Реферат: Задачи по моделированию с решениями
Задачи по моделированию с решениями
Задача №1.
Необходимо построить рекуррентный алгоритм моделирования, нормального случайного процесса, с заданной корреляционной функцией.
Метод решения, на основе факторизации.
Дано.
R(t) =
;
при
;
Корреляционная функция стационарного, случайного процесса с рациональным спектром, имеет вид:
R(
)=
;
следовательно
система.
Корреляционная функция соответствующего дискретного процесса равна:
R[n]=
где
;
;
где
; fb=
fb=20;
Отсюда найдем:
;
;
;
;
Не нарушая общности рассуждений,
положим
, тогда R[0]=1. Запишем
функцию R[n] для n
0 в комплексной форме:
;
;
;
;
Отсюда
;
Следовательно, спектральная функция F(z) в соответствии имеет вид.
;
После приведения к общему знаменателю и приведения подобных членов получим.
;
где
,
;
Знаменатель F(z) представляет собой произведение двух сомножителей требуемой формы, т.е. в факторизации знаменателя нет надобности. Это всегда будет иметь место при использовании такой последовательности подготовительной работы.
Для факторизации числителя найдем его корни:
;
;
В данном случае ввиду симметрии уравнения
;
анализ корней для уяснения
величины их модуля не потребуется, и в качестве корня
окончательного
выражения вида брать любой из корней
. В этом можно убедится, подставив в уравнение
вместо
значения корней.
Действительно, уравнение обращается в тождество при
.
Таким образом, дискретная
передаточная функция формирующего фильтра и рекуррентный алгоритм для
моделирования случайного процесса с корреляционной функцией
имеют соответствующий
вид
;
; где
,
;
;
;
;
;
;
.
Задача №2.
Дана структура нелинейного фильтра, схема которого представлена выше.
|
|
|||
Схема измерительной структуры представлена выше.
;
;
Список литературы
Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта http://www.cooldoclad.narod.ru/
 |