Geum.ru

Программа рекомендована к изданию учебно-методическим объединением по направлениям подготовки энергетики и телекоммуникации мо и н рк

Вид материалаПрограмма

Содержание


2 Утверждена и введена в действие
Пояснительная записка
2. Задачи и упражнения по теории вероятностей. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.
Подобный материал:

ТИПОВАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА




Образование высшее профессиональное



Бакалавриат


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ И КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ в ЭлектроНЕРГЕТИКе


по специальности 050718 – « Электроэнергетика»


4 кредита (180 часов)


Министерство образования и науки Республики Казахстан


Астана


2005

Предисловие


1 РАЗРАБОТАНА И ВНЕСЕНА учебно-методическим объединением по специальностям Энергетики, Радиоэлектроники и Телекоммуникации при Алматинском институте энергетики и связи.

государственным университетом


^ 2 УТВЕРЖДЕНА И ВВЕДЕНА В ДЕЙСТВИЕ Приказом №

Министерства образования и науки Республики Казахстан

от 200 г. №


3 ВВЕДЕНА ВПЕРВЫЕ


4 Типовая учебная программа разработана в соответствии с государственным общеобязательным стандартом образования РК ГОСО РК 3.08.093-2004, цикла обязательных дисциплин высшего профессионального образования, утвержденных приказом № 671 Министерства образования и науки РК от 07.08. 2004 года

.


5 Программа рекомендована к изданию учебно-методическим объединением по направлениям подготовки энергетики и телекоммуникации МО и Н РК.


Настоящая типовая программа не может быть тиражирована и распространена без разрешения Министерства образования и науки Республики Казахстан

^ Пояснительная записка


Дисциплина «Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике» является обязательным базовым предметом для бакалавров высших учебных заведений, обучающихся по специальности 050718 –«Электроэнергетика».

Цель дисциплины – связать математику как общетеоретический курс с ее практическими применениями в работе специалиста в области электроэнергетики и дать конкретный математический аппарат для прикладных исследований.

Задачи дисциплины - заблаговременная подготовка студентов к восприятию математических вопросов в специальных курсах и сознательному применению математики при решении различных электроэнергетических задач, позволяющие выбрать необходимые методы и приемы, которые дают достоверные р6езультаты и наиболее быстро ведут к цели.

Дисциплина «Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике» базируется на предшествующем изучении курсов «Математика», «Физика», «Теоретические основы электротехники», «Электротехническое материаловедение», «Информатика».

В результате изучения дисциплины «Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике» студент должен практически применять в работе конкретный математический аппарат при исследованиях, проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем. Уметь определять оптимальные параметры систем электроснабжения, определять степень надежности работы электроэнергетических систем при минимальных эксплуатационных затратах, выбирать наиболее экономичное расположение электрооборудования, определять экономичность степени резервирования элементов электроснабжения, устойчивость систем и т.п.

1 Содержание дисциплины


Введение

Математические задачи и компьютерное моделирование в электроэнергетике постановка задачи. Основные задачи курса (определение оптимальных параметров систем электроснабжения, определение экономичности степени резервирования элементов электроснабжения, определение устойчивости электроэнергетических систем, составление математических моделей отдельных элементов систем, определение минимальных затрат на сооружение электроэнергетических объектов при минимальном воздействии их на окружающую среду и т.д.) и математические методы их решения.


1.1 Общие сведения об электроэнергетике

Задачи, возникающие при проектировании и эксплуатации электроэнергетических систем. Математические основы оптимизации электроэнергетических систем. Характерные оптимизационные задачи: управление нормальными установившимися режимами энергосистем; планирование и развитие электроэнергетических систем на разную временную перспективу и т.п.


1.2 Применение методов математического программирования в электроэнергетике

Линейное программирование применительно к практическим задачам электроэнергетики. Формулировка задачи линейного программирования. Составление экономико-математических моделей задач линейного программирования. Симплексный метод решения. Алгоритм симплексного метода. Графический способ решения задач линейного программирования. Теория двойственности в линейном программировании.


1.3 Транспортная задача

Постановка транспортной задачи в области электроэнергетики. Составление математической модели транспортной задачи. Методы нахождения исходных опорных планов. Проверка решения транспортной задачи методом потенциалов. Решение открытых транспортных задач и транспортных задач с промежуточными перевозками. Транспортные задачи в сетевой постановке с использованием метода границ и ветвей.


1.4 Нелинейное программирование

Постановка задачи нелинейного программирования в области электроэнергетики. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа в электроэнергетических задачах. Теорема Куна-Таккера. Градиентные методы оптимизации.


1.5 Динамическое программирование

Понятие динамического программирования и постановка задачи динамического программирования в области электроэнергетики. Геометрическая интерпретация задачи динамического программирования. Принцип поэтапного построения оптимального управления. Метод функциональных уравнений.


1.6 Критериальное программирование

Основные задачи критериального анализа в области электроэнергетики. Исследование технико-экономических моделей. Определение критериев подобия. Исследование соразмерности. Определение значений параметров и затрат в точке минимума целевой функции. Исследование технико-экономической устойчивости. Повторная оптимизация чувствительности параметров и затрат в точке минимума к изменению данных.


1.7 Применение теории вероятностей и математической статистики в электроэнергетических задачах.

Случайные явления и события. Случайные величины. Математические модели отказов и восстановлений. Сбор статистических данных по отказам и восстановлениям. Определение законов распределения случайных величин и их числовые характеристики. Критерии согласия. Определение показателей надежности различных схем электроэнергетических систем, времени их восстановления или не восстановления и вероятности их отказа.


2 Примерный перечень практических занятий


2.1 Составление математических моделей с помощью систем линейных уравнений. Обращение матриц и составление модифицированных Жордановых таблиц.

2.2 Решение задачи линейного программирования симплексным методом. Нахождение опорного плана и его проверка на условия оптимальности. Проверка полученных решений с помощью персонального компьютера.

2.3 Составление математической модели транспортной задачи, и ее решение в матричной форме с применением персонального компьютера. Составление математической модели и решение транспортной задачи с промежуточными перевозками.

2.4 Критериальный анализ. Основные задачи критериального анализа применительно к различным математическим моделям.

2.5 Сбор и обработка статистических данных по отказам и восстановлениям электрооборудования. Проверка соответствия теоретического закона распределения с помощью критерия Колмогорова и критерия Пирсона.

2.6 Математическое моделирование в задачах электроснабжения. Составление математических моделей трансформатора и электрического двигателя.


3 Примерный перечень тем расчетно-графических работ


3.1 Решение транспортных задачи в сетевой постановке с применением метода грани и ветвей.

3.2 Решение задач на динамическое программирование. Алгоритм нахождения кратчайшего пути. Проверка полученных решений с помощью персонального компьютера.

3.3 Решение задач линейного программирования графическим методом с применением персонального компьютера.

3.4 Математическое моделирование в задачах нелинейного программирования. Применение метода неопределенных множителей Лагранжа для определения оптимальной реактивной мощности синхронных двигателей при решении вопроса компенсации реактивной мощности.

3.5 Применение теории вероятностей в электроэнергетических задачах. Определение показателей надежности систем электроэнергетических систем.


4 Рекомендуемое учебно-лабораторное оборудование


Для проведения занятий требуются пакет программного обеспечения в составе: ПЭР (пакет экономических расчетов), MathCad, MathLab, Excel, Elektronic Workbench.


Список рекомендуемой литературы


1. Гордиевский И.Г. Критериальный анализ некоторых технико-экономических задач энергетики. Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.
^

2. Задачи и упражнения по теории вероятностей. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.


3. Математика для экономистов на базе Mathcad. Черняк А.А., Новиков АВ.А., Мельников О.И., Кузнецов А.В. - Изд.: «БХВ-Петербург», 2003.

4. Волков Л.Т. Математические задачи энергетики. Типовые задачи: Учеб.пос. / Энергия, 2003.

5. Электрические системы. Математические задачи электроэнергетики: Учебник для студентов вузов / Под ред. В.А. Веникова. - М.: Высшая школа, 1986 - 288 с.

6. Астраханов Ю.А., Веников В.А., Ежков В.В. Электроэнергетические системы в примерах и иллюстрациях. - М.: Высшая школа, 1989.

7. Задачи и упражнения по теории вероятностей. Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров - Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002.

8. Электрические системы и сети, Ежков В.В. и др. Учебное пособие для электроэнергетических спец. / Учебная литература / Технические науки. Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2005.

9. Электрические системы и сети в примерах и иллюстрациях. Учебное пособие для электроэнергетических спец. Ежков В.В. и др. Изд.: «Высшая школа (Москва)», 2002, 352 с..

10. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями. Шапкин А.С. - Изд.: «Издательский дом Дашков и К», 2004

11. Теория вероятностей в задачах и упражнениях. Кочетков Е.С., Смерчинская С.О. - Изд.: «Форум», 2005

12. Основы математики и ее приложения. Красс М.С. и др. - Изд.: «Дело», 2003.

13. Численные методы: Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения. Вержбицкий В.М. - Изд.: «Оникс 21 век», 2005.

14. Введение в теорию и методы оптимизации для экономистов. 2-е издание. Фролькис В.А. - Изд.: «Питер», 2002.

15. Арион В.Д., Журавлев В.Г. Применение динамического программирования к задачам электроэнергетики / Ответ. Ред. В.А. Веников.- Кишенев, 1989.- 135 с.

16. Введение в математическое моделирование Трусов П.В., ред. Издательство: «Логос», 2004.

17. Уравнения в частных производных для инженеров: Перевод с английского. Шарма Дж.Н., Сингх К. - Изд.: «Техносфера», 2002.

18. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. - Изд.: «Академия», 2003.

19. Оптимальные решения: Лекции по методам обработки измерений. Саврасов Ю.С. Изд.: «Радио и связь», 2000, 151 с.

20. Теория управления в примерах и задачах. Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. - Изд.: "Высшая школа (Москва)", 2003.


Авторы:


Маркус А.С.
- доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Алматинского института энергетики и связи

Туканова Н.А.
- старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Алматинского института энергетики и связи

Алданова А.С.
- старший преподаватель кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий» Алматинского института энергетики и связи