Курс лекций для студентов специальности 140104 «Промышленная теплоэнергетика» москва 2010 Содержание«Методы математического моделирования в теплоэнергетических процессах»Цели и задачи учебной дисциплиныОбщие методические указанияОсновная литератураДополнительная литература1.1. Классификация математических моделейВещественные физические моделиМатематическое моделированиеМатематическая модель1.2. Форма и принципы представления математической моделиМодель называется изоморфной1.3. Классификация погрешностей1.4. Классификация алгебраических задачТема 2 Особенности построения математических моделейПостроение математической моделиПостроение математической моделиТема 3 Компьютерное моделирование и вычислительный эксперимент. Решение математических моделейТема 4 Численные методы решения нелинейных уравнений4.1. Метод половинного деления4.2. Метод простых итераций4.3. Метод Ньютона (метод касательных)Метод НьютонаМетод Ньютона4.4. Модифицированный метод Ньютона (метод секущих)4.5. Метод хордТема 5 Компьютерное имитационное моделирование. Статистическое имитационное моделированиеИмитационное моделированиеИмитационное моделированиеИмитационная модельТема 6 Компьютерное моделирование и решение линейных и нелинейных многомерных систем6.1. Решение систем линейных уравнений методом ГауссаТема 7 Моделирование многомерных нелинейных систем7.1. Решение систем нелинейных уравнений7.2. Метод простых итераций7.3. Решение систем нелинейных уравнений методом Ньютона7.4. Определение матрицы ЯкобиТема 8 Компьютерное моделирование при обработке опытных данных8.1. Интерполяции и экстраполяция8.2. Построение интерполяционного многочлена в явном виде8.3. Интерполяция по Лагранжу8.4. Программирование формулы Лагранжа8.5. Интерполяция по Ньютону8.6. Разделенные разностиРазделенные разности8.7. Программирование формулы Ньютона8.8. Пример интерполяции по Ньютону8.10. Аппроксимация опытных данных8.11. Сглаживание опытных данных методом наименьших квадратов8.12. Программирование метода наименьших квадратов (МНК)Тема 9 Компьютерное моделирование и решение нелинейных уравнений9.1. Метод прямоугольников9.2. Метод трапеций9.3. Метод Симпсона9.4. Численные методы решения дифференциальных уравнений первого порядка9.5. Методы Рунге - Кутта9.6. Метод Рунге - Кутта 2-го порядка (модифицированный метод Эйлера)9.7. Метод Рунге - Кутта 4-го порядка9.8. Решение дифференциальных уравнений высоких порядков9.9. Решение дифференциальных уравнений второго порядка9.10. Решение дифференциальных уравнений m-го порядка методом Рунге-Кутта (4-го порядка)
