефератов дисциплина «протокол», 27.15kb.
- Осрб 1-36 04 02-2008, 702.53kb.
- "Философские науки", 789.13kb.
- Р. Х. Колоев 2009 г. Реестровый номер торгов 091005/893143/1037 конкурс, 1101.53kb.
- Все о корее краткий обзор, 616.58kb.
- Государственная символика республики беларусь государственный флаг Республики Беларусь, 68.33kb.
- Государственный стандарт союза сср соединения сварные методы контроля качества гост, 157.81kb.
- Государственный сектор: институциональные направления развития в российской экономике, 389.44kb.
- Программа VI конгресса «юпитер 2011», 129.66kb.
-
Самаркандский Государственный
университет имени
Алишера Навои
Рашидов И.В.
Экономико-математические
модели и методы
Самарканд-1999
МИНИСТЕРСТВО ВЫСШЕГО И СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН
САМАРКАНДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ ЭКОНОМИКИ
КАФЕДРА МЕНЕДЖМЕНТА
ТЕКСТ ЛЕКЦИЙ ПО КУРСУ: «ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ»
СОСТАВИТЕЛЬ: РАШИДОВ И.В.
САМАРКАНД-1999
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ, ЭКОНОМЕТРИКА И ПРЕДМЕТ ИХ ИССЛЕДОВАНИЙ
Эконометрика, как и другие науки, стремится стать математической, потому что со времен Декарта материализация стала идеалом строгости для всякой науки. Естественные науки, особенно физика, почти его достигли. Общественные же науки еще далеки от этого идеала, но эконометрика ближе к нему, чем какая либо другая из них.
Как мы уже отметили, математическая формализация сразу невозможна, но когда она возможна, использование математики придает рассуждениям несравненную тонкость и строгость.
Экономико-математические методы (ЭММ) – условное название комплекса научных дисциплин на стыке эконометрики с математикой и кибернетикой. Обычно в ЭММ включаются следующие группы научных дисциплин и направлений, хотя предмет их исследования и границы между ними в литературе толкуются по-разному:
- Экономико-статистические методы.
В эту группу входят математическая статистика, общая теория статистики и экономическая статистика.
- Эконометрика или несколько шире моделирование экономических процессов, охватывающее как абстрактные, так и статистико-числовые, т.е. эконометрические модели.
В эту группу входят макроэкономические модели, производственные функции, методы межотраслевого баланса, национальные счета и др. Если аналитические модели чаще всего включаются в эту группу, то вопрос в нормативных моделях, например, моделях оптимизации экономических процессов, остается открытым. Этим занимается 3-я группа дисциплин.
- Методы оптимальных решений или шире исследование операций в экономике.
Методы оптимизации разрабатываются прикладными разделами математики. Математическое программирование, теория игр, теория графов и т.д. Однако названная группа дисциплин занимается и вопросами применения этих методов в эконометрике. Содержательный аспект подчеркивается И.О., кроме перечисленных дисциплин в эту группу включают оптимальное планирование, модели отрасли и предприятия, управление запасами и др.
- Экономическая кибернетика.
Она занимается системным анализом эконометрики, теоретическими и прикладными вопросами управления в эконометрике, в частности экономическими системами. В эту группу входят такие дисциплины, как экономическая информация, теория кодирования и др.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- Модель и моделирование
- Математическое моделирование
- Основные этапы исследования реальных объектов с помощью математических моделей. Вычислительный эксперимент.
I. Термин «модель» широко распространен как в научном, так и обще потребительском языке. Слово «модель» ведет свое происхождение от латинского «modulus» и означает меру, норму или же образование. Оно используется в широко распространенном методе исследования, называемым моделированием.
Моделирование – это исследование объектов познания не непосредственно, а косвенным путем при помощи анализа некоторых других вспомогательных объектов. Такие вспомогательные объекты называются моделями.
Моделирование условно можно разбить на 2 большие группы:
- материальное (предметное) моделирование
- идеальное моделирование
- Частным случаем материального моделирования является физическое моделирование и аналоговое моделирование. В этих типах моделирования модели являются материальным отражением исходного объекта, связанной с ним своими геометрическими, физическими и другими характеристиками.
- От предметного моделирования принципиально отличается идеальное моделирование, основывающееся не на материальной аналогии моделируемого объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой.
Идеальное моделирование можно разбить на 2 подкласса:
- знаковое (формализованное) моделирование
- интуитивное моделирование
При знаковом моделировании моделями служат знаки образования: схемы, графики, формулы, чертежи и другие.
Важнейшим видом знакового моделирования является математическое моделирование, осуществляемое средствами языка математики и логики.
При интуитивном моделировании не используют четко фиксированных знаковых систем. Такое моделирование часто встречается в тех областях науки, где познавательный процесс находится на начальной стадии.
Роль идеального моделирования особенно велика в экономических исследованиях, поскольку возможности проведения натурного эксперимента и эксперимента с материальными моделями в них ограниченны.
Интуитивное моделирование в течение долгого времени оставалось главным, единственным методом анализа эконометрических процессов. Проникновение в экономические исследования математических моделей создало основу для точного и строгого описания модели и объяснения выводов, получаемых на их основе.
II. В прикладных отраслях науки исследователю обычно непосредственно задается реальный нематематический объект: физическое явление, производственный процесс, система управления, экономическая проблема и т.д. Исследование, основанное на математическом моделировании, начинается с формализации объекта, с построения соответствующей математической модели, в которой выделяется его наиболее существенные черты и свойства и описываются с помощью математических соотношений. Только после того, как построена математическая модель, т.е. объекту исследования придана математическая форма, мы можем воспользоваться для ее изучения эффективными математическими методами. Математическая модель (ММ), как и другие модели, никогда не бывает, тождественна рассматриваемому объекту, не передает всех его свойств и особенностей. Основанная на упрощении, идеализации, она является приближенным описанием объекта. Поэтому результаты, получаемые при анализе модели, всегда носят для объекта приближенный характер. Их точность определяется степенью соответствия адекватности объекта и модели. В целом, ММ позволяют свести исследование реального нематематического объекта к решению математической задачи, открывая тем самым возможность, используя для его изучения хорошо разработанного математического аппарата с мощной вычислительной техникой.
III. 1-Этап посвящен постановке проблемы. Одной из главных особенностей прикладного исследования является участие в исследовании лица или организации, которые ставят проблему перед исследователем, пользуются результатами исследования, а зачастую, и финансируют исследования. Такое лицо или организацию принято называть заказчиком.
2-Этап, после того как совместно с заказчиком сформулирована задача, которая стоит перед исследователем, последний может приступать к следующему 2 этапу – построению математической модели изучаемого объекта и ее идентификации (обозначению).
3-Этап, заключается в исследовании построенной модели. Методы исследования бывают теоретическими (которые позволяют вычислить некоторую систему показателей данной модели), оптимизационными (когда пытаются найти решение, приводящее к max или min), имитационными, при чем в данном случае задаются не только варианты решения, но и варианты реализации случайного воздействия.
Исследование конкретных объектов с помощью математических моделей принято называть вычислительным экспериментом, т.к. на втором, так и на третьем этапах могут быть использованы алгоритмы решения, сформулированные математические задачи, программы на их основе и многократная реализация программ на компьютере.
Вычислительный эксперимент имеет следующую условную схему:
Постановка исходной проблемы
