Geum.ru

 

На главную/Библиотека для студентов/Абитуриентам и школьникам/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов/Скачать Учебники, пособия, книги для школьников и абитуриентов по математике/Решение задач по математике - задачники, пособия с решением задач и ответами/Решение задач по математике - Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник

Решение задач по математике - Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И. Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник

Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения: Справочник. Олехник С.Н., Потапов М.К., Пасиченко П.И.

Оглавление
От авторов 7

Глава I. Алгебраические уравнения и неравенства 8

1.1. Разложение многочлена на множители 8

1.1.1. Вынесение общего множителя 8

1.1.2. Применение формул сокращенного умножения 9

1.1.3. Выделение полного квадрата 10

1.1.4. Группировка 10

1.1.5. Метод неопределенных коэффициентов 10

1.1.6. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам 11

1.1.7. Метод введения параметра 13

1.1.8. Метод введения новой неизвестной 13

1.1.9. Комбинирование различных методов 14

1.2. Простейшие способы решения алгебраических уравнений 15

1.3. Симметрические и возвратные уравнения 19

1.3.1. Симметрические уравнения третьей степени 19

1.3.2. Симметрические уравнения четвертой степени 20

1.3.3. Возвратные уравнения 22

1.3.4. Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями на коэффициенты 25

1.4. Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений 27

1.4.1. Умножение уравнения на функцию 27

1.4.2. Угадывание корня уравнения 29

1.4.3. Использование симметричности уравнения 32

1.4.4. Использование суперпозиции функций 33

1.4.5. Исследование уравнения на промежутках действительной оси 34

1.5. Решение алгебраических неравенств 3 5

1.5.1. Простейшие способы решения алгебраических неравенств 3 5

1.5.2. Метод интервалов 38

Задачи

Глава П. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, логарифмы и модули 48

1.5.3. Обобщенный метод интервалов 41

2.1. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком корня 48

2.1.1. Возведение в степень 48

2.1.2. Уравнения вида -Jf(x) ± -\lg(x) =h(x) 51

2.1.3. Уравнения вида yf(x) ± \fg(x) = ф(х) 53

2.1.4. Умножение уравнения или неравенства на функцию 56

2.2. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании 59
логарифмов

2.2.1. Переход к числовому основанию 59

2.2.2. Переход к основанию, содержащему неизвестную 64

2.2.3. Уравнения вида log9(x) h(x) = log9(x) g(x), log/(x) ф(х) = log^(x) ф(х) 65

2.2.4. Уравнения вида log/(x) g(x) = a 66

2.2.5. Неравенства вида log9(x) f(x) > log9(x) g(x) 68

2.3. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную в основании и 70 показателе степени

2.4. Уравнения и неравенства, содержащие неизвестную под знаком 75 абсолютной величины

2.4.1. Раскрытие знаков модулей 75

2.4.2. Уравнения вида |f(x)|=g(x) 77

2.4.3. Неравенства вида |f(x)|<g(x) 78

2.4.4. Неравенства вида |f(x)|>g(x) 79

2.4.5. Уравнения и неравенства вида |f(x)|=|g(x)|, |f(x)|<g(x) 81

2.4.6. Использование свойств абсолютной величины 82

Задачи

Глава III. Способ замены неизвестных при решении уравнений 87

3.1. Алгебраические уравнения 87

3.1.1. Понижение степени уравнения 87

3.1.2. Уравнения вида (х + ос)4 + (х +13)4 = с 88

3.1.3. Уравнения вида (х- а)(х-р)(х- f)(x- <5)=А 89

3.1.4. Уравнения вида (ах2 + Ьхх + с)(ах2 + Ь2х + с) = Ах2 90

3.1.5. Уравнения вида (х- а)(х-р)(х- f)(x- S)=Ax^ 91

3.1.6. Уравнения вида а(сх2 + рхх + q)2 + b(cx2 + p2x + q) = Ax2 92

3.1.7. Уравнения вида Р(х)=0, Р(х)=Р(а-х) 93

3.2. Рациональные уравнения 95

3.2.1. Упрощение уравнения 95

и т.д.


Скачать

Похожие материалы

Самые популярные материалы