Шпаргалка: Тригонометрические формулы
Ъ 1
ЪD lq9m.pdr 1,1
ЪgЪз q marker1.pcx 25,35
Ъ_Ъ2ЏЮ ўЁ« ¤Ґ©АБўЁО ¤ БЮЁё®®¬ҐБЮЁГҐАЄЁ¬Ё ДЦЄФЁО¬Ё.
иммммммммммммммммммммммммммммммямммммммммммммммммммммммммммммм»
єy=SinЪ7 aЪ0- ДЦЄФЁО ®ёЮ ЁГҐ О Ёy=CosЪ7 aЪ0- ДЦЄФЁО ®ёЮ ЁГҐ О є
є + Ё + Ё - Ё + є
є-1 Ъ7,Ъ0 SinЪ7 aЪ0 Ъ7,Ъ0 1 ддддедддд Ё-1Ъ7 ,Ъ0 CosЪ7 a ,Ъ0 1 ддддедддд є
є - Ё - Ё - Ё + є
лммммммммммммммммммммммммммммммомммммммммммммммммммммммммммммм№
єy=tgЪ7 aЪ0 ; y=CtgЪ7 aЪ0- Ґ®ёЮ ЁГҐКҐ ДЦЄФЁЁ є
є - Ё + є
є ддддедддд є
є + Ё - є
хмммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммммј
360 = 2Ъ7pЪ0 ; 180 =Ъ7 pЪ0 ; 90 = 0,5Ъ7pЪ0 ;„«Ё ¤ЦёЁ Ю ў ЇЮ®Ё§ўҐ¤ҐЁН
Ъ7p Ъ0 Ъ7 p Ъ0 Ъ7 pЪ0 ҐЯ Ю ¤Ё ®ё® Ё§¬ҐЮҐЁО Ю -
60 = д ; 45 = д ; 30 = д ¤ЁЦА
3 4 6
CЪ4®ЄЮЦ¦®АБЁЪ0 = 2Ъ7pЪ0R
ЋА®ўКҐ БЮЁё®®¬ҐБЮЁГҐАЄЁҐ Б®¦¤ҐАБў :
ЪзqЪ0 1.SinЪ52Ъ7aЪ0 + CosЪ52Ъ7aЪ0 = 1
SinЪ7 aЪ0 CosЪ7 a
2.tgЪ7 aЪ0 = ддддд ; CtgЪ7 aЪ0 = ддддд
CosЪ7 aЪ0 SinЪ7 a
3.tgЪ7 aЪ0 * CtgЪ7 aЪ0 = 1
1 1
4.1 + tgЪ52Ъ7aЪ0 = ддддд ; 1 + CtgЪ7 aЪ0 = ддддд
CosЪ52Ъ7aЪ0 SinЪ52Ъ7a
Ъ2ЏЮ ўЁ«® Д®Ю¬Ц« ЇЮҐўЁ¤ҐЁО
Ъ_Љ Є®© § Є:Ъ. ‘Б ўЁ¬ Б®Б § Є, Є®Б®ЮК© Ё¬ҐҐБ ДЦЄФЁО ў ¤ ®© ГҐБўҐЮБЁ.
Ъ_Љ Є О ДЦЄФЁО:Ъ. …А«Ё Цё®« ®БЄ« ¤Кў ҐБАО ®Б ё®ЮЁ§®Б «Л®ё® ¤Ё ¬ҐБЮ Б®
ДЦЄФЁО Ґ ¬ҐОҐБАО. …А«Ё Цё®« ®БЄ« ¤Кў ҐБАО Б® ўҐЮБЁЄ «Л®ё® ¤Ё ¬ҐБЮ
Б® ДЦЄФЁО ¬ҐОҐБАО А®§ўЦГЦН.( SinЪ7 aЪ0 CosЪ7 aЪ0 ; tgЪ7 aЪ0 CtgЪ7 aЪ0)
здддддддддддддддддддддддддддддддддбдддддддддддддддддддддддддддддддддї
ЁCos(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) = CosЪ7aЪ0*CosЪ7bЪ0 + SinЪ7aЪ0*SinЪ7bЪ0 Ё Cos(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0) = CosЪ7aЪ0*CosЪ7bЪ0 - SinЪ7aЪ0*SinЪ7bЪ0Ё
цдддддддддддддддддддддддддддддддддедддддддддддддддддддддддддддддддддґ
ЁSin(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) = SinЪ7aЪ0*CosЪ7bЪ0 - CosЪ7aЪ0*SinЪ7bЪ0 Ё Sin(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0) = SinЪ7aЪ0*CosЪ7bЪ0 + CosЪ7aЪ0*SinЪ7bЪ0Ё
цдддддддддддддддддддддддбдддддддддаддддддддддддддбдддддддддддддддддды
Ё tg Ъ7aЪ0 - tg Ъ7bЪ0 Ё tgЪ7 aЪ0 + tgЪ7 bЪ0 Ё
Ёtg(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) = ддддддддддд Ё tg(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0) = ддддддддддд Ё
Ё 1 + tgЪ7aЪ0*tgЪ7bЪ0 Ё 1 - tgЪ7aЪ0*tgЪ7bЪ0 Ё
цдддддддддддддддддддддддадбддддддддддддддддддддддаддддї
Ё CtgЪ7aЪ0*ctgЪ7bЪ0 + 1 Ё CtgЪ7aЪ0*ctgЪ7bЪ0 - 1 Ё
ЁCtg(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) =-ддддддддддддд Ё Ctg(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0) = ддддддддддддд Ё
Ё CtgЪ7 aЪ0 - ctgЪ7 bЪ0 Ё CtgЪ7 aЪ0 + ctgЪ7 bЪ0 Ё
цдддддддддддддддддддддддбдадддддддддддддддддддддбддддды
ЁSin 2Ъ7aЪ0 = 2*SinЪ7 aЪ0*CosЪ7 aЪ0 Ё Cos2Ъ7aЪ0 = CosЪ52Ъ7aЪ0 - SinЪ52Ъ7aЪ0 Ё
цдддддддддддддддддбдддддаддддддддддддддбдддддддды
Ё 2*tgЪ7 aЪ0 Ё CtgЪ52Ъ7aЪ0 - 1 Ё
Ёtg 2Ъ7aЪ0 = дддддддд Ё Ctg 2Ъ7aЪ0 = ддддддддд Ё
Ё 1 - tgЪ52Ъ7aЪ0 Ё 2*CtgЪ7 aЪ0 Ё
юдддддддддддддддддадддддддддддддддддддды
SinЪ7 aЪ0 * CosЪ7 bЪ0 = 0,5*[Sin(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) + Sin(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0)]
Sin x + Sin y = 2Sin 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)
Sin x - Sin y = 2Cos 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)
Cos x + Cos y = 2Cos 0,5(x+y) * Cos 0,5(x-y)
Cos x - Cos y = -2 Sin 0,5(x+y) * Sin 0,5(x-y)
CosЪ7 aЪ0 * CosЪ7 bЪ0 = 0,5[Cos(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) + Cos(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0)]
SinЪ7 aЪ0 * SinЪ7 bЪ0 = 0,5[Cos(Ъ7aЪ0-Ъ7bЪ0) - Cos(Ъ7aЪ0+Ъ7bЪ0)]
зддддддддддддддддддддддддддбдддддддддддддддддддддддддддддддддї
Ё Sin(x-y) Ё Sin(x+y) Ё
Ёtg x - tg y = ддддддддддд Ё tg x + tg y = ддддддддддд Ё
Ё Cos x Cos y Ё CosЪ7 Ъ0x Cos y Ё
цддддддддддддддддддддддддддаддбддддддддддддддддддддддддддддддґ
Ё Sin(x-y) Ё Sin(x+y) Ё
ЁCtg x - Ctg y = -ддддддддддд Ё Ctg x + Ctg y = ддддддддддд Ё
Ё Sin x Sin y Ё SinЪ7 Ъ0x Sin y Ё
юдддддддддддддддддддддддддддддадддддддддддддддддддддддддддддды
Sin 3x = 3Sin x - 4SinЪ53Ъ0x Ъ42tg x
Cos 3x = 4CosЪ_3x - 3Cos xЪ. Sin 2x = ддддддддд
Ъ7/Ъ41 + Cos 2xЪ0 2tgЪ52Ъ0x + 1
ЁCos xЁ =Ъ7 Ъ0 Ъ7/Ъ0 дддддддддд
Ъ7?Ъ0 Ъ7 Ъ_Ъ5 2Ъ0 .Ъ.Ъ4 1 + tgЪ52Ъ4x
Ъ7/Ъ41 - Cos 2xЪ0 Cos 2x = дддддддд
ЁSin xЁ =Ъ7 /Ъ0 дддддддддЪ4дЪ0 1 - tgЪ52Ъ0x
Ъ7?Ъ5 Ъ_ 2Ъ0 .
Ъ7/Ъ4 1 - Cos 2xЪ0 2tg x
Ёtg xЁ =Ъ7 /Ъ0 ддддддддддд tg 2x = дддддддд
Ъ7?Ъ5 1 + Cos 2xЪ0 1 - tgЪ52Ъ0x
 |